(必考題)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元《三角形》檢測(cè)題(有答案解析)

一、選題1．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是和，則此三角形第三邊的長(zhǎng)不可能是（）A．B．C．D．2．如圖，

ABD

與AEC

都是等邊三角形，

AC

．下列結(jié)論中，CD

；②

；BDO

．其中正確的有（）．A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

．個(gè)3．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角的是（）A．，，11

B．，8

C．，，

．，134．如圖，已知ABC＝，＝，添加以下條件，不能判eq\o\ac(△,定)ABC的（）A．A＝D5．如圖，已知

AOB

C．＝DFB．ACBDFE，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可以判定

．＝COD≌CO11

，其判定的依據(jù)是（）A．SSS

B．

C．

．

6．如圖，在中，BC于D，CEAB于，與交點(diǎn)．你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使

．下列添加的條件不正確的是（）

A．EF

B．EAEC

C．AF

．AFE7．如圖所示的正方形

ABCD

中，點(diǎn)E

在邊CD上把ADE繞A

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABF，

．旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A．B．C．．20°8．如圖，平，，接，CD并長(zhǎng)，分別交，于，，則圖中全等三角形共有（）?A．對(duì)

B．對(duì)

C．對(duì)

．對(duì)9．圖中的小正方形邊長(zhǎng)都相等，若MNP≌，點(diǎn)Q可能是圖中的（）A．點(diǎn)D

B．

C．點(diǎn)

．A10．下列長(zhǎng)度的四根木棒，能與4

、9

長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（）A．

B．

cm

C．

cm

．

cm11．，，為ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a5|+(b﹣，的可以為（）A．

B．

C．

．12．圖AD是

的中線E，分是和延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且

DE

，連結(jié)BFCE．列說(shuō)法：CE＝；和面積相等③BFCE；④BDF．中正確的有（）

A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

．個(gè)二、填題13．非直角三角形中A＝，和高所的直線相交于點(diǎn)H則＝．14．圖，和RtEDF中AECF，不添加任何輔助線和母的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條__________和等．15．圖，

，

，則

________．16．圖，，你添加一個(gè)條件，使AE=BD．你添加的條件是．．已知

的三邊長(zhǎng)分別為a，，，則b

______18．圖，

AB//

，點(diǎn)為CD上點(diǎn)，平分CME．1＝，EMD的小為度

19．腰三角形的底邊長(zhǎng)為，一腰上的中線把三角形分成的兩部分周長(zhǎng)差為4cm，則這個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)為．20．12根長(zhǎng)的火柴棒拼成一個(gè)等腰三角形，火柴棒不允許剩、重疊、折斷，則能擺出不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)三、解題21．們知道：有兩條邊相的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對(duì)邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形．（）寫出一你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等對(duì)邊四邊形的圖形的名稱；（）圖，在

ABC

中，點(diǎn)

DE

分別在

ABAC

上，設(shè)CD，BE

相交于點(diǎn)

O

，若60

，

DCBEBC

．請(qǐng)你寫出圖中一個(gè)與相的角，并猜想圖中哪個(gè)四邊形是等對(duì)邊四邊形；（）

ABC

中，如果A不等于

60

的銳角，點(diǎn)

分別在

上，且DCB你的結(jié)論．

．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對(duì)邊四邊形，并證明22．圖，在

ABC

中，

AB

，

，點(diǎn)D在

BC

上，點(diǎn)E

，在段AD上，且AFBAC

．若BE的為5，AD的．23．圖，點(diǎn)AF、、在條直線上，

AB,BCEFAF

．

（）證：△DEF

；（）證：AB//

．24．知，如圖，＝，，D＝．（）證eq\o\ac(△,：)；（）知：3，AB＝，CE的．25．圖，已知在

中，

，

BAC

，別過(guò)B、

C

兩點(diǎn)向過(guò)A

的直線作垂線，垂足分別為E

、．求證：

EF

．26．知：ABBD，BD，

CE

，

DE

．（）猜想線AC與CE的置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（）將

CD

沿

方向平移至圖2情，其余條件不變，結(jié)論

ACE12

還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（）將

CD

沿

CB

方向平移至圖3情，其余條件不變，結(jié)論

ACE12

還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1D解析：【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解答．【詳解】設(shè)三角形的第三邊為x，則，2<x<8故選：．【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和都大于第三邊，熟記關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2．C解析：【分析】利用證eq\o\ac(△,明)BAE，利用三角內(nèi)角和定理計(jì)的小即.【詳解】

