第7章通信原理

教學(xué)提示本章重點(diǎn)論述二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的原理及其抗噪聲性能，簡(jiǎn)單介紹多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理。主要內(nèi)容：7引言7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪性能7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)7.5改進(jìn)的數(shù)字調(diào)制方式7引言7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理7.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪性能7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)7.5改進(jìn)的數(shù)字調(diào)制方式引言1、

數(shù)字信號(hào)的傳輸方式

數(shù)字信號(hào)共有兩種傳輸方式（1）、基帶傳輸（已經(jīng)在第六章介紹）：數(shù)字信號(hào)直接傳送的方式。（2）、頻帶傳輸（將在本章介紹）：用數(shù)字基帶信號(hào)調(diào)制載波后的傳送方式。數(shù)字調(diào)制傳輸系統(tǒng)定義：用數(shù)字基帶信號(hào)調(diào)制載波的一種傳輸系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)也稱為數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)。2、載波的形式載波的波形是任意的，但大多數(shù)的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)都選擇單頻信號(hào)（正弦波或余弦波）作為載波，因?yàn)楸阌诋a(chǎn)生與接收。3、數(shù)字調(diào)制的分類

共有以下三種基本形式。

(1)振幅鍵控（ASK）(2)頻移鍵控（FSK）(3)相移鍵控（PSK）其它形式由此派生而來。也可分為：(1)線性調(diào)制(如ASK，PSK)(2)非線性調(diào)制（如FSK）本章主要討論二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的原理及抗噪聲性能,并簡(jiǎn)要介紹多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理及其它幾種派生出來的數(shù)字調(diào)制方式。7.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理

本小節(jié)主要介紹2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK的概念及它們的功率譜密度、傳輸帶寬、解調(diào)方式。7．1．1二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK,OOK)

1、ASK概念:用二進(jìn)制的數(shù)字信號(hào)去調(diào)制等幅的載波。即傳“1”信號(hào)時(shí)，發(fā)送載波，傳“0”信號(hào)時(shí)，送0電平。所以也稱這種調(diào)制為通（on）、斷(off)鍵控OOK。其實(shí)現(xiàn)模型、調(diào)制波形如圖所示。s(t)tcoscwtcos)t(s)t(ecow=NRZ模擬法鍵控法電子開關(guān)tcoscweo(t)s(t)10信息代碼2ASK2、2ASK信號(hào)的時(shí)間表達(dá)式及波形2ASK信號(hào)的時(shí)間表示式:其中：s(t)為隨機(jī)的單極性矩形脈沖序列。

3、2ASK信號(hào)的功率譜密度由于二進(jìn)制的隨機(jī)脈沖序列是一個(gè)隨機(jī)過程,所以調(diào)制后的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)也是一個(gè)隨機(jī)過程，因此在頻率域中只能用功率譜密度表示。式中Ps(f)為s(t)的功率譜密度設(shè)s(t)單極性基帶信號(hào)，g(t)為寬度Ts矩形脈沖。且0、1等概。所以2ASK的功率譜密度為又因?yàn)镚(f)=TSSa(πfTs)Peo(f)-fc0fc2ASK信號(hào)功率譜密度的特點(diǎn)如下：

（1）由連續(xù)譜和離散譜兩部分構(gòu)成；連續(xù)譜由傳號(hào)的波形g(t)經(jīng)線性調(diào)制后決定，離散譜由載波分量決定。

（2）已調(diào)信號(hào)的帶寬是基帶脈沖波形帶寬的二倍，即BASK＝2fs。其頻帶利用率為1/2。

4、2ASK信號(hào)的接收(解調(diào))與AM相似，主要有兩種方式：非相干接收和相干接收。其組成框圖如圖所示。工作原理及誤碼特性將在后面進(jìn)行分析。（1）包絡(luò)檢波BPF整流LPF抽樣判決位同步器x(t)r(t)cp(t)e0(t)x(t)r(t)cp(t)無碼間串?dāng)_實(shí)際系統(tǒng)中x（t）遲后于eo(t)，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象時(shí)認(rèn)為系統(tǒng)是物理不可實(shí)現(xiàn)的，是否有碼間串?dāng)_決定于收發(fā)濾波器及信道的頻率特性。LPF用來濾除高頻，其截止頻率一般大于碼速率，對(duì)碼間串?dāng)_無影響。（2）相干解調(diào)BPFLPF抽樣判決位同步器x(t)r(t)cp(t)載波同步cosωcte0(t)x(t)r(t)cp(t)無碼間串?dāng)_7．1．2二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)1、概念傳“0”信號(hào)時(shí)，發(fā)送頻率為f1的載波;

