原子物理學(xué)第2章原子的量子態(tài)

第二章原子的量子態(tài)Atomicquantumstate第二章原子的量子態(tài)§2-1量子概念的建立§2-2氫原子光譜§2-3玻爾模型§2-4夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)?zāi)夸?第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型§2-1量子概念的建立一、量子假說(shuō)的根據(jù)之一:黑體輻射熱輻射:物體表面的電磁輻射.頭部熱輻射圖（通過(guò)熱像儀轉(zhuǎn)換而成）輻射平衡:

輻射體對(duì)電磁波的吸收和發(fā)射達(dá)到平衡.（T不變）黑體:

完全吸收投射到表面的電磁輻射,定溫下發(fā)射能力最強(qiáng)的輻射體.黑體輻射:

空腔內(nèi)的平衡熱輻射.實(shí)際上,絕對(duì)黑體不存在.右圖所示的腔壁小孔可視為近似黑體.近似黑體3第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型

從理論上分析,可認(rèn)為黑體腔壁由大量諧振子組成.振動(dòng)的固有頻率可從(0-∞)連續(xù)分布,諧振子通過(guò)發(fā)射與吸收電磁波,與腔中輻射場(chǎng)不斷交換能量.

1859年,基爾霍夫證明:黑體輻射達(dá)平衡時(shí),輻射能量密度隨ν的變化曲線只與黑體的T有關(guān),與空腔的形狀及組成材料無(wú)關(guān).

1893年,維恩(德)發(fā)現(xiàn)位移律:

輻射能量密度最大值所對(duì)應(yīng)的頻率與平衡時(shí)黑體的T成正比.維恩位移律公式:維恩位移定律指出:當(dāng)絕對(duì)黑體的溫度升高時(shí),單色輻射能量密度最大值向短波方向移動(dòng).絕對(duì)黑體輻射能量密度按波長(zhǎng)分布(實(shí)驗(yàn))曲線1100K0

1

2

3

4

λ(μm)

1300K1500K1700K4第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型物體輻射總能量按波長(zhǎng)分布決定于溫度.1400K800K1000K1200K固體在溫度升高時(shí)顏色的變化例:低溫火爐輻射能集中在紅光.高溫物體輻射能集中在綠、藍(lán)色.應(yīng)用:光學(xué)高溫計(jì)爐火純青？5第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型

輻射本領(lǐng):單位時(shí)間內(nèi)黑體單位面積在單位頻率內(nèi)(ν

附近)輻射的能量.設(shè)黑體內(nèi)腔達(dá)熱平衡時(shí),輻射場(chǎng)能量密度為E(ν,T),則其輻射本領(lǐng):輻射本領(lǐng):R(ν

,T)黑體總的輻射本領(lǐng):由此可得等式:6第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型維恩半經(jīng)驗(yàn)公式（1896）Wien(1864-1928),德,因發(fā)現(xiàn)有關(guān)熱輻射的定律獲1911年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)表示頻率在(ν,ν+dν)間的輻射能量密度.此公式在高頻部分與實(shí)驗(yàn)相符,但在低頻部分與實(shí)驗(yàn)有顯著偏差.在利用光學(xué)高溫計(jì)測(cè)量溫度時(shí),人們?nèi)越?jīng)常采用維恩公式,因?yàn)樗?jì)算簡(jiǎn)單且足夠精確.7第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型瑞利-金斯公式(1899)L.Rayleigh(1842-1919),英,原名約翰·威廉·斯特拉特,世襲勛爵,尊稱瑞利男爵三世.主要因發(fā)現(xiàn)了惰性氣體氬而獲1904年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).

