X-第二講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

思想方法14.求解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問題的方法選修3-1第八章磁場(chǎng)第2講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

高考真題視頻展臺(tái)

1.洛倫茲力的特點(diǎn)與應(yīng)用2.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)熱點(diǎn)突破素養(yǎng)提升第八章

磁場(chǎng)備選多媒體展臺(tái)1.磁現(xiàn)象和磁場(chǎng)-奧斯特實(shí)驗(yàn)2.地磁場(chǎng)分布3.通電螺線管的磁場(chǎng)4.探究通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受的力與I和L的關(guān)系5.安培分子電流假說6.質(zhì)譜儀原理7.磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力-等離子體磁流體發(fā)電機(jī)熱點(diǎn)1洛倫茲力的特點(diǎn)與應(yīng)用疑點(diǎn)詮釋?1．洛倫茲力的特點(diǎn)2．洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面．(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化．(3)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中不一定受洛倫茲力作用．(4)左手判斷洛倫茲力方向，但一定分正、負(fù)電荷．(5)洛倫茲力一定不做功．(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力，都是磁場(chǎng)力．(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功．vvOFF典例剖【典例1】如圖示,空間的某一區(qū)域存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)帶電粒子以某一初速度由A點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng),從C點(diǎn)離開區(qū)域；如果將磁場(chǎng)撤去,其他條件不變,則粒子從B點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)；如果將電場(chǎng)撤去,其他條件不變,則這個(gè)粒子從D點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū).已知BC＝CD，設(shè)粒子在上述三種情況下,從A到B、從A到C和從A到D所用的時(shí)間分別是t1、t2和t3，離開三點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不計(jì)，以下關(guān)系正確的是(

)．A．t1＝t2<t3B．t1<t2＝t3C．Ek1>Ek2＝Ek3D．Ek1＝Ek2<Ek3

審題設(shè)疑(1)當(dāng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí),粒子做什么運(yùn)動(dòng)？遵從什么物理規(guī)律？動(dòng)能怎樣變化？(2)只有電場(chǎng)時(shí)①粒子做什么運(yùn)動(dòng)？②如何求其運(yùn)動(dòng)時(shí)間？動(dòng)能如何變化？

(3)只有磁場(chǎng)時(shí)①粒子做什么運(yùn)動(dòng)？②如何求其運(yùn)動(dòng)時(shí)間？動(dòng)能如何變化？轉(zhuǎn)解析平拋軌跡圓弧軌跡解析當(dāng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)qE＝qvB；當(dāng)只有電場(chǎng)時(shí)，粒子從B點(diǎn)射出，做類平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所以t1＝t2；當(dāng)只有磁場(chǎng)時(shí)，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，但路程變長(zhǎng)，則t2<t3，因此A選項(xiàng)正確．粒子從B點(diǎn)射出時(shí)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能變大，故C選項(xiàng)正確．答案AC轉(zhuǎn)原題規(guī)律方法跟蹤短訓(xùn)請(qǐng)完成對(duì)應(yīng)本典例的“跟蹤短訓(xùn)”洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷(或帶電體)不做功，不改變速度的大小，但它可改變運(yùn)動(dòng)電荷(或帶電體)速度的方向，影響帶電體所受其他力的大小，影響帶電體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等．熱點(diǎn)2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌道圓的“三個(gè)確定”疑點(diǎn)詮釋?(1)如何確定“圓心”

①由兩點(diǎn)和兩線確定圓心?vvBNMO②由一點(diǎn)和三線確定圓心?vBNMO(2)如何確定“半徑”方法一:物理方程求解.半徑R＝mv/Bq;方法二:幾何方法求解.一般由數(shù)學(xué)知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)計(jì)算來確定.(3)如何確定“圓心角與時(shí)間”vvBNMOθφα圓心角速度的偏向角弦切角①φ＝θ＝2α.(1)粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),所受洛倫茲力的方向怎樣？在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況怎樣?(2)“粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60°”隱含了什么條件?(3)怎樣畫輔助線并由幾何關(guān)系求半徑？典例剖審題設(shè)疑v600轉(zhuǎn)解析轉(zhuǎn)原題帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法

