一次函數(shù)專題復(fù)習(xí)(一)公開(kāi)課優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)(推優(yōu))

課

題

一次函數(shù)題復(fù)習(xí)（一

課型

中考專題習(xí)課主備人

年級(jí)

1、

回顧一次函數(shù)的概念掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；教學(xué)內(nèi)容學(xué)情分析

2、能根據(jù)具體條件求出一次函數(shù)的解析式；運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)分析、探究實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律探索其性質(zhì)。大部分學(xué)生都感覺(jué)函數(shù)比較難些學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)與圖像遺忘了有些同學(xué)上課時(shí)對(duì)這部分知識(shí)沒(méi)有理解,學(xué)好這部分知識(shí)很重要的一點(diǎn)就是會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想去解決問(wèn)題建一次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，目前這兩部分都是學(xué)生的難點(diǎn)，綜合復(fù)習(xí)時(shí)與其他知識(shí)聯(lián)系也較多，所以對(duì)于解決綜合題學(xué)生感覺(jué)難度也較大。鑒于以上分析本節(jié)課分兩節(jié)課來(lái)行復(fù)習(xí)，第一節(jié)課復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解決有關(guān)問(wèn)題第二節(jié)課復(fù)習(xí)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題本節(jié)課復(fù)習(xí)第一部分。1、回顧一次函數(shù)的概念,掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能正確畫(huà)出一次函數(shù)的圖象,并能根據(jù)圖象探索函數(shù)的性質(zhì)。2、能根據(jù)具體條件求出一次函數(shù)的解析式；運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)分析、探究實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律均是中考的熱點(diǎn)。近幾年隨著中考命題的教目

學(xué)標(biāo)

不斷改革，通過(guò)適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)新的情境，在新的情境中運(yùn)用函數(shù)知識(shí)探索問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。3、通過(guò)問(wèn)題的解決體會(huì)用數(shù)形結(jié)合解題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、提高利用演繹和歸納進(jìn)行復(fù)習(xí)的能力。4過(guò)對(duì)零散知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)整理讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物是有規(guī)律可循的,同時(shí)幫助他們提高復(fù)習(xí)的效果,增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重

重點(diǎn)：掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；難

點(diǎn)

難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，綜合運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決問(wèn)題課程資源教學(xué)思想

多媒體資源、中考相關(guān)試題滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。1

120120教學(xué)方法教學(xué)工具

1、采用觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法繹法“向?qū)W生傳授，由于是復(fù)習(xí)課，采用邊講邊練和“問(wèn)題串”的教學(xué)方法。2、學(xué)生通對(duì)本單元的歸納，自己動(dòng)腦、歸納總結(jié)，掌握一些探討函數(shù)問(wèn)題的優(yōu)良方法。3、自主與作學(xué)習(xí)相結(jié)合。多媒體課件、三角尺環(huán)

教與學(xué)的活動(dòng)基本知梳理一、基本概念師提問(wèn)：1．一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念？一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。2.鞏固練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成）（1）下列函數(shù)是一次函數(shù)的有。

評(píng)價(jià)要點(diǎn)1、通過(guò)對(duì)基本知識(shí)的梳理，師生共同回顧一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，并適時(shí)總結(jié)規(guī)律。（1）一類題目是節(jié)

①y=2x+1②y=-3x③y=

5x

考察同學(xué)們對(duì)函數(shù)解析式的特征一知識(shí)梳

④y=-x⑤y=4x+3⑥y=ax-32（2）若函數(shù)y=2x?是一次函數(shù)，則m=；（3）若函數(shù)y=-3x+(n-1)是正比例函數(shù)，則。二、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、填表：

的理解，在講解時(shí)要突出兩個(gè)疑難：一是一次函數(shù)中自變量的指數(shù)等于1，而不是0二是自變量的系數(shù)不為0.理

溫知新

二一函的圖象性kxk一函數(shù)0

b

b

b

b

b圖象

并將知識(shí)點(diǎn)用性質(zhì)

大而<0x的增

增減

，象必過(guò)，象必過(guò)

