一、三年高考考點統(tǒng)計與分析

一、三年高考考點統(tǒng)計與分析考點試題題型分值運動的合成與分解2011年江蘇T32011年上海T112010年江蘇T1選擇選擇選擇3分3分3分考點試題題型分值平拋運動2012年新課標全國T152012年江蘇T62012年浙江T182011年廣東T172011年海南T152011年江蘇T142010年北京T22選擇選擇選擇選擇計算計算計算6分4分6分6分8分16分16分考點試題題型分值圓周運動2012年廣東T172012年福建T202012年天津T32011年安徽T172011年北京T222010年廣東T35選擇計算選擇選擇計算計算6分15分6分6分16分18分考點試題題型分值萬有引力與航天2012年新課標全國T212012年福建T162012年浙江T152012年山東T152011年浙江T192011年天津T82011年新課標全國T192011年安徽T222010年新課標全國T202010年北京T162010年山東T182010年浙江T20選擇選擇選擇選擇選擇選擇選擇計算選擇選擇選擇選擇6分6分6分5分6分6分6分14分6分6分4分6分(1)從近三年高考試題考點分布可以看出，高考對本章內容的考查重點有：平拋運動、圓周運動與牛頓運動定律的綜合，萬有引力定律與實際航空、航天問題的結合，如天體質量、密度的估算、衛(wèi)星的發(fā)射、運行、變軌問題等。

(2)本部分內容的考查題型較全，既有選擇題，又有計算題，對拋體運動、圓周運動、萬有引力定律的應用的直接考查，一般為選擇題；平拋運動、圓周運動規(guī)律與其他知識的綜合應用，一般以計算題的形式考查。二、2014年高考考情預測

(1)運動的合成與分解、平拋運動規(guī)律、圓周運動規(guī)律、萬有引力定律在航天科技方面的應用仍將是本章命題的熱點。

(2)平拋運動、圓周運動規(guī)律與牛頓運動定律、萬有引力定律、功能關系、電磁學知識相結合，與生產、生活、科技背景相聯(lián)系，將是2014年高考命題的趨勢。第四章曲線運動萬有引力與航天[學習目標定位]

考

綱

下

載1.運動的合成與分解(Ⅱ)2．拋體運動(Ⅱ)3．勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度(Ⅰ)4．勻速圓周運動的向心力(Ⅱ)5．離心現(xiàn)象(Ⅰ)6．萬有引力定律及其應用(Ⅱ)7．環(huán)繞速度(Ⅱ)8．第二宇宙速度和第三宇宙速度(Ⅰ)9．經典時空觀和相對論時空觀(Ⅰ)考情上線考點點擊1.平拋運動規(guī)律及研究方法。2．圓周運動的角速度、線速度、向心加速度，以及豎直平面內的圓周運動，常綜合考查牛頓第二定律、機械能守恒定律或能量守恒定律。3．萬有引力定律與圓周運動相綜合，結合航天技術、人造地球衛(wèi)星等現(xiàn)代科技的重要領域進行命題。高考地位高考對本章中知識點考查頻率較高的是平拋運動、圓周運動及萬有引力定律的應用。單獨命題常以選擇題的形式出現(xiàn)；與牛頓運動定律、功能關系、電磁學知識相綜合常以計算題的形式出現(xiàn)。曲線運動[想一想]如圖4－1－1是一位跳水運動員從高臺做“反身翻騰二周半”動作時頭部的運動軌跡，最后運動員沿豎直方向以速度v入水。整個運動過程中在哪幾個位置頭部的速度方向與入水時v的方向相同？在哪幾個位置與v的方向相反？把這些位置在圖中標出來。圖4－1－1超鏈接提示：頭部的速度方向為頭部運動軌跡在各點的切線方向，如圖所示，A、C兩位置頭部速度方向與v方向相同，B、D兩位置頭部速度方向與v方向相反。[記一記]1．速度方向質點在某一點的瞬時速度的方向，沿曲線上該點的

方向。

2．運動性質做曲線運動的物體，速度的

時刻改變，故曲線運動一定是

運動，即必然具有加速度。切線方向變速

3．曲線運動的條件

(1)運動學角度：物體的

方向跟速度方向不在同一條直線上。

(2)動力學角度：物體所受

的方向跟速度方向不在同一條直線上。加速度合外力[試一試]圖4－1－21．物體在光滑水平面上受三個水平恒力(不共線)作用處于平衡狀態(tài)，如圖4－1－2所示，當把其中一個水平恒力撤去時(其余兩個力保持不變)，物體將(

)A．一定做勻加速直線運動B．可能做勻變速直線運動C．可能做曲線運動D．一定做曲線運動解析：物體原來受三個力作用處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)在撤掉其中一個力，則剩下兩個力的合力與撤掉的力等大反向，即撤掉一個力后，合力為恒力，如果物體原來靜止，則撤掉一個力后將做勻加速直線運動，選項B正確；如果物體原來做勻速直線運動，撤掉一個力后，若速度與合力不共線，則物體做曲線運動，若速度與合力共線，則物體將做勻變速直線運動，選項A、D錯，C正確。答案：BC

