高中物理教科版第二章圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)5

學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(五)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．(多選)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力是()A．因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個(gè)恒力B．因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小C．物體所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不變的【解析】做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力是物體所受的合外力，由于指向圓心，且與線速度垂直，不能改變線速度的大小，只用來改變線速度的方向，向心力雖大小不變，但方向時(shí)刻改變，不是恒力，由此產(chǎn)生的向心加速度也是變化的，所以A、D錯(cuò)誤，B、C正確．【答案】BC2．在水平冰面上，狗拉著雪橇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為圓心．能正確地表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力f的選項(xiàng)是()【解析】由于雪橇在冰面上滑動(dòng)，故滑動(dòng)摩擦力方向必與運(yùn)動(dòng)方向相反，即方向應(yīng)為圓的切線方向，因做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力一定指向圓心，由此可知C正確．【答案】C3．(2023·廣安市期中)關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度的方向，下列說法中正確的是()A．與線速度的方向始終相同B．與線速度的方向始終相反C．始終指向圓心D．始終保持不變【解析】向心加速度的方向始終與線速度垂直，A、B、D錯(cuò)誤．始終指向圓心，C正確．【答案】C4．如圖2-2-9為A、B兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a的大小隨半徑r變化的圖象，其中A為雙曲線的一個(gè)分支，由圖可知()圖2-2-9A．A物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變B．A物體運(yùn)動(dòng)的角速度不變C．B物體運(yùn)動(dòng)的角速度不變D．B物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變【解析】由a＝eq\f(v2,r)知，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度大小不變時(shí)，向心加速度與半徑成反比，故A正確，B錯(cuò)誤；由a＝ω2r知，角速度不變時(shí)，向心加速度與半徑成正比，故C正確，D錯(cuò)誤．【答案】AC5．質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，今使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且角速度為ω，如圖2-2-10所示，則桿的上端受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮?)圖2-2-10A．mω2R B．meq\r(g2－ω4R2)C．meq\r(g2＋ω4R2) D．不能確定【解析】對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受兩個(gè)力：一個(gè)是重力mg，另一個(gè)是桿對(duì)小球的作用力F，兩個(gè)力的合力提供向心力．由平行四邊形定則可得：F＝meq\r(g2＋ω4R2)，再根據(jù)牛頓第三定律，可知桿受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮镕′＝meq\r(g2＋ω4R2).故選項(xiàng)C正確．【答案】C6.如圖2-2-11所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)系中正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：67120236】圖2-2-11A．線速度vA＞vBB．運(yùn)動(dòng)周期TA＞TBC．它們受到的摩擦力FfA＞FfBD．筒壁對(duì)它們的彈力FNA＞FNB【解析】由于兩物體角速度相等，而rA＞rB，所以vA＝rAω＞vB＝rBω，A項(xiàng)對(duì)；由于ω相等，則T相等，B項(xiàng)錯(cuò)；因豎直方向受力平衡，F(xiàn)f＝mg，所以FfA＝FfB，C項(xiàng)錯(cuò)；彈力等于向心力，所以FNA＝mrAω2＞FNB＝mrBω2，D項(xiàng)對(duì)．【答案】AD7.(2023·安徽高考)如圖2-2-12所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止．物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2.則ω的最大值是()圖2-2-12\r(5)rad/s B．eq\r(3)rad/sC．rad/s D．rad/s【解析】當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)恰好不滑動(dòng)時(shí)，受到的摩擦力最大，其受力如圖所示(其中O為對(duì)稱軸位置)由沿斜面的合力提供向心力，有μmgcos30°－mgsin30°＝mω2R得ω＝eq\r(\f(g,4R))＝rad/s，選項(xiàng)C正確．【答案】C8.