1899年由瑞利據(jù)經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)導(dǎo)出,1905年由金斯修改系數(shù).在低頻部分與實(shí)驗(yàn)相符,但在高頻部分與實(shí)驗(yàn)的偏差很大.當(dāng)ν→∞時(shí)引起發(fā)散.“紫外災(zāi)難”？8第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型普朗克公式(1900)M.Planck(1858-1947),德,量子物理學(xué)的開(kāi)創(chuàng)者和奠基人,獲1918年度諾獎(jiǎng)普朗克常數(shù):表明能量呈量子化對(duì)于普朗克公式9第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型黑體輻射公式比較10第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型Kelvin,W.Thomson(1824-1907)“在目前業(yè)已基本建成的科學(xué)大廈中,物理學(xué)家似乎只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了;然而在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處,還飄著兩朵令人不安的愁云.”——《19世紀(jì)籠罩在熱和光的動(dòng)力論上的陰影》1900年4月27日于不列顛皇家科學(xué)院“以太漂移”相對(duì)論邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)的“零結(jié)果”“紫外災(zāi)難”量子論瑞利-金斯公式在高頻端發(fā)散11第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型普朗克公式涉及到能量交換呈量子化,與經(jīng)典物理嚴(yán)重背離,故公式提出后的5年內(nèi)無(wú)人理會(huì),普朗克本人也“后悔”,試圖將其納入經(jīng)典物理范疇.在很多場(chǎng)合他都極力掩飾,稱這種不連續(xù)性是“假設(shè)量子論”.普朗克:“不情愿的革命者”

普朗克不能理解這一發(fā)現(xiàn)的意義.他曾在散步時(shí)對(duì)兒子說(shuō):“我現(xiàn)在做的事情,要么毫無(wú)意義,要么可能成為牛頓以后物理學(xué)上最大的發(fā)現(xiàn).”在普朗克猶豫徘徊甚至倒退的時(shí)候,量子論卻有了很大的發(fā)展.雖然愛(ài)因斯坦對(duì)光電效應(yīng)的解釋是對(duì)普朗克量子概念的極大支持,但普朗克不同意愛(ài)因斯坦的光子假設(shè).

在愛(ài)因斯坦發(fā)表狹義相對(duì)論后,普朗克還認(rèn)為愛(ài)因斯坦“迷失了方向”.12第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型

1905年,愛(ài)因斯坦提出光量子假說(shuō),成功地解釋了光電效應(yīng);

1912年,玻爾將量子理論引入到原子結(jié)構(gòu)理論中,克服了經(jīng)典理論解釋原子穩(wěn)定性的困難,建立了他的原子結(jié)構(gòu)模型,取得了原子物理學(xué)劃時(shí)代的進(jìn)展;

1922年,康普頓通過(guò)實(shí)驗(yàn)最終使物理學(xué)家們確認(rèn)光量子圖景的實(shí)在性,從而使量子理論得到科學(xué)界的普遍承認(rèn).

“作用量子這一發(fā)現(xiàn)成為20世紀(jì)物理學(xué)研究的基礎(chǔ),從那時(shí)起幾乎完全決定了物理學(xué)的發(fā)現(xiàn).…量子理論被接受…13第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型葉企孫的貢獻(xiàn)葉企孫（1898－1977）,我國(guó)近代物理學(xué)奠基人之一.創(chuàng)建清華大學(xué)物理系;培養(yǎng)出50多位院士;23位“兩彈一星”功勛獎(jiǎng)?wù)芦@得者中,半數(shù)以上是他的學(xué)生;與合作者一起利用Ｘ射線短波限與加速電壓的關(guān)系測(cè)定h,獲得當(dāng)時(shí)該方法最精確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).其結(jié)果被沿用達(dá)16年.學(xué)生（清華大學(xué)物理系、理學(xué)院）學(xué)生的學(xué)生王淦昌1929屆周光召、陳開(kāi)甲趙九章1933屆錢驥張宗遂1934屆、胡寧1938屆于敏彭恒武1935屆葉企孫師生譜系錢三強(qiáng)、王大珩1936屆陳芳允1938屆屠守鍔1940屆清華航空系鄧稼先、朱光亞1945屆14第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型二、量子假說(shuō)的根據(jù)之二:光電效應(yīng)1916:密立根(美)驗(yàn)證了愛(ài)因斯坦的公式并精確測(cè)定了h1887:赫茲(德)的萊頓瓶放電實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)紫外光照射的陰極易放電1900:林納(法)實(shí)驗(yàn)證明金屬在紫外光照射下導(dǎo)致表面逸出電子1905:愛(ài)因斯坦用光量子假說(shuō)圓滿地解釋了光電效應(yīng)1）光電流與入射光強(qiáng)度的關(guān)系光電子單色光光強(qiáng)較強(qiáng)光強(qiáng)較弱遏止電壓15第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型16第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型

