2023年度第一學(xué)期華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第25章-隨機(jī)事件的概率-單元

第5頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期華師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章隨機(jī)事件的概率單元檢測(cè)試卷考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.為驗(yàn)證“擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是0.5〞，以下模擬實(shí)驗(yàn)中，不科學(xué)的是〔〕A.袋中裝有1個(gè)紅球一個(gè)綠球，它們除顏色外都相同，計(jì)算隨機(jī)摸出紅球的概率B.用計(jì)算器隨機(jī)地取不大于10的正整數(shù)，計(jì)算取得奇數(shù)的概率C.隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，計(jì)算正面朝上的概率D.如圖，將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤(pán)分成甲、乙、丙3個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)任其自由停止，計(jì)算指針指向甲的概率

2.一個(gè)布袋里裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外均相同，從中任意摸出一個(gè)球，那么摸出的球是紅球的概率是〔〕A.1B.2C.3D.2

3.一天晚上，小偉幫助媽媽清洗3個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，此時(shí)突然停電了，小偉只好把茶杯和茶蓋隨機(jī)地搭配在一起，那么顏色搭配錯(cuò)誤的概率是〔〕A.1B.1C.5D.8

4.小華在罰球線(xiàn)上投籃的命中率大約是62%．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.小華在罰球線(xiàn)上連續(xù)投籃5次，一定能投中3次B.小華在罰球線(xiàn)上連續(xù)投籃5次，有投中3次的可能性C.小華在罰球線(xiàn)上投籃1次，投中的可能性較大D.小華在罰球線(xiàn)上投籃1次，投不中的可能性較小

5.一個(gè)袋中里有4個(gè)珠子，其中2個(gè)紅色，2個(gè)藍(lán)色，除顏色外其余特征均相同，假設(shè)從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子，都是藍(lán)色珠子的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

6.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專(zhuān)場(chǎng)的主持人，那么選出的恰為一男一女的概率是〔〕A.4B.3C.2D.1

7.如下圖為一個(gè)正方形花園，四邊形ABGF為其中的一個(gè)小正方形，AB=2米，BC=3米，那么小鳥(niǎo)任意落在這個(gè)花園中，落在陰影區(qū)域的概率為〔A.1B.1C.12D.138.在一個(gè)暗箱里放有m個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這m個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意一個(gè)球記下顏色后再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，那么可以推算出m大約是〔〕A.15B.9C.6D.3

9.有6個(gè)大小、質(zhì)地完全一樣的球，2個(gè)紅球，4個(gè)白球，裝在盒子里攪勻，從中先后摸岀兩個(gè)，摸岀后不放回．摸出的恰好是1個(gè)紅球1個(gè)白球的概率是〔〕A.1B.2C.8D.3

10.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.同時(shí)拋兩枚普通正方體骰子，點(diǎn)數(shù)都是4的概率為1B.不可能事件發(fā)生時(shí)機(jī)為0C.一事件發(fā)生時(shí)機(jī)為0.1%，這件事就有可能發(fā)生D.買(mǎi)一張彩票會(huì)中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.某公園有2個(gè)入口和4個(gè)出口，小明從進(jìn)入公園到走出公園，一共有________種不同出入路線(xiàn)的可能．

12.10名學(xué)生的身高如下〔單位：cm〕：159、169、163、170、166、165、156、172、165、160，從中任選一名學(xué)生，其身高超過(guò)165cm的概率是________

13.從同一高度落下的圖釘，落地后可能釘尖著地，也可能釘帽著地，通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：釘尖著地的概率________釘帽著地的概率．〔填“>〞、“<〞或“=〞〕

14.由一個(gè)圓平均分成8個(gè)相等扇形的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)有如圖數(shù)字，固定指針，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么指針指到負(fù)數(shù)的概率是________．15.如圖，大圓與小圓的圓心相同，大圓的三條直徑把它分成相等的六局部．一只螞蟻在圖案上隨意爬動(dòng)，那么螞蟻恰好停留在陰影局部的概率是________．16.有紅黃藍(lán)三種顏色的小球各一個(gè)，它們除顏色外完全相同，將這三個(gè)小球隨機(jī)放入編號(hào)為①②③的盒子中，假設(shè)每個(gè)盒子放入一個(gè)小球，且只放入一個(gè)小球，那么黃球恰好被放入③號(hào)盒子的概率為_(kāi)_______．

17.一個(gè)不透明的袋子中裝有假設(shè)干個(gè)除顏色外形狀大小完全相同的小球．如果其中有2個(gè)白球n個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出白球的概率是23，那么n=

