華師大中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案集一元一次不等式組一元二次方程

初三第一輪復(fù)習(xí)第11課時(shí)一元一次不等式（組）一、知識(shí)導(dǎo)航圖 1不等式的性質(zhì) 1一元一次不等式（組）的概念一元一次不等式和I一元一次不等式（組）解集的含義一元一次不等式組 1一元一次不等式（組）的解法 1一元一次不等式（組）的應(yīng)用二、中考課標(biāo)要求考點(diǎn)n八、、課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用一元一次不等式組理解并掌握不等式的性質(zhì)，理解它們與等式性質(zhì)的區(qū)別VVV能用數(shù)形結(jié)合的思想理解一元一次不等式（組）解集的含義VVV正確熟練地解一兀一次不等式（組），并會(huì)求其特殊解VV能用轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想解一元一次不等式（組）的綜合題、應(yīng)用題VVV三、中考知識(shí)梳理判斷不等式是否成立，關(guān)鍵是分析判定不等號(hào)的變化，變化的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，特別注意的是,不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),要改變不等號(hào)方向;反之,若不等式的不等號(hào)方向發(fā)生改變，則說明不等式兩邊同乘以（或除以）了一個(gè)負(fù)數(shù).因此,在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時(shí)，要認(rèn)真觀察不等式的形式與不等號(hào)方向.2.解一元一次不等式（組）解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同,應(yīng)注意的是,不等式兩邊所乘以（或除以）的數(shù)的正負(fù)，并根據(jù)不同情況靈活運(yùn)用其性質(zhì)，不等式組解集的確定方法:若@＜〉則有：-1-初三第一輪復(fù)習(xí)[a<0（1）<八的解集是x<a,即“小小取小”.Ib<0Ia>0⑵|b>0的解集是x>b,即“大大取大”.Ia>0（3）1b<。的解集是a<x<b,即“大小小大取中間”.1a<0的解集是空集,即“大大小小取不了”.[b>0一元一次不等式（組）常與分式、根式、一元二次方程、函數(shù)等知識(shí)相聯(lián)系，解決綜合性問題。.求不等式（組）的特殊解不等式（組）的解往往是有無數(shù)多個(gè),但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的,如整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解,要求這些特殊解，首先是確定不等式（組）的解集，然后再找到相應(yīng)的答案.注意應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想..列不等式（組）解應(yīng)用題注意分析題目中的不等量關(guān)系，考查的熱點(diǎn)是與實(shí)際生活密切相聯(lián)的不等式（組）應(yīng)用題.四、中考題型例析.判斷不等式是否成立例1（2004?陜西）如圖,若數(shù)軸的兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a、b,則下列結(jié)論正確的是（）A.1b-a>0 B.a-b>0 C.2a+b>0 D.a+b>02分析:首先由A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置分析出a、b的符號(hào)和絕對(duì)值的大小關(guān)系,再根據(jù)有理數(shù)法則進(jìn)行選擇.解：由點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置可知： * * 4——+?a<0,b>0,|a|>|b|. a-1 0b11???-b>0,-a>0.21/.—■b-a>0.2故選A.答案:A.在數(shù)軸上表示不等式的解集初三第一輪復(fù)習(xí)例2（2004?廣州）不等式組， 1的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）x>-0.5 2 0.5 2 05 2 0.5 2A B C D解析:在數(shù)軸上表示x<2的范圍應(yīng)不包括2向左,而xN1是包括1向右,故選B.答案:B..求字母的取值范圍例3（2004?重慶）如果關(guān)于x的不等式（a-1）x<a+5和2x<4的解集相同,則a的值為分析:2x<4的解集是x<2,故不等式（a-1）x<a+5的解集也是x<2,a+5所以a-1>0,且一-=2,故解得a=7,因此答案填7.a一1答案：7..解不等式組f3（x-2）+4<5x①TOC\o"1-5"\h\z例4解不等式組1x-1 - 1\o"CurrentDocument"-—x>3x+1 ②分析:根據(jù)解不等式的步驟,先求兩個(gè)不等式的解集,然后再取其公共部分.解:解不等式①，得x>-1.. …… 3解不等式②，得xw-7.3???不等式組的解集是-1<xw-7.5.列不等式（組）解應(yīng)用題例5（2004?