2020-2021學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)八校聯(lián)考七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

20202021學(xué)江蘇省無市惠山區(qū)八聯(lián)考七年（下）期中數(shù)學(xué)卷

下面圖案中可以看作由圖案自身的一部分經(jīng)過平移后而得到的(B.

C.D.下列運(yùn)算中，正確的)

4

B.

?(

3

5C.

3

3

6

D.

3

3

6

以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的

、、

B.

、

C.

、

D.

、、

如圖，在四邊形中，連結(jié)，判定正的B.C.D.

若，若，則若，若，則??

下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的

4

3

?3

B.

4C.

D.

下列多項式相乘，不能用平方差公式計算的C.

3

B.D.

33

正多邊形的一個內(nèi)角等于，則該多邊形是邊形．

B.

C.

D.

若二次三項式

是個完全平方式，則字的

B.

?4

C.

±4

D.

第1頁，共頁

如圖，eq\o\ac(△,)??中點(diǎn)在上eq\o\ac(△,)沿折疊點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處若則的數(shù)

B.

C.

D.

如，eq\o\ac(△,)??中，點(diǎn)是的點(diǎn)，動從點(diǎn)出發(fā)，先以每的度沿運(yùn)，后的度沿運(yùn)．若設(shè)點(diǎn)運(yùn)的時間秒，那么eq\o\ac(△,)??的積等于

．

秒

B.

或秒C.

秒

D.

或或秒已一粒大米的質(zhì)量千，把用學(xué)記數(shù)法表______．

______．分因式：

．如，直線，，那么______已，??，??．已等腰三角形兩條邊的長分別和，它的周長等．如，李明從點(diǎn)發(fā)沿直線前米點(diǎn)向左旋轉(zhuǎn)的角度再沿直線前進(jìn)米到達(dá)點(diǎn)后，又向左旋轉(zhuǎn)角度，照這樣走下去，第一次回到出地點(diǎn)時，他共走米則次旋轉(zhuǎn)的角為_____．第2頁，共頁

如，已eq\o\ac(△,)，分在上運(yùn)動，為平面上的一個動點(diǎn)．且點(diǎn)恰與的角平分線的交點(diǎn)處______計：??

．

???

．??．??．因分解：??

．．第3頁，共頁

先簡，再求值

，中.．如eq\o\ac(△,)的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，eq\o\ac(△,)向左平移一格再向上平格其中每個格子的邊長為個位長度．在中畫出平移后eq\o\ac(△,)；若接、，這兩條段的關(guān)系是；在個平移過程中，線掃的面積為．如，，，試明．探與的量關(guān)系，并說明理由．第4頁，共頁

請真觀察圖形，解答下列問題：根圖中件試用兩種不同方法表示兩個陰影圖形的面積的和．方法：方法：從你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來______利中論決下面的問題：如圖，個正方形邊長分別為、，如果，陰影部分的面積．發(fā)與探索．小麗的思考：代數(shù)式

無論取何值都大于等于，加，則代數(shù)根據(jù)小麗的思考解決下列問題：說：代數(shù)的小值為．請照小麗的思考求代數(shù)式2的大值．第5頁，共頁

大等．

如，已知，在線上點(diǎn)、在線上且．求：；如平交于點(diǎn)平交于點(diǎn)求的度數(shù)；如，為上點(diǎn)為段上點(diǎn)，連，為的平分線上一點(diǎn)，且，、之的數(shù)量關(guān)系是_____第6頁，共頁

答案和解析1.【答案】【解析】解：、案自身的一部分圍繞中心做圓周運(yùn)動而得到，故錯誤；B、圖案自身的一分圍繞中心做圓周運(yùn)動而得到，故錯誤；C、案自身的一部分沿著直線運(yùn)動而得到，是平移，故正確；D、案身的一部分經(jīng)旋轉(zhuǎn)而得到，故錯誤．故選．根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，結(jié)合圖案，對選項一一分析，排除錯誤答案．本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯．2.【答案】【解析】解：

2

，故選項錯誤；(

2

?(

3

5

，故選項正確；

3

3

2

3

，故選項錯誤；(3

，故選項D錯；故選：．計算出各個選項中式子的正確結(jié)果，即可得到哪個選項是正確的．本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計算方法．3.【答案】【解析】解：根據(jù)三角形任意兩的和大于第三邊，可知A、+4，能夠組成三角形，故A錯；B、+5，能組成三角形，故B錯；C、3，組成三角形，故正；D、，能組成三角，故D錯誤；故選：．根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．本題考查了能夠組成三角形三邊的條件實用兩條較短的線段相加果大于最長的第7頁，共頁

那條就能夠組成三角形．4.【答案】【解析】【分析】本題考查了平行線的判定正根據(jù)平行線的判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵據(jù)行線的性質(zhì)和判定逐個判斷即可．【解答】解：、據(jù)不推，故本選項不符合題意；B、根據(jù)不能推出，本選項不符合題意；C、能出故本選項符合題意；D、據(jù)能推出，本選項不符合題意．故選．5.【答案】【解析】解：、左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；B、從左邊到右邊變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；C、左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；D、左到右邊的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；故選：根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．6.【答案】【解析】解：、用平方差公式進(jìn)行計算，故本選項不符合題意；B、能用平方差公進(jìn)行計算，故本選項不符合題意；C、用平方差公式進(jìn)行計算，故本選項不符合題意；D、能平方差公式進(jìn)行計算，故本選項符合題意；故選：第8頁，共頁

