高中物理人教版第二章勻變速直線運動的研究5自由落體運動-參賽作品

5自由落體運動6伽利略對自由落體運動的研究學(xué)習(xí)目標知識脈絡(luò)1.知道物體做自由落體運動的條件.2．通過實驗探究自由落體運動加速度的特點，建立重力加速度的概念．知道重力加速度的大小、方向．(重點)3．掌握自由落體運動的規(guī)律，并能解決相關(guān)實際問題．(難點)4．了解伽利略對自由落體運動的研究方法，領(lǐng)會伽利略的科學(xué)思想．(難點)自由落體運動及自由落體加速度eq\o([先填空])1．自由落體運動(1)定義物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動．(2)運動性質(zhì)初速度為0的勻加速直線運動．2．自由落體加速度(1)定義在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同．這個加速度叫自由落體加速度，也叫重力加速度，通常用g表示．(2)方向豎直向下．(3)大小在地球上不同的地點，g的大小一般是不同的．一般的計算中，可以取g＝m/s2或g＝10m/s2.eq\o([再判斷])1．物體僅在重力作用下的運動就是自由落體運動．(×)2．物體由靜止釋放，當(dāng)空氣阻力很小，可忽略不計時可以看做自由落體運動．(√)3．月球上的重力加速度也是m/s2.(×)4．在地球上不同地方的重力加速度大小略有不同．(√)eq\o([后思考])1．枯萎的葉子，由樹枝上自由下落的運動是不是自由落體運動？【提示】不是，樹葉在下落時雖然初速度為零，但由于它受到的空氣阻力不能忽略，故不是做自由落體運動．2．自由落體加速度的方向能說成垂直地面向下嗎？【提示】不能，由于地面不一定水平，垂直地面向下不一定是豎直向下．eq\o([合作探討])探討1：在空氣中，將一張紙片和一石塊從同一高度同時釋放，哪個下落得快？若把這張紙片團緊成一團，再與石塊從同一高度釋放，情況會怎樣？【提示】石塊下落得快；紙團和石塊幾乎同時著地．探討2：牛頓管實驗：玻璃管中有羽毛、小軟木片、小鐵片等，玻璃管中抽成了真空，將物體聚于一端，再將玻璃管倒立，讓所有物體同時下落．看到什么現(xiàn)象？說明什么問題？【提示】物體下落快慢相同．在沒有空氣阻力影響的情況下，所有物體下落快慢是相同的，與質(zhì)量無關(guān)．eq\o([核心點擊])1．自由落體運動是一種理想化模型(1)這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力．實際上，物體下落時由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運動．(2)當(dāng)空氣阻力遠小于重力時，物體由靜止開始的下落可看做自由落體運動．如在空氣中自由下落的石塊可看做自由落體運動，空氣中羽毛的下落不能看做自由落體運動．2．自由落體加速度(1)產(chǎn)生原因：由于處在地球上的物體受到重力作用而產(chǎn)生的，因此也稱為重力加速度．(2)大?。号c所處地球上的位置及距地面的高度有關(guān)．①在地球表面會隨緯度的增加而增大，在赤道處最小，在兩極最大，但差別很?。谠诘孛嫔系耐坏攸c，隨高度的增加而減小，但在一定的高度范圍內(nèi)，可認為重力加速度的大小不變．通常情況下取g＝m/s2或g＝10m/s2.1．關(guān)于自由落體運動，下列說法錯誤的是()A．物體豎直向下的運動就是自由落體運動B．自由落體運動是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運動C．只在重力作用下從靜止開始下落的運動就是自由落體運動D．自由落體運動只有在沒有空氣的空間里才能發(fā)生，在有空氣的空間里，如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略不計時，物體從靜止開始下落也可以看做是自由落體運動【解析】物體只在重力作用下，并且從靜止開始下落的運動才是自由落體運動．實際下落中，空氣阻力很小，可以忽略不計時，才可以看做是自由落體運動，C、D正確，A錯誤；自由落體運動的性質(zhì)是初速度為零的勻加速直線運動，B正確．【答案】A2．