統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)資料

2023級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)資料文字類

金融六班制統(tǒng)計(jì)包含三種含義：統(tǒng)計(jì)活動(dòng)、統(tǒng)計(jì)資料、統(tǒng)計(jì)學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)爭(zhēng)論對(duì)象是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面。1〕大量觀看法〔〕分組法〕綜合分析法〔〕歸納推斷法。統(tǒng)計(jì)爭(zhēng)論的四個(gè)階段：統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)整理、統(tǒng)計(jì)分析?！埠?jiǎn)稱總體，就是依據(jù)肯定的目確實(shí)定的需要爭(zhēng)論事物〕〔構(gòu)成總體的每一個(gè)事物或根本單位，它是組成總〕〔就是反映總體單位某一屬性或特征的名稱〕標(biāo)志表現(xiàn)：指總體單位哥標(biāo)志的具體表現(xiàn)標(biāo)志按性質(zhì)分類：品質(zhì)標(biāo)志〔標(biāo)志表現(xiàn)為文字的標(biāo)志，只能用文字表示，如性別、全部制性質(zhì)等〕數(shù)量標(biāo)志〔標(biāo)志表現(xiàn)為數(shù)值的標(biāo)志，只能用數(shù)值表示，如年齡、銷售量等〕數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)只能用數(shù)字表達(dá)，該數(shù)字成為標(biāo)志值。標(biāo)志按其變異狀況分類：不變標(biāo)志〔假設(shè)某一標(biāo)志在總體各單位的標(biāo)志表現(xiàn)完全一樣，則稱為不變標(biāo)志〕可變標(biāo)志〔假設(shè)某一標(biāo)志在總體各單位的標(biāo)志表現(xiàn)不完全一樣，則稱為不變標(biāo)志〕〔不變的數(shù)量標(biāo)志成為常量〕變量值，又稱標(biāo)志值：數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志表現(xiàn)〔變量的具體表現(xiàn)，就是可變數(shù)量標(biāo)志或統(tǒng)〕統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：是指運(yùn)用肯定的統(tǒng)計(jì)方法對(duì)總體各單位的標(biāo)志值進(jìn)展登記、整理、匯總，形成反映統(tǒng)計(jì)總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)〔是反映統(tǒng)計(jì)總體數(shù)量特征的概念和名稱〕統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與標(biāo)志的區(qū)分和聯(lián)系：區(qū)分：反映的范圍大小不同表述形式不同聯(lián)系：具有對(duì)應(yīng)關(guān)系具有匯總關(guān)系具有變換關(guān)系※統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按所反映總體的內(nèi)容不同劃分：數(shù)量指標(biāo)：反映現(xiàn)象的規(guī)模大小或數(shù)量多少的指標(biāo)，表現(xiàn)為確定數(shù)。質(zhì)量指標(biāo)：但凡用來(lái)說(shuō)明現(xiàn)象的相對(duì)水平或平均水平的指標(biāo)。由兩個(gè)數(shù)量指標(biāo)比較而得，是數(shù)量指標(biāo)的派生指標(biāo)。,有打算的向客觀實(shí)際搜集各種統(tǒng)計(jì)資料的工作過程。統(tǒng)計(jì)調(diào)查是統(tǒng)計(jì)工作的根底環(huán)節(jié)，是統(tǒng)計(jì)整理分析的前提，是保證統(tǒng)計(jì)資料客觀、真實(shí)、準(zhǔn)確、牢靠的關(guān)鍵?！病硿?zhǔn)確性〕準(zhǔn)時(shí)性〔〕完整性留意調(diào)查種類的區(qū)分，會(huì)消滅在選擇題按調(diào)查對(duì)象包括的范圍不同，可分為：全面調(diào)查、非全面調(diào)查按調(diào)查登記的時(shí)間是否連續(xù)，可分為：連續(xù)調(diào)查和不連續(xù)調(diào)查按調(diào)查的組織形式不同，可分為：統(tǒng)計(jì)報(bào)表和特地調(diào)查非全面調(diào)查包括：重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查、抽樣調(diào)查、非全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表例：收視率調(diào)查屬于什么調(diào)查方式？抽樣調(diào)查全國(guó)的鋼產(chǎn)量、我國(guó)的石油產(chǎn)量調(diào)查屬于什么調(diào)查方式？重點(diǎn)調(diào)查了解總體中的生事物的調(diào)查屬于什么調(diào)查方式？典型調(diào)查能推斷出總體特征的調(diào)查：全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表、普查、抽樣調(diào)查?！?