18.九年(1)班有48名團(tuán)員要求參加青年志愿者活動(dòng)，根據(jù)實(shí)際需要，團(tuán)支部從中隨機(jī)選擇了12名團(tuán)員參加這次活動(dòng)，該班團(tuán)員劉強(qiáng)能參加這次活動(dòng)的概率是________．

19.一個(gè)木制轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻分成8個(gè)扇形，其中三個(gè)扇形涂上綠色，一個(gè)涂上黑色，其余涂上黃色，一支飛鏢隨意射向轉(zhuǎn)盤(pán)，那么射在________色的區(qū)域可能性最大．20.一個(gè)密閉不透明的盒子里有假設(shè)干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入4個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把球放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中81次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球________個(gè)．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.小明與小穎玩一個(gè)投鏢游戲，投鏢所用的靶子如圖，規(guī)定小明，規(guī)定小明投中黑色區(qū)域得2分，投中灰色區(qū)域減1分，投中白色區(qū)域不得分；小穎投中黑色區(qū)域減1分，投中灰色區(qū)域得2分，投中白色區(qū)域不得分．假設(shè)兩人投鏢均屬隨意性的，那么誰(shuí)獲勝的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由．22.一口袋中共有紅、黃、白球12個(gè)〔它們除顏色外完全相同〕，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出滿(mǎn)足以下條件的方案〔要求：①袋中必須有12個(gè)球；②請(qǐng)指明袋中3種顏色球分別是多少個(gè)〕．(1)任意摸出一球，得到黃球與白球的概率相同，紅球的概率最小；(2)任意摸出一球，得到紅球的概率為12，得到黃球的概率為123.桌子上倒扣著反面圖案相同的6張撲克牌，其中4張黑桃，2張紅桃，將這些牌洗勻后，從中隨機(jī)抽取1張．(1)抽到黑桃、紅桃的概率分別是多少？(2)如何改變兩種花色撲克牌的張數(shù)，使抽到兩種花色撲克牌的概率相等？請(qǐng)寫(xiě)出一種改變的方法，并且使桌面上撲克牌的總數(shù)不超過(guò)8張．24.有四張規(guī)格、質(zhì)地相同的卡片，它們反面完全相同，正面圖案分別是A．菱形，B．平行四邊形，C．線(xiàn)段，D．角，將這四張卡片反面朝上洗勻后(1)隨機(jī)抽取一張卡片圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是________；(2)隨機(jī)抽取兩張卡片〔不放回〕，求兩張卡片卡片圖案都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率，并用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明．

25.小明和小亮玩一種游戲：三張大小，質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，那么小明勝，假設(shè)和為偶數(shù)那么小亮勝．(1)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況．(2)請(qǐng)判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平？并說(shuō)明理由．26.小明和小亮一天在廣場(chǎng)上玩，看見(jiàn)有人在設(shè)攤“摸彩〞．

規(guī)那么如下：不花錢(qián)就可以轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)到紅色獎(jiǎng)5元，轉(zhuǎn)到綠色獎(jiǎng)2元，轉(zhuǎn)到黃色獎(jiǎng)1元，白色不交錢(qián)，黑色給攤主1元錢(qián)．小明認(rèn)為：不花錢(qián)就可以玩游戲，游戲者上算；小亮卻認(rèn)為：攤主不會(huì)讓人那么容易占廉價(jià)．可又說(shuō)不出道理．你能用學(xué)過(guò)的概率知識(shí)幫他解決嗎？答案1.D2.C3.C4.A5.D6.B7.C8.A9.C10.A11.812.213.<14.315.116.117.118.119.黃20.1621.解：兩人得分概率相同．

理由：∵小明投中黑色區(qū)域得2分，投中灰色區(qū)域減1分，投中白色區(qū)域不得分，

∴小明得分的概率為：2×8-864=18，

∵小穎投中黑色區(qū)域減1分，投中灰色區(qū)域得2分，投中白色區(qū)域不得分，

∴小穎得分的概率為：22.解：(1)由于一共有12個(gè)球，所以黃球5個(gè)，白球5個(gè)，紅球2個(gè)；(2)任意摸出一球，得到紅球的概率為12，紅球有12×12=6個(gè)，得到黃球的概率為1323.解：∵從6張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，有6種等可能的結(jié)果，其中抽到黑桃的結(jié)果有4種，抽到紅桃的結(jié)果有2種，

∴抽到黑桃的概率為：46=23，

抽到紅桃的概率為：26=24.34；(2)列表如下：其中A，B，C為中心對(duì)稱(chēng)圖形，DABCDA—(((B(—((C((—(D(((—所有等可