2020年七年級上第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程課時3積分與行程問題及參考答案

x人教版七年級上三章一元次方程實際題與x一元一次方課時3積問題與行程題學(xué)校:姓：班：考：一單題1在2019年排世界杯比賽中中國隊以全勝積分的成績成為女排世界杯五冠王排界杯比賽積分規(guī)則如表所示中隊以大比分3取勝的場次有x場則根據(jù)以上信息所列方程正確的是（）大比分333

勝（積分）

負(fù)（積分）A．3x+2xB．（11﹣x）（﹣x）＝C．（11﹣）D．（﹣）＝322父親與小強(qiáng)下棋（設(shè)沒有平局親一盤記分，小強(qiáng)勝一盤記3分下10盤后，兩人得分相等，則小強(qiáng)勝的盤數(shù)是（）A．2B3CD3甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)前往某地，若乙先走時，甲從后面追趕，當(dāng)甲追上乙時（）A．甲比乙多走2小時B．、乙兩人行走路程之和等于出發(fā)地到相遇點(diǎn)的距離C．走的路程比甲多D．、兩人行走的路程相等4從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用.6小，已知步行速度為每小時千，公交車的速度為每小時

千米，設(shè)甲乙兩地相距千米，列方程（）試卷第1頁，總頁

A．x3.6

B．

x3.6

C．

x

D．

x5如圖所示，兩人沿著邊長為90的方形，按→→→→…的方向行走，甲從A點(diǎn)m/min的度、乙從點(diǎn)75m/min的度走，當(dāng)乙第一次追上甲時，將在正方形的（）上．A．BCC．AD

BDCD．AB二填題6一張試卷只有25道擇題，做對一題得分，未做或做錯一題倒扣1分某同學(xué)做了全部試題共得85分他對________道題．7已知、B兩地相距米甲、乙兩人分別從A、地同時出發(fā)，沿著同一條直線公路相向而行．若甲以/的速度騎自行車前進(jìn)，乙以3米秒速度步行，則經(jīng)過秒人相距100米8如圖，折線A－CB是一條公路的示意圖，8km，騎摩托車從A地這條公路到，速度為40km/h，乙騎行車從地這條公路到B地速度為，兩人同時出發(fā)，結(jié)果甲比乙早到鐘．則這條公路的長________．9某客運(yùn)站行車時刻表如圖，若全程保持勻速行駛，則當(dāng)快車出小時后，兩車相距25km.哈爾濱長普通車快車

出發(fā)時間

到站時間

里km）試卷第2頁，總頁

三解題10為了促進(jìn)全民健身運(yùn)動的開展，某市組織了一次足球比賽，下表記錄了比賽過程中部分代表隊的積分情.代表隊ABCD

場次（場）

勝（場）

平（場）

負(fù)（場）

積分（分）（1本次比賽中，勝一場積_分（2參加此次比賽的F代隊完成10場比賽后，只輸了一場，分是23分請你求出F代表隊勝出的場．甲、乙兩人騎自行車分別從相距的地勻速同向而行，如甲比乙先出發(fā)半小時，那么在乙出發(fā)后經(jīng)時甲追上乙；如果乙比甲先出發(fā)小時，那么在甲出發(fā)后經(jīng)5小時甲才能追上乙．請問：甲、乙人騎自行車每小時各行多少千米？12盛盛同學(xué)到某高校游玩時，看到運(yùn)動場的宣傳欄中的部分信息（如表院系籃球賽成績公告比賽場次

勝場

負(fù)場

積分盛盛同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識設(shè)計了如下問題，請你幫忙完成下列問題：（1從表中可以看出，負(fù)一場______，勝一場分（2某隊在比完22場的前下勝總積分能等于其負(fù)場總積分的倍？請說明理由．13周末，小明和爸爸在米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點(diǎn)沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對話：試卷第3頁，總頁

（1他們的對話內(nèi)容，求小明和爸爸的騎行速度，（2一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少分鐘，小明和爸爸相距？14圖將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和B處折一下得到一條折線數(shù)”圖點(diǎn)A表示12B表示C表示們稱點(diǎn)A和數(shù)軸上相距32個度單位點(diǎn)從A出2單秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運(yùn)動

O

運(yùn)動到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速；同時，動點(diǎn)Q從C出，以1單/秒的速度沿著折線數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉淼谋?，之后也立刻恢?fù)原速．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒則：（1動點(diǎn)從A運(yùn)動至點(diǎn)C需時間多少秒？（2若，兩點(diǎn)點(diǎn)處相遇，則點(diǎn)在線數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少？（3求當(dāng)為何值時，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等．試卷第4頁，總頁

