2021-2022學年安徽省六安市葉集區(qū)中學高一數(shù)學理月考試卷含解析

2021-2022學年安徽省六安市葉集區(qū)中學高一數(shù)學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達B地，在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t（小時）的函數(shù)表達式是

（

）

A.

B.

C．

D．參考答案：D2.已知集合，則(

)

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略3.半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上不同于A，B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則的最小值是（

）A.2 B.0 C.-2 D.4參考答案：C【分析】將轉化為，利用向量數(shù)量積運算化簡，然后利用基本不等式求得表達式的最小值.【詳解】畫出圖像如下圖所示，,等號在，即為的中點時成立.故選C.【點睛】本小題主要考查平面向量加法運算，考查平面向量的數(shù)量積運算，考查利用基本不等式求最值，屬于中檔題.4.三個數(shù)70.7，0.77，log的大小順序為A．0.77<70.7<log

B．70.7<0.77<log

C．log<70.7<0.77

D．log<0.77<70.7參考答案：D5.設f(x)是定義在(-?，+?)上的偶函數(shù)，且它在[0，+?)上單調遞增，若，，，則a,b,c的大小關系是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C6.函數(shù)定義域為R，且對任意，恒成立．則下列選項中不恒成立的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.如果兩個球的體積之比為，那么兩個球的半徑之比為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B8.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（

）A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度參考答案：B【分析】將函數(shù)變形為，利用平移規(guī)律可得出正確選項.【詳解】，為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度.故選：B.【點睛】本題考查三角函數(shù)圖象的平移變換，在解題時要確保兩個三角函數(shù)的名稱保持一致，考查推理能力，屬于中等題.9.三個數(shù)a=0.62，b=ln0.6，c=20.6之間的大小關系是（）A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：C【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】將a=0.62，c=20.6分別抽象為指數(shù)函數(shù)y=0.6x，y=2x之間所對應的函數(shù)值，利用它們的圖象和性質比較，將b=ln0.6，抽象為對數(shù)函數(shù)y=lnx，利用其圖象可知小于零．最后三者得到結論．【解答】解：由對數(shù)函數(shù)的性質可知：b=ln0.6＜0，由指數(shù)函數(shù)的性質可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故選C10.已知函數(shù)，，，則的最小值等于A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若方程lg|x|=﹣|x|+5在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上有解，則所有滿足條件的k的值的和為．參考答案：﹣1【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷．【分析】構造函數(shù)y=lg|x|，y=﹣|x|+5，畫出圖象，結合函數(shù)的奇偶性，推出結論．【解答】解：由方程可令，y=lg|x|，y=﹣|x|+5，畫出圖象，兩個函數(shù)都是偶函數(shù)，所以函數(shù)圖象的交點，關于y軸對稱，因而方程lg|x|=﹣|x|+5在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上有解，一根位于（﹣5，﹣4），另一根位于（4，5），K的值為﹣5和4，則所有滿足條件的k的值的和：﹣1，故答案為：﹣112.（5分）若上的投影為

．參考答案：考點： 向量的投影；平面向量數(shù)量積的含義與物理意義．專題： 計算題．分析： 先求出，然后求出得兩向量的數(shù)量積，再求得向量的模，代入公式求解．解答： ∵∴在方向上的投影為=﹣=﹣=﹣．故答案為：點評： 本題主要考查向量投影的定義及求解的方法，公式與定義兩者要靈活運用，屬于基礎題．13.下面給出五個命題：①已知平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；③三棱錐的四個面可以都是直角三角形。④平面//平面，，//，則；⑤三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；其中正確的命題編號是***

．（寫出所有正確命題的編號）參考答案：①③④⑤.14.函數(shù)的值域為

▲

.參考答案：{-1,3}15.已知，,,則四點中一定共線的三點是________．參考答案：略16.若等比數(shù)列滿足，則

.參考答案：略17.若在第_____________象限．參考答案：三由題意，根據(jù)三角函數(shù)的定義sinθ=＜0，cosθ=0∵r＞0，∴y＜0，x0．∴θ在第三象限，故答案為三三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）

如圖，已知圓分別與軸，軸的正半軸交于點，直線分別與軸，軸的正半軸交于點（1）求證：直線恒過定點，并求出定點的坐標。（2）求證：直線與圓恒有兩個不同的交點；（3）當點恒在圓內部時，試求四邊形面積的最大值及此時直線的方程。參考答案：19.在平面四邊形ABCD中，AD=7，BD=8，，.（1）求；（2）若，求CD.參考答案：（1）在中，∵，∴，∴.由正弦定理得，∴.∵，∴，∴.（2）∵，∴，又∵，∴，∴，在中∵，∴.20.（本小題12分）若直線x－2y＋5＝0與直線2x＋my－4＝0互相垂直，求點P(2，-5)到直線2x＋my－4＝0的距離.參考答案：21.（本題滿分8分）已知．(I)求的值；(II)求的值．參考答案：22.函數(shù)的定義域為(0，1（為實數(shù)）．⑴當時，求函數(shù)的值域；⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；⑶求函數(shù)在x∈(