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第2講動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在電學(xué)中的應(yīng)用專題二力與物體的直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)回扣1.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),洛倫茲力的方向始終
粒子的速度方向.2.帶電粒子在電場(chǎng)力、重力和洛倫茲力共同作用下的直線運(yùn)動(dòng)只能是_________運(yùn)動(dòng).3.帶電粒子(不計(jì)重力)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始被加速或帶電粒子沿著平行于電場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí),帶電粒子做
運(yùn)動(dòng).4.電磁感應(yīng)中導(dǎo)體棒在安培力和其他恒力作用下的三種運(yùn)動(dòng)類型:_____
運(yùn)動(dòng)、加速度逐漸
的減速直線運(yùn)動(dòng)、加速度逐漸
的加速直線運(yùn)動(dòng).答案垂直于勻速直線勻變速直線勻速直線減小減小規(guī)律方法答案1.帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題:在電場(chǎng)中處理力學(xué)問(wèn)題時(shí),其分析方法與力學(xué)相同.首先進(jìn)行
,然后看粒子所受的合力方向與
是否一致,其運(yùn)動(dòng)類型有電場(chǎng)內(nèi)的加速運(yùn)動(dòng)和在交變電場(chǎng)內(nèi)的往復(fù)運(yùn)動(dòng).2.帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng),一般多以加速、減速交替出現(xiàn)的多運(yùn)動(dòng)過(guò)程的情景出現(xiàn).解決的方法:(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)或動(dòng)力學(xué)分析其中一個(gè)
內(nèi)相關(guān)物理量的變化規(guī)律.(2)借助運(yùn)動(dòng)圖象進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析.受力分析速度方向變化周期高考題型1電場(chǎng)內(nèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析高考題型3電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析高考題型2磁場(chǎng)內(nèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析內(nèi)容索引高考題型1電場(chǎng)內(nèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析解題方略1.在電場(chǎng)中處理力學(xué)問(wèn)題時(shí),其分析方法與力學(xué)相同.首先進(jìn)行受力分析,然后看粒子所受的合力與速度方向是否一致,其運(yùn)動(dòng)類型有電場(chǎng)內(nèi)的加速運(yùn)動(dòng)和在交變電場(chǎng)內(nèi)的往復(fù)運(yùn)動(dòng).例1如圖1所示,一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上,當(dāng)整個(gè)裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí),小物塊恰好靜止.重力加速度為
g,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)水平向右電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。粓D1解析小物塊受重力,電場(chǎng)力和彈力三力平衡:Eq=mgtan37°解析答案(2)若將電場(chǎng)強(qiáng)度改為豎直向下,大小不變,小物塊的加速度是多大;解析由牛頓第二定律可得:(Eq+mg)sin37°=ma解析答案(3)若將電場(chǎng)強(qiáng)度改為水平向左,大小變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,小物塊從高度H處由靜止釋放,求小物塊到達(dá)地面的時(shí)間為多少.解析答案解析預(yù)測(cè)1
(多選)在絕緣光滑的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定正電荷QA、QB.兩電荷的位置坐標(biāo)如圖2甲所示.圖乙是AB連線之間的電勢(shì)φ與位置x之間的關(guān)系圖象,圖中x=L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn),若在x=2L的C點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),下列有關(guān)說(shuō)法正確的是(
)A.小球在x=L處的速度最大B.小球一定可以到達(dá)x=-2L點(diǎn)處C.小球?qū)⒁詘=L點(diǎn)為中心做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D.固定在A、B處的電荷的電量之比為QA∶QB=4∶1√圖2√解析據(jù)φ-x圖象切線的斜率等于場(chǎng)強(qiáng)E,則知x=L處場(chǎng)強(qiáng)為零,所以小球在C處受到的電場(chǎng)力向左,向左加速運(yùn)動(dòng),到x=L處加速度為0,從x=L向左運(yùn)動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力向右,做減速運(yùn)動(dòng),所以小球在x=L處的速度最大,故A正確;由題圖乙可知,x=-2L點(diǎn)的電勢(shì)大于x=2L點(diǎn)的電勢(shì),所以小球不可能到達(dá)x=-2L點(diǎn)處,故B錯(cuò)誤;由圖知圖象不關(guān)于x=L對(duì)稱,所以x=L點(diǎn)不是中心,故C錯(cuò)誤;預(yù)測(cè)2如圖3甲所示為兩平行金屬板,板間電勢(shì)差變化如乙圖所示.一帶電小球位于兩板之間,已知小球在0~t時(shí)間內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài),在3t時(shí)刻小球恰好經(jīng)過(guò)靜止時(shí)的位置,整個(gè)過(guò)程帶電小球沒(méi)有與金屬板相碰.則乙圖中Ux的值為(