〕確定調(diào)查目的〔〕確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位〔〕工程和調(diào)查表〔4〕確定調(diào)查時(shí)間〔5〕確定調(diào)查方法〔6〕統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織實(shí)施統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理：依據(jù)統(tǒng)計(jì)爭(zhēng)論的目的和任務(wù)，對(duì)調(diào)查階段所搜集到的大量資料進(jìn)展科學(xué)的分類、匯總，為統(tǒng)計(jì)分析供給能描述總體數(shù)量的綜合特征的工作過程。統(tǒng)計(jì)分組的含義：依據(jù)統(tǒng)計(jì)爭(zhēng)論的需要，將統(tǒng)計(jì)總體依據(jù)肯定的標(biāo)志區(qū)分為假設(shè)干有聯(lián)系的組成局部的一種統(tǒng)計(jì)方法?！病硠澐稚鐣?huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的類型提醒總體內(nèi)部的構(gòu)成清空及其特征分析現(xiàn)象間的依存關(guān)系。弄清幾個(gè)概念的關(guān)系：上限/下限，組距/全距，組中值，開口閉口組向下累計(jì)頻數(shù)〔或頻率累計(jì)頻數(shù)〔或頻率。某組向下累計(jì)頻數(shù)說(shuō)明該組下限以上的各組單位數(shù)之和是多少；某組向下累計(jì)頻率說(shuō)明該組下限以上的各組單位數(shù)之和占總體單位數(shù)的比重。時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)〔留意兩者的區(qū)分和聯(lián)系〕時(shí)期指標(biāo)：可以累計(jì)，連續(xù)計(jì)數(shù)，其數(shù)值說(shuō)明現(xiàn)象在這一時(shí)間區(qū)間內(nèi)所發(fā)生的總量時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：不能累計(jì)相加，其數(shù)值表示現(xiàn)象進(jìn)展到肯定時(shí)點(diǎn)上所處的水平相對(duì)指標(biāo)：又稱相對(duì)數(shù)，是指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值比照的比率，說(shuō)明現(xiàn)象進(jìn)展變化的程度、強(qiáng)度和總體構(gòu)造等。計(jì)算和運(yùn)用相對(duì)指標(biāo)應(yīng)留意的問題：相對(duì)指標(biāo)與總量指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。變量數(shù)列的分布特征一般表現(xiàn)為集中趨勢(shì)與離中趨勢(shì)。平均指標(biāo)的概念：平均指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)平均數(shù)，是反映同質(zhì)總體內(nèi)各單位在某一數(shù)量標(biāo)志值上一般水平的綜合指標(biāo)。它是統(tǒng)計(jì)分析中最常用的指標(biāo)之一。平均指標(biāo)的作用：(一)平均指標(biāo)可用于同類現(xiàn)象在不同空間、不同時(shí)間條件下的比照。(二)平均指標(biāo)是評(píng)價(jià)事物或現(xiàn)象的數(shù)量依據(jù)。(三)平均指標(biāo)也可用于分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系和進(jìn)展數(shù)量上的估算。平均指標(biāo)有算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。標(biāo)志變異的概念：是反映總體各單位標(biāo)志值之間差異〔分散〕程度的指標(biāo)。標(biāo)志變異指標(biāo)的種類：全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差與方差、標(biāo)志變異系數(shù)。標(biāo)志變異指標(biāo)的作用：標(biāo)志變異指標(biāo)是評(píng)價(jià)平均數(shù)代表性的依據(jù)。標(biāo)志變異指標(biāo)可用來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡性和穩(wěn)定性。標(biāo)志變異指標(biāo)值小，說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡性和穩(wěn)定性好，反之則差。標(biāo)志變異指標(biāo)還是抽樣調(diào)查中計(jì)算抽樣誤差和抽樣數(shù)目的依據(jù)。假設(shè)兩組數(shù)據(jù)的計(jì)量單位一樣，且平均值相等時(shí)，可以利用標(biāo)準(zhǔn)差比較這兩組數(shù)據(jù)的離散程度。當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的計(jì)量單位不同或均值不同時(shí)，應(yīng)用標(biāo)志變異系數(shù)比較。抽樣方法分為重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣〔留意兩種方法的影響〕1/N不重復(fù)抽樣每個(gè)單位被抽中的概率不同不重復(fù)抽樣所得樣本對(duì)總體的代表性較大，抽樣誤差較小。抽樣誤差包括抽樣平均誤差和抽樣極限誤差。