傳“1”信號(hào)時(shí)，發(fā)送頻率為f2的載波。可見，F(xiàn)SK是用不同頻率的載波來傳遞數(shù)字消息的。VCO相位連續(xù)相位不連續(xù)cosωc1tcosωc2tm(t)電子開關(guān)1010012、2FSK信號(hào)的時(shí)間表達(dá)式為

3、2FSK信號(hào)的功率譜密度

這里我們僅介紹一種常用的近似方法，即把二進(jìn)制頻移鍵控信號(hào)看成是兩個(gè)幅移鍵控信號(hào)相疊加的方法。即

如果s1(t)的功率譜密度為Ps1(f)；s2(t)的功率譜密度為Ps2(f)，利用平穩(wěn)隨機(jī)過程經(jīng)過乘法器的結(jié)論,上式可以整理為如下形式，核心問題：Ps1(f)=?

f2f2+fsf1f1+fsf2f12FSK信號(hào)功率譜密度的特點(diǎn)如下：

1)、2FSK信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜和離散譜兩部分構(gòu)成,離散譜出現(xiàn)在f1和f2位置；2)、功率譜密度中的連續(xù)譜部分一般出現(xiàn)雙峰。若兩個(gè)載頻之差|f1-f2|≤fs，則出現(xiàn)單峰。3）、所需傳輸帶寬BFSK=|f1-f2|+2fs（7.2-12）。

4、2FSK信號(hào)的解調(diào)2FSK信號(hào)的接收方法很多,如鑒頻器法、相干法、非相干法、過零檢測(cè)法等。4、2FSK信號(hào)的解調(diào)

過零檢測(cè)法:2FSK信號(hào)的過零點(diǎn)數(shù)隨不同載頻而異，因而檢測(cè)出過零點(diǎn)數(shù)就可以得到載頻的差異，進(jìn)一步得到調(diào)制信號(hào)的信息。dg限幅微分整流脈沖形成低通抽樣判決位同步器abcefcp(t)帶通濾波器例7.17．1．3二進(jìn)制相移鍵控及二進(jìn)制差分相移鍵控(2PSK及2DPSK)相移信號(hào)可分為兩種：(1)絕對(duì)相移(2)相對(duì)相移(差分相移)1、絕對(duì)相移鍵控(2PSK)1）、概念：傳“1”信號(hào)時(shí)，發(fā)起始相位為π的載波；傳“0”信號(hào)時(shí)，發(fā)起始相位為0的載波。(或取相反的形式)011001信息代碼cosωct2PSKcosωct2PSK電子開關(guān)180°s(t)BNRZcosωct2PSKcosωcts(t)NRZ2PSK

2PSK信號(hào)的時(shí)間表達(dá)式為問題：絕對(duì)相移鍵控信號(hào)只能采用相干接收,而且在相干接收時(shí)由于本地載波的載波相位是不確定的,因此,解調(diào)后所得的數(shù)字信號(hào)的符號(hào)也容易發(fā)生顛倒，這種現(xiàn)象稱為相位模糊。這是采用絕對(duì)相移鍵控的主要缺點(diǎn)。解決辦法：在實(shí)際應(yīng)用中使用較多的是相對(duì)(差分)相移鍵控(DPSK)。2、相對(duì)相移鍵控（2DPSK）1）、概念傳“0”信號(hào)時(shí)，載波的起始相位與前一碼元載波的起始相位相同（即Δφ＝0）；傳“1”信號(hào)時(shí)，載波的起始相位與前一碼元載波的起始相位相差π（即Δφ＝π）。akbk-1bk2PSK(bk)2PSK調(diào)制Ts2DPSK(ak)其中碼變換電路的功能:將絕對(duì)碼ak變成相對(duì)碼bk。具體變換關(guān)系如下:bk=ak⊕bk-1對(duì)絕對(duì)碼進(jìn)行相對(duì)調(diào)相等價(jià)于對(duì)相對(duì)碼進(jìn)行絕對(duì)調(diào)相。

12DPSK(ak)2PSK(bk)101100111000000000akbkbk-1cosωctk:01234563、相移鍵控信號(hào)的矢量表示參考相位π0參考相位π/2-π/2A方式B方式4、2PSK與2DPSK信號(hào)的功率譜密度