廣州）國際能源機(jī)構(gòu)（IEA）2004年1月公布的《石油市場(chǎng)報(bào)告》預(yù)測(cè),2004年中國石油年耗油量將在2003年的基礎(chǔ)上繼續(xù)增加,最多可達(dá)3億噸,將成為全球第二大石油消耗大國.已知2003年中國石油年耗油量約為2.73億噸，若一年按365天計(jì)，石油的平均日耗油量以桶為單位（1噸約合7.3桶），則2004年中國石油的平均日耗油量在什么范圍?分析:本題特點(diǎn)是文字多,數(shù)據(jù)雜,綜合了方程與不等式的知識(shí),考生必須具有一定的閱讀和分析能力.解本題的關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化為不等式,故尋找不等量關(guān)系至關(guān)重要.解:設(shè)2004年中國石油的平均日耗油量為x萬桶,則2004年中國石油年耗油量為365x萬桶,根據(jù)題意,得

初三第一輪復(fù)習(xí)365xx104<3x108x7.3365xx104>2.73x108x7.3[x<600解這個(gè)不等式組，得| …[x>546答:估計(jì)2004年中國石油平均日耗油量多于546萬桶且不超過600萬桶.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷一、選擇題[x—2<01.（2004.北京市海淀區(qū)）不等式組1 1八的解集為（）[x+1>0A.x>-1 B.x<2 C.-1<x<2 D.x<-1或x>2[2x>-3.（2004.四川）不等式組| 1J。八的最小整數(shù)解是（）[x-1<8-2xA.-1 B.0C.（2003.黃岡）在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P（2x-6,x-5）在第四象限,則x的取值范圍是（）A.3<x<5 B.-3<x<5 C.-5<x<3 D.-5<x<-3.（2003.徐州）如果a+b<0,且b>0,那么a、b、-a、-b的大小關(guān)系為（）<b<-a<-b B.-b<a<-a<b C.a<-b<-a<b D.a<-b<b<-a5.（2003.北京）如果關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）W0B.k<1且kW0D.k>1二、填空題1.（2004.天津）不等式5x-9W3（x+1）的解集是.2.（2004.上海）不等式組[2x-3<0的整數(shù)解是 .13x+2>03.x+33.（2003.宜昌）函數(shù)ke的自變量x的取值范圍是4.（2003.重慶）關(guān)于x的不等式組]5-2x；-1無解,則a的取值范圍是 .Ix-a>05.（2003.四川）已知關(guān)于x的方程8x2+（m+1）x+m-7=0有兩個(gè)負(fù)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范初三第一輪復(fù)習(xí)圍是.三、解答題[3x+1>2(x-1)/ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.I2(x+1)>4x2.(2004.南昌)已知關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0,當(dāng)m取什么值時(shí),原方程沒有實(shí)數(shù)根.3.(2003.南京)一個(gè)長方形足球場(chǎng)的長為xcm,寬為70m.如果它的周長大于350m,面積小于7560m2,求x的取值范圍,并判斷這個(gè)球場(chǎng)是否可以用作國際足球比賽.(注:用于國際比賽的足球場(chǎng)的長在100m到110m之間，寬在64m至75m之間.)初三第一輪復(fù)習(xí)能力提高練習(xí)一、學(xué)科內(nèi)綜合題13x+y=k+1， 的解x、y,且2<k<4,則x-y的取值范圍是（）[x+3y=31A.0<x-y<— B.0<x-y<1 C.-3<x-y<-1 D.-1<x-y<1^2二、跨學(xué)科應(yīng)用題..在一次爆破中,用1米的導(dǎo)火索來引爆炸藥,導(dǎo)火索的燃燒速度為/s,引爆員點(diǎn)著導(dǎo)火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600m或600m以外的安全區(qū)域？三、分類討論問題.（2002,廣州）當(dāng)a取什么數(shù)值時(shí),關(guān)于未知數(shù)x的方程ax2+4x-1=0只有正實(shí)數(shù)根?四、實(shí)際應(yīng)用題.（2004.南寧）某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種果汁原料各19kg、2kg,試制甲、乙兩種新型飲料共50kg,下表是試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)：飲料每千克含量、\甲乙A（單位:kg）B（單位:kg）（1）假設(shè)甲種飲料需配制xkg,請(qǐng)你寫出滿足題意的不等式組,并求出其解集.（2）設(shè)甲種飲料每千克成本為4元,乙種飲料每千克成本為3元，這兩種飲料的成本總額為y元,請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式.并根據(jù)⑴的運(yùn)算結(jié)果，確定當(dāng)甲種飲料配制多少千克時(shí)，甲、乙兩種飲料的成本總額最少？