2）光電子初動(dòng)能與入射光頻率呈線性關(guān)系,而與入射光強(qiáng)度無(wú)關(guān)實(shí)驗(yàn)表明:Ua由陰極材料決定;普適常數(shù)k與材料無(wú)關(guān)紅限（產(chǎn)生光電效應(yīng)的最小頻率）（產(chǎn)生光電效應(yīng)的最大波長(zhǎng)）某些金屬的紅限:金屬銫鉀鈉鋰鋅鎢金鐵銀鉑6655550054005000372027002650262026102310當(dāng)入射光的ν<ν0，無(wú)論入射光多強(qiáng)均不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng);當(dāng)入射光的ν>ν0，無(wú)論入射光多弱均會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng);17第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型矛盾一:經(jīng)典的光強(qiáng)決定光電子的初動(dòng)能;而光電效應(yīng)中光電子的初動(dòng)能只與入射光的頻率有關(guān).矛盾二:經(jīng)典的光強(qiáng)和時(shí)間決定光電流大小;而光電效應(yīng)中只有在光的頻率大于紅限時(shí)才會(huì)發(fā)生光電效應(yīng).矛盾三:經(jīng)典的馳豫時(shí)間（or:響應(yīng)時(shí)間）較長(zhǎng)(若光強(qiáng)很小,電子需較長(zhǎng)時(shí)間吸收足夠能量才能逸出),而光電效應(yīng)不超過(guò)10-9s.經(jīng)典理論對(duì)光電效應(yīng)的解釋面臨困難實(shí)驗(yàn)表明:光強(qiáng)為1μW/m2的光照射到鈉靶上即有光電流產(chǎn)生,這相當(dāng)于500W的光源照在6.3km處的鈉靶.按經(jīng)典理論估算(詳見(jiàn)P.37),要使鈉原子中的一個(gè)電子獲得1eV的能量,需要時(shí)間約107s≈1/3a≈

115d.這與實(shí)驗(yàn)事實(shí)嚴(yán)重相悖.18第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型Planck量子論（1900）輻射場(chǎng)與輻射體交換能量是量子化的,輻射場(chǎng)本身是連續(xù)的.Einstein光量子論（1905）輻射場(chǎng)由有限數(shù)目的能量子組成,能量子以光速運(yùn)動(dòng),只能整個(gè)被吸收和發(fā)射.光量子論肯定電磁輻射的粒子性3.光電效應(yīng)的量子解釋(1905)1917年提出光量子具有動(dòng)量1926年正式命名光子19第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)公式逸出功電子獲得的能量光電子的最大初動(dòng)能光子光電效應(yīng)的愛(ài)因斯坦解釋圖中直線可由實(shí)驗(yàn)得出從直線的斜率可直接測(cè)得h20第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型光譜用光譜儀測(cè)量。光譜儀種類雖多但原理相近，大致由三部分組成：光源、分光器(棱鏡或光柵)、記錄儀（感光底片或光電紀(jì)錄器）。若要了解物質(zhì)的內(nèi)部情況,只要看其光譜就可以了.三棱鏡光譜儀示意圖光源分光器紀(jì)錄儀三、光譜:電磁輻射的頻率和強(qiáng)度分布圖21第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型按光譜波長(zhǎng)分類紅外光譜、可見(jiàn)光譜、紫外光譜按光譜源頭分類原子光譜、分子光譜光譜的分類按光譜結(jié)構(gòu)分類固體熱輻射連續(xù)譜線狀譜原子發(fā)光帶狀譜分子發(fā)光按光譜機(jī)制分類發(fā)射光譜樣品光源分光器紀(jì)錄儀吸收光譜連續(xù)光源樣品分光器紀(jì)錄儀22第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型氫(1H)氦(2He)鋰(3Li)鈉(11Na)鋇(56Ba)汞(80Hg)氖(10Ne)幾種原子的發(fā)射光譜23第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型1.實(shí)驗(yàn)規(guī)律從氫放電管獲得的氫光譜是很有規(guī)律的線狀譜.譜線的間隔和強(qiáng)度都向著短波方向遞減.譜線波長(zhǎng)(

