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第第頁(yè)答案第=page11頁(yè),共=sectionpages22頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次根式練習(xí)題(含答案解析)學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________一、填空題1.當(dāng)_________時(shí),二次根式取最小值,其最小值為_________.2.若二次根式有意義,則a的取值范圍是___________.3.判斷一個(gè)式子是二次根式的方法(1)含有二次根號(hào)“______”.(2)被開方數(shù)是_________.二者缺一不可.4.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是___________.5.若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍___________.6.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,化簡(jiǎn)=________.7.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和,則______,正數(shù)______.二、單選題8.若成立,且b>0,則a取值范圍是(

)A.a(chǎn)<0 B.a(chǎn)>0 C. D.9.已知xy>0,化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果(

)A. B. C. D.10.若,則的值為(

)A. B.1 C.2 D.311.已知a滿足,則的值為(

)A.0 B.1 C.2021 D.2022三、解答題12.已知代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,請(qǐng)確定x的取值范圍.13.計(jì)算:(1)×(2)×(3)÷14.一建筑物的地面結(jié)構(gòu)如圖所示(圖中各圖形均為長(zhǎng)方形或正方形),請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:米),解答下列問題:(1)用含x,y的代數(shù)式表示地面總面積;(2)圖中陰影部分需要鋪設(shè)地磚,鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為80元,若x=6,y=2,則鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?15.已知的算術(shù)平方根是2,的立方根是,求代數(shù)式的平方根.參考答案:1.

6

0【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得.【詳解】∵當(dāng)時(shí),的最小值為0,∴當(dāng),即時(shí),二次根式取最小值,其最小值為0.故答案為:6,0.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義,解題的關(guān)鍵是利用二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解題.2.a(chǎn)≥-4【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2a+8≥0,再解不等式即可.【詳解】解:由題意得:2a+8≥0,解得:a≥-4,故答案為:a≥-4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的意義.關(guān)鍵是二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),否則二次根式無意義.3.

非負(fù)數(shù)(正數(shù)或0)【分析】根據(jù)二次根式的定義回答即可.【詳解】解:判斷一個(gè)式子是二次根式的方法是:(1)含有二次根號(hào)“”.(2)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).二者缺一不可.故答案為:,非負(fù)數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義:一般形如(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式.4.x≥8【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件,可得x-8≥0,然后進(jìn)行計(jì)算即可解答.【詳解】解:由題意得:x-8≥0,解得:x≥8.故答案為:x≥8.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件,熟練掌握二次根式是解題的關(guān)鍵.5.且【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件,求解即可.【詳解】解:根據(jù)二次根式有意義,分式有意義得:且,解得:且.故答案為:且【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:分式有意義,分母不為0;二次根式有意義:被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),難度不大.6.2a【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得三角形兩邊之和大于第三邊可得a-b+c>0,a-b-c<0,然后再根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,∴a+c>b,a+b>c,∴a-b+c>0,c-a-b<0,∴,故答案為:2a.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系,二次根式的性質(zhì),絕對(duì)值的意義等知識(shí),解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊.7.

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9【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)可得出a的值,繼而得出這個(gè)正數(shù).【詳解】解:由題意得,a+1+2a-7=0,解得:a=2,則這個(gè)數(shù).故答案為:①2;②9.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù).8.A【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性可知,根據(jù)題意可得,則,即可求解.【詳解】解:∵,成立,且b>0,∴,,.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的非負(fù)性,根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn),掌握二次根式的雙重非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.9.B【分析】根據(jù)二沉池根式有意義的條件求出≥0,求出x、y的范圍,再根據(jù)二根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】解:由二次根式有意義的條件可得,∵xy>0,∴x<0,y<0,∴.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)和二次根式有意義的條件,能熟記二次根式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.10.C【分析】由結(jié)合二次根式有意義的條件可得再求解再代入代數(shù)式求值即可.【詳解】解:,解得:解得:故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件,利用平方根的含義解方程,代數(shù)式的值,掌握“二次根式有意義的條件”是解本題的關(guān)鍵.11.D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到a的取值范圍,根據(jù)a的取值范圍去絕對(duì)值,化簡(jiǎn)即可得出答案.【詳解】解:由題意知:,解得:,∴

,∵,∴,得:,∴

,即.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件,出現(xiàn)二次根式中有未知數(shù)的題,想到二次根式有意義是解題的關(guān)鍵.12.且【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),分式的分母不等于零,即可求解.【詳解】解:依題意得:,解得,且.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件,解題的關(guān)鍵是掌握二次根式有意義的條件.13.(1)(2)6(3)【分析】(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及乘法法則計(jì)算即可;(2)根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可;(3)根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及除法運(yùn)算法則計(jì)算即可.(1);(2);(3).【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的乘法和除法運(yùn)算以及二次根式的性質(zhì),熟練掌握二次根式的性質(zhì),是解題的關(guān)鍵.14.(1)(2)鋪地磚的總費(fèi)用為8000元【分析】(1)利用長(zhǎng)方形和正方形的面積公式分別表示出四個(gè)圖形的面積,再相加即可;(2)利用代數(shù)式分別表示出兩部分陰影面積之和,將x=6,y=2代入計(jì)算得出陰影部分的面積,再乘以鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為80元,即可得出結(jié)論.(1)解:圖形的面積為:x2+4x+3y+8(x+4﹣y)=x2+4x+3y+8x+32﹣8y=(x2+12x﹣5y+32)m2;(2)解:陰影部分的面積為:x2+8(x+4﹣y),當(dāng)x=6,y=2時(shí),陰影部分的面積為:62+8(6+4﹣2)=36+64=100(m2).∵鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為80元,∴鋪地磚的總費(fèi)用為:100×80=8000(元).答:鋪地磚的總費(fèi)用為8000元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式,求代數(shù)式的值、整式的加減,利用圖示數(shù)據(jù)

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