高中物理粵教版1第三章磁場第03節(jié)探究安培力 2023版第3章第3節(jié)探究安培力

第三節(jié)探究安培力學習目標知識脈絡1.知道安培力的概念，會用左手定則判斷安培力的方向，會用公式F＝BIL計算安培力的大?。?重點、難點)2．理解磁感應強度的定義，掌握磁感應強度的方向，會用磁感應強度的定義式進行有關的計算．(重點)3．知道勻強磁場以及勻強磁場的磁感線分布特點．(重點)4．知道磁通量的概念，會根據公式Φ＝BS計算磁通量．(重點、難點)安培力及其方向eq\a\vs4\al([先填空])1．安培力：磁場對電流的作用力．2．安培力方向的判斷(1)安培力的方向可用左手定則判斷．(2)左手定則：伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一個平面內．把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．(如圖3-3-1)圖3-3-1eq\a\vs4\al([再判斷])1．安培力的方向一定與電流方向、磁場方向均垂直．(√)2．只有電流方向與磁場方向垂直時，通電導線才受安培力的作用．(×)3．電流的方向變化時，安培力的方向也一定變化．(×)eq\a\vs4\al([后思考])當通電導線與磁感線不垂直時，還可用左手定則判斷安培力的方向嗎？【提示】可以．當電流方向跟磁感線方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流和磁場共同決定的平面，所以仍可用左手定則來判斷安培力的方向，只是磁感線斜著穿過手心．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖3-3-2所示，用一蹄形磁鐵慢慢地接近發(fā)光的白熾燈泡，可以看到燈絲顫抖起來．圖3-3-2探討1：安培力的方向與哪些因素有關？【提示】安培力的方向與磁場的方向、電流的方向有關．探討2：試分析燈絲“顫抖”的原因．【提示】燈絲中通的是交流電，電流的方向周期性變化，磁場方向不變時，燈絲所受安培力的方向也周期性變化，因此燈絲出現“顫抖”現象．eq\a\vs4\al([核心點擊])1．安培力F、磁感應強度B、電流I三者的關系(1)已知I、B的方向，可唯一確定F的方向；(2)已知F、B的方向，且導線的位置確定時，可唯一確定I的方向；(3)已知F、I的方向時，磁感應強度B的方向不能唯一確定．2．安培定則(右手螺旋定則)與左手定則的比較安培定則(右手螺旋定則)左手定則作用判斷電流的磁場方向判斷電流在磁場中的受力方向內容具體情況直線電流環(huán)形電流或通電螺線管電流在磁場中應用方法拇指指向電流的方向四指彎曲的方向表示電流的環(huán)繞方向磁感線穿過手掌心，四指指向電流的方向結果四指彎曲的方向表示磁感線的方向拇指指向軸線上磁感線的方向拇指指向電流受到的磁場力的方向1．一根容易變形的彈性導線，兩端固定，導線中通有電流，方向如圖中箭頭所示．當沒有磁場時，導線呈直線狀態(tài)，當分別加上豎直向上，水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描述導線狀態(tài)的四個圖示中正確的是()【解析】根據左手定則可得只有D正確．【答案】D2.用兩根細線把兩個完全相同的圓形導線環(huán)懸掛起來，讓二者等高平行放置，如圖3-3-3所示．當二導線環(huán)中通入方向相同的電流I1、I2時，則有()【導學號：62032034】圖3-3-3A．兩導線環(huán)相互吸引B．兩導線環(huán)相互排斥C．兩導線環(huán)無相互作用力D．兩導線環(huán)先吸引后排斥【解析】通電的導線環(huán)周圍能夠產生磁場，磁場的基本性質是對放入其中的磁體或電流產生力的作用．由于導線環(huán)中通入的電流方向相同，二者同位置處的電流方向完全相同，相當于通入同向電流的直導線，據同向電流相互吸引的規(guī)律，判知兩導線環(huán)應相互吸引，故A正確．【答案】A3．如圖3-3-4所示，在南北方向安放的長直導線的正上方用細線懸掛一條形小磁鐵，當導線中通入圖示的電流I后，下列說法正確的是()圖3-3-4A．磁鐵N極向里轉，懸線所受的拉力小于磁鐵所受的重力B．磁鐵N極向外轉，懸線所受的拉力小于磁鐵所受的重力C．磁鐵N極向里轉，懸線所受的拉力大于磁鐵所受的重力D．