2PSK的一般表達(dá)式:sPSK(t)相當(dāng)于一個(gè)雙極性隨機(jī)矩形脈沖序列與一載波構(gòu)成雙邊帶幅度調(diào)制,s(t)的功率譜密度為,G1(f)=G(f)G2(f)=-G(f),g(t)為矩形脈沖波形，則G(f)=TsSa(πfTs)當(dāng)P（0）=P（1）時(shí)，PPSK(f)fc-fsfcfc+fsPSK信號(hào)功率譜密度的特點(diǎn):(1)、由連續(xù)譜與離散譜兩部分組成；(2)、帶寬是絕對(duì)脈沖序列的二倍，BPSK＝2fs(Hz)；(3)、與2ASK功率譜的區(qū)別是當(dāng)P＝1/2時(shí)，2PSK無離散譜，而2ASK存在離散譜5、相移鍵控信號(hào)的接收1）、2PSK信號(hào)的相干接收BPFLPF抽樣判決位同步a(t)r(t)cp(t)載波同步±cosωctc(t)b(t)a(t)cosωctr(t)cp(t)c(t)b(t)10a(t)-cosωctb(t)r(t)cp(t)c(t)10設(shè)用平方環(huán)提取相干載波cos2ωct平方鎖相環(huán)÷2帶通m(t)cosωct2fccosωct-cosωct÷2cos2ωctcosωct-cosωct÷2電路有“1”和“0”兩個(gè)不同的初始狀態(tài)，故其輸出信號(hào)有0、π兩個(gè)不同相位。用其它方法提取相干載波時(shí)也會(huì)出現(xiàn)上述現(xiàn)象，此為相干載波相位模糊現(xiàn)象。由于有兩種相干載波，使解調(diào)輸出有兩種可能，即m(t)或。故工程上不用2PSK，而用2DPSK。

2）、2DPSK信號(hào)的相干接收cp(t)b(t)cosωctc(t)e(t)d(t)fakbk-1BPF載波同步LPF位同步抽樣判決TS2PSK解調(diào)碼反變換bk001011110010011100信息代碼（發(fā)bK）b(t)cosωctc(t)d(t)cp(t)e(t)f(t)a-a0001101ak001011001101011100信息代碼（發(fā)bK）b(t)-cosωctc(t)d(t)cp(t)e(t)f(t)a-a00011013）、2DPSK信號(hào)的差分相干接收BPFTsLPF抽樣判決位同步a(t)c(t)d(t)e(t)b(t)cp(t)001100011a(t)b(t)c(t)d(t)cp(t)e(t)7.2數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能分析信道內(nèi)存在高斯白噪聲時(shí)三種數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能。7．2．1非相干接收時(shí)2ASK系統(tǒng)的誤碼率

1、

系統(tǒng)構(gòu)成p198非相干接收系統(tǒng)模型如圖所示。BPF包絡(luò)檢波y(t)抽樣判決低通V(t)cp(t)全波或半波整流計(jì)算非相干ASK系統(tǒng)的誤碼率，就需要確定有信號(hào)時(shí)信號(hào)加噪聲合成信號(hào)包絡(luò)的概率分布，以及無信號(hào)時(shí)噪聲包絡(luò)的概率分布，然后再根據(jù)判決門限，確定非相干系統(tǒng)的誤碼率。為簡(jiǎn)化分析起見，在這里我們假定符號(hào)間不存在相互干擾，信道特性也是理想的，錯(cuò)誤判決只是由信道內(nèi)加性高斯白噪聲引起。

2、信號(hào)的概率密度分布函數(shù)若接收端帶通濾波器的帶寬△f<<fc，通過該帶通濾波器的噪聲可視為窄帶噪聲，因而可表示為：接收信號(hào)：設(shè)包絡(luò)檢波及低通的增益為1，則t=KTs時(shí)刻取樣值為：

萊斯分布瑞利分布發(fā)“1”和發(fā)“0”時(shí)V(kTs)的概率分布函數(shù)分別為P10P01f0(v)f1(v)V*av萊斯分布瑞利分布3、誤碼率計(jì)算規(guī)定：若抽樣值V>V*，則判決為“1”碼;若抽樣值V≤V*，則判決為“0”碼。

設(shè)“1”、“0”等概，下同Pe最小的門限為最佳門限V*，顯然V*應(yīng)滿足“1”錯(cuò)判為“0”的概率為：r>>1要求此時(shí)最佳門限V*當(dāng)發(fā)送“0”時(shí)，錯(cuò)誤接收概率為噪聲電壓的包絡(luò)抽樣值超過門限b的概率，即有

2ASK非相干接收時(shí)的總誤碼率為

因?yàn)楫?dāng)x→∞時(shí)，erfc(x)→0，故當(dāng)r→∞時(shí)，上式的下界為7．2．2相干接收時(shí)2ASK系統(tǒng)的誤碼率

BFPLFP抽樣判決cosωctV(t)當(dāng)2ASK信號(hào)經(jīng)過乘法器和低通濾波器之后,在抽樣判決器輸入端得到的波形為

是一個(gè)均值為0功率為的正態(tài)分布隨機(jī)變量。因此發(fā)送“1“、”0”時(shí)，v(kTs)的一維概率密度為

y(t)當(dāng)P(1)=P(0)時(shí)，2ASK相干接收系統(tǒng)總誤碼率Pe為Pe最小的門限為最佳門限V*，顯然V*=a/2f0(v)f1(v)V*av0P10P01最佳判決門限為a/2，則將“1”錯(cuò)誤判決為“0”的概率P10及將“0”錯(cuò)判為“1”的概率P01可以分別求得