一三二四

象象

表格呈現(xiàn)。

b

2

xx鞏固練習(xí)：1、有下列函數(shù)：①y=2x+1②y=-3x+4③y=0.5x④y=x-6函數(shù)y隨x的增大而增大的是；其中過(guò)原點(diǎn)的直線是；圖象在第一、二、三象限的是；函數(shù)y隨x增大而減小的是。2、下列一次函數(shù)的大致圖象，錯(cuò)誤的有。yyyy

（2）一次函數(shù)y=kx+b中k，b的符號(hào)對(duì)函數(shù)圖象與性質(zhì)的影響，總結(jié)規(guī)律，讓學(xué)生加深理解函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

x

xx0三、畫(huà)圖與平移怎樣畫(huà)一次函數(shù)y=kx+b的圖象？（1）兩點(diǎn)法y=x+1列表x0-1（2）平移法

通過(guò)一次函數(shù)圖象畫(huà)法的復(fù)習(xí)讓學(xué)生明白函數(shù)圖象的畫(huà)法有兩種：一是描點(diǎn)法，二是平移法。并且注意知識(shí)的遷移。鞏固練習(xí)1、點(diǎn)（）向下平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是，直線y=2x+1向下平移2個(gè)單位后的解析式是；2線y=2x+1向2個(gè)是。點(diǎn)悟：直線y=kx+b（k≠0）在平移過(guò)程中的值不變。平移規(guī)律若上下平移則直接在常數(shù)b加上或減去平移的單位數(shù)；若左右平移m(m＞0)個(gè)單位，則直線（k≠0）變?yōu)閥=k（x±m(xù)）+b。口訣：上加下減常數(shù)項(xiàng)，左加右減自變量。3

2、將近年的中考題按一定類型分類，意在鞏固一次函數(shù)定義及圖象與性質(zhì)，采用邊回顧知識(shí)點(diǎn)邊練

四、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系

習(xí)和問(wèn)題教學(xué)求ax+b=0(a,b是數(shù)，≠的解。

“數(shù)的角度看

X為何值時(shí)，函y=ax+b的值大于0.

的方法。求ax+b=0(a,b是常數(shù)，0)的解。

“形的角度看

求直線與x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。五、一次函數(shù)與一元一次不等式之間的關(guān)系

將知識(shí)點(diǎn)用框圖形式呈現(xiàn)。讓學(xué)生解不等式＞0(a,b是數(shù)，a。

“數(shù)的度看

X為值時(shí)，函數(shù)的大于

體會(huì)從“數(shù)的角度去體會(huì)函數(shù)與二元一次方程、解不等式ax+b＞0(a,b是數(shù)，a。

“的角度看

求直線在x軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的橫坐

與不等式之間的關(guān)系。標(biāo)的取值范圍。師生共同完成總結(jié)鞏固練習(xí)學(xué)生思考并完成）1．如圖是一次函數(shù)的圖象關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為。

學(xué)生獨(dú)立思考完成1、3、4、5題，然后小組合作交流完成第2、6題。2．如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，4（﹣4，n）兩點(diǎn)．（1）分別求出y1和y2的解析式；（2）寫(xiě)出y1=y2時(shí)，x的值；（3）寫(xiě)出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．4

3.直線y=kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則0，b0，此時(shí)，直線y=kx＋b的圖象大致是（）4已知直線y=kx＋b平行于直線y=-2x且與y軸交于（0，-2k=，b=。此時(shí)直y=kx＋b可以由直線y=-2x經(jīng)過(guò)怎樣平移得到？5、若函數(shù)y=x＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-1b=。6如圖次函數(shù)﹣3的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于P（1，2（1)求K,m的值；（2）根據(jù)圖象，請(qǐng)寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．學(xué)生獨(dú)立思考完成1、3、4、5題，然后小組合作交流完成第2、6題

學(xué)生根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想，解決一些典型中考鏈接題（一次函數(shù)與二元一次方程、一次函數(shù)與不等式的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步加深對(duì)它們之間的理解。鞏固提，合作交流1.如圖11－59示，若直線l是一次函數(shù)y=kx＋b的圖象，則（）環(huán)節(jié)A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜O二：C.k＜O，b＜OD.k＜O，b＞0鞏固2.函y=-x函y=x＋1的圖象的交點(diǎn)提坐標(biāo)為（）升、A.(-,)B.(,-)合作22交流C.(-,-)D.(,)23.若一根蠟燭長(zhǎng)20cm點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm則燃燒剩下的高度h(cm）與燃燒時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系用圖11－60所示的圖象表示為（）5