影響抽樣平均誤差大小的因素〔〕δ〔〕樣本單位數(shù)〔〕抽樣方法抽樣組織方式影響抽樣數(shù)目的因素〔〕δ2或總體標(biāo)準(zhǔn)差δ〔2〕允許誤差范圍△x或△p〔3〕F(t)〔4〕抽樣方法抽樣組織方式：簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣、分層抽樣、等距抽樣簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣是最根本的抽樣組織方式時(shí)間序列的概念：一系列按時(shí)間先后挨次排列的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的觀測(cè)值稱為時(shí)間序列?！?〕現(xiàn)象所屬時(shí)間〔〕現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)間的指標(biāo)值時(shí)間序列的影響因素：長(zhǎng)期趨勢(shì)〔：主要的、打算性的因素，例如：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)季節(jié)變動(dòng)〔：每年重復(fù)消滅的有規(guī)律的周期變動(dòng)，例如：羽絨服和農(nóng)產(chǎn)品的銷售量景氣波動(dòng)〔循環(huán)變動(dòng)〔C：一年以上的周期變動(dòng)，例如：經(jīng)濟(jì)周期不規(guī)章變動(dòng)〔：偶然因素引起的無(wú)規(guī)律不規(guī)章變動(dòng)。季節(jié)變動(dòng)指數(shù)概念：推測(cè)目標(biāo)季節(jié)或某月受季節(jié)變動(dòng)因素影響發(fā)生變動(dòng)的比例。季節(jié)變動(dòng)指數(shù)影響：當(dāng)季節(jié)指數(shù)曲線與橫軸重合時(shí)，即各個(gè)季節(jié)指數(shù)均為100%，說(shuō)明該社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象不受季節(jié)因素影響。季節(jié)指數(shù)曲線離橫軸越遠(yuǎn)〔曲線起伏越大〔教師說(shuō)了這個(gè)重點(diǎn)，但具體我也不是很清楚是哪兒〕統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念：爭(zhēng)論社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變化的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用：能綜合反映現(xiàn)象的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度?？捎糜谧饕蛩胤治??？捎糜跔?zhēng)論現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間的變動(dòng)趨勢(shì)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)※同度量因素：指使假設(shè)干由于度量單位不同不能直接相加的指標(biāo)，過渡到可以加總和比較而〔借助產(chǎn)值的變動(dòng)間接反映各種不同使用價(jià)值商品的產(chǎn)量的總變動(dòng)和價(jià)格的總變動(dòng)〕53.※指數(shù)章節(jié)的根本原則：編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，以相應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，并且固定在基期；編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，以相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，并且固定在報(bào)告期。相關(guān)關(guān)系：指客觀現(xiàn)象間確實(shí)存在，但數(shù)量上不是嚴(yán)格對(duì)應(yīng)的依存關(guān)系〔1〕按相關(guān)的性質(zhì)可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)〔2〕分為直線相關(guān)和曲線相關(guān)回歸分析：指依據(jù)相關(guān)關(guān)系的數(shù)量表達(dá)式〔回歸方程式〕與給定的自變量x，提醒因變量y在數(shù)量上的平均變化和求得因變量的推測(cè)值的統(tǒng)計(jì)分析方法?；貧w分析的種類：按自變量的個(gè)數(shù)分：一元回歸〔簡(jiǎn)潔回歸、多元回歸〔復(fù)回歸〕按回歸曲線的形態(tài)分：線性回歸、非線性回歸相關(guān)與回歸分析聯(lián)系：①理論和方法具有全都性；②無(wú)相關(guān)就無(wú)回歸，相關(guān)程度越高，回歸越好；③相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)方向全都，可以相互推算。區(qū)分：①相關(guān)分析中xyxy②x、yy③相關(guān)分析測(cè)定相關(guān)程度和方向，回歸分析用回歸模型進(jìn)展推測(cè)和掌握。相關(guān)系數(shù)是用來(lái)測(cè)定變量間相關(guān)親熱程度的指標(biāo)。等級(jí)相關(guān)系數(shù)：把總體單位標(biāo)志的具體表現(xiàn)按等級(jí)次序排列后，用來(lái)測(cè)定兩個(gè)標(biāo)志的等級(jí)序列之間的相關(guān)親熱程度和相關(guān)方向的指標(biāo)?；貧w系數(shù)、相關(guān)系數(shù)、回歸估量標(biāo)準(zhǔn)差之間的聯(lián)系〔①②屬于計(jì)算類范疇〕〔y-c)〔c-y〕為回歸離差；總離差平方和=剩余離差平方和+回歸離差平方和yy)