初三第一輪復(fù)習(xí)答案：基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷WN-3且xWN35.m>7三、1.解：由3x+1三2(x-1)，得xN-3.由2(x+1)>4x,得x<1.???不等式組的解集為-3Wx<1.如圖所示： Q--3 12.解:△=[-2(m+1)]2-4m2=4(m2+2m+1)-4m2=4(2m+1)<0,1/.m< 21當(dāng)m〈-不時(shí),原方程沒有實(shí)數(shù)根.3.解:根據(jù)題意，得3.解:根據(jù)題意，得2(x+70)>35070x<7560解①，得x>105，解②，得x<108..??105<x<108,???這個(gè)球場(chǎng)可以用作國際足球比賽.能力提高練習(xí)600 1.解:設(shè)引爆員速度為xm/s,由題意，得 < ,??.xN3.x0.005答:至少以3m/s的速度才能跑到安全區(qū)域.1.解:(1)當(dāng)a=0時(shí),方程為4x-1=0,，x=4(2)當(dāng)aW0時(shí)，4=42-4(a-1)=16+4a.令16+4aN0,得aN-4且aW0時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.①設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x「x2.???方程只有正實(shí)數(shù)根，1 4???由根與系數(shù)的關(guān)系,得x-x=-->0,且x+x=-->0.1 2a12a解之,得a<0. ②由①、②可得:當(dāng)-4Wa<0時(shí),原方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根.綜上討論可知：初三第一輪復(fù)習(xí)當(dāng)-4WaW0時(shí)，方程ax2+4x-1=0只有正實(shí)數(shù)根.另解：（1）當(dāng)aW0時(shí)，△=42-4a（-1）=16+4a.令16+4aN0,得aN-4且aW0時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為xFX2,一2+<4+a -2一<4+a令x= ,%= ，a2a若a>0,則V4+a>2,-(2+<4+a)<0,x2<0,不滿足條件要求,舍去.若-4Wa<0,則U0W<4+a<2,2+、.；4+a>0此時(shí),xJ0且x2>0,滿足條件要求.⑵當(dāng)a=0時(shí)，方程ax2+4x-1=0有正根x=—.4由(1)、(2)得:當(dāng)-4WaW0時(shí)，原方程只有正實(shí)數(shù)根.4.解：（1）0.5x+0.2(50-x)<4.解：（1）0.3x+0.4(50-x)<17.2 ②由①，得xW30,由②得xN28,???28WxW30.(2)y=4x+3(50-x),即y=x+150.?「x越小,則y越小.???當(dāng)x=28時(shí)，甲、乙兩種飲料的成本總額最少.第12課時(shí)一元二次方程一、中考知識(shí)導(dǎo)航'一元二次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程1一元二次方程根的判別式一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的應(yīng)用二、中考課標(biāo)要求

初三第一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)1 1知識(shí)與技能目標(biāo)1I 11 課標(biāo)要求 廣1 11 11了解|理解1 1 1I掌握I靈活應(yīng)用1 1 11 1|了解一元二次方程的定義11及雙重性 11 11VI11IIIIII 1元二次方程1 11掌握一元二次方程的四種11解法,并能靈活運(yùn)用 11 1II1 1IIVIIVI1 11掌握一元二次方程根的判11別式，并能運(yùn)用它解相應(yīng)11問題 11 11IVII11 1IVIIIII 1VIII 11 11掌握一元二次方程根與系11數(shù)的關(guān)系,會(huì)用它們解決11有關(guān)問題 11 1IIVI11 1IIIVIII1IVII 11 11會(huì)解一元二次方程應(yīng)用題11 1I11 1IVI1 11I 1三、中考知識(shí)梳理一元二次方程的一般形式:a2x+bx+c=0(aW0)四種解法:直接開平方法,配方法，公式法，因式分解法，公式法:b土、；b2—4acx= (b2-4ac三0)2a注意:掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo);主要數(shù)學(xué)方法有:配方法，換元法,“消元”與“降次”..根的判別式及應(yīng)用(△=b2-4ac)(1)判定一元二次方程根的情況.>00有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0=有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；<00沒有實(shí)數(shù)根；三00有實(shí)數(shù)根.(2)確定字母的值或取值范圍.應(yīng)用根的判別式，其前提為二次系數(shù)不為0;考查時(shí)，經(jīng)常和根與系數(shù)的關(guān)系、函數(shù)知識(shí)相