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐個判斷即可．本題考查了平方差公式能熟記方差公式的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵意

2

2

．7.【答案】【解析】解：設(shè)正多邊形是邊，由題意得．解得，故選：．根據(jù)正多邊形的每個內(nèi)角相等，可得正多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用了正多邊形的內(nèi)角相等，多邊形的內(nèi)角和公式．8.【答案】【解析】解：

2

2

2

，±2，解得．故選：先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定的．本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要．9.【答案】【解析】解：，，是eq\o\ac(△,)翻得到，′，′，，第9頁，共頁

解得．故選：．利用翻折不變性，三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)即可解決問題．本題考查三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)折變換等知識解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．【案【解析】解：分兩種情況：如，點(diǎn)上由題意得：，，點(diǎn)是的點(diǎn)，，的積等于，?，，??；如，點(diǎn)上，是的點(diǎn)，，，，??

，或

；綜上所述，或或時eq\o\ac(△,)??的積等于，故選：分為兩種情況討論：當(dāng)在上：當(dāng)時，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．本題考查了直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用角形的面積公式的運(yùn)用解答時靈活運(yùn)用三角形的面積公式求解是關(guān)鍵．第10頁，共18頁

5????1【案5????1

5【解析】解：用學(xué)記數(shù)法可表示為．故本題答案為：

5

．絕對值小于的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的個數(shù)所決定．【案【解析】解：原式

23．故答案為：．根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，即負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于相應(yīng)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)．【案【解析】解：

3)(．故答案為：．直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．【案【解析】解：，，．故答案為：．根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．第11頁，共18頁

333本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)：兩直線平行，同位角相等．333【案】【解析】解：

??

3，??，????????

．故答案為：．根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查同底數(shù)冪的運(yùn)算題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則題于基礎(chǔ)題型．【案【解析】解：當(dāng)腰時三形的周長為3；當(dāng)為時33，角形不成立；此腰三角形的長．故答案為：．由于等腰三角形的兩邊長分別和沒直接告訴哪一條是腰哪條是底邊所有兩種情況，分別利用三角形的三邊關(guān)系與三角形周長的定義求解即可．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系分類討論思想求解是解答本題的關(guān)鍵．【案【解析】解：向左轉(zhuǎn)的次數(shù)次，則左轉(zhuǎn)的角度是3故答案是：．根據(jù)共走了米每前米轉(zhuǎn)一次可求得左轉(zhuǎn)的次數(shù)，則已知多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)外角和計算左轉(zhuǎn)的角度．本題考查了多邊形的計算，正確理解多邊形的外角和是關(guān)鍵．第12頁，共18頁

，，【解析】解：連接．則，，，，即，，，平分，平分，．故答案．根據(jù)角平分線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和性質(zhì)計算即可．本題是角度的計算，正確運(yùn)用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．【案】解：原．

44原式

．原式

．原式

第13頁，共18頁

．【解析根零指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)冪的意義、乘方運(yùn)算法則即可求出答案．根整式的加減運(yùn)算法則、乘除運(yùn)算法則即可求出答案．根整式的加減運(yùn)算法則、乘法運(yùn)算法則即可求出答案．根平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．本題考查實數(shù)的運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法運(yùn)算法則指數(shù)冪的意義整冪的意義方的運(yùn)算法則題于基礎(chǔ)題型．【案】解：

2

；(2)2

2

．【解析原提取，再利用平方差公式分解即可；原提，利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．【案】解：

2

??)(2??

2

2

2

2

2

，當(dāng)，時2原式

2

2．【解析先利用完全平方公式與平方差公式計算乘法，再合并同類項，最后代入計算即可．本題主要考查整式的混合運(yùn)化求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．第14頁，共18頁

【案如圖所示：????，；．【解析】解：見案；若接，，這兩條段的關(guān)系，′，故答案為：′；在個過程中，線段??掃的面積為26．故答案為：．【分析根平移畫圖；由移的性質(zhì)得：′，得結(jié)論；根題意即可得到結(jié)論．本題主要考查了運(yùn)用平移變換作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．【案證明：，，，；解：，由如下：，，，，．第15頁，共18頁

【解析根“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”即可得解根平行線的性質(zhì)得到代得判定，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解．此題考查了平行線的判定與性質(zhì)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)線行”錯相等，兩直線平行”及“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵．【案

，

；

；陰部分的面

正方

正方????

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)??

陰部分的面積．【解析】解：由題意可得：方法

方：

故答案為：

，

??

(

故答案為：

見案．方法：個正方形面積和，方：正形面兩小長方形面積；由意可直接得到；由影部分面正方的積正的面三角形的積三角形的積，可求陰影部分的面積．本題考查了完全平方公式的幾何背景，用代數(shù)式表示圖形的面積是本題的關(guān)鍵．【案】解：原

(

，無論何值，

，(，則

的小值為；