(yy)2(yy)2c ③剩余平方和又稱殘差平方和，它反響了自變量x對(duì)因變量y的線性影響之外的一切因素對(duì)因yc ④回歸平方和在總離差平方和中的比重大小可以衡量?jī)蓚€(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系大小和說(shuō)明回歸方程擬合的優(yōu)劣程度，這個(gè)比重稱為推斷系數(shù)r2。計(jì)算類明確上限、下限、組中值三者之間的計(jì)算。組中值=〔上限+下限〕/2打算完成相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算〔以填空形式消滅〕實(shí)際完成百分比打算完成相對(duì)指標(biāo)=打算完成百分比×100%當(dāng)打算任務(wù)數(shù)以提高百分比〔或降低百分比〕的形式消滅。如：某企業(yè)打算本期比上期勞動(dòng)上100%5%產(chǎn)率提高3%，實(shí)際提高了5%，則，打算完成相對(duì)指標(biāo)=結(jié)果說(shuō)明，該企業(yè)超額1.9%完成勞動(dòng)生產(chǎn)率提高任務(wù)。xf

100%3%

×100%=101.9%。計(jì)算x=f※眾數(shù)的計(jì)算〔眾數(shù)的計(jì)算公式只適用于等距數(shù)列〕下限公式：M0=L+M0—眾數(shù)；

1 1 2L—眾數(shù)組的下限；△1—眾數(shù)組次數(shù)與前一組次數(shù)之差；△2—眾數(shù)組次數(shù)與后一組次數(shù)之差；d—眾數(shù)組組距Me

L

f S2 m1dfm式中：Me—中位數(shù)；L—中位數(shù)組的下限；fm—中位數(shù)組的次數(shù)；∑f—總次數(shù)即總體單位數(shù)；Sm-1d—中位數(shù)組的組距中位數(shù)〕mo〔眾數(shù)〕ni1X2inni1X2in kki1iX2ffiik標(biāo)志變異系數(shù)：V=抽樣形式重復(fù)抽樣抽樣形式重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣抽樣平均誤差xsn s2(1n)xnN抽樣成數(shù)平均誤差pp(1p)n pp(1p)(1n)nN應(yīng)用條件n5%Nn5%N