式中

為BPF輸出信號(hào)的信噪比包絡(luò)檢波存在門限效應(yīng)，相關(guān)解調(diào)無門限效應(yīng)。例7.27．2．32FSK信號(hào)非相干接收時(shí)的性能2、誤碼率的計(jì)算

當(dāng)發(fā)“1”信號(hào)時(shí)，BPF1的輸出為

BPF2的輸出為包絡(luò)為1、非相干接收模型P204BPF1BPF2檢波檢波低通低通抽樣判決V1(t)V2(t)cp(t)n(t)sm(t)V1(t)為一余弦信號(hào)加窄帶高斯過程，所以包絡(luò)的pdf為Rice分布(廣義瑞利分布)；V2(t)為一窄帶高斯過程，所以包絡(luò)的pdf服從瑞利分布?！?”誤判為“0”的概率為

7．2．42FSK信號(hào)相干接收時(shí)的性能

同理，“0”碼錯(cuò)判為“1”的誤碼率P10=P01。若“0”信號(hào)和“1”信號(hào)出現(xiàn)的概率相同，即P(0)＝P(1)＝1/2，則有1.相干接收的模型

BPF1BPF2LPFLPF抽樣判決cosω1tcosω2tV2(t)V1(t)n(t)sm(t)2、誤碼率的計(jì)算

當(dāng)發(fā)送端發(fā)“1”信號(hào)時(shí),BPF1輸出信號(hào)和噪聲分量，即BPF2的輸出端只有對(duì)應(yīng)于頻率f2的噪聲分量，即經(jīng)過相干接收機(jī)后,則f1通路的輸出為v1(t),f2通路的輸出為v2(t)因?yàn)椋簄c1(t),nc2(t)都是高斯過程，且均值為0，方差為σn2。v1（t）是均值為a、方差為σn2的高斯變量;v2（t）是均值為0、方差為σn2的高斯變量。

因?yàn)閮蓚€(gè)高斯變量的差也是高斯變量，所以z也是高斯隨機(jī)變量，E[z]=a

σz2=E[(z-a)2]=2σn2z的概率密度函數(shù)

當(dāng)v1<v2時(shí)，“1”誤判為“0”，誤碼率為P10=P(v1<v2)=P(a+nc1<nc2)=P(a+nc1-nc2<0)令z=a+nc1-nc2由f(z)可求出誤碼率，即v1<v2的概率相當(dāng)于z<0的概率。0a2af(z)z同理例7.3在高信噪比r>>1情況下，上式可寫成

3、相干解調(diào)和非相干解調(diào)比較

比較條件：大信噪比時(shí)。相干解調(diào)時(shí):非相干解調(diào)時(shí):

當(dāng)“0”、“1”等概時(shí)，總誤碼率相干接收略優(yōu)于非相干接收。

相干檢測(cè)法和非相干法比較：最佳判決門限時(shí)，r一定，Pe相<Pe非，但在大信噪比條件下，相差不大。相干解調(diào)需要插入相干載波，因此設(shè)備要復(fù)雜一些。相干解調(diào)比非相干解調(diào)容易設(shè)置最佳判決門限電平。實(shí)際應(yīng)用中，多采用包絡(luò)檢波法。2FSK與2ASK信號(hào)的誤碼率比較：包絡(luò)檢波2ASK： 差3dB2FSK：相干檢測(cè)2ASK： 差3dB2FSK：7．2．52PSK及2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能

1、2PSK在相干接收時(shí)的誤碼率

BPFLPF抽樣判決cosωctV(t)為高斯分布隨機(jī)變量，均值為0，方差為利用雙極性基帶系統(tǒng)的結(jié)論可得大信噪比時(shí)，即r>>1的情況下

n(t)sm(t) 誤碼率：或相干檢測(cè)下的誤碼率比較2ASK：

2FSK：2PSK: 在相干檢測(cè)條件下，為了得到相同的誤碼率，2FSK的功率需要比2PSK的功率大3dB；而2ASK則需大6dB。3dB3dB2、2DPSK信號(hào)的采用極性比較──碼變換方法的誤碼率相干接收2PSK信號(hào)的誤碼率Pebk大信噪比時(shí)，即r>>1的情況下

問題：Pebk與Peak的有怎樣的關(guān)系：抽樣判決器輸出的碼為相對(duì)碼bk，而碼變換的輸出為絕對(duì)碼ak，2PSK解調(diào)TSbkbk-1akPebkPeakn(t)sm(t)碼反變換器造成誤碼的情況例如：相干解調(diào)的輸出bk：0011011010