磁鐵N極向外轉，懸線所受的拉力大于磁鐵所受的重力【解析】由條形磁鐵的磁場分布，并由左手定則，可知導線左半部分受到安培力方向垂直紙面向外，右半部分安培力方向垂直紙面向里，由牛頓第三定律得磁鐵左半部分受到安培力方向垂直紙面向里，右半部分安培力方向垂直紙面向外，因此條形磁鐵N極向里轉．當轉過90°時導線受力豎直向上，則磁鐵受力豎直向下，導致懸線所受的拉力大于磁鐵所受的重力，故C正確．【答案】C安培力作用下導體運動方向的五種判斷方法電流元法把整段導線分為多段電流元，先用左手定則判斷每段電流元所受安培力的方向，然后判斷整段導線所受安培力的方向，從而確定導線運動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流(反過來等效也成立)，然后根據磁體間或電流間的作用規(guī)律判斷特殊位置法通過轉動通電導線到某個便于分析的特殊位置，判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向結論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；不平行的兩直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的反作用力，從而確定磁體所受合力及其運動方向安培力的大小及磁感應強度eq\a\vs4\al([先填空])1．安培力大小通電導線在同一磁場中受到的安培力大小與I和L的乘積成正比，表達式為F＝BIL.2．磁感應強度(1)定義：當通電導線與磁場方向垂直時，通電導線所受的安培力F跟電流I和導線長度L的乘積IL的比值．(2)公式：B＝eq\f(F,IL).(3)單位：特斯拉，簡稱：特，符號：T.(4)方向：某處的磁感應強度方向為該處的磁場方向．(5)與磁感線的關系磁感應強度和磁感線是一致的，磁感線上每一點的切線方向與該點磁感應強度方向一致，磁感線的疏密程度表示磁感應強度的大小，這樣就可從磁感線的分布情況形象地看出磁感應強度的方向和大?。?．勻強磁場磁場的某一區(qū)域里，磁感應強度的大小和方向處處相同，這個區(qū)域的磁場叫做勻強磁場．eq\a\vs4\al([再判斷])1．勻強磁場是磁感應強度大小和方向處處相同的磁場．(√)2．勻強磁場中磁感線是互相平行的直線．(√)3．無論何種情況，電流受的安培力大小均為F＝BIL.(×)eq\a\vs4\al([后思考])若通電導線在某處所受安培力為零，該處磁感應強度一定為零嗎？【提示】不一定．安培力的大小不僅與電流大小和磁感應強度大小有關，還與B、I之間的夾角有關．當導線與磁場方向平行時，即使B、I都不為零，安培力仍等于零．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖3-3-5所示，一根質量為m的金屬棒MN，兩端用細軟導線連接后懸于a、b兩點，棒的中端處于方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，電流方向如圖所示，懸線上的拉力為F.圖3-3-5探討1：若使懸線上的拉力F變?yōu)榱?，可以采取什么方法？【提示】適當增大磁感應強度或電流強度．探討2：若使懸線上的拉力F變大，可以采取什么方法？【提示】減小磁感應強度或電流強度，或使磁感應強度方向反向，或者使電流方向反向．eq\a\vs4\al([核心點擊])1．對磁感應度的理解(1)在定義式B＝eq\f(F,IL)中，通電導線必須垂直于磁場方向放置．因為磁場中某點通電導線受力的大小，除和磁場強弱有關以外，還和導線的方向有關．(2)磁感應強度B的大小只決定于磁場本身的性質，與F、I、L無關．(3)磁感應強度的方向是磁場中小磁針靜止時N極所指的方向．(4)磁感應強度的定義式也適用于非勻強磁場，這時L應很短，IL稱為“電流元”，相當于靜電場中的“試探電荷”．2．磁感應強度B與電場強度E的比較磁感應強度B電場強度E物理意義描述磁場的性質描述電場的性質定義式共同點都是用比值法進行定義的特點B＝eq\f(F,IL)，通電導線與B垂直，B與F、I、L無關E＝eq\f(F,q)E與F、q無關方向共同點矢量，都遵從矢量合成法則不同點小磁針N極的受力方向，表示磁場方向放入該點的正電荷的受力方向，表示電場方向3.對安培力大小的理解(1)對公式F＝ILB的理解①適用條件：直線電流I垂直于磁感應強度B時，方有F＝ILB②公式中的L指的是導線的“有效長度”，在B⊥I的前提下，彎曲導線的有效長度等于連接兩端點直線的長度，如圖3-3-6.