信號(hào)檢測(cè)與估計(jì) 第三章 信號(hào)的檢測(cè)2

主要內(nèi)容第三章信號(hào)的檢測(cè)引言二元假設(shè)檢驗(yàn)和判決準(zhǔn)則二元已知信號(hào)的檢測(cè)隨機(jī)參量信號(hào)的檢測(cè)多元信號(hào)的檢測(cè)序貫檢測(cè)非白正態(tài)噪聲中的信號(hào)檢測(cè)已知信號(hào)：信號(hào)出現(xiàn)后，所有的參數(shù)（幅度、頻率、相位、到達(dá)時(shí)間等）都已知。

二元已知信號(hào)在高斯白噪聲中的檢測(cè)：假設(shè)H1：假設(shè)H0：§3.3二元已知信號(hào)的檢測(cè)對(duì)x(t)在0~T范圍內(nèi)進(jìn)行N次觀測(cè)，則3.3.2二元信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)條件概率密度其中似然比檢驗(yàn)在0~T時(shí)間內(nèi)進(jìn)行N次抽樣，得到似然函數(shù)比為判決規(guī)則取對(duì)數(shù)得可得極限值取極限情況同理N足夠大時(shí)，等式近似成立令則代入得3.3.3二元通信系統(tǒng)的檢測(cè)性能相關(guān)概念及推導(dǎo)幾種具體信號(hào)模型相參相移鍵控相參頻移鍵控啟閉載波鍵控

系統(tǒng)的檢測(cè)性能，通常是指在假定的信號(hào)與噪聲的條件下系統(tǒng)的某種判決概率與輸入信噪比之間的關(guān)系。在這里我們求總錯(cuò)誤概率Pe與輸入信噪比d之間的關(guān)系。對(duì)于通信最佳檢測(cè)系統(tǒng)，通常用最小總錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則。即貝葉斯準(zhǔn)則C11=C00=0,C01=C10=1相關(guān)概念及推導(dǎo)通常先驗(yàn)概率p及q一般都設(shè)計(jì)得近似相等，這樣可得到更小的總錯(cuò)誤概率。假設(shè)p=q=1/2，此時(shí)l0=q/p=1，則取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量則判決規(guī)則為

檢測(cè)系統(tǒng)的總錯(cuò)誤概率：

令則令則式中因此同理總錯(cuò)誤概率，標(biāo)志著二元通信系統(tǒng)的最佳檢測(cè)性能。除與信號(hào)平均能量及噪聲強(qiáng)度有關(guān)，還與ρ有關(guān)。當(dāng)ρ＝－1時(shí)Pe最小?；仡欂惾~斯準(zhǔn)則最小平均風(fēng)險(xiǎn)最小總錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則C00=C11=0，C10=C01=1奈曼---皮爾遜準(zhǔn)則固定使PD最大極大極小準(zhǔn)則安全平均風(fēng)險(xiǎn)最大似然準(zhǔn)則C00=C11，C10=C01，且P(H0)=P(H1)最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則(C10-C00)=(C01-C11)與最小總錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則等效；P(H1)=P(H0)時(shí)，與最大似然準(zhǔn)則等效。二元已知信號(hào)在高斯白噪聲中的檢測(cè)二元通信系統(tǒng)中p=q=1/2幾種具體信號(hào)模型相參相移鍵控（CPSK）

此時(shí)ρ=-1，E0=E1=E，在各種二元信號(hào)中“最小總錯(cuò)誤概率”Ｐe最小圖3.8相參相移鍵控檢測(cè)系統(tǒng)×符號(hào)鑒別器“+”H1“-”H0錯(cuò)誤概率

如果選擇ω0及ω1使得ρ＝0，則錯(cuò)誤概率Pe較小相參頻移鍵控（CFSK）

其性能較相參相移鍵控信號(hào)差3dB此時(shí)ρ＝0，E=E1/2，E0=0。啟閉載波鍵控（CASK或OOK）

錯(cuò)誤概率判決門限

按平均信號(hào)能量E來(lái)說(shuō)，其性能與相參頻移鍵控系統(tǒng)相同?！?-判決圖3.10啟閉載波鍵控檢測(cè)系統(tǒng)3.3.4雷達(dá)系統(tǒng)的檢測(cè)性能及未知，常用奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則。最佳檢測(cè)系統(tǒng)的方框圖仍如前所示。

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量虛警概率

檢測(cè)概率

代入得

其中當(dāng)α給定之后，檢測(cè)概率只與信號(hào)能量及噪聲強(qiáng)度之比有關(guān)工作特性檢測(cè)特性PSK/ASK/QAM/FSK解調(diào)QPSK解調(diào)載波恢復(fù)-Costas環(huán)環(huán)路濾波器框圖符號(hào)同步

全數(shù)字化符號(hào)同步方案Gardner環(huán)

Gardner環(huán)原理結(jié)構(gòu)框圖內(nèi)插器

FIR結(jié)構(gòu)的立方內(nèi)插原理框圖GardnerTED算法

GardnerTED實(shí)現(xiàn)框圖算法仿真QPSK調(diào)制和解調(diào)QPSK解調(diào)的結(jié)構(gòu)載波恢復(fù)Gardner定時(shí)誤差檢測(cè)立方內(nèi)插內(nèi)插器估值BPSK解調(diào)BPSK的載波恢復(fù)BPSK的定時(shí)誤差檢測(cè)16QAM解調(diào)16QAM的載波恢復(fù)16QAM的定時(shí)誤差檢測(cè)ASK解調(diào)BPSK、2ASK、4ASK的載波恢復(fù)2ASK的定時(shí)誤差檢測(cè)4ASK的定時(shí)誤差檢測(cè)QAM、PSK、ASK中Gardner算法的定時(shí)估計(jì)定時(shí)估計(jì)2FSK解調(diào)

FSK2的數(shù)字下變頻FSK2的定時(shí)誤差檢測(cè)

實(shí)際接收機(jī)與最佳接收機(jī)3.3.5檢測(cè)系統(tǒng)的工作特性微分得當(dāng)α=0時(shí)，則有l(wèi)0=∞，PD=0，對(duì)應(yīng)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)α=1時(shí)，則有l(wèi)0=0，PD=1，對(duì)應(yīng)Q點(diǎn)；當(dāng)α給定，d越大則PD也越大；曲線上各點(diǎn)的斜率等于門限l0，取決于所選的判決準(zhǔn)則；在輸入信噪比為d1時(shí)，對(duì)于奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則，給定α1，其解必在α=α1的直線上，如c點(diǎn)；對(duì)于