碼反變換的輸出ak：010110111情況一：在相干解調(diào)中，如果有一個(gè)碼元發(fā)生錯(cuò)誤,則會(huì)引起兩個(gè)相鄰的碼元錯(cuò)誤。如相干解調(diào)的輸出bk：0010*011010碼反變換的輸出ak：011*0*10111情況二：如果相干解調(diào)的輸出相鄰兩個(gè)碼元均發(fā)生錯(cuò)誤,則碼變換的輸出也錯(cuò)兩碼元。如相干解調(diào)的輸出bk：0010*1*11010碼反變換的輸出ak：011*10*0111情況三：如果相干解調(diào)出現(xiàn)一長(zhǎng)串錯(cuò)碼，則碼變換的輸出仍錯(cuò)兩碼元。如相干解調(diào)的輸出bk：0010*1*0*0*1*10碼反變換的輸出ak：011*11010*1設(shè)：碼變化之前所產(chǎn)生的誤碼率為Pebk

，碼反變換所產(chǎn)生的誤碼率為PeakPeak=2P1+2P2+...+2Pn+...

式中：Pn表示n個(gè)碼元連續(xù)錯(cuò)誤的概率。P1=(1-Pebk)Pebk(1-Pebk)

=(1-Pebk)2Pebk

P2=(1-Pebk)Pebk2(1-Pebk)

=(1-Pebk)2Pebk2Pn=(1-Pebk)2Pebkn,n=1,2,...帶入上式，得

當(dāng)相對(duì)碼的誤碼率Pebk<<1時(shí)：當(dāng)相對(duì)碼的誤碼率Pebk=0.5時(shí)：碼反變換器的影響是使得誤碼率加大。3、2DPSK信號(hào)的差分相干解調(diào)

例7.4差分相干解調(diào)方式也稱為相位比較法，是一種非相干解調(diào)法。s0(t)相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決V(t)延遲Ts(t)A(t)s1(t)信號(hào)帶寬：2ASK2DPSK2FSKB=占用信道帶寬：2ASK2DPSK最小可見2ASK、2DPSK的有效性相同且優(yōu)于2FSK7.3二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較系統(tǒng)的頻帶寬度、調(diào)制與解調(diào)方法以及誤碼率等1．有效性

2．可靠性

類別相干解調(diào)Pe非相干解調(diào)2ASK2FSK2PSK/2DPSK(1)對(duì)于同一種調(diào)制方式，采用相干接收比非相干接收性能好些；相干解調(diào)利用了相干載波與信號(hào)的相關(guān)性,從而增強(qiáng)信號(hào)、抑制噪聲。(2)對(duì)于不同的調(diào)制方式，PSK性能最好，F(xiàn)SK次之，ASK最差。3、對(duì)信道特性變化的敏感性

判決門限對(duì)信道的敏感性，希望判決門限不隨信道變化而變。經(jīng)過比較，可以得到以下結(jié)論：2FSK最優(yōu)；因?yàn)椴恍枞藶樵O(shè)置判決門限；2PSK次之；最佳判決門限為0，與信號(hào)幅度無關(guān)。2ASK最差；最佳判決門限為a/2，與信號(hào)幅度有關(guān)，因?yàn)樾诺雷兓?，判決門限隨著信號(hào)幅度的變化而變化，不利于電路設(shè)計(jì)，此時(shí)需要自適應(yīng)控制電路。4、設(shè)備的復(fù)雜程度

發(fā)送端：設(shè)備復(fù)雜程度不相上下；接收端：相干比非相干復(fù)雜；同為非相干接收時(shí)，2DPSK設(shè)備最為復(fù)雜。5、應(yīng)用

相干2DPSK，用于高速數(shù)據(jù)傳輸；非相干2FSK用于中，低速數(shù)據(jù)傳輸(尤其在衰落信道中)。

7.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)

目的：線性調(diào)制系統(tǒng)(MASK.MDPSK.MQAM等)可提高系統(tǒng)的頻系利用率非線性調(diào)制系統(tǒng)(MFSK等)可提高抗衰落能力，其有效性低于2FSK本節(jié)介紹常用的4ASK、4PSK、4DPSK以及MQAM、MSK7.4.1多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制（MASK）的原理1、概念：(以四進(jìn)制為例)

傳“0”信號(hào)時(shí)，發(fā)0電平；傳“1”信號(hào)時(shí)，發(fā)幅度為1的載波；傳“2”信號(hào)時(shí)，發(fā)幅度為2的載波；傳“3”信號(hào)時(shí)，發(fā)幅度為3的載波。2、傳輸帶寬