參答．【分析】設(shè)中國隊以大比分：取勝的場次有場，則中國隊以小比分3：30取的場次有（﹣x）場，根據(jù)總積分3×比分獲勝的場次數(shù)+2×大比分獲勝場次數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：設(shè)中國隊以大比分：2取勝的場次有場則中國隊以小比分：3：0取勝的場次有（﹣x）場，依題意，得2+311﹣）＝32故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān).．【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)勝了盤則父親勝了10﹣）盤，根據(jù)題意得3（10解得：．答：小強(qiáng)勝了盤．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解決實際問題，一般步驟是：①題，找出已知量和未知量；②未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量③找等量關(guān)系，列方程④方程；⑤驗方程的解是否符合題意并寫出答.．【分析】兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲追上乙，那么甲走的路=乙走的路程．【詳解】解：當(dāng)甲追上乙時，乙比甲多走時，故A選錯誤；甲、乙兩人行走路程之和等于出發(fā)地到相遇點(diǎn)的距離的2倍故B選錯誤；甲、乙兩人行走的路程相等，故C選錯誤D選正確．答案第1頁，總頁

故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了行程問題中的數(shù)學(xué)常識一地點(diǎn)出發(fā)的追及問題的等量關(guān)系是兩人所走的路程相等，這也是建立等量關(guān)系列方程的依據(jù)．．【分析】本題中的相等關(guān)系是：步行從甲地到乙地所用時-車從甲地到乙地的時間=3.6小據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)甲乙兩地相距x千，根據(jù)等量關(guān)系列方程得

x故選：【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．．【分析】設(shè)乙x分鐘后追上甲，根據(jù)乙追上甲時，比甲多走了70米可得出方程，求出時間后，計算乙所走的路程，繼而可判斷在哪一條邊上相遇．【詳解】設(shè)乙x分鐘后追上甲，由題意得，＝，解得：x＝27，而27＋

×90即乙第一次追上甲是在AD邊．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用本要注意通過所行路程及正方形的周長正確判斷追上時在正方形的那條邊上．．答案第2頁，總頁

【分析】設(shè)他做對了x道題，則做錯了25-x）道題，根據(jù)做全部試題共得85分列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)他做對了x道，則做錯了4)85．

(25)

道題依題意，得解得：x．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用題關(guān)鍵是弄清題意找到合適的等量關(guān)系難點(diǎn)是設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)．．或【分析】先設(shè)時間為利用:速時間=程

列出方

解出即可.【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒兩人相距100米當(dāng)兩人未相遇前＝，解得：x＝90；當(dāng)兩人相遇后，7x+3x﹣＝1000解得：x＝．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,鍵在于對方程的熟注意分類討論.．【分析】首先設(shè)這條公路的長為xkm，由題意得等量關(guān)：乙騎自行車行駛）米時間-鐘=甲騎摩托車從A地這條公路到B地時間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)這條公路的長為xkm．由題意，得答案第3頁，總頁

x6

．解得：x．故答案為：12km．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用鍵是正確理解題意找出題目中的等量關(guān)系列出方程．．0.5小時或小.【分析】先分別計算普通車和快車的速度，設(shè)快車出發(fā)小后，兩車相距根據(jù)普通車行駛路程-快車行駛路=和車行駛路程普通車駛路=25兩情況分別列出方，解方程即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意普通車的速度為300÷4=75km/h快車的速度為：3=100km/h.設(shè)快車出發(fā)x小時后，兩車相距，時慢車出發(fā)x+0.5時①快車追上慢車之前，則根據(jù)題意0.5)10025解得

0.5

此時時間為符合題意；②快車追上慢車之后，則根據(jù)題意x0.5)解得

此時時間為10:30符題.故出發(fā)0.5小或小之后，兩車相距25km.【點(diǎn)睛】本題考查應(yīng)用一元一次方程解決追擊問.

