滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)同步練習(xí)：第二十四章相似三角形第三節(jié)相似三角形的判定

4/44/44/4相似三角形相似三角形的判定〔1〕一、選擇題1．以下語(yǔ)句不正確的選項(xiàng)是〔〕A．兩個(gè)等邊三角形是相似三角形B．有一個(gè)角為40°的兩個(gè)等腰三角形相似C．有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形相似D．兩個(gè)等腰直角三角形是相似三角形2．以下條件不能判定∽的是〔〕A．,,,∠C=100°B．,,C．,D．,3．如圖1,：點(diǎn)在的邊上,且,那么以下各式中一定成立的是〔〕A．B．C．D．二、填空題1．如圖2,：相交于點(diǎn),,假設(shè),,,那么=_______．2．如圖3,：是的兩條高,相較于點(diǎn),那么圖中共有______對(duì)相似三角形．3．如圖4,：是斜邊上的高,那么．4.如圖5,：點(diǎn)在的邊上,,,,=_______．5.如圖6,：點(diǎn)在的邊上,,,.過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn),使以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似,那么=________．三、簡(jiǎn)答題1.求證：頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似．2.如圖,：等腰三角形中,點(diǎn)在邊上,,求證：．3.如圖,：,,求證：．4.如圖,：等腰中,,,,求:的值．5.如圖,：中,點(diǎn)是上一點(diǎn),,點(diǎn)在上,,的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn),連接,求證：．相似三角形的判定〔2〕一、選擇題1.如圖,：點(diǎn)分別在的邊上,假設(shè),那么以下各式中不能成立的是〔〕A．∽B．C．D．2.與中,由以下條件能推出∽的是〔〕A．,B．,C．,,D．,,3.如圖,：在中,是高,由以下條件不一定能得出是直角三角形的是〔〕A．B．C．D．二、填空題1.如圖1,中,,,,點(diǎn)為的中點(diǎn),當(dāng)=______時(shí),．2.如圖2,：平分,,,當(dāng)=________時(shí),∽.3.如圖3,添加一個(gè)條件___________,那么以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似．4.與中,假設(shè),又∠_____=∠______時(shí),能推出與．三、簡(jiǎn)答題1.如圖,,求證：．2.與中,,,,求證：∽．3.如圖,,,,求證：．4.如圖,在中,點(diǎn)在邊上,是等邊三角形,,求證：．5.如圖,正方形中,點(diǎn)分別在上,,,求證：．6.如圖,在中,分別是上的高,相交于點(diǎn),連接,求證〔1〕∽,〔2〕∽．7.如圖,：在中,是上的高,,的延長(zhǎng)線交于,,求證:．相似三角形的判定〔3〕一、選擇題1.以下四組條件中,不能判定∽的是〔〕A.,,,,,B.,,,C.,且D.,,2.給出四個(gè)命題:①三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似②一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似③兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似④有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似其中不正確的有〔〕A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.的三邊長(zhǎng)為2、3、4,的一邊長(zhǎng)為6,假設(shè)∽,那么的另兩邊不可能是以下〔〕組A.12,9B.,3C.8,4D.18,24二、填空題1.與中,,,,,,=_______時(shí),∽．2.中,,,,延長(zhǎng)至點(diǎn),使∽,那么=____．3.兩個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為、6、與6,,3時(shí),這兩個(gè)三角形_____相似三角形〔填“是〞或“不是〞〕．4.與中,,,添加一個(gè)條件：_______________________時(shí),∽．三、簡(jiǎn)答題1.如圖,,求證：∽．2.求證：腰及腰上中線對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．3.如圖,畫(huà)一個(gè)與相似的三角形,并證明．4.如圖,：正方形中,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)在上,且,,垂足為,求證：．5.如圖,：與中,,、分別是、上的中線,,求證：∽．相似三角形的判定〔4〕一、選擇題1.和中,,依據(jù)以下各組條件不能判定這兩個(gè)三角形相似的是〔〕A．,B．C．D．2.中,,是斜邊上的高,以下結(jié)論不一定成立的是〔〕A.B.C.D.3.中,是上的高,由以下條件不一定能推出的是〔〕A.B.C.D.二、填空題1.如題1,：中,,是上的高,且與相交于點(diǎn),那么圖中與相似的三角形有________個(gè)．2.如圖2,:中,,AD⊥AC,那么圖中與相似的三角形是_______________________．3.如圖3,：矩形中,點(diǎn)是上不與B、C重合的點(diǎn),,,=____時(shí),．三、簡(jiǎn)答題1.如圖,：四邊形中,,,,,,求證：AD∥BC．2.如圖,：與中,,,、分別是、上的高,求證：∽．3.如圖,：中,,點(diǎn)是上一點(diǎn),,,求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)．4.如圖,：梯形中,AD∥BC,點(diǎn)是的中點(diǎn),,,求證：平分．5.如圖,：在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A〔〕、B〔〕在軸上找點(diǎn),使以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)組成的三角形與相似,求點(diǎn)的坐標(biāo)．相似三角形的判定〔5〕一、選擇題1.如圖,：中,平分、∠BAD=∠C,那么以下結(jié)論不一定成立的是〔〕A.△AFE∽△ACEB.△ABD∽△CBAC.△ABF∽△BECD.△ABE∽△BFD2.與中,,添加以下條件仍不一定能得到∽的是〔〕A.B.C.D.3.中,直線分別與相交于點(diǎn),以下條件不能推出與相似的是〔〕A.B.∠ADE=∠ACBC.D.二、填空題1.中,分別是上的點(diǎn),如果,,,那么=___時(shí),與相似．2.中,,,,中,∠D=90°,∽,且,那么=________．3.如圖1,：∠A=∠E,∠C=∠D,那么△_____∽△______,其中對(duì)應(yīng)邊成比例的比例式為_(kāi)_____=______=________．4.中,點(diǎn)是斜邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線,交三角形的另一邊于點(diǎn),使截得的三角形與原三角形相似,那么滿(mǎn)足這樣條件的直線有_______條．5.如圖2,中,∠C=90°,矩形內(nèi)接于,,,設(shè)DE=,那么矩形的周長(zhǎng)=________,的取值范圍_________________．三、簡(jiǎn)答題1.如圖,:中,,求證：∽．2.如圖,：四邊形中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,．求證：△AOD∽△BOC．3.如圖