“自由落體”演示實驗裝置如圖2-5-1所示，當(dāng)牛頓管被抽成真空后，將其迅速倒置，管內(nèi)輕重不同的物體從頂部下落到底端的過程中，下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：57632039】圖2-5-1A．時間相同，加速度相同B．時間相同，加速度不同C．時間不同，加速度相同D．時間不同，加速度不同【解析】輕重不同的物體在真空管中，不受阻力，做自由落體運動．所以加速度相同，都為g.高度相同，運動時間相同．故A正確，B、C、D錯誤．【答案】A3．(多選)一個鐵釘和一團棉花同時從同一高處下落，總是鐵釘先落地，這是因為()A．鐵釘比棉花團重B．棉花團受到的空氣阻力不能忽略C．棉花團的加速度比重力加速度小D．鐵釘?shù)闹亓铀俣缺让藁▓F的重力加速度大【解析】鐵釘受到的空氣阻力與其重力相比較小，可以忽略，而棉花受到的空氣阻力與其重力相比較大，不能忽略，所以鐵釘?shù)南侣浼铀俣容^大，而它們的重力加速度是相同的，故只有B、C正確．【答案】BC自由落體運動的規(guī)律eq\o([合作探討])探討1：勻變速直線運動的基本規(guī)律對于自由落體運動是否適用？【提示】適用，自由落體運動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動，勻變速直線運動的基本規(guī)律都能適用．探討2：月球表面沒有空氣，在月球表面附近自由下落的物體的運動規(guī)律是否與地球上的自由落體運動規(guī)律相似？【提示】相似．在月球表面附近自由下落的物體也是自由落體運動，它的運動規(guī)律與地球上的自由落體運動規(guī)律完全相同，但兩者的重力加速度不同．eq\o([核心點擊])1．幾個重要公式自由落體運動是勻變速直線運動的特例，因此勻變速直線運動規(guī)律也適用于自由落體運動．只要將勻變速直線運動公式中的v0換成0，a換成g，x換成h，勻變速直線運動公式就變?yōu)樽杂陕潴w運動公式．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1v＝v0＋at,2x＝v0t＋\f(1,2)at2,3v2－v\o\al(2,0)＝2ax,4\x\to(v)＝v\s\do10(\f(t,2))＝\f(v0＋v,2),5xn－xn－1＝at2))eq\o(→,\s\up14(v0＝0),,,\s\do15(a→gx→h))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1v＝gt,2h＝\f(1,2)gt2,3v2＝2gh,4\x\to(v)＝v\s\do10(\f(t,2))＝\f(v,2),5hn－h(huán)n－1＝gt2))2．關(guān)于自由落體運動的幾個比例關(guān)系式(1)第1T末，第2T末，第3T末，…，第nT末速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n；(2)前1T內(nèi)，前2T內(nèi)，前3T內(nèi)，…，前nT內(nèi)的位移之比h1∶h2∶h3∶…∶hn＝1∶4∶9∶…∶n2；(3)第1T內(nèi)，第2T內(nèi)，第3T內(nèi)，…，第nT內(nèi)的位移之比hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)；(4)通過第1個h，第2個h，第3個h，…第n個h所用時間之比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．4．(多選)關(guān)于自由落體運動，下列說法中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：57632040】A．它是v0＝0、a＝g、方向豎直向下的勻加速直線運動B．在開始連續(xù)的三個1s內(nèi)通過的位移之比是1∶3∶5C．在開始連續(xù)的三個1s末的速度大小之比是1∶2∶3D．從開始運動下落m、m、m所經(jīng)歷的時間之比為1∶2∶3【解析】由自由落體運動的性質(zhì)和規(guī)律可知A、B、C正確，D錯誤．【答案】ABC5．物體自樓頂處自由下落(不計阻力)，落到地面的速度為v.