解答這類問題，要弄清題意，按照題意畫出線段圖，分析各數(shù)量之間的關(guān)系，選擇解答方

在本題中還應(yīng)該注意因為時間不能超過10:30所以應(yīng)該對計算結(jié)果進(jìn)行檢驗答案第4頁，總頁

10(1)3；【分析】根據(jù)代隊的積分情況可直接得出勝一場的積分情況先根據(jù)A,B,C,D代隊的積分情況分別算出勝一場，平一場，負(fù)一場各自的積分情況，再列一元一次方程求解即【詳解】解：(1)根據(jù)B代隊的積分情況可得勝一場的積分情況：

（分）(2)由A代隊的積情況得出平一場的積分情況

（分）由C表隊的積分情況得出負(fù)一場的積分情況：

（分）設(shè)F表隊勝出的場數(shù)為x，則平場為（9-x）場，列方程得3x+1解方程得：答：F表隊勝出的場數(shù)為7場.【點(diǎn)睛】本題是典型的比賽積分問題，清楚積分的組成部分及勝負(fù)積分的規(guī)則是解本題的關(guān)鍵．甲騎自行車每小時行千米，乙騎自行車小時行千米【分析】設(shè)甲騎自行車每小時行千，先根甲乙先出發(fā)半小時，那么在乙出發(fā)后經(jīng)3小甲追上乙用含的數(shù)式表示出乙的度，然后根據(jù)甲5小騎行的路程－乙時騎行的路程=36千米即可列出方程，解方程即可出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)甲騎自行車每小時行千米，則乙騎自行車每時行x千米．

x2

千米，即依題意，得

x36

，解得x．

．答案第5頁，總頁

答：甲騎自行車每小時行18千，乙騎自行車每小時千．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用于?？碱}型正理解題意找相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12(1)1，2；(2)勝場數(shù)為11場，勝場的積分等于負(fù)場的倍【解析】試題分析：（1由表中最后一行的信息可知場全負(fù)積分為，由此可得負(fù)一場積分結(jié)合表中第一行的信息即可求得勝一場積；（該勝了x場該負(fù)了

(22

場的次共積2x分的次共積

(22)分，由題意可得方程：

2x

，解方程即可得到答.試題解析：（1由表中最后一行的信息可知，某隊場全負(fù)共積了分，∴一場的積分為：22÷22=1分設(shè)勝一場積a分，則由表中第一行信息可得：1234，得：a，∴一場積2分；（2設(shè)該隊勝了x場根據(jù)題意可得：2x

，解得：，∴某隊賽完全部22場勝了場則該隊的勝場積分是負(fù)場積分的倍.答：若該隊在22場賽中勝了11場則勝場積分是負(fù)場積分的213）明騎行速度為分鐘，爸爸騎行速度為分鐘）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過

分或鐘，小明和爸爸相距【解析】【分析】（1設(shè)小明的騎行速度為/鐘，則爸爸的騎行速度為米/鐘，根據(jù)距=速度差時間即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2設(shè)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過y分鐘，小明和爸爸跑道上相距．第一次相遇后爸爸比小明騎50米350兩種情況考慮，根據(jù)距=度差時答案第6頁，總頁

間即可得出關(guān)于y的元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1設(shè)小明的騎行速度為x米/鐘，則爸爸的騎行速度為2x米分鐘，根據(jù)題意得（2x-x）=400解得：，∴．答：小明的騎行速度為200/鐘，爸爸的騎行速度為400/分鐘．（2設(shè)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過y分鐘，小明和爸爸跑道上相距，①爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多騎了米，根據(jù)題意得400y-200y=50解得：

14

；②爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多騎了米，根據(jù)題意得400y-200y=350，解得：

．答：第二次相遇前，再經(jīng)過

17或分，小明和爸爸跑道上相距．44【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)距=速度差時間列出關(guān)于x的一元一次方程）第一次相遇后爸爸比小明多騎米和350兩種情況考慮．14）））t2,8,14,17時OPBQ．【分析】（1根據(jù)路程除以速度等于時間，可得答案；（2根據(jù)相遇時P

兩點(diǎn)在線段

BO

上，根據(jù)

BO

=10可得方程，根據(jù)解方程，可得答案；（3根據(jù)與BQ時間相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解）運(yùn)至點(diǎn)C時所需時間t＝＋10÷1＋＝21秒答：動點(diǎn)從A運(yùn)至C點(diǎn)需要；答案第7頁，總頁

（2由題意可得

ts

，，

兩點(diǎn)在線段

BO

上相遇∴

，∴t

，∴所的數(shù)字為（3當(dāng)點(diǎn)在

AO

上，點(diǎn)

在

上時，

OPt

，

BQ

，∵OPBQ，∴t

，∴t

；當(dāng)點(diǎn)