81.高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案總體百分位數(shù)的估計(jì)

導(dǎo)案【學(xué)習(xí)標(biāo)】1.理解百分位數(shù)的概念2.掌握計(jì)算百分位數(shù)的方法【自主習(xí)】知點(diǎn)百位(1)如將組數(shù)據(jù)從小到大序，并計(jì)算相應(yīng)的累計(jì)百分位，則某一百分位所對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的值就稱(chēng)為這一百分位的百分位數(shù)．一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百位是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有%的據(jù)小于等于這個(gè)值，且至少有(－)%數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值．第25百位數(shù)又稱(chēng)第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)；第百位數(shù)又稱(chēng)第三四分位或上四分位數(shù)．知點(diǎn)如計(jì)百位下面的步驟來(lái)說(shuō)明如何計(jì)算第p分位數(shù)．第步以遞增順序排列原始數(shù)(即從小到大排列．第步計(jì)算i＝%.第步①若不整數(shù)，將向取整．大于i的鄰整數(shù)即為第p百位數(shù)的位置；1

①若i是整數(shù)，則第分位數(shù)是第項(xiàng)第＋項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均值．2

【合作究】探一百位的算【1】某珍珠公司生產(chǎn)的產(chǎn)品中，任意抽取12顆珠，得到它們的質(zhì)單：如下：7.9,9.0,8.9,8.6,8.4,8.5,8.5,8.5,9.9,7.8,8.3,8.0.(1)分別求出這組數(shù)據(jù)的第百位數(shù)．(2)請(qǐng)你找出珍珠質(zhì)量較小的前15%的珠質(zhì)量．(3)若用第25,50,95百位數(shù)把司生產(chǎn)的珍珠劃分為次品格等和特優(yōu)品，依照這個(gè)樣本的數(shù)據(jù)，給出該公司珍珠等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn)．[](1)7.8,7.9,8.0,8.3,8.4,8.5,8.5,8.5,8.6,8.9,9.0,9.91212×25%3,12×75%9,12×95%8.08.3258.1528.6758.7529512(2)1212×15%1.815(1)258.15508.5g,9.9g8.15gg8.5g8.5g9.9g9.9g歸總：3

【習(xí)1】下數(shù)據(jù)為參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的15人成績(jī)：78,70,72,86,88,79,80,81,94,84,56,98,83,90,91，則這人績(jī)的第80百位()A．．90.5C91．91.5答B(yǎng)56,70,72,78,79,80,81,83,84,86,88,90,91,94,98909115×80%128090.5.]2探二百位的合用【2】市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，實(shí)“階梯式電，該市每戶(hù)居民的月用電量劃分為三檔用量不超過(guò)千時(shí)的部分按0.5元千時(shí)收費(fèi)超過(guò)200千時(shí)但不超過(guò)400千瓦時(shí)的部分按0.8元千時(shí)收費(fèi)，超過(guò)400瓦時(shí)的部分按1.0元千瓦時(shí)收費(fèi)．(1)求某戶(hù)居民用電費(fèi)用單：元關(guān)于月用電量x單：千瓦的函數(shù)解析式．(2)為了了解居民的用電情況，過(guò)抽樣獲得了今年1月份100戶(hù)民每戶(hù)的用電量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖這100居民中年1月用電費(fèi)用不超過(guò)元占求，值．(3)根據(jù)中求得的數(shù)據(jù)計(jì)算用電量的75%分?jǐn)?shù)．[]0x≤2000.54

200<≤4000.8×(0.8x60x>4000.5×200x140.y，≤≤，y＝－，x≤400，，>400.(2)(1)y26040080%0.003×1000.85×1000.2a0.0010.0020.(3)75%m(0.0010.00240075%m[300,400)0.6m0.75m37575%375歸總：【習(xí)2某市對(duì)不同齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，滿(mǎn)分00分(90分以上為認(rèn)知程度)現(xiàn)參賽者中抽取了x人年分成5組第一組，第二組第三組，四組[35,40)，五組，到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有5．5

(1)求x；(2)求抽取的x人年齡的分(果保留整；(3)以下是參賽的人成績(jī)90,96,97,95,92,92,98,88,96,99，求這人績(jī)的位數(shù)和平均數(shù)，以這兩個(gè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，價(jià)參賽人員對(duì)一帶一路的認(rèn)知程度，并談?wù)勀愕母邢耄?【案(1)0.01×50.05100.0.05(2)3040%350.500.4095[30,35)305×≈320.700.403x50%32.(3)1088,90,92,92,95,96,96,97,98,99909210×20%109121(88929596969794.3.106

課后作A組基礎(chǔ)一選題1．?dāng)?shù)據(jù)12,14,15,17,19,23,27,30的70百分位數(shù)()A．14C19

B．17D．【案D[8×70%5.670%623.]2某紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量中隨機(jī)抽取了根花纖維的長(zhǎng)棉纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指)，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)[5,40]中其率分布直方圖如圖所示．估計(jì)棉花纖維的長(zhǎng)度的樣本數(shù)據(jù)的90%分?jǐn)?shù)是)A．C33.5

