平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)的概念

函數(shù)及平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)要點、考點聚焦1.坐標(biāo)平面內(nèi)的點與_______一一對應(yīng).2.根據(jù)點所在位置填表（圖）點的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號第一象限第二象限第三象限第四象限++-+--+-實數(shù)3.x軸上的點＿＿＿坐標(biāo)為0,y軸上的點______坐標(biāo)為0.4.P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為_____,關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為___________，關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為___________.5.描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是__________、_________、__________．6.函數(shù)的三種表示方法分別是__________、_________、__________．橫縱(x,-y)(-x,y)(-x,-y)連線

描點列表圖象法

列表法解析法7.有意義，則自變量x的取值范圍是

.有意義，則自變量x的取值范圍是

.8.坐標(biāo)軸夾角平分線上點的特征：(1)點P(x,y)在第一、三象限角平分線上x=y(2)點P(x,y)在第二、四象限角平分線上x=-yx≥0x≠0-2-14321-3-4-4123-3-1-20y一.三象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;二.四象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相反;關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)相反關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)相反關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都相反橫坐標(biāo)相同的點在平行于y軸的同一直線上縱坐標(biāo)相同的點在平行于x軸的同一直線上X軸上的點縱坐標(biāo)為0y軸上的點橫坐標(biāo)為0知識小結(jié)平面直角坐標(biāo)系，它的秘密就在這里：點在X軸Y為0，點在Y軸X為0；X軸對稱Y相反，Y軸對稱X反，原點對稱都相反；向左平移X減，向右平移X加；向上平移是Y加，向下平移是Y減；點到X軸的距離，就是Y的絕對值；點到Y(jié)軸的距離，就是X絕對值；點在一三平分線，橫縱坐標(biāo)是一樣的；點在二四平分線，橫縱坐標(biāo)相反數(shù)。9.函數(shù)的定義及確定自變量的取值范圍.函數(shù)的定義：一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與之對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).確定自變量的取值范圍，一般需從兩個方面考慮：

(1)自變量的取值必須使其所在的代數(shù)式有意義.(分母不等于0；被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)）(2)如果函數(shù)有實際意義，那么必須使實際問題有意義.

1.(2009仙桃)如圖，把圖①中的⊙A經(jīng)過平移得到⊙O(如圖②)，如果圖①中⊙A上一點P的坐標(biāo)為(m，n)，那么平移后在圖②中的對應(yīng)點P’的坐標(biāo)為（）．A．(m＋2，n＋1)B．(m－2，n－1)C．(m－2，n＋1)D．(m＋2，n－1)課前熱身D3.(09郴州市)點P(3,-5)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A.(-3,-5)B.(5,3)C.(-3,5)D.(3,5)D4.(黃岡市)在直角坐標(biāo)系中,點P(2x-6,x-5)在第四象限，則x的取值范圍是()A.3＜x＜5B.-3＜x＜5C.-5＜x＜3D.-5＜x＜-3AB5.(陜西省)星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，如圖所示描述了她散步過程中離家的距離s(米)與散步所用時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖像，下面描述符合小紅散步情景的是()A.從家出發(fā),到一個公共閱報欄,看了一會兒報,就回家了.B.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了.C.從家出發(fā)，一直散步(沒有停留)，然后回家了.D.從家出發(fā)，散了一會兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返回.典型例題解析CD例1:(1)(遼寧省)在平面直角坐標(biāo)系中，點P(-1，1)關(guān)于x軸的對稱點在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限(2)點P(3，-4)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是()A.(3，-4)B.(-3，-4)C.(3，4)D.(-3，4)典型例題解析C(3)(黑龍江)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A(n,1-n)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限例2求下列各函數(shù)的自變量x的取值范圍.(1)(2)(3)(4)(1)x≠3(2)x≥2(3)x≥2且x≠3(4)2<x≤5且x≠3例3:(09蘭州)函數(shù)

中自變量x的取值范圍是()AA.x≤2B.x=3C.x＜2且x≠3D.x≤2且x≠3例4:(武漢市)小強(qiáng)在勞動技術(shù)課中要制作一個周長為80cm的等腰三角形，請你寫出底邊長ycm與一腰長xcm的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍.

y=80-2x,20＜x＜40方法小結(jié)1．思考問題不慎密，對于有些該分類討論的問題，沒有按幾種情況分別研究，出現(xiàn)漏解現(xiàn)象.2．對于具有實際意義問題的函數(shù)，求自變量的取值范圍時，容易因考慮問題不慎密，遺漏隱含條件而導(dǎo)致錯誤.課時訓(xùn)練1.(遼寧省)在函數(shù)

中，自變量x的取值范圍是

.

x≥1且x≠22.(黑龍江)函數(shù)中，自變量x的取值范圍是

.

x≥3且x≠43.(山西省)函數(shù)中的自變量x的取值范圍

.

x≥-3且x≠±24.(四川省)如圖所示，小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車.車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s(米)關(guān)于時間t(分)的函數(shù)圖像，那么符合小明行駛情況的圖像大致是()C5.如圖所示是某蓄水池的橫斷面示意圖,分深水區(qū)和淺水區(qū),如果這個蓄水池以固定的流量注水,下面哪個圖像能大致表示水的最大深度h和時間t之間的關(guān)系?()

C達(dá)標(biāo)檢測1.已知點M(m,1-m)在第二象限，則m的值是

.2.已知:點P的坐標(biāo)是(m,-1)，且點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(-3,2n),則m=______,n=_______.m<0

-3

3.點A在第二象限，它到x軸、y軸的距離分別是、2，則點A坐標(biāo)是

.4.點P在x軸上對應(yīng)的實數(shù)是,則點P的坐標(biāo)是

,若點Q在y軸上對應(yīng)的實數(shù)是,則點Q的坐標(biāo)是

,若點R(m,n)在第二象限,則m____0,n____0(填“>”或“<”號).(,0)<>5.點P(-1，2)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是

,關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是

,關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是

.6.點A(,)到x軸的距離是

,到y(tǒng)軸的距離是

，到原點的距離是

.(1，2)(-1，-2)(1，-2)7.若點(1-m,2+m)在第一象限,則m的取值范圍是

.8.若M(3,m)與N(n,m-1)關(guān)于原點對稱,則m=

,n=

.9.已知mn=0,則點(m,n)在

.-2<m<1

-3

坐標(biāo)軸上

10.(09寧波)以方程組的解為坐標(biāo)的點(x,y)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限A11.點Ｐ的坐標(biāo)是(２,-３)，則點Ｐ在第_______象限．12.若點Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹥０，則點Ｐ在第

象限.若點Ｐ(x，y)的坐標(biāo)滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點Ｐ在第_____象限．13.若點Ａ的坐標(biāo)是(-３,５)，則它到x軸的距離是_____，到y(tǒng)軸的距離是____．四一或三５３二14.若點Ｂ在x軸上方，y軸右側(cè)，并且到x軸、y軸距離分別是２、４個單位長度，則點Ｂ的坐標(biāo)是_______.15.點Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２、１，則點Ｐ的坐標(biāo)可能為______________________________．（4,2）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)16.點P(x，y)在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標(biāo)是

.17.點P（a-1，a2-9）在x軸負(fù)半軸上，則P點坐標(biāo)是

.18.點Ａ(2,3)到x軸的距離為

;點Ｂ(-4,0)到y(tǒng)軸的距離為

;點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標(biāo)是

.（3,-4）（-4,0）34（-3,-1）19.三角形ABC中BC邊上的中點為M,在把三角形ABC向左平移2個單位,再向上平移3個單位后,得到三角形A1B1C1的B1C1邊上中點M