山西省臨汾市蒲縣黑龍關(guān)鎮(zhèn)育才中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山西省臨汾市蒲縣黑龍關(guān)鎮(zhèn)育才中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.不等式的解集是（

）A. B.或C.或 D.參考答案：B【分析】由,可得,進(jìn)一步得到不等式的解集.【詳解】解:因?yàn)?所以,所以或.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式的解法,屬基礎(chǔ)題.2.下列關(guān)于命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B．“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件C．若命題：，則：D．命題“”是真命題參考答案：D略3.已知命題，≤1，則A．，≥1

B．，

C．，≥1

D．，

參考答案：B略4.等差數(shù)列{an}共有2n+1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為4，偶數(shù)項(xiàng)之和為3，則n的值是（） A．3 B．5 C．7 D．9參考答案：A【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和． 【專題】計(jì)算題． 【分析】利用等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)得出，代入已知的值即可． 【解答】解：設(shè)數(shù)列公差為d，首項(xiàng)為a1， 奇數(shù)項(xiàng)共n+1項(xiàng)，其和為S奇===（n+1）an+1=4，① 偶數(shù)項(xiàng)共n項(xiàng)，其和為S偶===nan+1=3，② 得，，解得n=3 故選A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，熟練記憶并靈活運(yùn)用求和公式是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題． 5.點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且的內(nèi)切圓半徑為1，當(dāng)在第一象限時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（

）A.

B.3

C.2

D.參考答案：A6.若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=A.

B.

C.

D.

參考答案：A解：正余弦定理得，sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4，則，故選擇A.7.中，則等于（

）A

B

C

D

參考答案：D8.已知條件，條件，則是的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A9.已知，則下列不等關(guān)系正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C10.已知點(diǎn)F，A分別是橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)，B(0，b)滿足·＝0，則橢圓的離心率等于()A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)復(fù)數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若的實(shí)部為2，則的虛部為

_.參考答案：

12.由數(shù)列的前四項(xiàng):,1,,,……歸納出通項(xiàng)公式an=___

參考答案：略13.函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于

參考答案：1214.在△ABC中，如果，那么等于

.參考答案：15.直三棱柱ABC-A1B1C1中，P、Q分別是側(cè)棱AA1、CC1上的點(diǎn)，且A1P=CQ，則四棱錐B1-A1PQC1的體積與多面體ABC-PB1Q的體積的比值是

.參考答案：1：2.解析：將直三棱柱ABC-A1B1C1補(bǔ)成直四棱柱,設(shè)，點(diǎn)到面的距離為，則，而，∴所求比值為1：2.

16.下列命題中，真命題的有________.（只填寫真命題的序號(hào)）①若則“”是“”成立的充分不必要條件；②若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，且弦過點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為③若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；④若命題：，，則：．參考答案：①③④17.已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論成立．運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意不同兩點(diǎn)，則類似地有_________________成立．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.幾何證明選講如圖,已知⊙O是的外接圓,是邊上的高,是⊙O的直徑.(I)求證:;[Z+X+X+K](II)過點(diǎn)作⊙O的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),若,求的長(zhǎng).

參考答案：解:(I)證明:連結(jié),由題意知為直角三角形.因?yàn)樗浴?/p>

則,則.又,所以………………5分

略19.(本小題共12分)設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且滿足．（1）求角的大??；（2）若，求面積的最大值．參考答案：（1）（2）（1）∵，所以，∵，∴．∴．∴．在△中，．∴，．（2）∵，．

∴∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，∴三角形的面積．∴三角形面積的最大值為．20.在數(shù)列{an}中，，（1）寫出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，并猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）證明這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】（1）利用數(shù)列遞推關(guān)系即可得出．（2）由原式兩邊取對(duì)數(shù)，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．【解答】解：（1）在數(shù)列{an}中，∵a1=1，an+1=（n∈N+）．a(chǎn)1=1=，a2==，a3==，a4==，a5==，…∴可以猜想，這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=．（2）證明：由原式得==+，所以數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，故=1+（n﹣1）=，從而an=．21.設(shè)函數(shù)(a＞0且a≠1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)（1）求K的值（2）若,且,求在上的最小值參考答案：(1)K=0

2）22.某村莊擬修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為米,高為米,體積為立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)