)6562.104860.744340.104101.20顏色紅深綠青紫在可見(jiàn)光范圍內(nèi)的4條譜線:此表的譜線波長(zhǎng)來(lái)源于褚圣麟《原子物理學(xué)》,與上圖所標(biāo)波長(zhǎng)略有出入.§2-2氫原子光譜埃格斯特朗(A.J.?ngstrom,1853,瑞典)最先測(cè)到巴系中Hα線.24第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型在1885,從某些星體的光譜中觀察到的氫光譜已達(dá)14條.同年巴耳末提出“巴耳末公式”:令波數(shù),則當(dāng)n′→∞時(shí),λ→B,達(dá)到此線系的極限,這時(shí)二相鄰波長(zhǎng)的差別→0.線系限的波數(shù)為

氫光譜巴耳末系和線系限處的連續(xù)譜示意圖25第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型里德伯常數(shù)(經(jīng)驗(yàn)參數(shù))光譜項(xiàng)氫的任一條譜線都可表示為二個(gè)光譜項(xiàng)之差.也稱為里茲并合原理里德伯方程（1889,適用于氫光譜）26第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型特點(diǎn):分立線光譜不同線系有共同的光譜項(xiàng)每一譜線的波數(shù)可表示為兩光譜項(xiàng)之差氫原子光譜的線系27第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型尼爾斯.玻爾（N.Bohr）(1885-1962)丹麥.哥本哈根學(xué)派創(chuàng)始人.獲1922年度諾獎(jiǎng).盧瑟福原子核式模型不能解釋原子的線光譜問(wèn)題.玻爾28歲時(shí)獲博士學(xué)位,隨后即到盧瑟福實(shí)驗(yàn)室工作.他認(rèn)定原子結(jié)構(gòu)不能由經(jīng)典理論去找答案.他在論著《論原子構(gòu)造和分子構(gòu)造》中提出量子假設(shè),建立新的氫原子理論,成功地解釋了氫原子和類氫原子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì).從他的理論出發(fā),能準(zhǔn)確地導(dǎo)出巴爾末公式,求得里德伯常數(shù),并與實(shí)驗(yàn)值相符.玻爾理論一舉成功,很快為人們所接受.§2-3玻爾理論（1913）28第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型經(jīng)典電磁理論面臨的困難:盧瑟福模型＋經(jīng)典電磁理論必將導(dǎo)出:光譜連續(xù);原子不可能是穩(wěn)定的系統(tǒng).與實(shí)驗(yàn)事實(shí)不符！理論背景:能量子和光子假設(shè);核式模型;原子線光譜玻爾理論的基本思想:

1）承認(rèn)盧瑟福核式模型;

2）放棄一些經(jīng)典的電磁輻射理論;

