高中物理人教版3本冊總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 第八章氣體章末復(fù)習(xí)課

章末復(fù)習(xí)課【知識體系】[答案填寫]①標(biāo)志②t＋K③碰撞④密集程度⑤溫度⑥原點(diǎn)⑦體積⑧直線⑨壓強(qiáng)⑩理想氣體主題1氣體的實(shí)驗(yàn)定律1．玻意耳定律．(1)條件：質(zhì)量不變，溫度不變．(2)公式：pV＝C或p1V1＝p2V2或eq\f(p1,p2)＝eq\f(V2,V1).2．查理定律．(1)條件：質(zhì)量不變，體積不變．(2)公式：eq\f(p,T)＝C或eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2).3．蓋—呂薩克定律．(1)條件：質(zhì)量不變，壓強(qiáng)不變．(2)公式：eq\f(V,T)＝C或eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2).4．使用步驟：(1)確定研究對象，并判斷是否滿足某個(gè)實(shí)驗(yàn)定律條件；(2)確定初末狀態(tài)及狀態(tài)參量；(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)定律列方程求解(注意單位統(tǒng)一)；(4)注意分析隱含條件，做出必要的判斷和說明．【例1】扣在水平桌面上的熱杯蓋有時(shí)會(huì)發(fā)生被頂起的現(xiàn)象，如圖所示，截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上，開始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的溫度為300K，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)p0.當(dāng)封閉氣體溫度上升至303K時(shí)，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內(nèi)部壓強(qiáng)立即減為p0，溫度仍為303K．再經(jīng)過一段時(shí)間，內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K．整個(gè)過程中封閉氣體均可視為理想氣體．求：(1)當(dāng)溫度上升到303K且尚未放氣時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)；(2)當(dāng)溫度恢復(fù)到300K時(shí)，豎直向上提起杯蓋所需的最小力．解析：(1)氣體進(jìn)行等容變化，開始時(shí)，壓強(qiáng)為p0，溫度T0＝300K；當(dāng)溫度上升到303K且尚未放氣時(shí)，壓強(qiáng)為p1，溫度T1＝303K.根據(jù)eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)可得p1＝eq\f(T1,T0)p0＝eq\f(303,300)p0＝.(2)當(dāng)內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K時(shí)，由等容變化方程可得eq\f(p0,T1)＝eq\f(p2,T0)，解得p2＝eq\f(T0,T1)p0＝eq\f(300,303)p0＝eq\f(p0,.當(dāng)杯蓋恰被頂起時(shí)有：p1S＝mg＋p0S，若將杯蓋提起時(shí)所需的最小力滿足Fmin＋p2S＝p0S＋mg，解得Fmin＝eq\f(201,10100)p0S≈.答案：(1)(2)針對訓(xùn)練1.如圖所示為一種減震墊，上面布滿了圓柱狀薄膜氣泡，每個(gè)氣泡內(nèi)充滿體積為V0，壓強(qiáng)為p0的氣體，當(dāng)平板狀物品平放在氣泡上時(shí)，氣泡被壓縮．若氣泡內(nèi)氣體可視為理想氣體，其溫度保持不變，當(dāng)體積壓縮到V時(shí)氣泡與物品接觸面的面積為S，求此時(shí)每個(gè)氣泡內(nèi)氣體對接觸面處薄膜的壓力．解析：設(shè)壓力為F，壓縮后氣體壓強(qiáng)為p，由p0V0＝pV和F＝pS，解得F＝eq\f(V0,V)p0S.答案：eq\f(V0,V)p0S主題2理想氣體狀態(tài)方程1．條件：理想氣體．2．公式：eq\f(pV,T)＝C或eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2).3．步驟：(1)確定研究對象，是否質(zhì)量不變；(2)確定初末狀態(tài)及狀態(tài)參量；(3)根據(jù)理想氣體方程求解(注意單位統(tǒng)一)；(4)注意分析隱含條件(變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題)，做出必要的判斷和說明．