在此過程中，物體從樓頂落到樓高一半處所經(jīng)歷的時間為()【導(dǎo)學(xué)號：57632041】\f(2v,g) \f(v,2g)\f(\r(2)v,2g) D．eq\f(2－\r(2)v,2g)【解析】設(shè)樓頂?shù)降孛娴母叨葹閔，物體從樓頂落到樓高一半處的速度為v′，則有：2gh＝v2,2geq\f(h,2)＝v′2，解得：v′＝eq\f(\r(2),2)v，得：t＝eq\f(v′,g)＝eq\f(\r(2)v,2g).故選C.【答案】C6．從離地面500m的空中自由落下一個小球，g取10m/s2，求小球：【導(dǎo)學(xué)號：57632042】(1)經(jīng)過多長時間落到地面；(2)自開始下落計時，在第1s內(nèi)的位移和最后1s內(nèi)的位移為多少；(3)下落時間為總時間的一半時的位移．【解析】(1)由h＝eq\f(1,2)gt2，得落地時間t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×500,10))s＝10s.(2)第1s內(nèi)的位移h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m因為從開始運動起前9s內(nèi)的位移為h9＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,9)＝eq\f(1,2)×10×92m＝405m所以最后1s內(nèi)的位移為h′1＝h－h(huán)9＝500m－405m＝95m.(3)下落一半時間即t′＝5s，其位移為h5＝eq\f(1,2)gt′2＝eq\f(1,2)×10×25m＝125m.【答案】(1)10s(2)5m95m(3)125m重力加速度的三種測量方法eq\o([合作探討])利用打點計時器測量重力加速度時，選用密度較大的重錘，這樣做的目的是什么？【提示】重錘重而體積小，下落時所受空氣阻力可以忽略，它的運動可以近似看做自由落體運動．eq\o([核心點擊])1．打點計時器法(1)按如圖2-5-2所示連接好實驗裝置，讓重錘做自由落體運動，與重錘相連的紙帶上便會被打點計時器打出一系列點跡．圖2-5-2(2)對紙帶上計數(shù)點間的距離h進行測量，利用hn－h(huán)n－1＝gT2求出重力加速度的大?。?．頻閃照相法(1)頻閃照相機可以間隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機的這一特點可追蹤記錄做自由落體運動的物體在各個時刻的位置．圖2-5-3(2)根據(jù)勻變速運動的推論Δh＝gT2可求出重力加速度g＝eq\f(Δh,T2).也可以根據(jù)veq\s\do10(\f(t,2))＝eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，求出物體在某兩個時刻的速度，由g＝eq\f(v－v0,t)，可求出重力加速度g.3．滴水法圖2-5-4如圖2-5-4所示，讓水滴自水龍頭滴下，在水龍頭正下方放一個盤，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地滴下，并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盤的瞬間，第二滴水正好從水龍頭口開始下落，并且能依次持續(xù)下去．用刻度尺測出水龍頭口距盤面的高度h，再測出每滴水下落的時間T，其方法是：當(dāng)聽到某一滴水滴落在盤上的同時，開啟秒表開始計時，之后每落下一滴水依次數(shù)1、2、3……，當(dāng)數(shù)到n時按下秒表停止計時，讀出秒表時間t，則每一滴水滴下落的時間為T＝eq\f(t,n)，由h＝eq\f(1,2)gT2得g＝eq\f(2h,T2)＝eq\f(2n2h,t2).由于h＝eq\f(1,2)gT2，則h∝T2，因此先畫出h-T2圖象，利用圖線的斜率來求重力加速度更準確．7．如圖所示是用照相機對一小球做自由落體運動頻閃拍攝的照片，符合實際的是()ABCD【解析】因頻閃拍攝的頻率是固定的，因此，小球做自由落體運動，越向下運動，相鄰小球之間的距離越大，故D正確．【答案】D8．