數(shù)學(xué)高考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

數(shù)學(xué)高考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2020最新□□高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1數(shù)列的定義、分類與通項(xiàng)公式數(shù)列的定義：數(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù).數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù).數(shù)列的分類：分類標(biāo)準(zhǔn)類型滿足條件項(xiàng)數(shù)有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限無(wú)窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無(wú)限項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系遞增數(shù)列an+l〉an其中n^N_減數(shù)列an+1<an<p=""〉常數(shù)列an+1=an數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列｛an｝的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.數(shù)列的遞推公式如果已知數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an-l(n$2)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫數(shù)列的遞推公式.對(duì)數(shù)列概念的理解數(shù)列是按一定“順序”排列的一列數(shù)，一個(gè)數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關(guān)，這有別于集合中元素的無(wú)序性.因此，若組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個(gè)數(shù)列.數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，而集合中的元素不能重復(fù)出現(xiàn)，這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別.數(shù)列的函數(shù)特征數(shù)列是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N_或它的有限子集{1,2,3,…，n})的特殊函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)的函數(shù)解析式，即f(n)二an(n^N_.口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，或者說(shuō)，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡.軌跡，包含兩個(gè)方面的問題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).【軌跡方程】就是與幾何軌跡對(duì)應(yīng)的代數(shù)描述。一、 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟1?建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);口2?寫出點(diǎn)M的集合;口3?列出方程=0;口化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;口檢驗(yàn)?！醵?求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。1?直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。2?定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，

則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。3?相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x,y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0,然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0,y0)所滿足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。4?參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t,得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);列式 列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;口代換一一依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X,Y的方程式，并化簡(jiǎn);口證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3先看“充分條件和必要條件”當(dāng)命題“若p則q”為真時(shí)，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p二〉q，得出p為q的充分條件是容易理解的。但為什么說(shuō)q是p的必要條件呢？事實(shí)上，與“p=>q”等價(jià)的逆否命題是“非q二〉非P”。它的意思是：若q不成立，則p—定不成立。這就是說(shuō)，q對(duì)于p是必不可少的，因而是必要的。