1.再次強(qiáng)化基礎(chǔ)、訓(xùn)練技能，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，使不同的學(xué)生有不同的收獲，達(dá)到提高全體學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的復(fù)習(xí)目的，滲透數(shù)形結(jié)合思想和方法，讓學(xué)生在原來(lái)的基礎(chǔ)上得到進(jìn)一步的提高。

2、掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，會(huì)根據(jù)條確定一4.已知y=（m-2）x

3

是正比例函數(shù)，則m=.

次函數(shù)表達(dá)式環(huán)三精考講解：

5.已知直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A（x，y）和B，y若k＜0，1122且x＜x，則yy(填“＞”或“＜”號(hào)12126.直線y=x+4向下平移2個(gè)單位，得到的直線的解析式為.7、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油Q(千克工作時(shí)間小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)油箱中有油千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克（1）寫(xiě)出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組合作交流生完成后回答，師生補(bǔ)充精選考：某老師暑假將帶領(lǐng)學(xué)?！笆屑?jí)三好學(xué)生”去北京旅游，甲旅行社說(shuō):如果老師買(mǎi)全票，其余全部學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠。乙旅行社說(shuō)：包括老師全部按票價(jià)的六折優(yōu)惠，若票價(jià)為240元。（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人甲旅行社收費(fèi)為y甲乙旅行社收費(fèi)為y乙，寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式。（2）當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣？（3）當(dāng)學(xué)生人數(shù)x取什么值時(shí)，甲旅行社更優(yōu)惠？學(xué)生：先認(rèn)真閱讀題目，然后分析解題分析思路；學(xué)生進(jìn)行解答（1名同學(xué)板演學(xué)生研究方法，歸納總結(jié)。教師活動(dòng)：（1）評(píng)學(xué)生出錯(cuò)較多的地方；（2變條件討論學(xué)生人數(shù)x為多少時(shí)旅行社更優(yōu)惠？6

以及實(shí)際應(yīng)用。過(guò)講解精選考,學(xué)生經(jīng)過(guò)閱讀理解、思路分析、方法探究、規(guī)范解答等過(guò)程，去進(jìn)行反解題本質(zhì)、總解題方法尋找解題規(guī)律，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

環(huán)節(jié)四、課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)1、梳理本章知識(shí)脈絡(luò)，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的鞏固和理解。2、進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)函數(shù)的研究方法，提高解題的靈活性。3、對(duì)綜合性題目會(huì)合理使用數(shù)學(xué)思想方法探究解決。布置作：1設(shè)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,4)且y的值隨x的增大而減小，則m=（）

復(fù)習(xí)歸納本節(jié)課知識(shí)，對(duì)有疑惑的學(xué)生及給予解惑，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。A.2B.-2C.4D.-42、如果一次函數(shù)y=kx+b（，b常數(shù)k≠0）的圖象經(jīng)分層布業(yè)目環(huán)

過(guò)第一，二，四象限，那么k，b應(yīng)滿足的條件是（）A.k＞0,且b＞0B.k＜0,且b＞0C.k＞0,且b＜0D.k＜0,且b＜0

是使不同層次的學(xué)在進(jìn)一步鞏固一函數(shù)的五

3、已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3，y=1x=-2時(shí)，圖象與質(zhì)的基分作

y=-4，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。（選做）4、長(zhǎng)途汽車(chē)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行

礎(chǔ),能得到相應(yīng)的發(fā)展.的置

李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y（元）是行李2.對(duì)函數(shù)知識(shí)和質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)。已知行李質(zhì)量為kg時(shí)需付行李費(fèi)形結(jié)思想方2元，行李質(zhì)量為50kg時(shí)需付行李費(fèi)8元.

法的再次運(yùn)用，解（1）當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)定時(shí),求x之間的函數(shù)表達(dá)能力又一次式；（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量。5.習(xí)作業(yè)找一道應(yīng)用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用題。學(xué)生：課后完成作業(yè)。

提升。7

板書(shū)設(shè)：基本知