【例2】(2023·上海卷)如圖，一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開口向上豎直放置，用水銀將一段氣體封閉在管中．當(dāng)溫度為280K時(shí)，被封閉的氣柱長L＝22cm，兩邊水銀柱高度差h＝16cm，大氣壓強(qiáng)p0(1)為使左端水銀面下降3cm，(2)封閉氣體的溫度重新回到280K后，為使封閉氣柱長度變?yōu)?0cm，需向開口端注入的水銀柱長度為多少？解析：(1)初態(tài)壓強(qiáng)p1＝(76－16)cmHg＝60cmHg.末態(tài)時(shí)左右水銀面高度差為(16－2×3)cm＝10cm，壓強(qiáng)p2＝(76－10)cmHg＝66cmHg.由理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，解得T2＝eq\f(p2V2T1,p1V1)＝eq\f(66×25,60×22)×280K＝350K.(2)設(shè)加入的水銀高度為l，末態(tài)時(shí)左右水銀面高度差h′＝(16＋2×2)－l.由玻意耳定律：p1V1＝p3V3.式中p3＝76－(20－l)，解得：l＝10cm答案：(1)350K(2)10cm針對訓(xùn)練2.如圖，氣缸左右兩側(cè)氣體由絕熱活塞隔開，活塞與氣缸光滑接觸．初始時(shí)兩側(cè)氣體均處于平衡態(tài)，體積之比V1∶V2＝1∶2，溫度之比T1∶T2＝2∶5.先保持右側(cè)氣體溫度不變，升高左側(cè)氣體溫度，使兩側(cè)氣體體積相同；然后使活塞導(dǎo)熱，兩側(cè)氣體最后達(dá)到平衡，求：(1)兩側(cè)氣體體積相同時(shí)，左側(cè)氣體的溫度與初始溫度之比；(2)最后兩側(cè)氣體的體積之比．解析：(1)設(shè)初始時(shí)壓強(qiáng)為p.左側(cè)氣體滿足：eq\f(pV1,T1)＝eq\f(p′V,kT1)，右側(cè)氣體滿足：pV2＝p′V.解得k＝eq\f(V2,V)＝2.(2)活塞導(dǎo)熱達(dá)到平衡．左側(cè)氣體滿足：eq\f(p′V1,kT1)＝eq\f(p″V1′,T1′)，右側(cè)氣體滿足：eq\f(p′V,T2)＝eq\f(p″V2′,T2′)，平衡時(shí)T1′＝T2′，解得eq\f(V1′,V2′)＝eq\f(T2,kT1)＝eq\f(5,4).答案：(1)2(2)eq\f(5,4)主題3氣體的圖象問題【例3】(多選)如圖所示，用活塞把一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸中，現(xiàn)用水平外力F作用于活塞桿，使活塞緩慢地向右移動(dòng)一段距離，由狀態(tài)①變化到狀態(tài)②.如果環(huán)境保持恒溫，分別用p、V、T表示該理想氣體的壓強(qiáng)、體積、溫度．氣體從狀態(tài)①變化到狀態(tài)②.下列圖象中可以表示此過程的是()解析：由題意知，由狀態(tài)①變化到狀態(tài)②的過程中，溫度保持不變，體積增大，根據(jù)eq\f(pV,T)＝C可知壓強(qiáng)減小．對A圖象進(jìn)行分析，p－V圖象是雙曲線即等溫線，且由①到②體積增大，壓強(qiáng)減小，故A正確．對B圖象進(jìn)行分析，p－V圖象是直線，溫度會(huì)發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤．對C圖象進(jìn)行分析，可知溫度不變，但體積減小，故C錯(cuò)誤．對D圖象進(jìn)行分析，可知溫度不變，壓強(qiáng)減小，體積增大，故D正確．答案：AD針對訓(xùn)練3.(多選)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過如圖所示的一系列過程，下列說法中正確的是()A．a(chǎn)→b過程中，氣體體積增大，壓強(qiáng)減小B．b→c過程中，氣體壓強(qiáng)不變，體積增大C．c→a過程中，氣體壓強(qiáng)增大，體積變小D．c→a過程中，氣體內(nèi)能增大，體積不變答案：AD統(tǒng)攬考情氣體是高考的必考部分，這也說明本章在高考中所占比重比較大．本章習(xí)題在新課標(biāo)高考中多以計(jì)算題的形式出現(xiàn)，而且是必考的一類題．考查內(nèi)容：氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程，還要涉及壓強(qiáng)計(jì)算和壓強(qiáng)的微觀表示方法．