)A.3U0 B.4U0C.5U0 D.6U0圖3√返回解析返回3t時(shí)刻回到靜止位置則x2=-x1解以上各式得Ux=5U0.高考題型2磁場(chǎng)內(nèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析解題方略1.對(duì)于磁場(chǎng)內(nèi)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,要特別注意洛倫茲力的特性,因F洛=qvB,則速度v的變化影響受力,受力的變化又反過(guò)來(lái)影響運(yùn)動(dòng).2.帶電粒子在電場(chǎng)力、重力和洛倫茲力共同作用下的直線運(yùn)動(dòng)只能是勻速直線運(yùn)動(dòng).3.此類問(wèn)題也常出現(xiàn)臨界問(wèn)題,如滑塊脫離木板的臨界條件是支持力為零.解析例2
(多選)如圖4甲所示,一帶電物塊無(wú)初速度地放在皮帶輪底端,傳送帶輪以恒定大小的速率沿順時(shí)針傳動(dòng),該裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,物塊由底端E運(yùn)動(dòng)至皮帶輪頂端F的過(guò)程中,其v-t圖象如圖乙所示,物塊全程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4.5s,關(guān)于帶電物塊及運(yùn)動(dòng)過(guò)程的說(shuō)法正確的是(
)A.該物塊帶負(fù)電B.傳送帶的傳動(dòng)速度大小可能大于1m/sC.若已知傳送帶的長(zhǎng)度,可求出該過(guò)程中
物塊與傳送帶發(fā)生的相對(duì)位移D.在2~4.5s內(nèi),物塊與傳送帶仍可能有相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖4√√解析由圖乙可知,物塊做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng).物塊的最大速度是1m/s.物塊開(kāi)始時(shí)
μFN-mgsinθ=ma ①物塊運(yùn)動(dòng)后,又受到洛倫茲力的作用,加速度逐漸減小,由①式可知,物塊的加速度逐漸減小,一定是FN逐漸減小,而開(kāi)始時(shí):FN=mgcosθ,后來(lái):FN′=mgcosθ-F洛,即洛倫茲力的方向是向上的.物塊沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng),由左手定則可知,物塊帶正電.故A錯(cuò)誤;物塊向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,洛倫茲力越來(lái)越大,則受到的支持力越來(lái)越小,結(jié)合①式可知,物塊的加速度也越來(lái)越小,當(dāng)加速度等于0時(shí),物塊達(dá)到最大速度,此時(shí):mgsinθ=μ(mgcosθ-F洛) ②解析由②可知,只要傳送帶的速度大于等于1m/s,則物塊達(dá)到最大速度的條件與傳送帶的速度無(wú)關(guān),所以傳送帶的速度有可能是1m/s,也有可能大于1m/s,物塊可能相對(duì)于傳送帶靜止,也有可能與傳送帶相對(duì)滑動(dòng).故B、D正確;由以上的分析可知,傳送帶的速度不能判斷,所以若已知傳送帶的長(zhǎng)度,也不能求出該過(guò)程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對(duì)位移.故C錯(cuò)誤.解析預(yù)測(cè)3
(多選)如圖5所示,空間中存在垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中沒(méi)有畫(huà)出),兩個(gè)質(zhì)量均為m的物塊P、Q疊放在一起,并置于固定在地面上傾角為θ且無(wú)限長(zhǎng)的絕緣斜面體上.物塊P帶正電,電荷量為q;物塊Q是不帶電的絕緣體.P、Q間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,Q和斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2.現(xiàn)使P、Q一起由靜止開(kāi)始沿斜面下滑,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中P、Q始終保持相對(duì)靜止.則以下說(shuō)法正確的是(
)A.根據(jù)題設(shè)條件可以求出物塊P任意時(shí)刻的加速度B.根據(jù)題設(shè)條件可以求出物塊P的最大動(dòng)能C.兩個(gè)物塊P、Q間的摩擦力最小值為μ2mgcosθD.兩個(gè)物塊P、Q間的摩擦力最小值為μ1mgcosθ圖5√√解析由于物體的速度變化時(shí)洛倫茲力發(fā)生變化,所以除了開(kāi)始時(shí)刻外,其他各時(shí)刻P、Q間彈力及摩擦力無(wú)法求出,故無(wú)法求出任意時(shí)刻的加速度;故A錯(cuò)誤;根據(jù)受力分析可知,P、Q受重力、支持力、摩擦力以及洛倫茲力的作用,由左手定則可知,洛倫茲力垂直斜面向下;物體開(kāi)始時(shí)向下加速運(yùn)動(dòng),隨著速度變大,洛倫茲力增大,則壓力增大,摩擦力增大;當(dāng)摩擦力等于重力的分力時(shí)物體具有最大動(dòng)能;此時(shí)有:mgsinθ=μ2[(2m)gcosθ+Bqv];由公式可求得最大速度,即可求最大動(dòng)能;故B正確;對(duì)整體分析可知,開(kāi)始時(shí)整體的加速度a=gsinθ-μ2gcosθ;此時(shí)P受摩擦力最小;再對(duì)Q分析可知,此時(shí)Q受到的摩擦力也為最小值;根據(jù)牛頓第二定律可得;摩擦力最小值為:μ2mgcosθ,故C正確,D錯(cuò)誤.