圖3-3-6(2)同樣情況下，通電導線與磁場方向垂直時，它所受的安培力最大；導線與磁場方向平行時，它不受安培力；導線與磁場方向斜交時，它所受的安培力介于0和最大值之間．4．(多選)由磁感應強度的定義式B＝eq\f(F,IL)可知()A．磁感應強度B與磁場力F成正比，與電流元IL成反比B．同一段通電導線垂直于磁場放在不同磁場中，所受的磁場力F與磁感應強度B成正比C．公式B＝eq\f(F,IL)只適用于勻強磁場D．只要滿足L很短，I很小的條件，B＝eq\f(F,IL)對任何磁場都適用【解析】某點的磁感應強度的大小和方向由磁場本身的性質決定，磁感應強度的大小與磁場中放不放通電導線、放什么樣的通電導線及與通電導線所通入的電流大小、通電導線所受的磁場力的大小都沒有關系，所以不能認為B與F成正比、B與IL成反比，故A錯誤．由B＝eq\f(F,IL)得到F＝BIL，在IL相同時，F與B成正比，故B正確．磁感應強度的定義式，對任何磁場都適用，故C錯誤，D正確．【答案】BD5．在磁場中有一小段長為L、通有電流I的導線，關于導線所在處的磁感應強度，以下說法中正確的是()【導學號：62032035】A．若該導線所受磁場力為零，則該處磁感應強度一定為零B．若該導線所受磁場力不為零，則該處磁感應強度一定為eq\f(F,IL)C．若該導線所受磁場力不為零，則磁場力方向即為該處的磁感應強度方向D．若該導線與磁感應強度方向垂直，則用eq\f(F,IL)來定義該處的磁感應強度【解析】通電導線和磁場方向平行時，通電導體不受磁場力，故磁場力為零，磁感應強度不一定為零，A錯誤；用B＝eq\f(F,IL)定義磁感應強度，通電導體一定要和磁場方向垂直，故B錯誤，D正確；通電導線受磁場力的方向不代表磁感應強度的方向，C錯誤．【答案】D6．如圖3-3-7，一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直．線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經導線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導線段abcd所受到的磁場的作用力的合力為()圖3-3-7A．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)＋1)ILBB．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)－1)ILBC．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)＋1)ILBD．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)－1)ILB【解析】導線段abcd的有效長度為線段ad，由幾何知識知Lad＝(eq\r(2)＋1)L，故線段abcd所受的合力大小F＝ILadB＝(eq\r(2)＋1)ILB，導線有效長度的電流方向為a→d，據左手定則可以確定導線所受合力方向沿紙面向上，故A項正確．【答案】A1．比值定義法是物理學中常用的方法，用這種方法定義的物理量的公式適用于任何情況，但該物理量大小并非由公式中對應的量決定．2．在非勻強磁場中，只要通電直導線L所在位置的各點B矢量相等(包括大小和方向)，則導線所受安培力也能用上述公式計算．3．當電流同時受到幾個安培力時，則電流所受的安培力為這幾個安培力的矢量和．磁通量eq\a\vs4\al([先填空])1．概念(1)定義：在勻強磁場中有一個與磁場方向垂直的平面S，則磁感應強度B與面積S的乘積，叫做穿過這個平面的磁通量．(2)公式：Φ＝BS.(3)單位：韋伯，簡稱韋，符號Wb＝1T·m2.2．意義：磁通量的多少表示穿過這一面積的磁感線條數．3．磁通密度：由Φ＝BS知B＝eq\f(Φ,S).磁感應強度在數值上等于穿過垂直于磁感應強度的單位面積上的磁通量．eq\a\vs4\al([再判斷])1．磁感應強度越大穿過單位面積的磁通量也越大．(×)2．磁通量不僅有大小而且有方向，所以是矢量．(×)3．將一平面置于勻強場中的任何位置，穿過該平面的磁通量總相等．(×)eq\a\vs4\al([后思考])若通過某面積的磁通量等于零，則該處一定無磁場，你認為對嗎？【提示】不對．磁通量除與磁感應強度、面積有關外，還與環(huán)面和磁場夾角有關，當環(huán)面與磁場平行時，磁通量為零，但仍能存在磁場．