平行線分線段成比例課例

魯教版數(shù)學(xué)八年級下冊第九章§9.2平行線分線段成比例什么叫成比例線段？四條線段a、b、c、d中，如果=那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段.

溫馨回顧，引入新課1已知線段a、b、c、d是成比例線段，其中a=1，b=2，c=3，求線段d的長度.易錯點：如果同學(xué)思考欠妥的話，順著1、2、3下來很容易回答成d=4.正確答案d=6.動腦動手2如圖，已知AB=6，AD=3，則=?如果DE∥BC,=?的值有什么關(guān)系？與猜想1猜想2四條線段是否是成比例線段？動腦動手剛才的猜想成立的條件是什么？的值是否相等？與只要滿足條件就一定成立嗎？如右圖，在網(wǎng)格中探究問題設(shè)置探究交流平行線等寬當平行線之間的寬度不一致時，我們的猜想是否還能成立？與的值是否還相等？交點都在格點上問題設(shè)置探究交流畫板1猜想如果沒有網(wǎng)格，在平面內(nèi)任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？問題設(shè)置探究交流小組合作完成探究，團結(jié)協(xié)作，以優(yōu)帶差。畫板2

兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。合作歸納達成共識

議一議1.如何理解“截與被截”、對應(yīng)線段”？2.“對應(yīng)線段”成比例都有哪些表達形式？畫板3合作歸納達成共識基本事實的幾何語言

l1//l2//l3=ABDEBCEF熟悉該定理的幾種基本圖形要想清楚哦

1.如圖，已知l1∥

l2∥

l3，AB=5，BC=7，EF=4，求DE、DF的長要仔細哦板書解題過程練一練如圖，如果向左平移直線n使得點D與A重合，在直線m、n上有哪些成比例線段？做一做合作歸納達成共識畫板4推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應(yīng)線段成比例。直線n繼續(xù)向左移動使得點E與B重合，你又能得到哪些成比例線段？畫板5合作歸納達成共識mn小結(jié)：基本圖形：“A”字形l1l2l3ABC（D）EFmn小結(jié)：基本圖形：“X”字形l1l2l3ABCD（E）FL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BC

ADAEACAB=∵∵DE∥BC

ADAEACAB=∵數(shù)學(xué)符號語言數(shù)學(xué)符號語言ABCDE————1、判斷題:如圖:DE∥BC,下列各式是否正確D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED2、填空題:如圖:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—5練一練AEFBC已知：EF//BC,AE=7,EB=5,FC=4.求：AF=?解:∵EF∥BC

AE

AF

EB

FC∴————＝（推論）

7AF54————＝即＝

285—∴AF若EF//BC,AB=10,AE=6,AF=5,FC=?例題解析拓展訓(xùn)練A組在△ABC中，DE∥BC，①若AD=3.2，DB=1.2，AE=2.4，求EC長？②若AB=5，AD=3，AC=4，求EC長？開動腦筋

B組如圖，已知BE平分∠BAC，DE∥BC,AD=3，DE=2，AC=12，求AE長？1讓同學(xué)們暢談本節(jié)課收獲2說出自己的疑惑歸納總結(jié)反思提升1如圖，已知a∥b∥c，AC=4,CE=6，

BD=3，則DF=_____BF=_____

A組

2如圖，已知DE∥BC,AB=1,AC=2，

AD=3，求CE長？目標檢測設(shè)計B組3.如圖2，已知l1//l2//l3,DE=6,EF=