3）在原子系統(tǒng)中引起量子概念.29第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型一、玻爾理論（三個(gè)假設(shè)）1.定態(tài)假設(shè)（經(jīng)典軌道及定態(tài)條件）氫原子中的電子只能在一系列分立的軌道上繞核作圓周運(yùn)動(dòng)且無(wú)電磁輻射,即原子有一系列定態(tài).（為解決原子的穩(wěn)定問(wèn)題而設(shè)）電子繞核作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)r-ev氫原子中電子的經(jīng)典軌道電子的能量:電子作圓周運(yùn)動(dòng)的頻率:30第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型2.躍遷假設(shè)（or頻率法則、輻射條件）(為解決原子輻射的問(wèn)題而設(shè).此假設(shè)意味著原子內(nèi)部能量守恒)電子在兩定態(tài)之間躍遷,以電磁輻射形式吸收或發(fā)射的能量hν由兩定態(tài)的能量差決定.即吸收發(fā)射將頻率條件與里德伯公式比較,有進(jìn)而可得與n對(duì)應(yīng)的電子軌道半徑為（小詩(shī))

電子的“躍遷”“你,匆匆地去,猶如你匆匆地來(lái).去時(shí)乘著一片云彩,來(lái)時(shí)化成一聲長(zhǎng)嘆！來(lái)去匆匆,不粘半點(diǎn)塵埃.”31第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型3.電子軌道角動(dòng)量量子化假設(shè)（由對(duì)應(yīng)原理得出）對(duì)應(yīng)原理:微觀范圍內(nèi)與宏觀范圍內(nèi)的現(xiàn)象遵循各自的規(guī)律;但將微觀范圍內(nèi)的規(guī)律延伸到經(jīng)典范圍時(shí),所得結(jié)果應(yīng)與經(jīng)典規(guī)律所得到的相一致.即電子軌道角動(dòng)量滿足上式的那些軌道才是電子的實(shí)際軌道.32第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型將頻率法則與里德伯公式比較,則有二、玻爾理論應(yīng)用于氫原子當(dāng)n很大時(shí),考慮兩個(gè)相鄰之間的躍遷(n′－n=1)則:據(jù)對(duì)應(yīng)原理,此式應(yīng)與電子作圓周運(yùn)動(dòng)的頻率（由經(jīng)典方法得出）一致.由此可得:33第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型據(jù)對(duì)應(yīng)原理,上式與在頻率條件中所得的rn一致,由此可得出里德伯常數(shù):（此處得到的里德伯常數(shù)由若干基本常數(shù)組成,可精確計(jì)算?。⒗锏虏?shù)代入上一頁(yè)面中相關(guān)公式,即得34第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型1.氫原子中電子的軌道半徑令則所以氫原子中電子可能的軌道半徑是：第一玻爾半徑:（氫原子中電子的最小半徑）與實(shí)驗(yàn)相符（實(shí)驗(yàn)表明,原子半徑的數(shù)量級(jí)為10-10m）35第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型2.氫原子的能級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)

