2021-2022學(xué)年河北省張家口市狼山鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

2021-2022學(xué)年河北省張家口市狼山鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.等差數(shù)列{an}中，若，，則公差d的值為（

）A.1 B.－2 C.－1 D.2參考答案：D【分析】由等差中項的性質(zhì)求得，進(jìn)而可求公差.【詳解】等差數(shù)列中，，所以，所以.故選D.2.已知，則的值是(

)·(A)

(B)(C)

(D)參考答案：C3.函數(shù)y=3﹣x（﹣2≤x≤1）的值域是（）A．[3，9] B．[，9] C．[，3] D．[，]參考答案：B【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的值域即可．【解答】解：函數(shù)y=3﹣x在[﹣2，1]遞減，故y=3﹣（﹣2）=9，y=3﹣1=，故選：B．4.已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為6，圓心角為的扇形，則圓錐的高為（

）A. B. C. D.5參考答案：C【分析】利用扇形的弧長為底面圓的周長求出后可求高.【詳解】因為側(cè)面展開圖是一個半徑為6，圓心角為的扇形，所以圓錐的母線長為6，設(shè)其底面半徑為，則，所以，所以圓錐的高為，選C【點睛】圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，如果圓錐的母線長為，底面圓的半徑長為，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為.5.不等式的解集是(

)．(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D略6.若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移個單位長度，則平移后的圖象的對稱軸為（）A．x=﹣（k∈Z） B．x=+（k∈Z） C．x=﹣（k∈Z） D．x=+（k∈Z）參考答案：B【考點】正弦函數(shù)的對稱性；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象的變換及正弦函數(shù)的對稱性可得答案．【解答】解：將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移個單位長度，得到y(tǒng)=2sin2（x+）=2sin（2x+），由2x+=kπ+（k∈Z）得：x=+（k∈Z），即平移后的圖象的對稱軸方程為x=+（k∈Z），故選：B．【點評】本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象的變換規(guī)律的應(yīng)用及正弦函數(shù)的對稱性質(zhì)，屬于中檔題．7.已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，且當(dāng)時，，若方程在區(qū)間[－4,4]上有四個不同的根，則的值為（

）A．2

B．－2

C.4

D．－4參考答案：D8.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜3

B．

x≤3

C．x＞3

D．x≥3參考答案：D9.已知則的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.與角終邊相同的角是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】由所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合可得?！驹斀狻咳我慌c終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個周角的和，可得與角終邊相同的角是，當(dāng)時，，故選D。【點睛】本題考查任意角，是基礎(chǔ)題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)f(x)＝2sinωx，(0<ω<1)在閉區(qū)間[0，]上的最大值為，則ω的值為__________．參考答案：略12.用二分法求f(x)=0的近似解，已知f(1)=-2，f(3)=0.625，f(2)=-0.984，若要求下一個f(m)，則m=________________.參考答案：2.5略13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．參考答案：（﹣∞，0]【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象變換．【分析】根據(jù)題意，本題即函數(shù)y=|x|的減區(qū)間，從而得出結(jié)論．【解答】解：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，即函數(shù)y=|x|的減區(qū)間，而函數(shù)y=|x|的減區(qū)間為（﹣∞，0]，故答案為：（﹣∞，0]．【點評】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、絕對值函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．14.設(shè)兩個非零向量不共線，且，則實數(shù)的值為

．參考答案：略15.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則_______．參考答案：1【分析】首先化簡，在根據(jù)復(fù)數(shù)模的公式得到答案.【詳解】【點睛】本題考查了復(fù)數(shù)的化簡和模，屬于簡單題.16.設(shè)=，其中a，bR，ab0，若對一切則xR恒成立，則①②＜③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)④的單調(diào)遞增區(qū)間是⑤存在經(jīng)過點（a，b）的直線與函數(shù)的圖像不相交以上結(jié)論正確的是

（寫出所有正確結(jié)論的編號）.參考答案：①③略17.某幾何體的三視圖如圖，其中正視圖與側(cè)視圖上半部分為半圓，則該幾何體的表面積為．參考答案：7π【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知幾何體上部是半球，下部是圓柱，且圓柱的底面圓的直徑為2，圓柱的高為2，半球的半徑為1，把數(shù)據(jù)代入面積公式計算可得答案．【解答】解：由三視圖知幾何體上部是半球，下部是圓柱，且圓柱的底面圓的直徑為2，圓柱的高為2；半球的半徑為1，∴幾何體的表面積S=π×12+2π×1×2+2π×12=π+4π+2π=7π．故答案是7π．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△中，角所對的邊分別為，已知,，．（1）求的值；（2）求的值.參考答案：解：（1）由余弦定理…………2分得…………5分

…………6分（2）…………7分由正弦定理…………9分…………10分…………12分

略19.在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，它與曲線C：交于A、B兩點.（1）求|AB|的長；（2）以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點的極坐標(biāo)為，求點到線段AB中點M的距離．參考答案：（1）（2）2解析：（1）設(shè)點A，B的參數(shù)分別為t1，t2．把直線l的參數(shù)方程（t為參數(shù)）代入曲線C：（y﹣2）2﹣x2=1，化為t2﹣4t﹣10=0．∴t1+t2=4，t1t2=﹣10．∴|AB|=|t1﹣t2|===．（2）由點P的極坐標(biāo)（2，），可得xP==﹣2，yP==2，∴P（﹣2，2）．線段AB中點M所對的參數(shù)t==2，∴xM=﹣2﹣=﹣3，yM==2+．∴M．∴|PM|==2．略20.已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=4an+3，求數(shù)列{an}的通項公式．參考答案：【考點】8H：數(shù)列遞推式．【分析】根據(jù)數(shù)列遞推式，變形可得數(shù)列{an+1}是以3為首項，以4為公比的等比數(shù)列，由此可得結(jié)論．【解答】解：由題意an+1=4an+3可以得到an+1+1=4an+3+1=4（an+1）所以數(shù)列{an+1}是以a1+1=3為首項，以4為公比的等比數(shù)列．則有an+1=3×4n﹣1，所以an=3×4n﹣1﹣1．【點評】本題考查數(shù)列遞推式，考查等比數(shù)列的判定，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．21.已知：、、同一平面內(nèi)的三個向量，其中（1）若，且，求的坐標(biāo)；（2）若，且與垂直，求與的夾角．參考答案：（1）或；（2）．試題分析：（1）求的坐標(biāo)，若設(shè)出，則需建立關(guān)于的兩個方程，而條件和恰好提供了建立方程的兩個初始條件，只需將它們轉(zhuǎn)化到用表示即可，（2）根據(jù)，還需求出的值，由條件與垂直，易得的值，從而得出夾角，從規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕嵌葋碇v，在此之前，一定要交待．試題解