B．mmD．【案A[30(0.010.060.8595%0.900.8590%[30,35]305×32.50.950.8532.5mm.]3．如圖所示是根據(jù)某市月日月日的最低氣單位：的況繪制的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)7

圖，由圖可知這10天低氣溫第百分位數(shù)()A．2C1

B．D．【案D[10321,0,0,1,2,1010×80%8802224．某廠名人在一小時(shí)內(nèi)生零件的個(gè)數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，第50百位數(shù)為，則有)A．＝＝15.5C＝12,＝

B．＝＝D．＝＝15【案D10,12,14,14,15,15,16,17,17,171a×(101214151516171717)14.750b10151515.]25．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)：甲組：，；乙組：，34,43,48,52.m若這兩組數(shù)據(jù)的第百位數(shù)、第百分位數(shù)分別相等，則等()n8

12104A．B．．D．773【案A

[1.8,80%×64.8nm4812m48.]n287二填題6學(xué)組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)績(jī)頻率分布直方圖如圖據(jù)分組依次為，[40,60)[60,80)，[80,100]，分成績(jī)的第百位數(shù)．【案30[(0.0050.01)×200.330]7．某年級(jí)120名生在一次百測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與秒間．將測(cè)試結(jié)果分成組[13,14)，，，，[17,18]，到如圖所示的頻率分布直圖．如果從左到右的個(gè)矩形的面積之比為秒

1∶∶∶∶，么成績(jī)的分?jǐn)?shù)為137376【案[x0.5513713736①(x16)×0.70x16.5]13763830個(gè)據(jù)的第百位是8.2個(gè)據(jù)從小到大排列后第個(gè)據(jù)是7.8，則第個(gè)據(jù)________．9

7.8x【案8.630×60%1819x8.22198.6.]三解題9某絡(luò)營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)隨機(jī)抽查了某市200名友在201911月11日網(wǎng)購(gòu)金額所數(shù)據(jù)如下表：網(wǎng)購(gòu)金額單位：千)[0,1)[1,2)[2,3)[3,4)[4,5)[5,6]合計(jì)

人數(shù)1624xy1614200

頻率0.080.12pq0.080.071.00已知網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)3千與超過(guò)千元的人數(shù)比恰為32.(1)試確定，，，q值，并補(bǔ)全頻率分布直方如)．(2)估計(jì)網(wǎng)購(gòu)金額的25%位數(shù)結(jié)果保留3位有效數(shù))．x1614200【案(1)x3142

p0.40.25.(2)(20.120.20.40.625%[2,3)0.250.22×1≈2.130.60.2

B組力提升一選題1．?dāng)?shù)據(jù)3.2,3.4,3.8,4.2,4.3,4.5，6.6的百分位數(shù)是4.5，實(shí)數(shù)x的值范圍)A．，∞C(4.5，∞

B．[4.5,6.6)D．【案A[8×65%5.264.5x≥4.5A]2．選題甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是)甲

乙A．的績(jī)的平均數(shù)等于乙的成績(jī)的平均數(shù)B甲的成績(jī)的中位數(shù)等于乙的成績(jī)的中位數(shù)C甲的成績(jī)的第百位數(shù)等于乙的成績(jī)的第80百分位數(shù)D．的績(jī)的極差大于乙的成績(jī)的極差－【案AC[x

45678696x65565786807.5807.522C4D]二填題

3．題兩如圖是某市2019年月1日4月日天最高、最低氣溫的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，這7天日最高氣溫的第百位數(shù)_低氣溫的第80百位數(shù)為．【案①16①24.5,24.5,25,26,26,27.0.7710124①.12,12,13,14,15,16,17.5.6780616①.]三解題4．下表記錄了一個(gè)家庭6月每天在食品上面的消費(fèi)金額單位：)第天

第2天

第3天

第天

第5天

第6天

第7天

第天

第9天

第天312926323428343134

34第天35

第天26

第13天27

第天35

第天34

第16天28

第天28

第18天30

第19天32

第天28第天

第天

第23天

第天

第天

第26天

第天

第28天

第29天

第天

32263534353028343129求該家庭6月每天在食品上面消費(fèi)金額的分?jǐn)?shù)．【案301.5,30×25%15,30×75%28.5.

26,26,26,27,28,28,28,28,28,29,29,30,30,31,31,31,32,32,32,34,34,34,34,34,34,34,35,35,35,35.

5%26

25%28

50%31

75%34

95%355．某大學(xué)藝術(shù)專(zhuān)業(yè)400名生加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層隨機(jī)抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名生他們的分?jǐn)?shù)據(jù)成7組[80,90]并整理得到如下頻率分布直方圖：(1)估計(jì)總體400名生中分?jǐn)?shù)小于70的數(shù)；(2)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于的生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間的