（α是重要的無(wú)量綱常數(shù)）推導(dǎo)要點(diǎn):氫原子基態(tài)能量:（n＝1）氫原子的電離能E∞:把氫原子基態(tài)的電子移到無(wú)限遠(yuǎn)處所需能量.36第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型可見(jiàn)只要電子處于束縛態(tài),原子的能量就是量子化的.n＝1稱基態(tài)n＞1稱激發(fā)態(tài)n=2時(shí)稱第一激發(fā)態(tài)或共振態(tài)…一個(gè)n值對(duì)應(yīng)著一個(gè)定態(tài)和一個(gè)軌道,也對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的能量,又稱為能級(jí)能量.37第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型3.電子的速度也可由電子圓軌道運(yùn)動(dòng)的關(guān)系導(dǎo)出與其一致的結(jié)論（此略）說(shuō)明電子繞核運(yùn)動(dòng)的速度不大,一般可不考慮相對(duì)論效應(yīng).38第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型（1）從理論上圓滿地解釋了氫光譜的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律“里德伯公式”.（2）用已知的物理量計(jì)算出里德伯常數(shù),而且和實(shí)驗(yàn)值符合得較好.（3）較成功地給出了氫原子半徑的數(shù)據(jù).（4）定量地給出了氫原子的電離能.玻爾理論的成功之處39第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型附:常用的組合常數(shù)的物理意義:聯(lián)系兩種能量表達(dá)形式的橋梁.40第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型RH的理論值:RH的實(shí)驗(yàn)值:二者比較相差0.054%,而當(dāng)時(shí)光譜學(xué)的實(shí)驗(yàn)精度已達(dá)10-4.英國(guó)光譜學(xué)家福勒提出質(zhì)疑.玻爾于1914年作出解釋.玻爾理論對(duì)里德伯常數(shù)的解釋41第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型氫核軸線-e質(zhì)心核外電子與原子核繞其“質(zhì)心”運(yùn)動(dòng)其差值的原因在于在計(jì)算原子體系的能量時(shí)略去了原子核的運(yùn)動(dòng).實(shí)際上電子繞核的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)兩體問(wèn)題,將之前理論中的電子質(zhì)量以折合質(zhì)量μ替代,則理論值與實(shí)驗(yàn)值相符.玻爾的解釋(1914):設(shè)氫核質(zhì)量為M,電子質(zhì)量為me,則:42第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋據(jù)玻爾的躍遷假設(shè),當(dāng)n＞1的原子向n=1的基態(tài)躍遷時(shí),所輻射的光的全體就構(gòu)成賴曼系,依次類推.能級(jí)能量與光譜項(xiàng)的關(guān)系為:可見(jiàn)光譜項(xiàng)在本質(zhì)上就是原子能級(jí)能量的反映.一條光譜線之所以表示為兩光譜項(xiàng)之差,在本質(zhì)上反映的是原子躍遷前后兩能態(tài)的能量差.例如當(dāng)電子從n=2躍遷到n=1能級(jí)時(shí),電子輻射的能量為:43第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型實(shí)際觀察大量原子的光譜時(shí),各種軌道的電子運(yùn)動(dòng)可在不同的原子中分別實(shí)現(xiàn),持續(xù)觀察一段時(shí)間,各種能級(jí)間的電子躍遷都可觀察到,所以各種光譜線看起來(lái)是同時(shí)出現(xiàn)的.至此,玻爾模型成功地解釋了氫光譜,解開(kāi)了近30年的“巴耳末公式之謎”.在任何時(shí)刻,一個(gè)氫原子中只有一個(gè)軌道的電子運(yùn)動(dòng),原子只具有與此對(duì)應(yīng)的一個(gè)能量,即只有一個(gè)能級(jí).44第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型n1234n∞321能級(jí)賴曼系巴耳末系帕邢系氫原子可能的軌道和能級(jí)(鄰近軌道的間距隨n的增加而增加)45第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型氫原子能級(jí)圖、氫光譜連續(xù)區(qū)1)圖示中,每一橫線表示一個(gè)能級(jí);兩相鄰能級(jí)的間隔表示能量差;能級(jí)間隔隨n的增加而漸減,趨近于0.2)為便于描述,此圖的能級(jí)差未按比例畫.賴曼系巴耳末系帕邢系布刺開(kāi)系普豐特系46第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型47第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型類氫離子：核外只有一個(gè)電子的離子.如He+,Li2+,Be3+,B4+…玻爾理論可成功地用于類氫離子,描述很簡(jiǎn)單,只要在原有公式中出現(xiàn)e2時(shí)乘以Z使之為Ze2即可.由此知,類氫離子的譜線較氫要多,位置也不同.畢克林線系

1897年,畢克林從星光光譜中發(fā)現(xiàn)類巴耳末系.在地球上的氫是觀察不到的,最初以為是一種特殊的氫所發(fā)的.后來(lái)發(fā)現(xiàn)在氫氣中摻雜些氦就能出現(xiàn)這線系,這才認(rèn)定畢克林系是氦離子所發(fā).He+光譜愛(ài)因斯坦稱玻爾理論是一個(gè)“偉大的發(fā)現(xiàn)”.類氫離子的光譜48第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型

