高中物理教科版第四章物體的平衡學(xué)業(yè)分層測評23

學(xué)業(yè)分層測評(二十三)(建議用時：45分鐘)[學(xué)業(yè)達標]1．如圖4-2-8所示，質(zhì)量為m的質(zhì)點靜止地放在半徑為R的半球體上，質(zhì)點與半球體間的動摩擦因數(shù)為μ，質(zhì)點與球心的連線與水平地面的夾角為θ，則下列說法正確的是()圖4-2-8A．地面對半球體的摩擦力方向水平向左B．半球體對質(zhì)點的支持力大小為mgcosθC．質(zhì)點所受摩擦力大小為mgsinθD．質(zhì)點所受摩擦力大小為mgcosθ【解析】對整體，由平衡條件可知半球體不受地面摩擦力作用，A選項錯；隔離質(zhì)點，質(zhì)點在重力、支持力和摩擦力作用下處于平衡狀態(tài)，由平衡狀態(tài)條件可求得半球體對質(zhì)點的支持力大小為mgsinθ，質(zhì)點所受摩擦力大小為mgcosθ，B、C選項錯，D選項正確．【答案】D2.如圖4-2-9所示，兩相同輕質(zhì)硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉(zhuǎn)動，在O點懸掛一重物M，將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時整個系統(tǒng)保持靜止．f表示木塊與擋板間摩擦力的大小，N表示木塊與擋板間正壓力的大?。魮醢彘g的距離稍許增大后，系統(tǒng)仍靜止且O1、O2始終等高，則()圖4-2-9A．f變小 B．f不變C．N變小 D．N變大【解析】選重物M及兩個木塊m組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)受力情況如圖1所示，根據(jù)平衡條件有2f＝(M＋2m)g，即f＝eq\f(M＋2mg,2)，與兩擋板間距離無關(guān)，故擋板間距離稍許增大后，f不變，所以選項A錯誤，選項B正確；如圖2所示，將繩的張力F沿OO1、OO2兩個方向分解為F1、F2，則F1＝F2＝eq\f(F,2cosθ)，當擋板間距離稍許增大后，F(xiàn)不變，θ變大，cosθ變小，故F1變大；選左邊木塊m為研究對象，其受力情況如圖3所示，根據(jù)平衡條件得N＝F1sinθ，當兩擋板間距離稍許增大后，F(xiàn)1變大，θ變大，sinθ變大，因此N變大，故選項C錯誤，選項D正確．圖1圖2圖3【答案】BD3．(多選)如圖4-2-10所示，用兩根細線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點O，并用第三根細線連接A、B兩小球，然后用某個力F作用在小球A上，使三根細線均處于直線狀態(tài)，且OB細線恰好沿豎直方向，兩小球均處于靜止狀態(tài)．則該力可能為圖中的()【導(dǎo)學(xué)號：70290133】圖4-2-10A．F1 B．F2C．F3 D．F4【解析】因OB細線恰好沿豎直方向，對B球受力分析可知，A、B兩球間細線張力為零．A球受OA細線拉力、A球重力和力F，處于平衡狀態(tài)，則F應(yīng)與OA細線拉力和重力的合力大小相等、方向相反，即可能為F2或F3，故選B、C.【答案】BC4．(多選)雪天在傾斜的山路上行駛的汽車，有時候即使剎車后車輪不轉(zhuǎn)，車也會沿斜坡向下滑動，所以雪天開車一定要注意安全．某次大雪后，一輛質(zhì)量為m的卡車在車輪不轉(zhuǎn)的情況下，仍沿著傾角為θ的斜坡向下勻速下滑，則()【導(dǎo)學(xué)號：70290134】A．卡車對斜坡的壓力小于卡車的重力B．卡車下滑過程中所受斜坡對它的摩擦力為mgcosθC．為了避免下滑情況發(fā)生，可在車上多放一些貨物，以增加車的總重力D．為了避免下滑情況發(fā)生，可在車輪上裝上防滑鏈【解析】據(jù)題意，由于卡車勻速下滑，卡車受到的支持力N＝mgcosθ<mg，支持力N與壓力N′是相互作用力，大小相等，所以A選項正確；卡車下滑過程中所受到的摩擦力f＝mgsinθ，所以B選項錯誤；由于重力沿斜面向下的分力等于摩擦力，所以有mgsinθ＝μmgcosθ，由此式可知車上再增加貨物，卡車的合力仍為零，所以C選項錯誤；在車上裝上防滑鏈，可以有效防止車子下滑，D選項正確．【答案】AD5．(2023·南京高一檢測)如圖4-2-11所示，A、B兩球完全相同，質(zhì)量為m，用兩根等長的細線懸掛在O點，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，靜止不動時，彈簧位于水平方向，兩根細線之間的夾角為θ，則彈簧的長度被壓縮了()圖4-2-11\f(mgtanθ,k) \f(2mgtanθ,k)\f(mgtan\f(θ,2),k) \f(2mgtan\f(θ,2),k)【解析】對A球受力分析如圖所示，由平衡條件得：F＝mgtaneq\f(θ,2)，又F＝kx，則x＝eq\f(mgtan\f(θ,2),k)，故C對，A、B、D錯．【答案】C6.(2023·巴中市調(diào)研)如圖4-2-12所示，BOB1是橡皮繩，∠BOB1＝120°，O點懸掛的重物重為G，O點為圓心，B、B1在以O(shè)為圓心的同一圓弧上，現(xiàn)將B、B1沿該圓弧同時分別移到非?？拷麬點，若要使結(jié)點O位置仍在圓心，則重物的重力應(yīng)取()圖4-2-12A．G B．G/2C．G/4 D．2【解析】當∠BOB1＝120°時，由平衡條件和幾何關(guān)系知，橡皮繩的彈力大小為G，將B、B1移到非?？