再看“充要條件”若有p二〉q，同時(shí)q二〉p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡(jiǎn)稱為p是q的充要條件。記作p〈二〉qp回憶一下初中學(xué)過的“等價(jià)于”這一概念;如果從命題A成立可以推出命題B成立，反過來(lái)，從命題B成立也可以推出命題A成立那么稱A等價(jià)于B,記作A〈二〉B。“充要條件”的含義，實(shí)際上與“等價(jià)于”的含義完全相同。也就是說(shuō)，如果命題A等價(jià)于命題B那么我們說(shuō)命題A成立的充要條件是命題B成立；同時(shí)有命題B成立的充要條件是命題A成立。□定義與充要條件數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時(shí)，才用A去定義B，因此每個(gè)定義中都包含一個(gè)充要條件。如“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說(shuō)，一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對(duì)邊分別平行。顯然，一個(gè)定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個(gè)含有充要條件的語(yǔ)句來(lái)表示。“充要條件”有時(shí)還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來(lái)表示，其中“當(dāng)”表示“充分”?！皟H當(dāng)”表示“必要”。一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4一個(gè)推導(dǎo)利用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：Sn二al+alq+alq2+???+alqn—l，口同乘q得：qSn二alq+alq2+alq3+???+alqn,口兩式相減得（l-q）Sn二al-alqn,??.Sn=（qHl）.口兩個(gè)防范⑴由an+1=qan,q#0并不能立即斷言｛an｝為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a1#0.□（2）在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注意對(duì)q=1與qHl分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.□三種方法等比數(shù)列的判斷方法有：（1） 定義法：若an+1/an=q（q為非零常數(shù)）或an/anT二q（q為非零常數(shù)且n$2且nWN_,則｛an｝是等比數(shù)列.（2） 中項(xiàng)公式法：在數(shù)列｛an｝中，anH0且a二an?an+2（n^N_,則數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列.（3） 通項(xiàng)公式法：若數(shù)列通項(xiàng)公式可寫成an=c?qn（c,q均是不為0的常數(shù)，n^N_,貝｛an｝是等比數(shù)列.注：前兩種方法也可用來(lái)證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列.高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5有關(guān)平行與垂直（線線、線面及面面）的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題（包括論證、計(jì)算角、與距離等）中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對(duì)問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行（垂直）、線面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。判定兩個(gè)平面平行的方法：(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點(diǎn);(2)判定定理--證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面;(3)證明兩平面同垂直于一條直線。兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點(diǎn)”;(2)由定義推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面”;兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：“如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行”;一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面;夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等;經(jīng)過平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需要注意哪些事項(xiàng)□□2017高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需要注意哪些事項(xiàng)□只看書不做題有的同學(xué)明明看了很多輔導(dǎo)書，卻依然沒拿到高分，就是因?yàn)闆]有動(dòng)筆計(jì)算。數(shù)學(xué)其實(shí)并不是考難題，往往是中等難度，很多題其實(shí)是基礎(chǔ)題加上復(fù)雜的計(jì)算，所以沒有強(qiáng)大的計(jì)算能力，很難在考試中獲勝。有同學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)覺得做數(shù)學(xué)大題比較費(fèi)時(shí)間，有時(shí)候就簡(jiǎn)單地寫一下思路，感覺這道題會(huì)做就很快跳過去了，犯了眼高手低的錯(cuò)誤。