真題例析(2023·課標(biāo)全國Ⅰ卷)如圖所示，一固定的豎直氣缸有一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞，已知大活塞的質(zhì)量為m1＝2.50kg，橫截面積為S1＝80.0cm2，小活塞的質(zhì)量為m2＝1.50kg，橫截面積為S2＝40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝40.0cm，氣缸外大氣壓強(qiáng)為p＝×105Pa，溫度為T＝303K．初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距eq\f(l,2)，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495K，現(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度g取10m/s2，求：(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)．解析：(1)大小活塞緩慢下降過程，活塞外表受力情況不變，氣缸內(nèi)壓強(qiáng)不變，氣缸內(nèi)氣體為等壓變化．初始狀態(tài)：V1＝eq\f(L,2)(S1＋S2)，T1＝495K；末狀態(tài)：V2＝LS2.由蓋－呂薩克定律：eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)代入數(shù)值可得：T2＝330K.(2)對大小活塞受力分析則有m1g＋m2g＋pS1＋p1S2＝pS2＋p1S可得p1＝×105Pa，缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，氣體體積不變，為等容變化．初狀態(tài)：p1＝×105Pa，T2＝330K，末狀態(tài)：T＝303K，由查理定律eq\f(p1,T2)＝eq\f(p2,T)，得p2＝×105Pa.答案：(1)330K(2)×105Pa針對訓(xùn)練(2023·課標(biāo)全國Ⅱ卷)如圖，兩氣缸A、B粗細(xì)均勻、等高且內(nèi)壁光滑．其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑是B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱．兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充由氮?dú)?，活塞a上方充有氧氣．當(dāng)大氣壓為P0，外界和氣缸內(nèi)氣體溫度均為7℃且平衡時(shí)，活塞a離氣缸頂?shù)木嚯x是氣缸高度的eq\f(1,4)，活塞b在氣缸正中間．(1)現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮?dú)?，?dāng)活塞b恰好升至頂部時(shí)，求氮?dú)獾臏囟龋?2)繼續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，當(dāng)活塞a上升的距離是氣缸高度的eq\f(1,16)時(shí)，求氧氣的壓強(qiáng)．解析：(1)活塞b升至頂部的過程中，活塞a不動(dòng)，活塞ab下方的氮?dú)饨?jīng)歷等壓過程，設(shè)氣缸A的容積為V0，氮?dú)獬跏紶顟B(tài)的體積為V1，溫度為T1，末態(tài)體積V2，溫度為T2，按題意，氣缸B的容積為eq\f(V0,4)，由題給數(shù)據(jù)及蓋—呂薩克定律有：eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，①且V1＝eq\f(3,4)V0＋eq\f(1,2)eq\f(V0,4)＝eq\f(7,8)V0，②V2＝eq\f(3,4)V0＋eq\f(V0,4)＝V0.③由①②③式及所給的數(shù)據(jù)可得：T2＝320K．④(2)活塞b升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱，活塞a開始向上移動(dòng)，直至活塞上升的距離是氣缸高度的eq\f(1,16)時(shí)，活塞a上方的氮?dú)饨?jīng)歷等溫過程，設(shè)氮?dú)獬跏紶顟B(tài)的體積為V1′，壓強(qiáng)為P1′；末態(tài)體積為V2′，壓強(qiáng)為P2′，由所給數(shù)據(jù)及玻意耳定律可得V1′＝eq\f(1,4)V0，p1′＝p0′，V2′＝eq\f(3,16)V0，⑤p1′V1′＝p2′V2′.⑥由⑤⑥式可得：p2′＝eq\f(4,3)p0.答案：(1)320K(2)eq\f(4,3)p01.(2023·上海卷)如圖，豎直放置、開口向下的試管內(nèi)用水銀封閉一段氣體，若試管自由下落，管內(nèi)氣體()A．壓強(qiáng)增大，體積增大B．壓強(qiáng)增大，體積減小C．壓強(qiáng)減小，體積增大D．