初三第一輪復(fù)習(xí)聯(lián)系、判別根的情況常用配方法..根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)的應(yīng)用b c韋達(dá)定理:如果一兀一次方程ax2+bx+c=0(a，0)的兩根為x1、x2，則x.+x.=--,x1x2=—.2 12a a(1)已知一根求另一根及未知系數(shù)；(2)求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值；(3)已知兩根求作方程；(4)已知兩數(shù)的和與積,求這兩個(gè)數(shù)；(5)確定根的符號(hào):(x],x2是方程兩根).*°，有兩正根=\x+x>°,xx>°L12△"°,有兩負(fù)根o\x+x<°,xx>°12fA>°,有一正根一負(fù)根o1[xx<°[A>°,有一■正根一■零根o<x+x>°xx=°12A>°,有一負(fù)根一零根ojx.+x2<°xx=°12x1=xx1=x2=°Ox+x=xx=°應(yīng)用韋達(dá)定理時(shí),要確保一元二次方程有根,即一定要判斷根的判別式是否非負(fù);求作一元二次方程時(shí)，一般把求作方程的二次項(xiàng)系數(shù)設(shè)為1,即以xpx2為根的一元二次方程為乂2-(七+乂2汰+\乂2=°;求字母系數(shù)的值時(shí)，需使二次項(xiàng)系數(shù)a，0,同時(shí)滿足^演求代數(shù)式的值，常用整體思想，把所求代數(shù)式變形成為含有兩根之和x1+x2,-兩根之積x1x2的代數(shù)式的形式，整體代入.解應(yīng)用題的關(guān)鍵是把握題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程.?最后還要注意求出的未知數(shù)的值,是否符合實(shí)際意義.-1°-

初三第一輪復(fù)習(xí)四、中考題型例析例1（2004?武漢）一元二次方程4x2+3x-2=0的根的情況是（）.解析:因?yàn)椤?32-4x4x（-2）>0,所以該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.答案:B.例2（2004?重慶）若關(guān)于x的一元二次方程x2+x-3m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）1111A.m>■- B.m<―― C.m>---- D.m<-——12 12 12 12分析:因?yàn)樵摲匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以應(yīng)滿足4>0.解:由題意，得△=12-4X1X（-3m）>0,解得m>——.JL乙答案:C.3.解一元二次方程例3（2004?四川）解方程:x2+3x=10.分析:根據(jù)方程的特點(diǎn)，可用公式法求解.解:原方程就是x2+3x-10=0,這里a=1,b=3,c=-10.b2-4ac=32-4X1X（-10）=49.. -b±4b2-4ac_-3土<49_-3土7■「x= - = -" = - .2a 2義1 2/.x1=2,x2=-5.點(diǎn)評(píng):要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用方法解方程.4.根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系，求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值.例4（2004?河北）若5A.4X1,x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的兩個(gè)根，則例4（2004?河北）若5A.411c7分析:本題解法不唯一,可先解方程求出兩根，然后代入x/+x22，求得其值.但一般不解方程，只要將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化成含有X1+x2和x1x2的代數(shù)式,再整體代入.3 1 3解:由根與系數(shù)關(guān)系可得x1+x2=—,x1-x.=—,x12+x.2=（x1+x2）2-2x1-X2=（—）2-2x答案:A.點(diǎn)評(píng):公式之間的恒等變換要熟練掌握.11初三第一輪復(fù)習(xí)例5（2004?陜西）在一幅長80cm,寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖.如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是（）22+65-350=022-64x-1350=0解析:在矩形掛圖的四周鑲一條寬為xcm的金邊，那么掛圖的長為（80+2x）cmj寬為（50+2x）cm,由題意，可得（80+2x）（50+2x）=5400.答案:B.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷一、選擇題.（2004?武漢）一元二次方程x2-4=0的根為（）.A.x=2 B,x=-2 C.x1=2,x2=-2 D,x=4.（2004.長沙）下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根是（）.22-2x+3=0； 22+4=0.（2004?河南）如果關(guān)于x的方程x2+mx+1=0的兩個(gè)根的差為1,那么m等于（）.A.±2 B.+<3 C,土<5 D.土\,6.（2004?安徽）方程x2-3x+1=0根的情況是（）..（2004?