建議大家在看輔導(dǎo)書時(shí)，認(rèn)認(rèn)真真做好每道題，即使很難算，也一定耐下心來(lái)算出正確答案。其實(shí)，這個(gè)過程不僅可以提高自身的計(jì)算能力，甚至還會(huì)在做題中發(fā)現(xiàn)一些以前沒有注意到的知識(shí)點(diǎn)掌握的漏缺，畢竟光看還是會(huì)忽略一些細(xì)節(jié)的，但如果動(dòng)手算了，真的有沒有理解的知識(shí)點(diǎn)，還是會(huì)在做題中反映出來(lái)的，更加有助于自身復(fù)習(xí)的查漏補(bǔ)缺。邊做題邊翻書做題的時(shí)候不停地查書，雖然對(duì)著書上的知識(shí)點(diǎn)也把這題做出來(lái)了，但是下次再遇到很有可能還是不會(huì)，最終結(jié)果還是不會(huì)做題。如果習(xí)慣于遇到想不起來(lái)的就去翻書找，找到后不加以記憶就去做其他的事了，這樣就很有可能長(zhǎng)時(shí)間掌握不住這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，或知識(shí)點(diǎn)掌握的不牢靠。最好的解決辦法就是把東西記在腦子里。這樣做，一能節(jié)省很多時(shí)間，二是你在想問題的時(shí)候能夠提供思路，能夠更快的把只是串聯(lián)起來(lái)，找到知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在的本質(zhì)?？赡芤婚_始有些知識(shí)點(diǎn)沒記住，需要翻翻書，這也很正常，但是隨著復(fù)習(xí)的深入，做數(shù)學(xué)題時(shí)就要嘗試著“戒掉”參考書了，慢慢你就會(huì)發(fā)現(xiàn)進(jìn)步不止一點(diǎn)點(diǎn)。遇到問題不立即解決一個(gè)問題不會(huì)可能導(dǎo)致一連串的問題都不會(huì)的“蝴蝶效應(yīng)”!道理說(shuō)起來(lái)大家都懂，但是落實(shí)到數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中，很容易因?yàn)檫@樣那樣的問題拖延。比如存在僥幸心理，覺得這個(gè)題不一定會(huì)考，這種念頭一定要打消，踏踏實(shí)實(shí)地掌握知識(shí)點(diǎn)，上考場(chǎng)的時(shí)候才能心理踏實(shí)，胸有成竹，而不是心里盼著這個(gè)知識(shí)點(diǎn)可千萬(wàn)別考。或者因?yàn)槲冯y情緒，這道題看起來(lái)就難，我就不擅長(zhǎng)做這種題，所以先把它放一邊。畏難情緒需要慢慢克服。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)就像升級(jí)打小怪，本來(lái)就是一個(gè)不斷遇到問題，解決問題的過程。往往一道之前我們覺得很難的、題，真掌握后，發(fā)現(xiàn)也不過如此。遇到暫時(shí)不會(huì)的身邊又沒人請(qǐng)教的時(shí)候可以記在醒目的位置或錯(cuò)題本上，過一段時(shí)間就翻看一下，看看現(xiàn)在是否會(huì)做了。只做題不思考思考對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是最核心的，對(duì)做題更是如此。不堅(jiān)持去思考、聯(lián)想、類比、總結(jié)，那只相當(dāng)于背書。數(shù)學(xué)是考你對(duì)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，能夠理解這些知識(shí)點(diǎn)，然后解題，通過解題鞏固所學(xué)知識(shí)。一開始不會(huì)解題，要忍住不去翻看答案，自己先思考。通過思考整合知識(shí)點(diǎn)，就會(huì)慢慢提煉出思路，以后再解這類題就會(huì)順暢很多。每思考一次就會(huì)加深一次印象，也會(huì)逐漸形成自己的知識(shí)體系。打草稿隨心所欲根據(jù)墨菲定律：“有可能出錯(cuò)的事情，就會(huì)出錯(cuò)”?；靵y的草稿很容易導(dǎo)致計(jì)算的錯(cuò)誤，導(dǎo)致難以看出題目的思路，一但出現(xiàn)錯(cuò)誤也不容易檢查。做真題時(shí)會(huì)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，很多時(shí)候得出的答案出錯(cuò)都是因?yàn)橛?jì)算，平時(shí)就注意養(yǎng)成打草稿條例清晰的習(xí)慣，這樣有助于培養(yǎng)自己清晰的思路，通過這個(gè)習(xí)慣的養(yǎng)成會(huì)慢慢提升對(duì)大型計(jì)算的信心和仔細(xì)程度，考場(chǎng)上才能做到快與準(zhǔn)的統(tǒng)一。覺得晚上做數(shù)學(xué)題效率較高有很多人是夜貓子，喜歡熬夜，或者是晚上思維更敏捷更活躍，白天呢，夜貓子們精神狀態(tài)就不佳，要么打瞌睡，要么思維凝滯。但是考試是在白天考的，所以最好把興奮點(diǎn)調(diào)整到白天。還有，用好白天的時(shí)間，提高效率，對(duì)于考試來(lái)說(shuō)時(shí)間肯定是夠用的。另外，這樣健康作息對(duì)身體也好。注意按時(shí)吃早飯，調(diào)整飲食習(xí)慣，不吃早飯就別想靜心復(fù)習(xí)了，復(fù)習(xí)強(qiáng)度那么大，不吃早飯復(fù)習(xí)時(shí)肯定有饑餓感，暈厥感，影響復(fù)習(xí)效率，影響心情。最新的高考數(shù)學(xué)備考策略參考□□最新的高考數(shù)學(xué)備考策略參考一、全力夯實(shí)雙基，保證駕輕就熟□目前高考數(shù)學(xué)試卷，基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的考查占80%左右的份量，即使是創(chuàng)新題或能力題也是建立在雙基之上，只有腳踏實(shí)地、一絲不茍地鞏固雙基，才能占領(lǐng)高考陣地。教材是，把握了教材，也就切中了要害。不僅要深刻理解教材中的知識(shí)，更要關(guān)注教材中解決問題的思想方法，還要全面把握知識(shí)體系，保證：⑴不掌握不放過。對(duì)照《考試說(shuō)明》，確定考試范圍,認(rèn)真閱讀和理解教材中相關(guān)內(nèi)容，包括每個(gè)概念、每個(gè)例題、每個(gè)注釋、每個(gè)圖形，準(zhǔn)確理解和記憶知識(shí)點(diǎn)，不留空白和隱患。