△

與

都是等邊三角形，AD=AB，DAB=EAC=60°，DAB+CAB=EAC+CAB，，DACBAE，，結(jié)正確；DACBAE，，∠DBO)，∠，BOD=180°-120°=60°，結(jié)正確；

111111111111無(wú)法證明CEO

，結(jié)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的證明和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)證明三角形的全等是解題的關(guān).3．C解析：【分析】根據(jù)三角形的兩邊和大于第三邊解.【詳解】A、5+6=11，不能構(gòu)成三角形；B、，不能構(gòu)成三角形；C、，能構(gòu)成三角形；、，不能構(gòu)成三形；故選：【點(diǎn)睛】此題考查三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵4．C解析：【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可；【詳解】A、根據(jù)，可以推eq\o\ac(△,)ABCDEF，選項(xiàng)不合題意．B、據(jù)，以推eq\o\ac(△,)ABCDEF，本選項(xiàng)不符合題意．C、，能判定三角形全等，本選項(xiàng)符合題意．、據(jù)SAS可以推eq\o\ac(△,)ABCDEF，選項(xiàng)不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法；5．A解析：【分析】由作法易得＝，＝C，CD，根據(jù)SSS得三角形全等．【詳解】解：eq\o\ac(△,)和CD中

11CDD1

，

COD≌CO11

（）故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法SSS的運(yùn)用，熟練掌握三角形全等的判定是確解答本題的關(guān)鍵．6．D解析：【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判eq\o\ac(△,)AEF與CEB有兩對(duì)角相等，就只需要添加一對(duì)邊相等就可以了．【詳解】解：ADBCCE，足分別為D、E，CEB=90°，ADB=ADC=90°，，BCE+，BCEA.在eq\o\ac(△,)AEF和eq\o\ac(△,)CEB中

EFAEF

CEB

（）故確；B.在eq\o\ac(△,)AEF和eq\o\ac(△,)CEB中

（）故確；C.在eq\o\ac(△,)AEF和eq\o\ac(△,)CEB中

AF

（）故確；在eq\o\ac(△,)AEF和eq\o\ac(△,)CEB中由BCE

不能證明AEF，故不正確；

故選．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有SSS、、、、．添加時(shí)注意：AAA、不判定兩個(gè)三角形全等不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．7．B解析：【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，BAD=90轉(zhuǎn)性質(zhì)推出ADE90可得到答案．【詳解】四形是方形，AB=ADBAD=

ABF，求出由旋轉(zhuǎn)得ADE

∠，∠，90旋角的度數(shù)是

，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，熟記全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．C解析：【分析】認(rèn)真觀察圖形，確定已知條件在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法，由易到難，仔細(xì)尋找．【詳解】解：AD平BAC，BADCAD

，在

中，ACCAD

，

AD()

，CD

，

，

ADC

，又

EDBFDC

，ADE，AED，

，

ABF

．

AED，

ABD，BDE，ABF

，共對(duì)故選：

C

．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，熟悉相關(guān)判定定理是解題的關(guān)鍵．9．A解析：【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可解決問(wèn)題．【詳解】解：觀察圖象可eq\o\ac(△,知)．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．10．解析：【分析】判定三條線段能否構(gòu)成三角形，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊為，則9-4＜4+9即5＜＜，當(dāng)x=7時(shí)，能與、長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．11．解析：【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出、的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角

形的任意兩邊之差小于第三邊求出的取值范圍，然后解答即可．【詳解】解：|a﹣b﹣，a﹣，﹣，解得a=5b，﹣，5+3=8，＜＜，c的可以為．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系．注意：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為．12．解析：【分析】根據(jù)

SAS

”可明

CDE

，則可進(jìn)判；利用全等三角形的性質(zhì)可進(jìn)行判斷；由于與不能確定相等，則根據(jù)三角形面積公式可進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到【詳解】

ECDFBD

，則利用平行線的判定方法可③進(jìn)判斷．解：是

ABC

的中線，CD

，DEDF，CDEBDF

，CDE()