X×100%

i1為標(biāo)準(zhǔn)差，

X為平均值。snNp抽樣極限誤差：△x=tx ,給定概率F〔t)，查表即得t。|x-x|X≤|x+x|〔※嫻熟運(yùn)算課本P104例題〕11.※平均進(jìn)展水平的計(jì)算〔弄清課本P1364題〕確定數(shù)時(shí)間序列計(jì)算進(jìn)展水平①時(shí)期數(shù)列計(jì)算平均進(jìn)展水平，a假設(shè)等時(shí)間間隔，直接承受簡(jiǎn)潔算術(shù)平均數(shù)算法a計(jì)算公式：

a

aa1

ann1nnn假設(shè)不等時(shí)間間隔，則承受加權(quán)算術(shù)平均數(shù)算法，以間隔長(zhǎng)度作為權(quán)數(shù)進(jìn)展計(jì)算計(jì)算公式：nnafafa 00 11

a2f2afnfii0②時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算平均進(jìn)展水平假設(shè)是連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列，計(jì)算方法與時(shí)期序列加權(quán)算術(shù)平均數(shù)算法一樣；③間隔期相等的時(shí)點(diǎn)序列承受一般首尾折半法計(jì)算 aa2a

aa1

a

n12na n④間隔期不相等的時(shí)點(diǎn)序列aa0 1a 2

aa2f 1 221

aaf2n2

n1fnnfii1⑤間隔不等、連續(xù)的時(shí)點(diǎn)序列以間隔時(shí)間為權(quán)數(shù)用加權(quán)平均法計(jì)算；間隔相等且連續(xù)的時(shí)點(diǎn)序列，用簡(jiǎn)潔平均法計(jì)算。相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均進(jìn)展水平〔序時(shí)平均數(shù)〕步驟如下：a計(jì)算分子的時(shí)間序列平均進(jìn)展水平 ；計(jì)算分母的時(shí)間序列平均進(jìn)展水平 b ；將分子和分母的平均水平相比，即可計(jì)算得到相對(duì)數(shù)的平均進(jìn)展水平

cab※均為時(shí)期或時(shí)點(diǎn)數(shù)列，一個(gè)時(shí)期數(shù)列一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列，留意平均的時(shí)間長(zhǎng)度，比方計(jì)算季度的〔教師課件上寫的，〕12.增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量：ai

ai1累計(jì)增長(zhǎng)量：平均增長(zhǎng)量=13.vi=

aai 0逐期增長(zhǎng)量之和 累計(jì)增長(zhǎng)量 逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)進(jìn)展水平個(gè)數(shù)1報(bào)告期水平100%基期水平14.〔1〕環(huán)比進(jìn)展速度：定基進(jìn)展速度：

naaan1aaana0環(huán)比進(jìn)展速度的乘積等于相應(yīng)的定基進(jìn)展速度

nn i0 i1 相鄰兩期的定基進(jìn)展速度之商等于后期的環(huán)比進(jìn)展速度

i

i幾何平均法〔水平法〔課本P12〕增長(zhǎng)速度與平均增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度=進(jìn)展速度-1環(huán)比增長(zhǎng)速度=環(huán)比增長(zhǎng)速度-1定基增長(zhǎng)速度=定基增長(zhǎng)速度-1平均增長(zhǎng)速度=平均進(jìn)展速度-1逐期增長(zhǎng)量 a

0 0 增長(zhǎng)1%確實(shí)定值=

=n1環(huán)比增長(zhǎng)速度100 100 nn

y*tny*ntt t※最小平方法

b

n

t2(nt)2〔P1634題〕

a y b* 計(jì)算季節(jié)比率季節(jié)指數(shù)(S)同月(或季)平均數(shù)100%總月(或季)平均數(shù)在基期加權(quán)綜合的指數(shù)中，不管是數(shù)量指數(shù)還是質(zhì)量指數(shù)，所引入的同度量因素都固定在基qp pq1 期水平，即數(shù)量指數(shù)= 〔以基期物價(jià)為權(quán)數(shù)p0〕質(zhì)量指數(shù)= (1 10q0)

q0p0

p0q0※編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是，以相應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，并且固定在基期；編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是，以相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，并且固定在報(bào)告期，即qp

pq

qp數(shù)量指標(biāo)指數(shù)=1 0

；質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)=

10 ；總額指標(biāo)指數(shù)=1 1q0p0qp

qp

p0q0

q0p0※相對(duì)分析：

1 1q0p0

= 1 0q0