⑵胸?zé)o全書不放過，在掌握知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，把書學(xué)得“由厚變薄”。不防從課本的章節(jié)目錄入手進(jìn)行串聯(lián)，形成體系。⑶有疑難不放過。為鞏固復(fù)習(xí)效果，發(fā)展思維能力，適量的練習(xí)是必要的，練習(xí)中遇到困難也在所難免，必須找到問題的癥結(jié)在那里，對(duì)照教材，徹底掃除障礙?；貧w教材、吃透課本，千萬(wàn)不能眼高手低喲。二、重視錯(cuò)題病例，實(shí)時(shí)忘羊補(bǔ)牢錯(cuò)題病例也是財(cái)富，它有時(shí)暴露我們的知識(shí)缺陷，有時(shí)暴露我們的思維不足，有時(shí)暴露我們方法的不當(dāng)，毛病暴露出來(lái)了，也就有治療的方向，提供了糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)。建議：建立錯(cuò)題集，特別是那些概念理解不深刻、知識(shí)記憶失誤思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)、方法使用不當(dāng)?shù)鹊湫湾e(cuò)誤收集成冊(cè)，并加以評(píng)注，指出錯(cuò)誤原因，經(jīng)常翻閱，常常提醒，警鐘長(zhǎng)鳴，以絕后患。注意收集錯(cuò)題也有個(gè)度的問題，對(duì)于那些一時(shí)粗心的偶然失誤，或一時(shí)情緒波動(dòng)而產(chǎn)生的失誤應(yīng)另作他論。三、加強(qiáng)毅力訓(xùn)練，做到持之以恒毅力比熱情更重要。進(jìn)入高三，同學(xué)們都雄心勃勃。但由于各種因素的.影響，有的同學(xué)能夠堅(jiān)持不懈，平步青云。有的同學(xué)松弛下來(lái)，形成知識(shí)或方法上的梗阻。影響情緒和信心。阻礙前進(jìn)的步伐訓(xùn)練毅力刻不容緩!□□□高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)歸納總結(jié)□□復(fù)習(xí)重點(diǎn)重點(diǎn)1：覆蓋二十二個(gè)章節(jié)（一）必修模塊：重點(diǎn)是集合與函數(shù)，基本初等函數(shù)1（指、對(duì)、幕函數(shù)），基本初等函數(shù)11（三角函數(shù)），三角恒等變換，解三角形，平面向量，不等式（指的是數(shù)學(xué)可中的相應(yīng)內(nèi)容），數(shù)列，直線與方程，圓與方程，空間幾何體、點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系（指的是數(shù)學(xué)II中的相應(yīng)內(nèi)容），算法初步，統(tǒng)計(jì)（指的是數(shù)學(xué)III中的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容），概率。（共15章）（二）必選模塊：（理科5章，文科3章）（文理）圓錐曲線與方程，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明。（理科）空間向量與立體幾何，計(jì)數(shù)原理與統(tǒng)計(jì)概率。（三）選修專題：（共3個(gè)專題）幾何證明，重點(diǎn)復(fù)習(xí)相似三角形和圓的內(nèi)容。坐標(biāo)系與參數(shù)方程：極坐標(biāo)系：掌握極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)化，以及簡(jiǎn)單曲線極坐標(biāo)方程，如：直線與圓。對(duì)于圓的極坐標(biāo)方程需掌握以下幾種:①圓心在極點(diǎn)上;②圓心在極軸上且過極點(diǎn);③圓心在極軸的反向延長(zhǎng)線上且過極點(diǎn);④圓心在極垂線上過極點(diǎn);⑤圓心在極垂線的方向延長(zhǎng)線上，過極點(diǎn)。參數(shù)方程中需要掌握的：①直線的參數(shù)方程;②圓的參數(shù)方程;③橢圓的參數(shù)方程。不等式的重點(diǎn)內(nèi)容：①不等式的基本性質(zhì)，②證明不等式的基本方法，③用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式。□重點(diǎn)2：突出九個(gè)重要方面函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量、數(shù)列、不等式、圓錐曲線與方程、立體幾何與空間向量、統(tǒng)計(jì)與概率、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。（一）解析幾何：直線的傾斜角、斜率及直線方程的基本形式;圓的方程：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，一般方程，以及兩者之間的轉(zhuǎn)化，通過轉(zhuǎn)化確定圓的半徑、圓心;橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì);直線與直線、直線與圓的位置關(guān)系;直線與橢圓、直線與拋物線的位置關(guān)系?！菊f(shuō)明】文理科的大綱要求不同，需根據(jù)大綱要求進(jìn)行區(qū)分復(fù)習(xí)。文理科對(duì)直線的傾斜角、斜率及直線方程的基本形式、圓的方程的要求掌握的程度是一致的;理科：理解、掌握橢圓、拋物線的知識(shí)，對(duì)雙曲線的知識(shí)內(nèi)容達(dá)到了解即可;文科：理解、掌握橢圓的知識(shí)，對(duì)拋物線、雙曲線的知識(shí)內(nèi)容達(dá)到了解即可;直線與直線、直線與圓的位置關(guān)系、直線與橢圓、直線與拋物線的位置關(guān)系是歷年綜合題中經(jīng)常出現(xiàn)的兩類問題。解析幾何是歷年來(lái)把關(guān)題之一，也是學(xué)生感覺比較困難的題，所以在復(fù)習(xí)的時(shí)候，要幫助學(xué)生把基本知識(shí)點(diǎn)落實(shí)到位，建立解題思路