，所以正；

，所以正；與DE不確相等，

和

面積不一定相等，所②錯(cuò)；CDEBDF，ECD，BF//CE，所③正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5種定方法是解題的關(guān)鍵．二、填題13．50°或130°【分析】△ABC是銳角三角形時(shí)先根據(jù)高線的定義求出∠ADB=90°∠BEC=90°然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出ABD再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式進(jìn)行解析：．

【分析】①是角三角形時(shí)，先根據(jù)高線的定義求，BEC=90°然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求ABD，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；ABC是角三角形時(shí)，根據(jù)直角三角形等角的余角相等求出BHC=，從而得解．【詳解】解：如1eq\o\ac(△,)是角三角形時(shí)、是ABC的線，，BEC=90°．eq\o\ac(△,)中，，BHC=ABD+；②如2eq\o\ac(△,)是角三角形時(shí)，、是ABC的線，A+BHC+HCD=90°ACE=（對(duì)頂角相等），BHC=．綜上所述，的度數(shù)是或．故答案為：或130°．【點(diǎn)睛】

本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，等角的余角性質(zhì)，三角形的高線，難點(diǎn)在于要eq\o\ac(△,)ABC是角三角形與鈍角角形兩種情況討論，作出圖形更形象直觀．14．（答案不唯一）【分析】根據(jù)三角形全等判定條件即可得解；【詳解】當(dāng)時(shí)滿足條件；∵∴∴在和中∴；故答案是：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定條件準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵解析：DF（答案不唯）【分析】根據(jù)三角形全等判定條件即可得解；【詳解】當(dāng)BCDF時(shí)足條件；AECF，

AE

EC

CF

EC

，EF，在ABC中

ACEFBC

，

RtEDF

；故答案是：（案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定條件，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算即可【詳解∵∠ACD是ABC的外角∴∠ACD=A+B∴∠ACD=故應(yīng)填【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)熟記三角形外角的性質(zhì)并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵解析：110【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】eq\o\ac(△,)ABC的角，ACD=B，

，

，

故應(yīng)填110【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟記三角形外角的性質(zhì)，并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)16．A=∠B或CD=CEAD=BEAEC=BDC等【分析】根據(jù)全等三角形的判定解答即可【詳解】解：因?yàn)椤螩=C所以添加∠B或CD=CEAD=BE∠AEC=BDC可得ADC與解析：A=或、AD=BE、BDC等【分析】根據(jù)全等三角形的判定解答即可．【詳解】解：因?yàn)?，C=，以添加A=B或、AD=BEAEC=，可得eq\o\ac(△,)全等，利用全等三角形的性質(zhì)得出，故答案為：A=或、、．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有SSS、、、、．注意AAA、不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．17．【分析】三角形三邊滿足的條件是：兩邊和大于第三邊兩邊的差小于第三邊根據(jù)此條件來(lái)確定絕對(duì)值內(nèi)的式子的正負(fù)從而化簡(jiǎn)計(jì)算即可【詳解】解：∵△ABC的三邊長(zhǎng)分別是abc∴必須滿足兩邊之和大于第三邊兩邊的差小解析【分析】三角形三邊滿足的條件是：兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此條件來(lái)確定絕對(duì)值內(nèi)的式子的正負(fù)，從而化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【詳解】解：ABC的邊長(zhǎng)分別是、、，必滿足兩邊之大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，

bcab

，===

))c)+c3c故答案為：

c

．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形三邊關(guān)系，此題的關(guān)鍵是先根據(jù)三角形三邊的關(guān)系來(lái)判定絕對(duì)值內(nèi)式子的正負(fù)．18．【分析】根據(jù)ABCD求得∠CMF=＝57°利MF平分∠CME求得