如圖2-2-13所示，兩輪用皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，圖中輪上有A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)所在處的半徑rA＞rB＝rC，則這三點(diǎn)的向心加速度aA、aB、aC的關(guān)系是()圖2-2-13A．a(chǎn)A＝aB＝aC B．a(chǎn)C＞aA＞aBC．a(chǎn)C＜aA＜aB D．a(chǎn)C＝aB＞aA【解析】在題圖中，A、B兩點(diǎn)都在皮帶上，線速度相等，即vA＝vB，因?yàn)閞A＞rB，a＝eq\f(v2,r)，所以可得到：aA＜aB；因?yàn)锳、C在同一個(gè)輪子上，同一個(gè)輪子上的點(diǎn)具有相同的角速度，因?yàn)閞A＞rC，ωA＝ωC，所以aC＜aA，綜上所述，A、B、C三點(diǎn)的向心加速度的大小關(guān)系為：aC＜aA＜aB.【答案】C[能力提升]9.(多選)球A和球B可在光滑桿上無摩擦滑動(dòng)，兩球用一根細(xì)繩連接如圖2-2-14所示，球A的質(zhì)量是球B的兩倍，當(dāng)桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩球剛好保持與桿無相對(duì)滑動(dòng)，那么()圖2-2-14A．球A受到的向心力大于球B受到的向心力B．球A轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑是球B轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的一半C．當(dāng)A球質(zhì)量增大時(shí)，球A向外運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)ω增大時(shí)，球B向外運(yùn)動(dòng)【解析】因?yàn)闂U光滑，兩球的相互拉力提供向心力，所以FA＝FB，A錯(cuò)誤；由F＝mω2r，mA＝2mB，得rB＝2rA，B正確；當(dāng)A球質(zhì)量增大時(shí)，球A向外運(yùn)動(dòng)，C正確；當(dāng)ω增大時(shí)，球B不動(dòng)，D錯(cuò)誤．【答案】BC10.(多選)如圖2-2-15所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上．小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺)．現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫出)，兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止．則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是()圖2-2-15A．Q受到桌面的支持力變大B．Q受到桌面的靜摩擦力變大C．小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變大D．小球P運(yùn)動(dòng)的周期變大【解析】根據(jù)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，設(shè)繩與豎直方向的夾角為θ，故FT＝eq\f(mg,cosθ)，對(duì)物體受力分析由平衡條件Ff＝FTsinθ＝mgtanθ，F(xiàn)N＝FTcosθ＋Mg＝mg＋Mg，故在θ增大時(shí)，Q受到的支持力不變，靜摩擦力變大，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；由mgtanθ＝mω2Lsinθ，得ω＝eq\r(\f(g,Lcosθ))，故角速度變大，周期變小，故C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】BC11．(2023·資陽市期末)如圖2-2-16所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩中張力為零)，物塊與轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其重力的k倍，求：圖2-2-16(1)轉(zhuǎn)盤的角速度為ω1＝eq\r(\f(kg,2r))時(shí)繩中的張力T1.(2)轉(zhuǎn)盤的角速度為ω2＝eq\r(\f(3kg,2r))時(shí)繩中的張力T2.【解析】設(shè)角速度為ω0時(shí)繩剛好被拉直且繩中張力為零，則由題意有：kmg＝mωeq\o\al(2,0)r解得：ω0＝eq\r(\f(kg,r)).(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為ω1＝eq\r(\f(kg,2r))時(shí)，有：ω1<ω0，物體所受靜摩擦力足以提供物體隨轉(zhuǎn)盤做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力即：T1＝0.(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為ω2＝eq\r(\f(3kg,2r))時(shí)，有：ω2>ω0，物體所受最大靜摩擦力不足以提供物體隨轉(zhuǎn)盤做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力則：kmg＋T2＝mωeq\o\al(2,2)r解得：T2＝eq\f(1,2)kmg.【答案】(1)0(2)eq\f(1,2)kmg12.如圖2-2-17所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開始做平拋運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R＝0.5m，離水平地面的高度H＝0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝0.4m．設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.求：圖2-2-17(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：67120237】【解析】(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有H＝eq