(多選)在一次利用滴水法測重力加速度的實驗中：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調(diào)整水龍頭，讓前一滴水滴到盤子而聽到聲音時，后一滴恰好離開水龍頭．從第1次聽到水擊盤聲時開始數(shù)“1”并開始計時，數(shù)到“n”時聽到水擊盤聲的總時間為T，用刻度尺量出水龍頭到盤子的高度差為h，即可算出重力加速度．則()【導(dǎo)學(xué)號：57632043】A．每一滴水從水龍頭落到盤子的時間為eq\f(T,n)B．每一滴水從水龍頭落到盤子的時間為eq\f(T,n－1)C．重力加速度的計算式為eq\f(2n2h,T2)D．重力加速度的計算式為eq\f(2n－12h,T2)【解析】從第1次聽到水擊盤聲開始計數(shù)為“1”，當(dāng)數(shù)到“n”時，共經(jīng)歷了n－1個水滴下落的時間，故每一滴水從水龍頭落到盤子的時間為t＝eq\f(T,n－1)，A錯誤，B正確；由h＝eq\f(1,2)gt2，可得：g＝eq\f(2n－12h,T2)，C錯誤，D正確．【答案】BD9．圖2-5-5中甲、乙兩圖都是使用電磁打點計時器測量重力加速度g的裝置示意圖，已知該打點計時器的打點頻率為50Hz.甲乙丙圖2-5-5(1)甲、乙兩圖相比較，哪個圖所示的裝置更合理？(2)丙圖是采用較合理的裝置并按正確的實驗步驟進行實驗打出的一條紙帶，其中打出的第一個點標為1，后面依次打下的一系列點跡分別標為2、3、4、5、…，經(jīng)測量，第15至第17點間的距離為cm，第1至第16點間距離為cm，則打下第16個點時，重物下落的速度大小為m/s，測出的重力加速度值為g＝m/s2.(要求保留三位有效數(shù)字)【解析】(1)甲圖釋放時更穩(wěn)定，既能更有效地減小摩擦力；又能保證釋放時初速度的大小為零，所以甲圖更合理．(2)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以v16＝eq\f(x,2T)＝m/s又根據(jù)2gH＝veq\o\al(2,16)可得g＝m/s2.【答案】(1)甲圖(2)±利用紙帶求重力加速度的三種方法1．逐差法：依據(jù)相等時間間隔內(nèi)的位移差為定值，即Δx＝gT2，則g＝eq\f(Δx,T2).2．平均值法：依據(jù)位移公式x＝eq\f(1,2)gt2，得g＝eq\f(2x,t2)，并多次測量x、t，求多個g值，再取平均值．3．圖象法：用vn＝eq\f(xn＋1＋xn,2T)，求各打點時刻的瞬時速度，畫出v-t圖象，由圖象斜率求g值．伽利略對自由落體運動的研究eq\o([先填空])1．問題發(fā)現(xiàn)亞里士多德觀點：重物下落得快，輕物下落得慢．矛盾：把重物和輕物捆在一起下落，會得出兩種矛盾的結(jié)論．伽利略觀點：重物與輕物下落得一樣快．2．猜想與假說伽利略猜想落體運動應(yīng)該是一種最簡單的加速運動，并指出這種運動的速度應(yīng)該是均勻變化的假說．3．理想斜面實驗(1)如果速度隨時間的變化是均勻的，初速度為零的勻變速直線運動的位移x與運動所用的時間t的平方成正比，即x∝t2.(2)讓小球從斜面上的不同位置由靜止?jié)L下，測出小球從不同起點滾動的位移x和所用的時間t.(3)斜面傾角一定時，判斷x∝t2是否成立．(4)改變小球的質(zhì)量，判斷x∝t2是否成立．(5)將斜面傾角外推到θ＝90°時的情況——小球自由下落，認為小球仍會做勻加速運動，從而得到了落體運動的規(guī)律．4．伽利略研究自然規(guī)律的科學(xué)方法：把實驗和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)推演)和諧地結(jié)合起來．他給出了科學(xué)研究過程的基本要素：對現(xiàn)象的一般觀察→提出假設(shè)→運用邏輯得出推論→通過實驗對推論進行檢驗→對假設(shè)進行修正和推廣．eq\o([再判斷])1．亞里士多德的觀點是：重物、輕物下落得一樣快．(×)2．伽利略通過實驗證明了，只要斜面的傾角一定，小球自由滾下的加速度是相同的．(√)3．伽利略科學(xué)思想方法的核心是做實驗．(×)eq\o([后思考])在研究自由落體運動時，伽利略進行了猜想，亞里士多德進行了猜測，兩種研究方法有何不同？【提示