如圖4－1－3所示，紅蠟塊可以在豎直玻璃管內的水中勻速上升，速度為v。若在紅蠟塊從A點開始勻速上升的同時，玻璃管從AB位置由靜止開始水平向右做勻加速直線運動，加速度大小為a。運動的合成與分解[想一想]圖4－1－3超鏈接請思考：紅蠟塊實際參與了哪兩個方向的運動？這兩個運動的合運動軌跡是直線還是曲線？與圖中哪個軌跡相對應？

提示：紅蠟塊沿豎直方向做勻速直線運動，沿水平方向做勻加速直線運動，此兩運動的合運動為曲線運動，運動軌跡為圖中的曲線AQC。[記一記]1．基本概念2．分解原則根據(jù)運動的

分解，也可采用正交分解。實際效果3．遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循

定則。

(1)如果各分運動在同一直線上，需選取正方向，與正方向同向的量取“＋”號，與正方向反向的量取“－”號，從而將矢量運算簡化為

運算。

(2)兩分運動不在同一直線上時，按照平行四邊形定則進行合成，如圖4－1－4所示。圖4－1－4平行四邊形代數(shù)[試一試]2．某質點的運動速度在x、y方向的分量vx、vy與時間的關系如圖4－1－5所示，已知x、y方向相互垂直，則4s末該質點的速度和位移大小各是多少？圖4－1－5合運動的性質與軌跡判斷1.合力方向與軌跡的關系無力不拐彎，拐彎必有力。曲線運動軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，或者說合力的方向總是指向曲線的“凹”側。

2．合力方向與速率變化的關系

(1)當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大。

(2)當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小。(3)當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。

3．合運動與分運動的關系

(1)運動的獨立性：一個物體同時參與兩個(或多個)運動，其中的任何一個運動并不會受其他分運動的干擾，而保持其運動性質不變，這就是運動的獨立性原理。雖然各分運動互不干擾，但是它們共同決定合運動的性質和軌跡。(2)運動的等時性：各個分運動與合運動總是同時開始，同時結束，經歷時間相等(不同時的運動不能合成)。

(3)運動的等效性：各分運動疊加起來與合運動有相同的效果。

(4)運動的同一性：各分運動與合運動，是指同一物體參與的分運動和實際發(fā)生的運動，不是幾個不同物體發(fā)生的不同運動。

4．合運動性質的判斷若合加速度與合初速度的方向在同一直線上則為直線運動，否則為曲線運動。例如：

(1)兩個勻速直線運動的合運動仍然是勻速直線運動；

(2)一個勻速直線運動與一個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動，當二者共線時為勻變速直線運動，不共線時為勻變速曲線運動；

(3)兩個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動；若合初速度與合加速度在同一直線上，則合運動為勻變速直線運動，不共線時為勻變速曲線運動；

(4)兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動仍然是初速度為零的勻加速直線運動。

[例1]

在一光滑水平面內建立平面直角坐標系，一物體從t＝0時刻起，由坐標原點O(0,0)開始運動，其沿x軸和y軸方向運動的速度—時間圖象如圖4－1－6甲、乙所示，下列說法中正確的是(

)圖4－1－6A．前2s內物體沿x軸做勻加速直線運動

B．后2s內物體繼續(xù)做勻加速直線運動，但加速度沿y軸方向

C．4s末物體坐標為(4m,4m)D．4s末物體坐標為(6m,2m)

[審題指導](1)在2s前和2s后，物體在x軸和y軸方向上的運動規(guī)律不同。

(2)由物體在4s末的坐標位置，可分析物體在x、y方向上的分運動并求解。[答案]

AD小船過河問題分析1.小船過河問題分析思路超鏈接

2．三種速度：

v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實際速度)。

3．三種過河情景分析圖4－1－7[例2]

一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s。若船在靜水中的速度為v2＝5m/s，求：

(1)欲使船在最短的時間內渡河，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？

(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？

[嘗試解題]

(1)欲使船在最短時間內渡河，船頭應朝垂直河岸方向。當船頭垂直河岸時，如圖甲所示。(2)欲使船渡河航程最短，應垂直河岸渡河，船頭應朝上游與垂直河岸方向成某一夾角α如圖乙所示，有v2sinα＝v1，得α＝30°解決小船過河問題應注意的問題