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖3-3-8所示，勻強磁場B0豎直向下，且與平面BCFE垂直，已知平面BCFE的面積為S.圖3-3-8探討1：平面BCFE的磁通量是多大？【提示】B0S.探討2：平面ABCD的磁通量是多大？【提示】B0S.探討3：平面AEFD的磁通量是多大？【提示】0.eq\a\vs4\al([核心點擊])1．磁通量的計算(1)公式：Φ＝BS.適用條件：①勻強磁場；②磁感線與平面垂直．(2)在勻強磁場B中，若磁感線與平面不垂直，公式Φ＝BS中的S應為平面在垂直于磁感線方向上的投影面積．2．磁通量的正負(1)磁通量是標量，但有正負．當磁感線從某一面上穿入時，磁通量為正值，磁感線從此面穿出時即為負值．(2)若同時有磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁通量為Φ1，反向磁通量為Φ2，則穿過該平面的磁通量ΔΦ＝Φ1－Φ2.3．磁通量的變化量(1)當B不變，有效面積S變化時，ΔΦ＝B·ΔS.(2)當B變化，有效面積S不變時，ΔΦ＝ΔB·S.(3)B和S同時變化，則ΔΦ＝Φ2－Φ1，但此時ΔΦ≠ΔB·ΔS.7．如圖3-3-9所示，半徑為R的圓形線圈共有n匝，其中心位置處半徑為r的虛線范圍內有勻強磁場，磁場方向垂直線圈平面．若磁感應強度為B，則穿過線圈的磁通量為()圖3-3-9A．πBR2 B．πBr2C．nπBR2 D．nπBr2【解析】磁通量與線圈匝數無關，且磁感線穿過的面積為πr2，而并非πR2，故B項對．【答案】B8．如圖3-3-10所示，在條形磁鐵中部垂直套有A、B兩個圓環(huán)，設通過線圈A、B的磁通量為ΦA、ΦB，則()圖3-3-10A．ΦA＝ΦBB．ΦA<ΦBC．ΦA>ΦBD．無法判斷【解析】在條形磁鐵的周圍，磁感線是從N極出發(fā)，經外空間磁場由S極進入磁鐵內部．在磁鐵內部的磁感線從S極指向N極，又因磁感線是閉合的平滑曲線，所以條形磁鐵內外磁感線條數一樣多，從下向上穿過A、B環(huán)的磁感線條數一樣多，而從上向下穿過A環(huán)的磁感線多于B環(huán)，則從下向上穿過A環(huán)的凈磁感線條數小于B環(huán)，所以通過B環(huán)的磁通量大于通過A環(huán)的磁通量．【答案】B9．如圖3-3-11所示，框架面積為S，框架平面與磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直，則穿過平面的磁通量為多少？若使框架繞OO′軸轉過60°角，則穿過線框平面的磁通量為多少？若從初始位置轉過90°角，則穿過線框平面的磁通量為多少？若從初始位置轉過180°角，則穿過線框平面的磁通量變化為多少？【導學號：62032036】圖3-3-11【解析】在圖示位置時，磁感線與線框平面垂直，Φ＝BS.當框架繞OO′軸轉過60°時可以將原圖改畫成從前向后看的正視圖，如圖所示．Φ＝BS⊥＝BS·cos60°＝eq\f(1,2)BS.轉過90°時，線框由磁感線垂直穿過變?yōu)槠叫?，Φ?.線框轉過180°時，磁感線仍然垂直穿過線框，只不過穿過方向改變了．因而Φ1＝BS，Φ2＝－BS，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－2BS.即磁通量變化了2BS.【答案】BSeq\f(1,2)BS02BS有關磁通量的四點提醒(1)平面S與磁場方向不垂直時，要把面積S投影到與磁場垂直的方向上，即求出有效面積．(2)可以把磁通量理解為穿過面積S的磁感線的凈條數．相反方向穿過面積S的磁感線可以互相抵消．(3)當磁感應強度和回路面積同時發(fā)生變化時，ΔΦ＝Φt－Φ0，而不能用ΔΦ＝ΔB·ΔS計算．(4)磁通量有正、負，但其正、負由“面”決定，不表示大小，也不表示方向，僅是為了計算方便而引入的．學業(yè)分層測評(十五)探究安培力(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]1．關于安培力、磁感應強度的說法，正確的是()A．通電導體不受磁場力作用的地方一定沒有磁場B．將I、L相同的通電導體放在同一勻強磁場的不同位置，受安培力一定相同C．磁感線指向磁感應強度減小的方向D．