1932年,尤雷（Urey）發(fā)現(xiàn)巴耳末系的雙線結(jié)構(gòu),證實(shí)氘的存在,獲1934年Nobel化學(xué)獎(jiǎng).尤雷發(fā)現(xiàn)氫的Hα線（6562.79?）旁有一條與之很近的譜線（6561.00?）,兩者僅差1.79?.他認(rèn)定這是氫的同位素氘,認(rèn)為通過(guò)計(jì)算兩者的里德伯常數(shù)進(jìn)而算出相應(yīng)的波長(zhǎng),結(jié)果與實(shí)驗(yàn)甚符,從而肯定了氘的存在.肯定氘（D）的存在49第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型玻爾理論的要點(diǎn):原子內(nèi)部存在穩(wěn)定的量子態(tài),電子在量子態(tài)間的躍遷伴隨著電磁輻射.光譜分析:原子光譜的分立特征證明了量子態(tài)的存在.玻爾理論發(fā)表的第二年（即1914年）,夫蘭克和赫茲用電子束碰撞原子的方法使原子從低能級(jí)被激發(fā)到高能級(jí),從而證明了量子態(tài)的存在即能級(jí)的存在.§2-4夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)50第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn):測(cè)定激發(fā)電勢(shì)K:熱陰極,發(fā)射電子KG區(qū):電子加速,與Hg原子碰撞GA區(qū):電子減速,能量大于0.5eV的電子可克服反向偏壓,產(chǎn)生電流.若電子在KG空間與原子碰撞而能量減小則達(dá)不到A.自然科學(xué)中,任何重要的物理規(guī)律都必須得到兩種獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)方法的驗(yàn)證.玻爾理論的要點(diǎn):原子內(nèi)部存在穩(wěn)定的量子態(tài),電子在量子態(tài)間的躍遷伴隨著電磁輻射.驗(yàn)證玻爾理論的兩種方法:1)光譜實(shí)驗(yàn):從電磁波發(fā)射或吸收的分立特性證明量子態(tài)的存在.

2)弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn):用電子束激發(fā)原子,若原子存在量子態(tài),則只有某種能量的電子才能導(dǎo)致原子的激發(fā).(之所以用電子激發(fā)原子,是因?yàn)殡娮淤|(zhì)量甚小,撞擊原子時(shí)可將全部能量傳給原子.

)51第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型52第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型I3002001000

5

10

15

V4.99.814.7汞的第一激發(fā)電勢(shì)（KG間的電壓）在實(shí)驗(yàn)中,接觸電勢(shì)會(huì)導(dǎo)致伏特計(jì)讀數(shù)減小.再考慮到實(shí)驗(yàn)誤差因素,則可認(rèn)為電流突降的電壓相差都是4.9V.

4.9V為汞的第一激發(fā)電勢(shì),它表示一個(gè)電子被加速,經(jīng)過(guò)與4.9V電壓對(duì)應(yīng)的路徑后獲得4.9eV的能量.此電子如與汞原子碰撞,則剛能把汞原子從低能級(jí)激發(fā)到較高能級(jí).若汞原子從這個(gè)激發(fā)態(tài)躍遷到最低能級(jí),應(yīng)放出4.9eV的能量,這時(shí)可能發(fā)射的光的波長(zhǎng):53第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的波長(zhǎng)為2537?,與由激發(fā)電勢(shì)算得的結(jié)果符合得較好.非彈性碰撞,電子損失能量,激發(fā)Hg原子彈性碰撞,電子幾乎不損失能量電子經(jīng)過(guò)n次加速和非彈性碰撞,能量全部損失,電流最小.此實(shí)驗(yàn)的缺陷:電子動(dòng)能達(dá)到4.9eV便經(jīng)碰撞失去能量,無(wú)法達(dá)到更高動(dòng)能.54第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型K:旁熱式熱陰極