壓強(qiáng)減小，體積減小解析：初始時(shí)，水銀處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到的重力和封閉氣體的壓力之和與外界大氣壓力等大反向；當(dāng)試管自由下落時(shí)，管中水銀也處于完全失重狀態(tài)，加速度為g豎直向下，所以封閉氣體的壓強(qiáng)與外界大氣壓等大；由此可知封閉氣體的壓強(qiáng)增大，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，氣體的體積減小，B項(xiàng)正確．答案：B2．(2023·江蘇卷)給某包裝袋充入氮?dú)夂竺芊猓谑覝叵?，袋中氣體壓強(qiáng)為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、體積為1L．將其緩慢壓縮到壓強(qiáng)為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)，氣體的體積變?yōu)?.45L．解析：將包裝袋壓縮到壓強(qiáng)為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓溫度不變：初狀態(tài)：p1＝1atm，V1＝1L末狀態(tài)：p1＝2atm.由玻意耳定律：p1V1＝p2V2，解得：V2＝0.5L>0.4則會(huì)漏氣．答案：會(huì)漏氣3．(2023·重慶卷)北方某地的冬天室外氣溫很低，吹出的肥皂泡會(huì)很快凍結(jié)．若剛吹出時(shí)肥皂泡內(nèi)氣體溫度為T1，壓強(qiáng)為p1，肥皂泡凍結(jié)后泡內(nèi)氣體溫度降為T2.整個(gè)過程中泡內(nèi)氣體視為理想氣體，不計(jì)體積和質(zhì)量變化，大氣壓強(qiáng)為p0.求凍結(jié)后肥皂膜內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差．解析：由題知質(zhì)量和體積不變得初狀態(tài)：p1，T1，末狀態(tài)：p2，T2.由查理定理：eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，則：p2＝eq\f(P1,T1)T2，則壓強(qiáng)差：Δp＝p2－p1＝eq\f(T2,T1)p1－p1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)－1))p1.答案：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T2,T1)－1))p14.(2023·課標(biāo)全國Ⅱ卷)如圖所示，一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開口處開關(guān)K關(guān)閉，A側(cè)空氣柱的長度為l＝10.0cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)＝3.0cm.現(xiàn)將開關(guān)K打開，從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)的高度差為h1＝10.0cm時(shí)，將開關(guān)K關(guān)閉，已知大氣壓強(qiáng)P0＝cmHg.(1)求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長度；(2)此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀達(dá)到同一高度，求注入水銀在管內(nèi)的長度．解析：(1)以cmHg為壓強(qiáng)單位，設(shè)A側(cè)空氣長度l＝10.0cm時(shí)壓強(qiáng)為p；當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0cm時(shí)，空氣柱的長度為l1，壓強(qiáng)為p1.由玻意耳定律得：pl＝p1l1由力學(xué)平衡條件得：p＝p0＋h.打開開關(guān)K放出水銀的過程中，B側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)始終為p0，而A側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)隨空氣柱的長度增加逐漸減小，B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小，直至A側(cè)水銀高出B側(cè)水銀面h1為止．由力學(xué)平衡有p1＝p0－h(huán)1，并代入數(shù)據(jù)得l1＝12.0cm(2)當(dāng)A、B兩側(cè)水銀面