∵M(jìn)ASK信號(hào)可以分解成若干個(gè)2ASK信號(hào)相加∴其帶寬與2ASK信號(hào)的帶寬相同為2/Ts。但需要注意的是，此時(shí)的Ts為M進(jìn)制碼元的寬度，如在4ASK中Ts＝2T2,其帶寬為2/Ts＝2/2T2＝1/T2,其中T2為基帶二進(jìn)制碼的碼元寬度。結(jié)論：實(shí)際上比二進(jìn)制的帶寬窄，有效性高。fc+f2/2fcfc-f2/2f2=RbB=f24ASK頻譜：信息傳輸速率相同時(shí)，M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號(hào)的帶寬是2ASK信號(hào)的1/log2M倍。0t0101101010111100000t01011010101111000001010t10101011110000001t10101011110000圖示為4ASK信號(hào)： 每碼元含2比特矢量圖：(a)基帶多電平單極性不歸零信號(hào)(b)MASK信號(hào)0010110101011110000t0t0101101010111100000101101010111100000t00000t01011010101111(c)基帶多電平雙極性不歸零信號(hào)(d)抑制載波MASK信號(hào)NRZBNRZ7.4.2多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制（MFSK）的原理1、概念：MFSK的碼元采用M個(gè)不同頻率的載波。以4FSK為例傳“0”信號(hào)(或00)時(shí)，發(fā)送頻率為f1的載波；

傳“1”信號(hào)(或10)時(shí)，發(fā)送頻率為f2的載波；

傳“2”信號(hào)(或11)時(shí)，發(fā)送頻率為f3的載波；

傳“3”信號(hào)(或01)時(shí)，發(fā)送頻率為f4的載波。

TTTTf3f1f2f42、傳輸帶寬MFSK的功率譜密度可看成多個(gè)2ASK信號(hào)相加。設(shè)f1為其最低載頻，fM為其最高載頻，其帶寬為7.4-57.4.3多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制（MPSK）的原理1、4PSK(即QPSK)

1）、概念當(dāng)傳雙比特碼元00時(shí)，發(fā)送起始相位為0的載波；當(dāng)傳雙比特碼元01時(shí)，發(fā)送起始相位為π/2的載波；當(dāng)傳雙比特碼元11時(shí)，發(fā)送起始相位為π的載波；當(dāng)傳雙比特碼元10時(shí)，發(fā)送起始相位為3π/2的載波。按這種定義方式定義的4PSK系統(tǒng)稱π/2系統(tǒng)(也稱A方式)。時(shí)域波形圖。

2）、矢量表示

010110圖7-35產(chǎn)生方法11011000m(t):0o-cosωct180oa:b:4PSK移相45°135°-45°-135°cos(0t+/2)=-sin0t載波產(chǎn)生相乘電路相乘電路/2移相串/并變換相加電路cos0tm(t)s(t)①正交法產(chǎn)生QPSK信號(hào)abcosωct01110010a(1)a(0)b(1)b(0)90osinωct270o-sinωct碼速率：Rb/2Rb011110004PSK星座圖Rb/2Rb/2①正交相移鍵控(QPSK)

編碼規(guī)則：A和B(π/4QPSK)兩種編碼方式格雷(Gray)碼規(guī)律：①碼距為1；②反射碼

格雷碼優(yōu)點(diǎn)：（相鄰k之間僅差1比特）誤比特率小。0001101145參考相位01001011參考相位abk初始相位A方式B方式0090135010451127031510180225

(a)A方式

(b)B方式

A方式如何產(chǎn)生？②第二種方法：選擇法串/并變換邏輯選相電路帶通濾波4相載波發(fā)生器1432ab優(yōu)點(diǎn)：只有BPF是模擬電路，其余都是數(shù)字電路，從而簡(jiǎn)單，易于集成。③脈沖插入法

主振頻率振蕩在4倍頻上，

π推動(dòng)脈沖：使第二次分頻后倒相，相當(dāng)于相移

π/2推動(dòng)脈沖：使第一次分頻后倒相，相當(dāng)于相移π/2。

當(dāng)b1b2=11，邏輯控制電路既不產(chǎn)生π推動(dòng)脈沖又不產(chǎn)生π/2推動(dòng)脈沖，使載波初相為0。

當(dāng)b1b2=10，邏輯控制電路不產(chǎn)生π推動(dòng)脈沖只產(chǎn)生π/2推動(dòng)脈沖，使載波初相為π/2。

當(dāng)b1b2=00，邏輯控制電路將不產(chǎn)生π/2推動(dòng)脈沖只產(chǎn)生π推動(dòng)脈沖，使載波初相為π。

當(dāng)b1b2=01，邏輯控制電路將既產(chǎn)生π推動(dòng)脈沖又產(chǎn)生π/2推動(dòng)脈沖，使載波初相為3π/2。2)QPSK的功率譜密度Ps(f)支路碼元速率為：Rb/2令fs＝Rb，則支路基帶信號(hào)的帶寬為：B支路＝