以上說法都不正確【解析】由F＝BILsinθ，當I∥B時，F＝0，此時通電導線不受磁場力，但導線處有磁場，故A錯誤；如果I、L相同，放在同一勻強磁場中因放置角度不同，安培力也可能不同，故B錯誤；在勻強磁場中沿磁感線方向磁感應強度不變，故C錯誤，正確答案為D.【答案】D2．關于通電直導線所受安培力F、磁感應強度B和電流I三者方向之間的關系，下列說法正確的是()A．F、B、I三者必保持垂直B．F必定垂直于B、I，但B不一定垂直于IC．B必定垂直于F、I，但F不一定垂直于ID．I必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B【解析】左手定則是判斷安培力的方向、電流方向、磁場方向的一種方法，要正確理解左手定則的內容．由左手定則知，安培力的方向總是既垂直于磁場方向又垂直于電流方向(即安培力垂直于磁場方向和電流方向所確定的平面)，但磁場方向不一定總垂直于電流方向．答案為B.【答案】B3．由磁感應強度定義式B＝eq\f(F,IL)知，磁場中某處的磁感應強度的大小()A．隨著通電導線中電流I的減小而增大B．隨著IL乘積的減小而增大C．隨著通電導線所受磁場力F的增大而增大D．跟F、I、L無關【解析】磁感應強度是用比值定義法定義的．B＝eq\f(F,IL)只是指出了計算B的方法，而B的大小由磁場本身決定，與F、I、L無關．【答案】D4．(多選)下列關于磁通量的說法，正確的是()A．磁通量是反映磁場強弱和方向的物理量B．某一面積上的磁通量是表示穿過此面積的磁感線的總條數C．在磁場中所取的面積越大，該面上磁通量越大D．穿過任何封閉曲面的磁通量一定為零【解析】磁通量Φ是磁感應強度B與垂直于磁場方向的面積S的乘積，即Φ＝BS，亦表示穿過磁場中某面積S的磁感線的總條數，Φ只有大小，沒有方向，是標量．由此可知選項A錯誤，B正確；磁通量Φ的大小由B、S共同決定，所以面積大，Φ不一定大，由此可知選項C錯誤；由于磁感線是閉合曲線，所以只要有磁感線穿入封閉曲面，如一個球面，則該磁感線必然從該曲面穿出，由此可知選項D正確．【答案】BD5．(多選)把一小段通電直導線放入磁場中()A．若導線受到的安培力為零，說明它所在處磁感應強度為零B．若通電直導線垂直放入磁場中，導線受到的安培力最大C．若電流方向與磁場方向不垂直時，安培力也一定既垂直于導線，又垂直于磁場D．根據B＝F/IL可知，磁感應強度B與安培力F成正比，與電流I導線長度L的乘積(IL)成反比【解析】安培力的大小除與電流大小、導線長度有關外，還與電流和磁場方向間的夾角大小有關，兩者平行時為零，垂直時最大，故當安培力為零時，磁感應強度不一定為零，A錯，B對，由左手定則知道電流方向與磁場方向不垂直時，安培力也一定既垂直于導線，又垂直于磁場，C對，磁感應強度由磁場本身決定，與電流受到的安培力以及電流元大小無關，D錯．【答案】BC6．(多選)一根長為0.2m的導線，通過的電流為2A，放在磁感應強度為T的勻強磁場中，受到磁場力的大小可能是()【導學號：62032037】A．N B．NC．N D．0【解析】根據安培力的定義，當磁感應強度B與通電導線電流I方向垂直時，磁場力有最大值為F＝BIL＝×2×N＝N．當兩方向平行時，磁場力有最小值為0.隨著二者方向夾角的不同，磁場力大小可能在N與0之間取值．故C、D均有可能．【答案】CD7．長度為L、通有電流為I的直導線放入一勻強磁場中，電流方向與磁場方向如圖所示，已知磁感應強度為B，對于下列各圖中，導線所受安培力的大小計算正確的是()【導學號：62032126】【解析】A圖中，導線不和磁場垂直，故將導線投影到垂直磁場方向上，故F＝BILcosθ，A正確；B圖中，導線和磁場方向垂直，故F＝BIL，B錯誤；C圖中導線和磁場方向垂直，故F＝BIL，C錯誤；D圖中導線和磁場方向垂直，故F＝BIL，D錯誤．【答案】A8．面積S＝0.5m2的閉合金屬圓環(huán)處于磁感應強度B＝【解析】根據公式Φ＝B·S＝×Wb＝Wb；當金屬環(huán)面與磁場平行時，沒有磁感線穿過，故Φ＝0.注意：Φ＝B·S中的S指的是與B垂直的面積．【答案】Wb0[能力提升]9．在等邊三角形的三個頂點a、b、c處，各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖3-3-12所示，過c點的導線所受安培力的方向()【導學號：62032038】圖3-3-12A．與ab邊平行，豎直向上B．與ab邊平行，豎直向下C．與ab邊垂直，指向左邊D．與ab邊垂直，指向右邊【解析】根據安培定