2021-2022學(xué)年山東省棗莊市科技中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

2021-2022學(xué)年山東省棗莊市科技中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)是奇函數(shù),則的值是（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．0

B．

C．1

D．2參考答案：D2.已知與之間的幾組數(shù)據(jù)如下表:123456021334

假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為.若某同學(xué)根據(jù)上表中前兩組數(shù)據(jù)和求得的直線方程為,則以下結(jié)論正確的是A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.過(guò)點(diǎn)P的直線L與以、為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，則直線L的斜率k的取值范圍是(

)A．

B．C．D．參考答案：B4.已知O、A、B三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P線段AB上且=t

(0≤t≤1)則·

的最大值為

（

）

A．3

B．6

C．9

D．12

參考答案：答案：C錯(cuò)因：學(xué)生不能借助數(shù)形結(jié)合直觀得到當(dāng)|OP|cosa最大時(shí)，·

即為最大。

5.若實(shí)數(shù)a，b滿足，其中，且，則A．

B．C．

D．參考答案：C當(dāng)時(shí)，，得到，所以．當(dāng)時(shí)，，得到，所以，選C6.當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值是

（

）A

B

C

D

參考答案：A略7.下列哪個(gè)函數(shù)與y=x相同

（

）

A．y=（）2

B．y=

C．y=

D．y=參考答案：C8.已知函數(shù)，則（

）A．－1

B．0

C．1

D．2參考答案：B函數(shù)f（x）=，則f（﹣3）=f（﹣3+2）=f（﹣1）=f（﹣1+2）=f（1）=log21=0．故選：B．

9.若則實(shí)數(shù)k的取值范圍（

）

A（-4，0）

B

[-4，0）

C（-4，0]

D[-4，0]參考答案：C10.若，則3x+9x的值為（

）A．6

B.3

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水，若放入三個(gè)相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后，水恰好淹沒(méi)最上面的球(如圖所示)，則球的半徑是________cm.參考答案：412.定義在上的函數(shù)滿足，則的值為_(kāi)____.參考答案：略13.已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列中，.則當(dāng)取最大值時(shí)，數(shù)列的公差

.參考答案：-314.函數(shù)的最大值為，則t的取值范圍為_(kāi)______．參考答案：15.函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________．參考答案：①時(shí)，，符合條件；②∵時(shí)，等價(jià)于恒成立，，∴有，解得；③∵時(shí)，等價(jià)于恒成立，，∴有，無(wú)解，故不符合條件．綜上所述的取值范圍為．16.（5分）函數(shù)f（x）=+的定義域是

．參考答案：{2}考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用開(kāi)偶次方，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，化簡(jiǎn)求解即可．解答： 要使函數(shù)有意義，則，解得：x=2．函數(shù)的定義域?yàn)椋簕2}．故答案為：{2}．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的定義域的求法，基本知識(shí)的考查．17.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的值為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(1)

已知.求和的值.

(2)參考答案：(1)

(2)419.化簡(jiǎn)．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】運(yùn)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，化簡(jiǎn)即可得到所求值．【解答】解：=﹣=﹣1+1=0．20.（本題9分）函數(shù)（Ⅰ）判斷并證明的奇偶性；（Ⅱ）求證：在定義域內(nèi)恒為正。參考答案：略21.已知數(shù)列的前項(xiàng)和（為正整數(shù)）。(1)令，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)令，，求使得成立的最小正整數(shù)，并證明你的結(jié)論.參考答案：解：（1）在中，令n=1，可得，即當(dāng)時(shí)，，.

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