(1)渡河時間只與船垂直于河岸方向的分速度有關，與水流速度無關。

(2)船渡河位移最短值與v船和v水大小關系有關，v船>v水時，河寬即為最短位移，v船<v水時，應利用圖解法求極值的方法處理。(1)“關聯(lián)速度”特點：用繩、桿相牽連的物體，在運動過程中，其兩物體的速度通常不同，但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等。(2)常用的解題思路和方法：先確定合運動的方向(物體實際運動的方向)，然后分析這個合運動所產生的實際效果(一方面使繩或桿伸縮的效果；另一方面使繩或桿轉動的效果)以確定兩個分速度的方向(沿繩或桿方向的分速度和垂直繩或桿方向的分速度，而沿繩或桿方向的分速度大小相同)。超鏈接[典例]如圖4－1－8所示，做勻速直線運動的小車A通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B，設重物和小車速度的大小分別為vB、vA，則(

)A．vA>vBB．vA<vBC．繩的拉力等于B的重力D．繩的拉力大于B的重力圖4－1－8

[解析]

小車A向左運動的過程中，小車的速度是合速度，可分解為沿繩方向與垂直于繩方向的速度，如圖4－1－9所示，由圖可知vB＝vAcos

θ，則vB<vA，小車向左運動的過程中θ角減小，vB增大，B做向上的加速運動，故繩的拉力大于B的重力。故AD正確。

[答案]

AD圖4－1－9

[題后悟道]

(1)運動的分解是按運動的實際運動效果進行分解的。(2)在分析用繩或桿相連的兩個物體的速度關系時，均是將物體的速度沿繩或桿和垂直于繩或桿的方向進行分解。(3)沿繩或桿方向的分速度相等，列方程求解。如圖4－1－10所示，套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連。由于B的質量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則(

)圖4－1－10A．v2＝v1

B．v2>v1C．v2≠0 D．v2＝0解析：如圖所示，分解A上升的速度v，v2＝v

cos

α，當A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，α＝90°，故v2＝0，即B的速度為零。答案：D

[隨堂鞏固落實]1.電動自行車繞如圖4－1－11所示的400m標準跑道運動，車上的車速表指針一直指在36km/h處不動。則下列說法中正確的是(

)A．電動車的速度一直保持不變B．電動車沿彎道BCD運動過程中，車一直具有加

速度圖4－1－11C．電動車繞跑道一周需40s，此40s內電動車的平均

速度等于10m/sD．跑完一圈過程中，由于電動車的速度沒有發(fā)生改

變，故電動車所受合力為零解析：電動車做曲線運動，速度是變化的，A錯。電動車經BCD的運動為曲線運動，合力不等于零，車的加速度不為零，B對，D錯。電動車跑完一周的位移為零，其平均速度為零，C錯。答案：B2．如圖4－1－12所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，現(xiàn)假使三角板沿刻度尺水平向右勻速運動的同時，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運動，下列關于鉛筆尖的運動及其留下的痕跡的判斷中，正確的是(

)圖4－1－12A．筆尖留下的痕跡是一條拋物線B．筆尖留下的痕跡是一條傾斜的直線C．在運動過程中，筆尖運動的速度方向始終保持不變D．在運動過程中，筆尖運動的加速度方向始終保持不

變解析：筆尖水平方向是勻速運動，豎直方向是勻加速直線運動，其運動是一種類平拋運動，故軌跡是一條拋物線，則A、D正確。答案：AD

3．(2012·寧波模擬)人用繩子通過定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當以速度v0勻速地拉繩使物體A到達如圖4－1－13所示位置時，繩與豎直桿的夾角為θ，則物體A實際運動的速度是(

)圖4－1－13答案：D圖4－1－14A．甲、乙兩船到達對岸的時間不同B．v＝2v0C．兩船可能在未到達對岸前相遇D．甲船也在A點靠岸答案：BD

(1)t＝10s時刻物體的位置坐標；(2)t＝10s時刻物體的速度和加速度的大小與方向。圖4－1－15

答案：(1)(30m,20m)

(2)5.0m/s，與x軸正方向夾角為53°

0.4m/s2，沿y軸正方向（給有能力的學生加餐）1.如圖1所示的曲線為運動員拋出的鉛球運動軌跡(鉛球視為質點)，A、B、C為曲線上的三點，關于鉛球在B點的速度方向，說法正確的是(

)圖1A．為AB的方向 B．為BC的方向C．為BD的方向 D．為BE的方向解析：由于做曲線運動的物體在某點的速度方向沿曲線在該點的切線方向，因此，鉛球在B點的速度方向為BD方向，C正確。答案：C

2.(2012·廣州模擬)如圖2所示，船從A處開出后沿直線AB到達對岸，若AB與河岸成37°角，水流速度為4m/s，則船從A點開出的最小速度為(

)A．2m/s

B．2.4m/sC．3m/s D．3.5m/s圖2解析：由于船沿直線AB運動，因此船的合速度v合沿AB方向，根據(jù)平行四邊形定則可知，當v船垂直于直線AB時，船有最小速度，由圖知v船＝v水sin37°＝2.4m/s，選項B正確。答案：B3.(2012·東莞調研)在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動，同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動，經過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，人頂桿沿水平地面移動的距離為x，如圖3所示。關于猴子的運動情況，下列說法中正確的是(

)圖3答案：D

4．(2012·揭陽模