2021-2022學(xué)年湖北省隨州市曾都區(qū)文峰完全中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

2021-2022學(xué)年湖北省隨州市曾都區(qū)文峰完全中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知圓C1：，C2：，動圓C滿足與C1外切且與C2內(nèi)切，若M為C1上的動點(diǎn)，且，則的最小值為（）A．

B．

C．4

D．參考答案：A2.拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】先將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)求出其準(zhǔn)線方程即可．【解答】解：拋物線的方程可變?yōu)閤2=y故p=，其準(zhǔn)線方程為y=﹣，故選：D3.設(shè)、、都是正數(shù)，則三個數(shù)，，（

）A．都大于2

B．至少有一個大于2

C．至少有一個不小于2

D．至少有一個不大于2參考答案：C略4.已知一個三角形內(nèi)有2011個點(diǎn)，且任意一個點(diǎn)都不在其他任何兩點(diǎn)的連線上，則這些點(diǎn)（含三角形的三個頂點(diǎn)）將該三角形分成互相沒有重合部分的三角形區(qū)域有（

）A.2010

B.2011

C.4022

D.4023

參考答案：D略5.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t的最小值為(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A略7.設(shè)拋物線上一點(diǎn)到軸距離是6，則點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離是（

）A．8

B．6

C．4

D．2參考答案：A略8.按流程圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是（

）A． B． C． D．參考答案：D略9.直線的圖像不可能是

（

）參考答案：C略10.在中，a=15，b=10，A=，則等于（

）A． B． C． D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為

．參考答案：12.不等式ax2+4x+a＞1﹣2x2對一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：（2，+∞）【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【分析】先化簡，再由二次函數(shù)的性質(zhì)，得到解答．【解答】解：不等式ax2+4x+a＞1﹣2x2對一切x∈R恒成立，即（a+2）x2+4x+a﹣1＞0對一切x∈R恒成立若a+2=0，顯然不成立若a+2≠0，則解得a＞2．綜上，a＞213.若經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，，則弦的中點(diǎn)的軌跡方程為____________.參考答案：14.雙曲線x2－＝1的漸近線被圓x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦長為________。參考答案：415.如圖是一個算法的偽代碼，其輸出的結(jié)果為_______．參考答案：由題設(shè)提供的算法流程圖可知:，應(yīng)填答案。16.直線l1過點(diǎn)A(1，0)，l2過點(diǎn)B(0，5)。若l1∥l2，且l1與l2的距離為5，則l1的方程是

。參考答案：y=0或5x–12y–5=0；17.在下列四個命題中，正確的有________．（填序號）

①若是的必要不充分條件，則非也是非的必要不充分條件②“”是“一元二次不等式的解集為的充要條件③“”是“”的充分不必要條件④“”是“”的必要不充分條件

參考答案：①②④

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在長方形AA1B1B中，AB=2AA1，C，C1分別是AB，A1B1的中點(diǎn)（如下左圖）．將此長方形沿CC1對折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如下右圖），已知D，E分別是A1B1，CC1的中點(diǎn)．（1）求證：C1D∥平面A1BE;（2）求證：平面A1BE⊥平面AA1B1B.參考答案：.解：（1）取的中點(diǎn)F,連結(jié)

即四邊形為平行四邊形,

………4分

（2）依題意：,

由面面垂直的性質(zhì)定理得

……6分

平面A1BE⊥平面AA1B1B.

……8分19.(本題滿分14分)在△ABC中，已知邊c=10,又知，求a、b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑.參考答案：解：由得，sinAcosA=cosBsinB，即sin2A=sin2B，得2A+2B=π或A=B(舍去)，所以A+B=900，C=900，設(shè)b=4k，a=3k，由勾股定理b2+a2=c2得，25k2=100，∴k=2，b=8，a=6，內(nèi)切圓半徑為：[(8+6)－10]÷2=2.20.某廠使用兩種零件A、B裝配兩種產(chǎn)品P、Q，該廠的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)P產(chǎn)品最多有2500件，月產(chǎn)Q產(chǎn)品最多有1200件；而且組裝一件P產(chǎn)品要4個A、2個B，組裝一件Q產(chǎn)品要6個A、8個B，該廠在某個月能用的A零件最多14000個；B零件最多12000個。已知P產(chǎn)品每件利潤1000元，Q產(chǎn)品每件2000元，欲使月利潤最大，需要組裝P、Q產(chǎn)品各多少件？最大利潤多少萬元？參考答案：解：設(shè)分別生產(chǎn)P、Q產(chǎn)品x件、y件，則有設(shè)利潤z=1000x+2000y=1000(x+2y)要使利潤最大，只需求z的最大值.作出可行域如圖示（陰影部分及邊界）作出直線l:1000(x+2y)=0，即x+2y=0

由于向上平移平移直線l時，z的值增大，所以在點(diǎn)A處z取得最大值由解得，即A(2000,1000)因此，此時最大利潤zmax=1000(x+2y)=4000000=400(萬元).答：要使月利潤最大，需要組裝P、Q產(chǎn)品2000件、1000件，此時最大利潤為400萬元。略21.如圖，在矩形ABCD，CDEF中，，現(xiàn)以EC為折痕將折起，使點(diǎn)F落在AB上，位置記為點(diǎn)M.（1）證明平面ABCD⊥平面CDEF；（2）若，求點(diǎn)B到平面MEC的距離.參考答案：(1)見證明；(2)【分析】（1）先設(shè)，則，根據(jù)線面垂直的判定定理，證明平面，進(jìn)而可得出面面垂直；（2）先由（1）知平面，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，由等體積法，根據(jù)，即可求出