五邑大學(xué),近代物理,物理數(shù)學(xué),bohr-hypothesis

玻爾假說(shuō)玻爾假說(shuō)從經(jīng)典的觀點(diǎn)看，根本不可能有原子。費(fèi)曼，物理學(xué)家2/4/2023110原子的穩(wěn)定性1896年，J.J.Thomson通過(guò)陰極射線(xiàn)管實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)電子。湯姆遜在發(fā)現(xiàn)電子后，于1904年提出原子結(jié)構(gòu)的葡萄干蛋糕模型。這個(gè)模型定性地說(shuō)明了物體呈現(xiàn)的電磁特性。但卻無(wú)法解釋發(fā)光的機(jī)理。為了解釋a粒子撞擊重原子時(shí)出現(xiàn)的大角度散射，Rutherford于1911年提出原子結(jié)構(gòu)的行星系模型。有核模型定性地說(shuō)明了物體的發(fā)光機(jī)理，但卻不能給出一個(gè)穩(wěn)定的原子。根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子在核外加速運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)不斷地輻射能量而減速，最終因失去全部能量而掉到核中。原子的行星系模型與經(jīng)典電磁理論結(jié)合時(shí)不自洽，預(yù)言原子會(huì)崩潰。2/4/2023210光譜的分類(lèi)我們關(guān)于微觀世界的絕大部分信息來(lái)自對(duì)光譜的測(cè)量。灼熱的固體或者灼熱的液體所發(fā)出的電磁波的頻率是連續(xù)的，這種頻率的分布特性叫做連續(xù)光譜。灼熱的稀薄氣體所發(fā)出的光的光譜是線(xiàn)狀的，叫做線(xiàn)狀光譜。不同成分的氣體，其光譜的譜線(xiàn)并不相同，每種氣體有自己的特征光譜。用光譜儀可以確認(rèn)出不同的氣體。因此，線(xiàn)狀光譜是原子的身份證。2/4/2023310線(xiàn)狀光譜的頻率每種元素的光譜線(xiàn)相當(dāng)復(fù)雜，能夠用一個(gè)統(tǒng)一的公式表示它們嗎？1885年，巴耳末提出了氫原子可見(jiàn)光光譜的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式：里德伯常數(shù)109677.581cm-1隨后，其他幾個(gè)譜系的公式也被找到了。1908，里茲對(duì)已提出的公式做了總結(jié)，發(fā)現(xiàn)每種元素的光譜線(xiàn)的頻率在形式上都可以用以下公式計(jì)算：光譜項(xiàng)里茲組合規(guī)則2/4/2023410線(xiàn)狀光譜帶來(lái)的問(wèn)題線(xiàn)狀光譜帶來(lái)了這樣一些問(wèn)題：經(jīng)典電磁理論預(yù)言，在原子的行星系模型中，電子不斷減速將導(dǎo)致原子輻射的頻率是連續(xù)的。因此，怎么會(huì)產(chǎn)生線(xiàn)狀光譜呢？線(xiàn)狀光譜的譜線(xiàn)的頻率為什么會(huì)遵從組合規(guī)則那么簡(jiǎn)單的規(guī)律呢？光譜項(xiàng)到底代表了什么？原子的行星系模型與經(jīng)典電磁理論結(jié)合時(shí)，無(wú)法解釋線(xiàn)狀光譜的組合規(guī)則。經(jīng)典電磁理論無(wú)法解釋原子穩(wěn)定存在的事實(shí)以及線(xiàn)狀光譜的規(guī)律。2/4/2023510玻爾假說(shuō)為了解決原子的穩(wěn)定性和線(xiàn)狀光譜的疑難，玻爾于1913年提出了兩個(gè)重要假設(shè)。定態(tài)假設(shè)：處于穩(wěn)定狀態(tài)的原子只能取一系列分立的能量值。能量的可能的數(shù)值叫做能級(jí)。假定電子做圓軌道運(yùn)動(dòng)，能級(jí)由量子化條件確定：量子躍遷假設(shè)：處于穩(wěn)定狀態(tài)的原子并不輻射電磁波。由于某種原因，電子可以從一個(gè)能級(jí)躍遷到另一個(gè)較低或較高的能級(jí)，這時(shí)，原子將發(fā)射或吸收一個(gè)光子。光子的頻率滿(mǎn)足頻率條件：組合規(guī)則光譜項(xiàng)對(duì)應(yīng)于原子的能量：T(n)~En處于基態(tài)的原子是穩(wěn)定的。2/4/2023610玻爾的氫原子模型根據(jù)玻爾假說(shuō)，考慮氫原子中的電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)：將量子化條件代入上式：由此解出軌道半徑和速率的可能值：最小的軌道的半徑叫玻爾半徑：原子的能級(jí)：當(dāng)電子處于最小軌道時(shí)，原子具有最低能量，這時(shí)原子處于基態(tài)：電子從基態(tài)向最高能態(tài)即無(wú)窮遠(yuǎn)躍遷叫電離，所需能量叫電離能：2/4/2023710玻爾原子的輻射當(dāng)電子從較高能級(jí)En躍遷到較低能級(jí)Em時(shí)，丟失的能量轉(zhuǎn)變成一個(gè)光子。這就是原子發(fā)光的機(jī)理。由頻率條件導(dǎo)出躍遷頻率的表達(dá)式：與巴耳末經(jīng)驗(yàn)公式做比較：理論上算出的里德伯常數(shù)與實(shí)測(cè)值符合得相當(dāng)好。2/4/2023810玻爾理論例題氫原子從基態(tài)躍遷到某個(gè)能級(jí)需要輸入10.19eV的能量，當(dāng)它從能量為-0.85eV的能級(jí)躍遷到這個(gè)能級(jí)時(shí)，發(fā)出的光子的能量等于

eV，對(duì)應(yīng)的譜線(xiàn)的波長(zhǎng)等于

?。(c=3×108m/s，h=6.626×10-34J.s，1eV=1.6×10-19J，1?=10-10米)發(fā)出的光子的能量對(duì)應(yīng)的譜線(xiàn)的波長(zhǎng)2/4/2023910玻爾理論的得失玻爾理論成功地解決了原子穩(wěn)定性和線(xiàn)狀光譜的疑難，為量子理論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。由于在研究原子結(jié)構(gòu)和原子輻射方面的貢獻(xiàn)，以及提出原子的量子理論，玻爾被授予1922年度的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。但是，玻爾的量子理論無(wú)法解釋復(fù)雜原子的光譜所遵從的規(guī)律；不能計(jì)