圖6解析返回√返回根據(jù)牛頓第二定律可得,F(xiàn)1+mg-F2=ma高考題型3電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析解題方略1.對(duì)于導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析要特別注意棒中的感應(yīng)電流受到的安培力一般是阻力.2.電磁感應(yīng)中導(dǎo)體棒在安培力和其他恒力作用下的三種運(yùn)動(dòng)類型:勻速直線運(yùn)動(dòng)、加速度逐漸減小的減速直線運(yùn)動(dòng)、加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng).圖7解析答案例3如圖7所示,平行且足夠長(zhǎng)的兩條光滑金屬導(dǎo)軌,相距0.5m,與水平面夾角均為30°,金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì).導(dǎo)軌之間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T.金屬棒ab和cd的質(zhì)量均為0.2kg,電阻均為0.1Ω,垂直導(dǎo)軌放置.某時(shí)刻棒ab在外力作用下,沿著導(dǎo)軌向上滑動(dòng),與此同時(shí),棒cd由靜止釋放.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,棒ab始終保持速度v0=1.5m/s不變,兩金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好.取重力加速度g=10m/s2.求:(1)棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);解析Eab=BLv0=0.4×0.5×1.5V=0.3V答案0.3V(2)閉合回路中的最小電流和最大電流;解析答案棒cd受到安培力為F1=BI1L=0.4×1.5×0.5N=0.3N棒cd受到的重力沿導(dǎo)軌向下的分力為G1=mgsin30°=1NF1<G1,棒cd沿導(dǎo)軌向下加速運(yùn)動(dòng),即abcd閉合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大;電流也增大,所以最小電流為Imin=I1=1.5A當(dāng)棒cd的速度達(dá)到最大時(shí),回路的電流最大,此時(shí)棒cd的加速度為0由mgsin30°=BImaxL答案1.5A
5A(3)棒cd最終穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小.解析答案得vcd=3.5m/s.答案3.5m/s預(yù)測(cè)5
(多選)如圖8所示,光滑金屬導(dǎo)軌ab和cd構(gòu)成的平面與水平面成θ角,導(dǎo)軌間距Lac=2Lbd=2L,導(dǎo)軌電阻不計(jì).兩金屬棒MN、PQ垂直導(dǎo)軌放置,與導(dǎo)軌接觸良好.兩金屬棒質(zhì)量mPQ=2mMN=2m,電阻RPQ=2RMN=2R,整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,金屬棒MN在平行于導(dǎo)軌向上的拉力F作用下沿導(dǎo)軌以速度v向上勻速運(yùn)動(dòng),PQ棒恰好以速度v向下勻速行動(dòng).則(
)A.MN中電流方向是由M到N圖8√C.在MN、PQ都勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,F(xiàn)=3mgsinθD.在MN、PQ都勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,F(xiàn)=2mgsinθ√√解析答案預(yù)測(cè)6如圖9甲所示,abcd為質(zhì)量M的導(dǎo)軌,放在光滑絕緣的水平面上,另有一根質(zhì)量為m的金屬棒PQ平行bc放在水平導(dǎo)軌上,PQ棒左邊靠著絕緣固定的豎直立柱e、f,導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)以O(shè)O′為界,左側(cè)的磁場(chǎng)方向豎直向上,右側(cè)的磁場(chǎng)方向水平向右,磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B.導(dǎo)軌bc段長(zhǎng)l,其電阻為r,金屬棒電阻為R,其余電阻均可不計(jì),金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若在導(dǎo)軌上施加一個(gè)方向向左、大小恒為F的水平拉力,設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),PQ棒始終與導(dǎo)軌接觸.試求:(1)導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的最大加速度amax;圖9解析由牛頓第二定律得
F-BIl-μ(mg-BIl)=M
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