X-第二講磁場對運動電荷的作用

思想方法14.求解帶電粒子在勻強磁場中運動的臨界和極值問題的方法選修3-1第八章磁場第2講磁場對運動電荷的作用

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1.洛倫茲力的特點與應用2.帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動熱點突破素養(yǎng)提升第八章

磁場備選多媒體展臺1.磁現(xiàn)象和磁場-奧斯特實驗2.地磁場分布3.通電螺線管的磁場4.探究通電導線在磁場中受的力與I和L的關系5.安培分子電流假說6.質譜儀原理7.磁場對運動電荷的作用力-等離子體磁流體發(fā)電機熱點1洛倫茲力的特點與應用疑點詮釋?1．洛倫茲力的特點2．洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面．(2)當電荷運動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化．(3)運動電荷在磁場中不一定受洛倫茲力作用．(4)左手判斷洛倫茲力方向，但一定分正、負電荷．(5)洛倫茲力一定不做功．(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質的力，都是磁場力．(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對運動電荷不做功．vvOFF典例剖【典例1】如圖示,空間的某一區(qū)域存在著相互垂直的勻強電場和勻強磁場,一個帶電粒子以某一初速度由A點進入這個區(qū)域沿直線運動,從C點離開區(qū)域；如果將磁場撤去,其他條件不變,則粒子從B點離開場區(qū)；如果將電場撤去,其他條件不變,則這個粒子從D點離開場區(qū).已知BC＝CD，設粒子在上述三種情況下,從A到B、從A到C和從A到D所用的時間分別是t1、t2和t3，離開三點時的動能分別是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不計，以下關系正確的是(

)．A．t1＝t2<t3B．t1<t2＝t3C．Ek1>Ek2＝Ek3D．Ek1＝Ek2<Ek3

審題設疑(1)當電場、磁場同時存在時,粒子做什么運動？遵從什么物理規(guī)律？動能怎樣變化？(2)只有電場時①粒子做什么運動？②如何求其運動時間？動能如何變化？

(3)只有磁場時①粒子做什么運動？②如何求其運動時間？動能如何變化？轉解析平拋軌跡圓弧軌跡解析當電場、磁場同時存在時，粒子做勻速直線運動，此時qE＝qvB；當只有電場時，粒子從B點射出，做類平拋運動，由運動的合成與分解可知，水平方向為勻速直線運動，所以t1＝t2；當只有磁場時，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，速度大小不變，但路程變長，則t2<t3，因此A選項正確．粒子從B點射出時，電場力做正功，動能變大，故C選項正確．答案AC轉原題規(guī)律方法跟蹤短訓請完成對應本典例的“跟蹤短訓”洛倫茲力對運動電荷(或帶電體)不做功，不改變速度的大小，但它可改變運動電荷(或帶電體)速度的方向，影響帶電體所受其他力的大小，影響帶電體的運動時間等．熱點2帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動軌道圓的“三個確定”疑點詮釋?(1)如何確定“圓心”

①由兩點和兩線確定圓心?vvBNMO②由一點和三線確定圓心?vBNMO(2)如何確定“半徑”方法一:物理方程求解.半徑R＝mv/Bq;方法二:幾何方法求解.一般由數(shù)學知識(勾股定理、三角函數(shù)等)計算來確定.(3)如何確定“圓心角與時間”vvBNMOθφα圓心角速度的偏向角弦切角①φ＝θ＝2α.(1)粒子剛進入磁場時,所受洛倫茲力的方向怎樣？在磁場中運動情況怎樣?(2)“粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60°”隱含了什么條件?(3)怎樣畫輔助線并由幾何關系求半徑？典例剖審題設疑v600轉解析轉原題帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的分析方法

規(guī)律方法-1

帶電粒子在有界勻強磁場中運動時的常見情形

規(guī)律方法-21.直線邊界(粒子進出磁場具有對稱性)vOOBBvvvvBvOabc帶電粒子在有界勻強磁場中運動時的常見情形

規(guī)律方法-2

2.平行邊界(粒子運動存在臨界條件)3.圓形邊界：沿徑向射入必沿徑向射出.帶電粒子在有界磁場中的常用幾何關系

跟蹤短訓請完成對應本典例的“跟蹤短訓”規(guī)律方法-3(1)四個點：入射點、出射點、軌跡圓心和入射速度直線與出射速度直線的交點．(2)三個角：速度偏轉角、圓心角、弦切角，其中偏轉角等于圓心角，也等于弦切角的2倍．思想方法14.求解帶電粒子在勻強磁場中運動的臨界和極值問題的方法1.兩種思路:(1)以定理、定律為依據,求出問題的一般規(guī)律和一般表達式,再分析、討論臨界條件下的特殊規(guī)律和特殊解;(2)直接分析、討論臨界狀態(tài),找出臨界條件,求出臨界值.(2)兩種方法一是物理方法:①臨界條件求極值;②邊界條件求極值;③矢量圖求極值.二是數(shù)學方法:①三角函數(shù)求極值;②根的判別式求極值;③不等式的性質求極值;④圖象法等求極值.(3)從關鍵詞中找突破口臨界問題常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脫離”等.審題時,要挖掘這些特定詞語隱藏的規(guī)律,找出臨界條件.【典例1】

如圖示,在xOy平面內第二象限的某區(qū)域存在一個矩形勻強磁場區(qū),磁場方向垂直xOy平面向里,邊界分別平行于x軸和y軸.一個電荷量為e、質量為m的電子,從坐標原點O以速度v0射入的第二象限,速度方向與y軸正方向成45°角,經過磁場偏轉后,通過P(0，a)點,速度方向垂直于y軸,不計電子的重力.(1)電子在磁場中做圓周運動畫圓弧找半徑定圓心圓心角應用周期公式求時間t；(2)延長v0與過P的水平線,最大圓弧的兩公切線最大圓弧(弦)最大回旋半徑最小磁感應強度;(3)電子在y軸右、左側做圓周運動的半徑r1、r2OP的長度與半徑r1、r2的關系磁感應強度大小B2;審題析疑(1)若磁場的磁感應強度大小為B0，求電子在磁場中運動的時間t;(4)分析電子在y軸右、左側做圓周運動的周期T1、T2電子的運動時間t.

電子在第二象限會有怎樣的運動情況？(2)為使電子完成上述運動;求磁感應強度B的大小應滿足的條件;(3)若電子到達y軸上P點時,撤去矩形勻強磁場,同時在y軸右側加方向垂直xOy平面向里的勻強磁場,磁感應強度大小為B1,在y軸左側加方向垂直xOy平面向里的勻強磁場,電子在第(k＋1)次從左向右經過y軸(經過P點為第1次)時恰好通過坐標原點.求y軸左側磁場磁感應強度大小B2及上述過程電子的運動時間t.轉解析123kk+1轉原題即學即練請完成對應本典例的“即學即練”本題第(2)問中在電子的速度一定的條件下，半徑由磁感應強度大小決定，最大半徑對應最小的磁感應強度．作出最大的弦是解決本問的關鍵，分別將兩速度方向延長或反向延長，可得圓弧的兩公切線，以兩公切線為腰的等腰三角形的底邊為弦，找出最大的弦即可求出最大半徑．規(guī)律方法轉解析轉解析關鍵詞:帶正電離子、速度大小相同、半徑R、在a/2-a之間、全部、恰好畫粒子沿+y方向以>a/2為半徑做圓周運動的軌跡將運動圓弧以O為圓心旋轉圓弧軌跡與磁場上邊界相切時為臨界軌跡.比較圓心角的大小找到最長運動時間讀題畫圖旋轉找臨界比較x