2021-2022學(xué)年浙江省麗水市青林中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

2021-2022學(xué)年浙江省麗水市青林中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若變量滿足約束條件，則的最小值為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D2.直線（）在軸上的截距是

(A)

(B)

(C)

(D)

參考答案：B3.若，則

的最小值為（

）A

2

B

4

C

8

D

16參考答案：B4.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),計(jì)算該幾何體的表面積為(

)A. B. C. D.參考答案：D略5.已知對(duì)一組觀察值(xi，yi)作出散點(diǎn)圖后確定具有線性相關(guān)關(guān)系，若對(duì)于＝x＋，求得＝0.51，＝61.75，＝38.14，則線性回歸方程為

()A.＝0.51x＋6.65B.＝6.65x＋0.51C.＝0.51x＋42.30D.＝42.30x＋0.51參考答案：A略6.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)B市時(shí)，甲說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)，乙說(shuō)：丙去過(guò)，丙說(shuō)：丁去過(guò)，丁說(shuō)：我沒(méi)去過(guò).在以上的回答中只有一人回答正確，且只有一人去過(guò)B市.根據(jù)以上條件，可以判斷去過(guò)B市的人是（

）A．甲

B．乙

C.丙

D．丁參考答案：A分析：利用反證法的思想對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一排除可得結(jié)果．詳解：假設(shè)甲去過(guò)B市，則甲、乙、丙說(shuō)的都不正確，丁說(shuō)的正確，符合題意．故A正確．假設(shè)乙去過(guò)B市，則甲、丁說(shuō)的正確，乙、丙說(shuō)的不正確，矛盾．故B不正確．假設(shè)丙去過(guò)B市，則甲、乙、丁說(shuō)的正確，丙說(shuō)的不正確，矛盾．故C不正確．假設(shè)丁去過(guò)B市，則甲、丙說(shuō)的正確，乙、丁說(shuō)的不正確，矛盾，故D不正確．故選A．

7.下列命題正確的個(gè)數(shù)是

①命題“若，則x=1”的否命題為“若，則”：

②

若命題，則

③

中，是A>B的充要條件：

④若為真命題，則p、q均為真命題．

A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：D8.在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則=+；類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P﹣ABC中，若PA，PB，PC兩兩相垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為（）A．=++

B．=++C．=++ D．=++參考答案：B【考點(diǎn)】F3：類比推理．【分析】直角三角形的斜邊上的高，可以類比到兩兩垂直的三棱錐的三條側(cè)棱和過(guò)頂點(diǎn)向底面做垂線，垂線段的長(zhǎng)度與三條側(cè)棱之間的關(guān)系與三角形中的關(guān)系類似．【解答】解：由平面類比到空間，是常見(jiàn)的一種類比形式，直角三角形的斜邊上的高，可以類比到兩兩垂直的三棱錐的三條側(cè)棱和過(guò)頂點(diǎn)向底面做垂線，垂線段的長(zhǎng)度與三條側(cè)棱之間的關(guān)系與三角形中的關(guān)系類似：=++，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查類比推理，是一個(gè)平面圖形與空間圖形之間的類比，注意兩個(gè)圖形中的條件的相似的地方．9.已知l是雙曲線的一條漸近線，P是l上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是C的兩個(gè)焦點(diǎn)，若PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積為（）A．12 B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】設(shè)P的坐標(biāo)，利用PF1⊥PF2，建立方程，求出P的坐標(biāo)，則△PF1F2的面積可求．【解答】解：由題意，設(shè)P（y，y），∵PF1⊥PF2，∴（﹣y，﹣y）?（y，﹣y）=0，∴2y2﹣6+y2=0，∴|y|=，∴△PF1F2的面積為=2．故選D．10.已知ab＜0，bc＜0，則直線ax＋by＝c通過(guò)(

)A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是

（用數(shù)字作答）

參考答案：略12.已知點(diǎn)A（4，0），拋物線C：x2=8y的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線和它的準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)M和N，則|FM|：|MN|=．參考答案：1：【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】如圖所示，由拋物線定義知|MF|=|MH|，得到|FM|：|MN|=|MH|：|MN|，根據(jù)△MHN∽△FOA，即可求出答案．【解答】解：如圖所示，由拋物線定義知|MF|=|MH|，所以|FM|：|MN|=|MH|：|MN|．由于△MHN∽△FOA，則===，則|MH|：|MN|=1：，即|FM|：|MN|=1：．故答案為：1：13.若雙曲線的一條漸近線方程過(guò)，則此雙曲線的離心率為_(kāi)_________.參考答案：.【分析】根據(jù)雙曲線漸近線方程過(guò)點(diǎn)，將點(diǎn)代入漸近線方程即可求得，即可求得離心率?！驹斀狻侩p曲線的漸近線方程為因?yàn)闈u近線方程過(guò)點(diǎn)，即漸近線方程過(guò)代入可求得或（舍）則所以離心率【點(diǎn)睛】本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)的應(yīng)用，漸近線方程和離心率的簡(jiǎn)單求法，屬于基礎(chǔ)題。14.若三角形內(nèi)切圓的半徑為，三邊長(zhǎng)為，則三角形的面積等于，根據(jù)類比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為，四個(gè)面的面積分別是，則四面體的體積_____

___.參考答案：略15.設(shè)變量x，y，z滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是______.參考答案：7作出不等式組表示的平面區(qū)域,得到如圖的△ABC及其內(nèi)部,其中A(2,1),B(1,2),C(4,5)設(shè)z=F(x,y)=2x+3y，將直線l:z=2x+3y進(jìn)行平移，當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值∴z最小值=F(2,1)=716.小張同學(xué)拿到一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布列如下表，然后要計(jì)算的數(shù)學(xué)期望.盡管“！”處完全無(wú)法看清，且兩個(gè)“？”處字跡模糊，但能判定這兩個(gè)“？”處的數(shù)值相同.據(jù)此，小張給出了正確答案

．246？！？參考答案：

4

17.若，且，則的最大值為_(kāi)___________

參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本題滿分10分)已知M={1，3，6，7，8}，N={3，4，5}，從M和N中各自任取一個(gè)數(shù)，分別記為和為，求≥的概率．參考答案：解：從M、N中各取一個(gè)數(shù)組成數(shù)對(duì)(x,y)，共有15對(duì)，…3分其中滿足的有，(6,4),(6,5),(7,3),(7,4),(7,5),(8,3),(8,4),(8,5)共8對(duì)…6分故所求概率為，所以使的概率為8/15．…10分

略19.(本題滿分12分)已知△ABC的角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且.(1)求角A的大小.(2)若a=1,,求b+c的值.參考答案：(1)由題意得可得sinBsinA=cosAsinB,所以tanA=,即A=.

。。。。。。。。。6分(2)由余弦定理知1=b2+c2-2bccos,②可得

。。。。。。。。。12分20.的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、,向量,,且.(1)求的大小;(2)若,,求的面積.參考答案：整理得:

…………10分所以