∠CME=2CMF114°根據(jù)∠EMD=180°-CME求出結(jié)果【詳解】∵∥∴∠CMF=∠＝57°平分∠解析66【分析】根據(jù)，求得1＝，用平CME，CMF＝，根據(jù)CME求結(jié)果.【詳解】ABCD1＝，MF平CME，＝，EMD=180°-CME＝故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的有關(guān)計(jì)算，理解圖形中角之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵19．26【分析】首先設(shè)腰長(zhǎng)為xcm等腰三角形底邊長(zhǎng)為一腰上的中線將其周長(zhǎng)分成兩部分的差為4cm可得x﹣6＝4或6x＝繼而可求得答案【詳解】解：設(shè)腰長(zhǎng)為xcm根據(jù)題意得：x﹣64或6﹣x＝4解解析：【分析】首先設(shè)腰長(zhǎng)為，腰三角形底邊長(zhǎng)為6，一腰上的中線將其周長(zhǎng)分成兩部分的差為4cm可得x﹣＝或6﹣＝，繼而可求得答案．【詳解】解：設(shè)腰長(zhǎng)為，根據(jù)題意得﹣4或6﹣＝，解得：＝或＝（去），這等腰三角形周長(zhǎng)為10+10+6＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形理解三角形中線的意義是關(guān).20．【分析】本題根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到不等式組從而求出三邊滿足的條件再根據(jù)三邊長(zhǎng)是整數(shù)進(jìn)而求解【詳解】設(shè)擺出的三角形中相等的兩邊是x根則第三邊是（）根根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到：則又因?yàn)槭钦麛?shù)解析：【分析】本題根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得到不等式組，從而求出三邊滿足的條件，再根據(jù)三邊長(zhǎng)是整數(shù)，進(jìn)而求解．

【詳解】設(shè)擺出的三角形中相等的兩邊是x根則第三邊是（

12x

）根，12x根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到：x

，則

x

，

x

，又因?yàn)槭菙?shù)，x

可以取4或5因而三邊的值可能是，，或5，，；二種情況，則能擺出不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)為2．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：在組合三角形的時(shí)候，注意較小的兩邊之和應(yīng)大于最大的邊，三角形三邊之和等于12三、解題21．1）行四邊形，等腰梯形，矩形等；）與A相的角DOB（EOC）；猜想四邊形BDEC是等對(duì)邊四邊形；）存在等對(duì)邊四邊形，是四邊形BDEC，見解析．【分析】（）題理解對(duì)邊四邊形的圖形的定義，平行四邊形，等腰梯形，矩形就是；（）與A相等的角是（或COE）四邊形DBCE是對(duì)邊四邊形；（）BE于點(diǎn)，作BFCD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)，易eq\o\ac(△,)BCFCBG，進(jìn)而證明BDF，以BD＝所以四邊形是對(duì)邊四邊形．【詳解】解：（）：行四邊形，等腰梯形，矩形等．（）相等的角是BOD（或）A＝60°EBC

，＝OCB＝，BODOBC＋＝，與A相的角是BOD（EOC），猜想：四邊形BDEC是等對(duì)邊四邊形，（）在等對(duì)四邊形，是四邊形，證明：如圖作CGBE于G，CD交CD的延長(zhǎng)線于F，

eq\o\ac(△,)BCFeq\o\ac(△,)中，EBCCGB

BCBCFCBGAAS）BFCG，

ABEBDFBEC，

，

ABE

，eq\o\ac(△,)BDFeq\o\ac(△,)中＝＝CGE

BF＝CGBDFCEG（）＝四形BDEC是對(duì)邊四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解等對(duì)邊四邊形的定義，把證明BD＝CE的題轉(zhuǎn)化為證明三角形全等的問(wèn)題．22．分析】解：由2=，BAE=ACF，ABE=CAF從證eq\o\ac(△,)ABE得到AF=BE再根據(jù)DF=2AF，的為5，求得AD的．【詳解】解：，BAE，ACFBAC=BAE+，BAE=ACF，ABE=CAF．在△CAF中CA

，

ABE

△ABE

.AFAF

，BE的為，，AFBE

，

ADAF

．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟悉掌握全等三角形的性質(zhì)和證明．23．1）明見解析；2證明見解析．【分析】

（）用SSS即判eq\o\ac(△,)ABCDEF；（）用全等角形的性質(zhì)即可證.【詳解】證明：1）點(diǎn)A、、、在一條直線上，

，

ACDF

．在

ACE

與BDF中

BCAC△DEF，()（）DEF＝EFD，，

AB//

．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．24．1）解析；24【分析】（）由“AASeq\o\ac(△,)；（）全等三形的性質(zhì)可得，，求解．【詳解】證明：1）AB，＝，eq\o\ac(△,)ABC和EAD中

，

AEEAD（）；（），＝3，AE＝＝，CE＝﹣＝﹣4【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是本題的關(guān)鍵．25．解析【分析】證e