高中數(shù)學(xué)人教A版第三章概率隨機(jī)事件的概率 全國(guó)獲獎(jiǎng)

高一數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)新高二2023年暑假作業(yè)9內(nèi)容:必修三概率學(xué)案（1）自助學(xué)習(xí)增強(qiáng)感悟自我發(fā)展不斷提高基礎(chǔ)知識(shí)1、基本概念：（1）必然事件：在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的必然事件；（2）不可能事件：在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的不可能事件；（3）確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S的確定事件；（4）隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件；（5）頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P（A），稱為事件A的概率。（6）頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率3.1.3概率的基本性質(zhì)1、基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件（2）若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互斥；（3）若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件；（4）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)2、概率的基本性質(zhì)：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；4）互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生，而對(duì)立事件是指事件A 與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情形。例題例題1、在10個(gè)同類產(chǎn)品中，有8個(gè)正品，2個(gè)次品，從中任意抽取三個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，據(jù)此列出其中的不可能事件，必然事件，隨機(jī)事件．例題2、拋擲兩顆骰子，求：(1)點(diǎn)數(shù)之和為4的倍數(shù)的概率；(2)若向上點(diǎn)數(shù)分別為X、Y，且滿足Y=2X的概率；(3)至少有一個(gè)3點(diǎn)或4點(diǎn)的概率．例題3、取一根長(zhǎng)為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)度都不小于1m的概率有多大？例4．袋中有除顏色外完全相同的紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè)，從中每次任取1個(gè)．有放回地抽取3次，求：(1)3個(gè)全是紅球的概率．(2)3個(gè)顏色全相同的概率．(3)3個(gè)顏色不全相同的概率．(4)3個(gè)顏色全不相同的概率．課堂練習(xí)1．下列說(shuō)法正確的是()．A．如果一事件發(fā)生的概率為十萬(wàn)分之一，說(shuō)明此事件不可能發(fā)生B．如果一事件不是不可能事件，說(shuō)明此事件是必然事件C．概率的大小與不確定事件有關(guān)D．如果一事件發(fā)生的概率為％，說(shuō)明此事件必然發(fā)生2．從一個(gè)不透明的口袋中摸出紅球的概率為1/5，已知袋中紅球有3個(gè)，則袋中共有除顏色外完全相同的球的個(gè)數(shù)為()．A．5個(gè)B．8個(gè)C．10個(gè)D．15個(gè)3．下列事件為確定事件的有()．(1)在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，20℃的純水結(jié)冰(2)平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績(jī)?yōu)?05分(3)拋一枚硬幣，落下后正面朝上(4)邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形面積為abA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40％，甲不輸?shù)母怕蕿?0％，則甲、乙兩人下成和棋的概率為()．A．60％B．30％C．10％D．50％5．根據(jù)多年氣象統(tǒng)計(jì)資料，某地6月1日下雨的概率為，陰天的概率為，則該日晴天的概率為()．A．B．0.55C．D．對(duì)于①“一定發(fā)生的”，②“很可能發(fā)生的”，③“可能發(fā)生的”，④“不可能發(fā)生的”，⑤“不太可能發(fā)生的”這5種生活現(xiàn)象，發(fā)生的概率由小到大排列為(填序號(hào))7．在10000張有獎(jiǎng)明信片中，設(shè)有一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)l00個(gè)，從中隨意買l張．(1)P(獲一等獎(jiǎng))=，P(獲二等獎(jiǎng))=，P(獲三等獎(jiǎng))=．(2)P(中獎(jiǎng))=，P(不中獎(jiǎng))=．8同時(shí)拋擲兩枚骰子，則至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率是16．射手張強(qiáng)在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別是、、、、．計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率；(2)至少射中7