fs/2-fs/2

0

fs/2

3)解調(diào)方法－(只能)相干解調(diào)CI(t)cosωct-cosωctCQ(t)-sinωctsinωctQPSK也有相位模糊現(xiàn)象，故不能實(shí)用。解決辦法：①采用DQPSK②在發(fā)端插入導(dǎo)頻載波提取相乘低通抽判/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcos0t-sin0t定時(shí)提取帶通此時(shí)正確解調(diào)2、4DPSK（或QDPSK）

1）、概念傳雙比特碼元00時(shí),載波的起始相位與前一雙比特碼元的載波起始相位相同，即△φ＝0；；傳雙比特碼元01時(shí),載波的起始相位與前一雙比特碼元的載波起始相位相差90°，即△φ＝90°;傳雙比特碼元11時(shí),載波的起始相位與前一雙比特碼元的載波起始相位相差180°，即△φ＝180°；傳雙比特碼元10時(shí)，載波的起始相位與前一雙比特碼元的載波起始相位相差270°，即△φ＝270°。時(shí)域波形圖。具體畫時(shí),應(yīng)注意碼元速率及載波頻率。如果是π/4QDPSK系統(tǒng)，則傳“00”時(shí)，△φ＝45°傳“01”時(shí)，△φ＝135°傳“11”時(shí)，△φ＝225°傳“10”時(shí)，△φ＝315°產(chǎn)生方法“碼變換——QPSK”2)調(diào)制解調(diào)方法解調(diào)方法“碼變換——QPSK”正交產(chǎn)生方法“碼變換——QPSK”絕對(duì)碼：acbdabcd碼變換相加電路s(t)A(t)串/并變換-/4載波產(chǎn)生相乘電路相乘電路/4相對(duì)碼cd注意：cd支路相乘的信號(hào)應(yīng)該是二進(jìn)制雙極性不歸零(BNRZ)矩形脈沖“+1”和“-1”，對(duì)應(yīng)關(guān)系是： 二進(jìn)制碼元“0”“＋1” 二進(jìn)制碼元“1”“－1”A方式編碼abcd碼變換相加電路s(t)A(t)串/并變換-/4載波產(chǎn)生相乘電路相乘電路/4cdc路載波d路載波本時(shí)刻到達(dá)的ab及所要求的相對(duì)相移前一碼元的狀態(tài)本時(shí)刻碼元應(yīng)出現(xiàn)的狀態(tài)ak

bkkck-1

dk-1k-1ck

dkk000001011010901802700010110109018027010900010110109018027010110100901802700111800010110109018027011010010180270090012700010110109018027001001011270090180QDPSK碼變換關(guān)系:表7-57.5多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能信號(hào)在高斯噪聲信道條件下的誤碼分析.1.MASK系統(tǒng)的抗噪聲性能M電平調(diào)制信號(hào)的時(shí)間表達(dá)式為:

7.5-17.5-2M-1設(shè)基帶碼元的振幅為±d，±3d，…，±(M-1)d(共M個(gè)電平)，經(jīng)調(diào)制后變成幅度為±d，±3d，…，±(M-1)d的載波.可看成由時(shí)間上不重疊的M個(gè)不同振幅值的OOK信號(hào)的疊加.MASK系統(tǒng)的抗噪聲性能……為第K個(gè)電平對(duì)應(yīng)的信號(hào)K=1，2，…M當(dāng)時(shí)，第K個(gè)電平的碼元將會(huì)錯(cuò)判。門限電平MASK系統(tǒng)的抗噪聲性能x(t)×BPF×LPF抽樣判決A(t)A(t)當(dāng)發(fā)送M個(gè)電平的可能性相同時(shí)，每一電平的概率為1/M）信號(hào)功率相干接收誤碼率為:

誤碼率相同時(shí)，所需的信噪比隨M的增加而增大。110-110-210-310-410-510-6Per(dB)2、MFSK抗噪聲性能多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制系統(tǒng)的性能分析可以參考2FSK系統(tǒng)的性能分析方法來進(jìn)行。經(jīng)過推導(dǎo)，可以得到以下結(jié)果。非相干接收的誤碼率為:

相干接收誤碼率為:77多頻調(diào)制的誤碼率曲線

Per(dB)當(dāng)信息傳輸速率給定時(shí)的計(jì)算結(jié)果如圖：r一定時(shí)，MPePe一定時(shí)，MrM,r一定時(shí)非相干比相干解調(diào)Pe大MFSK抗噪性能的提高是以增加帶寬為代價(jià)的。3.QPSKr一定時(shí)，