云南）用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,則方程可變形為（）.A.（x-4）2=9 B.（x+4）2=9; C.（x-8）2=16 D.（x+8）2=57.（2004?黃岡）下列說法中正確的是（）［可多選］52+2-3x-5=0的兩實(shí)數(shù)根之積為-5x2-2x-7=0的兩實(shí)數(shù)根的平方和為18;3x2+3x-5=0的兩實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和為5二、填空題.（2004?天津）已知關(guān)于x的方程x2-3x+m=0的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，則m?的值為.（2004.沈陽）方程x2-2x-3=0的根是 ..（2004,青海）方程x2+ax-1=0有個(gè)實(shí)數(shù)根..（2004.青海）以2+5/3和2-石為根的一元二次方程是 .1-5.（2003.重慶）已知xrx2是關(guān)于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1+x2=3,^12-初三第一輪復(fù)習(xí)X「X2= 三、解答題1.(2004.上海)關(guān)于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判別式的值為1,求m的值及該方程的根.2.(2004.重慶)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0?的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為a、0-11 ,、，一滿足a+p=1，求m的值.3.(2004.南昌)已知關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.(1)當(dāng)m取什么值時(shí)，原方程沒有實(shí)數(shù)根.(2)對(duì)m選取一個(gè)合適的非零整數(shù)，使原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,并求這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和.能力提高練習(xí)-13-

初三第一輪復(fù)習(xí)初三第一輪復(fù)習(xí)一、學(xué)科內(nèi)綜合題.(2004.沈陽)閱讀下列解題過程：題目:已知方程x2+3x+1=0的兩個(gè)根為a、B,求，焉+】-的值.p\a解：?.?△=32-4X1X1=5=0,.'aWB. ①由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，得a+B=-3,aS=1.②■a市十而瘋■a市十而瘋心_a+p-3a鄧<a 個(gè)郎=-3閱讀后回答問題：上面的解題過程是否正確?若不正確，指出錯(cuò)在哪一步，并寫出正確的解題過程.二、跨學(xué)科應(yīng)用題.隊(duì)伍長skm.通訊員從排尾趕到排頭后又立即返回排尾,?這時(shí)隊(duì)伍恰好前進(jìn)了skm,假設(shè)這一過程中，隊(duì)伍和通訊員的速度不變，求通訊員所走的路程.三、開放探索題3.(2004.四川)已知關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0……①的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根中有一個(gè)根為0,是否存在實(shí)數(shù)k,使關(guān)于x的方程x2-(k-m)x-k-m2+5m-2=0 ②的兩個(gè)實(shí)數(shù)根\叫之差的絕對(duì)值為1?若存在，求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.14-初三第一輪復(fù)習(xí)四、實(shí)際應(yīng)用題4.（2004.廣東）某商場(chǎng)今年2月份的營業(yè)額為400萬元,3月份的營業(yè)額比2月份增加10%,5月份的營業(yè)額達(dá)到633.6萬元，求3月份到5月份營業(yè)額的平均月增長率.答案：基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷一、1.C2,C 3.C4.A5.B6.B、C、D1=3，X221.解油題意，得m于0而且△=[-(3m-1)]2-4m(2m-1)=9m2-6m+1-8m2+4m=m2-2m+1=1,...m2-2m=0.二m1=0（舍去）,m2=2.將m=2代入原方程得2x2-5x+3=0.解得方程的根為x,=|,x2=1.2.解:由4>0得(2m-3)2-4m2>0.解得m<3.1 1a+P一+k=1,即 =1,；.a+8=aSapap-15-初三第一輪復(fù)習(xí)又&+B=-(2m-3),aS=m2.代入上式得3-2m=m2,解之m1=-3,m2=1.3 ,?m=1>4故舍去，/.m=-3.3.解:(1)△=[-2(m+1)]2-4m2=4(m2+2m+1)-4m2=4(2m+1)<0,1；.m<—-.21當(dāng)m<--時(shí),原方程沒有實(shí)數(shù)根.(2)取m=1時(shí)，原方程為x2-4x+1=0設(shè)此方程的兩實(shí)數(shù)根為\叫.貝Ux1+x2=4,x1-x2=1./.x12+x22=(x1+x2)2-2x1-x2=42-2x1=14.[