拷麬點，但仍使結(jié)點O位置處在圓心，此時每根橡皮繩的彈力大小為G，而合力大小為2G，由平衡條件知，懸掛重物的重力應(yīng)為2G，D正確．【答案】D7.如圖4-2-13所示，與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質(zhì)量m＝1.0kg的物體．細繩的一端與物體相連，另一端經(jīng)摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧秤相連．物體靜止在斜面上，彈簧秤的示數(shù)為N．關(guān)于物體受力的判斷(取g＝9.8m/s2)，下列說法正確的是()圖4-2-13A．斜面對物體的摩擦力大小為零B．斜面對物體的摩擦力大小為N，方向沿斜面向上C．斜面對物體的支持力大小為\r(3)N，方向豎直向上D．斜面對物體的支持力大小為N，方向垂直斜面向上【解析】選斜面上的物體為研究對象，物體受重力mg，支持力N和繩子拉力F，因為F＝N，且mgsin30°＝N，則F＝mgsin30°，所以斜面對物體的摩擦力為零，選項A正確、選項B錯誤；斜面對物體的支持力N＝mgcos30°＝\r(3)N，方向垂直斜面向上，選項C、D錯誤．【答案】A8．(2023·銀川高一檢測)如圖4-2-14所示，三根輕細繩懸掛兩個質(zhì)量相同的小球保持靜止，A、D間細繩是水平的，現(xiàn)對B球施加一個水平向右的力F，將B緩緩拉到圖中虛線位置，這時三根細繩張力TAC、TAD、TAB的變化情況是()圖4-2-14A．都變大B．TAD和TAB變大，TAC不變C．TAC和TAB變大，TAD不變D．TAC和TAD變大，TAB不變【解析】先以小球B為研究對象，在力F的作用下，由原來的二力平衡變成三力平衡問題，很明顯繩子AB上的彈力增大；再以小球A、B整體為研究對象，整體受力如圖所示，根據(jù)正交分解法，F(xiàn)的出現(xiàn)，使得繩子AD上的彈力增大但不影響AC上的彈力，選項B正確，其余均錯誤．【答案】B[能力提升]9．(2023·蘇州高一期末)長直木板的上表面的一端放有一鐵塊，木板繞固定端O由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(即木板與水平面間的夾角α變大)，如圖4-2-15所示．則鐵塊受到的摩擦力f隨夾角α的變化圖像可能正確的是圖中的(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()圖4-2-15【解析】設(shè)木板與水平面間的夾角增大到θ時，鐵塊開始滑動，當α<θ時，鐵塊與木板相對靜止．由力的平衡條件可知，鐵塊受到的靜摩擦力的大小為f＝mgsinα；當α≥θ時，鐵塊與木板間的摩擦力為滑動摩擦力．設(shè)動摩擦因數(shù)為μ，由滑動摩擦力公式知鐵塊所受摩擦力為f＝μmgcosα.通過上述分析可知：α<θ時，靜摩擦力隨α角增大按正弦函數(shù)增加；α≥θ時，滑動摩擦力隨α角增大按余弦函數(shù)減小．選項C正確．【答案】C10．如圖4-2-16所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點．現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態(tài)，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力N以及繩對小球的拉力T的變化情況是()圖4-2-16A．N保持不變，T不斷增大B．N不斷增大，T不斷減小C．N保持不變，T先增大后減小D．N不斷增大，T先減小后增大【解析】推動斜面時，小球始終處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點力的平衡條件解決問題．選小球為研究對象，其受力情況如圖所示，用平行四邊形定則作出相應(yīng)的“力三角形OAB”，其中OA的大小、方向均不變，AB的方向不變，推動斜面時，T逐漸趨于水平，B點向下轉(zhuǎn)動，根據(jù)動態(tài)平衡，T先減小后增大，N不斷增大，選項D正確．【答案】D11.如圖4-2-17所示，質(zhì)量m＝5kg的物體置于一粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小等于30N的力F推物體，使物體沿斜面向上勻速運動，斜面體質(zhì)量M＝10kg，且始終靜止，求地面對斜面的摩擦力及支持力的大?。?g取10m/s2)【導(dǎo)學(xué)號：70290135】圖4-2-17【解析】運用整體法，利用平衡條件，在水平方向和豎直方向分別有：f＝Fcos30°＝30×eq\f(\r(3),2)N≈26N，N＝(M＋m)g－Fsin30°＝(10＋5)×10N－30×eq\f(1,2)N＝135N．即地面對斜面的摩擦力大小為26N，地面對斜面的支持力大小為135N.【答案】26N135N12．同學(xué)們都擦過黑板，手拿黑板擦在豎直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦與黑板之間進行滑動摩擦，將黑板上的粉筆字擦干凈．已知黑板的規(guī)格為×1.5m2，黑板的下邊沿離地的高度為0.8m，若黑板擦(可視為質(zhì)點)的質(zhì)量為0.1kg，現(xiàn)假定某同學(xué)用力將黑板擦在黑板表面緩慢豎直向上擦黑板，當手臂對黑板擦的作用力F與黑板面所成角度為θ＝53°時，F(xiàn)＝5N．(取g＝10m/s2(1)求黑板擦與黑板間的動摩擦因數(shù)μ；(2)當他擦到離地最大高度為2.05m時，黑