MPePe一定時(shí)，

Mr

多進(jìn)制與二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制的比較：①傳輸效率：

MASK、MPSK、MDPSK傳輸效率比2ASK、2(D)PSK高b2＝1(b/sHz)，bM＝log2M(b/sHz)②隨著M的增大，抗噪性能下降（MFSK與上述相反）7.6改進(jìn)的數(shù)字調(diào)制方式7.5.1正交調(diào)幅

1、基本原理（以4QAM為例）

1）、系統(tǒng)模型4QAM的調(diào)制組成方框圖如圖8.1-1所示。解調(diào)框圖如圖8.1-2所示正交調(diào)幅又可以稱為正交雙邊帶調(diào)制，它是由兩路正交的ASK信號(hào)（不含直流分量）相加而構(gòu)成的，是一種節(jié)省頻帶資源的數(shù)字調(diào)制方式。在大、中容量的微波通信系統(tǒng)中使用。QAM不僅頻帶利用率高，且不需要發(fā)送用于載波同步的導(dǎo)頻信號(hào)。2）、數(shù)學(xué)表達(dá)式

在發(fā)端，e(t)是由A支路和B支路這兩路相互正交的2ASK信號(hào)所組成,

因?yàn)锳路與B路所用的載波相差90度，所以稱正交調(diào)幅。又由于每個(gè)支路信號(hào)（A或B）均有兩種狀態(tài)，因此兩路信號(hào)相加后的輸出共有四種狀態(tài)，故稱此為4QAM.。

3）、帶寬

這種調(diào)制方式，兩路信號(hào)處于一個(gè)頻段之中，雖然對(duì)于每一個(gè)支路來講，帶寬是其對(duì)應(yīng)的基帶信號(hào)（A或B）的兩倍，但由于是在同一頻段內(nèi)同時(shí)傳送兩路支路信號(hào)，所以總的來講，頻帶利用率與基帶相同。

MQAM調(diào)制，M是已調(diào)信號(hào)的狀態(tài)數(shù)，不同的狀態(tài)與不同的幅度相對(duì)應(yīng)。L=M1/2

方型QAM星座(a)4QAM；(b)16QAM;(c)64QAMdmem(a)dmem(b)(c)16PSK星座AA方型QAM星座(a)4QAM；(b)16QAM;(c)64QAM方型QAM星座(a)4QAM；(b)16QAM;(c)64QAM7.5.2最小頻移鍵控（MSK）方式

1、

概念：

MSK是2FSK的一種特殊情況，即為相位連續(xù)的2FSK信號(hào)，但是其頻率f1和f2有一定的約束關(guān)系。

設(shè)在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)2FSK信號(hào)為

定義兩個(gè)碼元波形的相關(guān)系數(shù)為

s1(t)和s2(t)不相關(guān)（或稱為正交），即ρ=0。

公式（6.6-4）中的第一項(xiàng)為零時(shí)的條件是

h=0.5是s1(t)和s2(t)滿足正交條件時(shí)頻差的最小值，所以稱為最小頻移。公式（6.6-4）中的第二項(xiàng)為零時(shí)的條件是

公式(6.6-7)說明MSK信號(hào)在每一個(gè)碼元周期內(nèi)，必須包含四分之一載波周期（1/fc）的整數(shù)倍。顯然，公式(6.6-8)可以整理為如下形式

根據(jù)公式（6.6-5）和公式（6.6-9）相應(yīng)有

當(dāng)N=1，m=3時(shí)，根據(jù)公式（6.6-10）、（6.6-11）有

信號(hào)波形如圖6.6-4所示。

0.5△f0.5△f2.MSK信號(hào)的特點(diǎn)：

(1)、已調(diào)信號(hào)包絡(luò)恒定的；(2)、信號(hào)的頻率偏移嚴(yán)格等于±1/4Ts，相應(yīng)的調(diào)制指數(shù)h=0.5。(3)、在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻的相位是連續(xù)的，或者說，信號(hào)的波形沒有突跳。(4)、在一個(gè)碼元期間內(nèi)，信號(hào)應(yīng)包括四分之一載波周期的整數(shù)倍。(5)、以載波相位為基準(zhǔn)的信號(hào)相位在一個(gè)碼元期間內(nèi)準(zhǔn)確地線性變化±π/2。3.MSK信號(hào)的歸一化功率譜如圖6.6-8所示。結(jié)論：MSK調(diào)制主要優(yōu)點(diǎn)是具有恒定的振幅，信號(hào)功率譜在主瓣以外衰減較快。與2PSK相比較，MSK信號(hào)的功率譜更加緊湊，占用的帶寬窄，抗干擾性強(qiáng)，是適合在窄帶信