規(guī)律方法-1

帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的常見情形

規(guī)律方法-21.直線邊界(粒子進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性)vOOBBvvvvBvOabc帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的常見情形

規(guī)律方法-2

2.平行邊界(粒子運(yùn)動(dòng)存在臨界條件)3.圓形邊界：沿徑向射入必沿徑向射出.帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的常用幾何關(guān)系

跟蹤短訓(xùn)請(qǐng)完成對(duì)應(yīng)本典例的“跟蹤短訓(xùn)”規(guī)律方法-3(1)四個(gè)點(diǎn)：入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、軌跡圓心和入射速度直線與出射速度直線的交點(diǎn)．(2)三個(gè)角：速度偏轉(zhuǎn)角、圓心角、弦切角，其中偏轉(zhuǎn)角等于圓心角，也等于弦切角的2倍．思想方法14.求解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問題的方法1.兩種思路:(1)以定理、定律為依據(jù),求出問題的一般規(guī)律和一般表達(dá)式,再分析、討論臨界條件下的特殊規(guī)律和特殊解;(2)直接分析、討論臨界狀態(tài),找出臨界條件,求出臨界值.(2)兩種方法一是物理方法:①臨界條件求極值;②邊界條件求極值;③矢量圖求極值.二是數(shù)學(xué)方法:①三角函數(shù)求極值;②根的判別式求極值;③不等式的性質(zhì)求極值;④圖象法等求極值.(3)從關(guān)鍵詞中找突破口臨界問題常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脫離”等.審題時(shí),要挖掘這些特定詞語隱藏的規(guī)律,找出臨界條件.【典例1】

如圖示,在xOy平面內(nèi)第二象限的某區(qū)域存在一個(gè)矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向里,邊界分別平行于x軸和y軸.一個(gè)電荷量為e、質(zhì)量為m的電子,從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0射入的第二象限,速度方向與y軸正方向成45°角,經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,通過P(0，a)點(diǎn),速度方向垂直于y軸,不計(jì)電子的重力.(1)電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)畫圓弧找半徑定圓心圓心角應(yīng)用周期公式求時(shí)間t；(2)延長(zhǎng)v0與過P的水平線,最大圓弧的兩公切線最大圓弧(弦)最大回旋半徑最小磁感應(yīng)強(qiáng)度;(3)電子在y軸右、左側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r1、r2OP的長(zhǎng)度與半徑r1、r2的關(guān)系磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2;審題析疑(1)若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，求電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;(4)分析電子在y軸右、左側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T1、T2電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.

電子在第二象限會(huì)有怎樣的運(yùn)動(dòng)情況？(2)為使電子完成上述運(yùn)動(dòng);求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿足的條件;(3)若電子到達(dá)y軸上P點(diǎn)時(shí),撤去矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng),同時(shí)在y軸右側(cè)加方向垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1,在y軸左側(cè)加方向垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),電子在第(k＋1)次從左向右經(jīng)過y軸(經(jīng)過P點(diǎn)為第1次)時(shí)恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn).求y軸左側(cè)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2及上述過程電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.轉(zhuǎn)解析123kk+1轉(zhuǎn)原題即學(xué)即練請(qǐng)完成對(duì)應(yīng)本典例的“即學(xué)即練”本題第(2)問中在電子的速度一定的條件下，半徑由磁感應(yīng)強(qiáng)度大小決定，最大半徑對(duì)應(yīng)最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度．作出最大的弦是解決本問的關(guān)鍵，分別將兩速度方向延長(zhǎng)或反向延長(zhǎng)，可得圓弧的兩公切線，以兩公切線為腰的等腰三角形的底邊為弦，找出最大的弦即可求出最大半徑．規(guī)律方法轉(zhuǎn)解析轉(zhuǎn)解析關(guān)鍵詞:帶正電離子、速度大小相同、半徑R、在a/2-a之間、全部、恰好畫粒子沿+y方向以>a/2為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡將運(yùn)動(dòng)圓弧以O(shè)為圓心旋轉(zhuǎn)圓弧軌跡與磁場(chǎng)上邊界相切時(shí)為臨界軌跡.比較圓心角的大小找到最長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間讀題畫圖旋轉(zhuǎn)找臨界比較x