2022年江蘇省宿遷市沭陽縣中考數(shù)學(xué)調(diào)研試題及答案解析

第=page2626頁，共=sectionpages2626頁2022年江蘇省宿遷市沭陽縣中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷1.?2022的相反數(shù)是(

)A.2022 B.?2022 C.12022 2.截至2022年3月24日，“祝融號”火星車在距離地球277000000千米的火星表面工作306個(gè)火星日，數(shù)據(jù)277000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.277×106 B.27.7×1073.下列計(jì)算正確的是(

)A.?3a+4a=a2 4.下列生活現(xiàn)象，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”解釋的是(

)A.汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈

B.開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道

C.公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面

D.建筑工人通過在兩個(gè)柱子之間拉一條繩子砌墻5.已知tanA=3，則銳角A.30° B.45° C.60°6.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC于點(diǎn)A.1：4 B.1：3 C.2：3 D.1：27.已知長方形紙條ABCD，點(diǎn)E，G在AD邊上，點(diǎn)F，H在BC邊上．將紙條分別沿著EF，GH折疊，如圖，當(dāng)DC恰好落在EA.∠1+∠2=135° B.8.如圖，Rt△ABC位于第一象限，AB=2，AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AA.5

B.4

C.3

D.29.分解因式：x2+2x=

10.已知：am=10，an=2

11.若不等式mx>3m，兩邊同除以m，得x>3，則

12.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3，側(cè)面展開圖的圓心角為120°，則該圓錐體的側(cè)面積為______．

13.甲、乙兩位同學(xué)在近五次數(shù)學(xué)測試中，平均成績均為85分，方差分別為S甲2=0.70、S乙

14.如圖，正五邊形ABCDE中，對角線AC與BE相交于點(diǎn)F15.二次函數(shù)y=ax2+bx+c

16.如圖，△ABC是一個(gè)小型花園，陰影部分為一個(gè)圓形水池，且與△ABC三邊相切，已知AB=5m，A17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x?1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，交x軸于點(diǎn)C，則直線B18.如圖，已知A點(diǎn)從(1,0)點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著x軸的正方向運(yùn)動，經(jīng)過t秒后，以O(shè)，A為頂點(diǎn)作菱形OABC，使∠AOC=60°，且B，19.計(jì)算與解方程：

(1)3?1?20.化簡(3a+1?a+1)÷a21.如圖，已知AB=CB，AD22.某校開展社團(tuán)活動，項(xiàng)目有：羽毛球、葫蘆絲、茶藝表演．小紅從三項(xiàng)中隨機(jī)抽取，求下列事件的概率．

(1)抽取一項(xiàng)，恰好是羽毛球的概率是______；

(223.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了______名學(xué)生；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)該校共有24.如圖，一扇窗戶垂直打開，即打開到OM⊥OP的狀態(tài)，AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處，另一端在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)45°到達(dá)ON位置，此時(shí)，點(diǎn)A、C的對應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D.測出此時(shí)∠ODB為30°，BO25.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，AD=AC，連接DC交AB于點(diǎn)E．

(26.2022年，冬奧會和冬殘奧會在北京舉辦，冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛．2021年11月初，奧林匹克官方旗艦店上架了“冰墩域”和“雪容融”這兩款毛絨玩具，當(dāng)月售出了“冰墩墩”200個(gè)和“雪容融”100個(gè)，銷售總額為33000元；12月售出了“冰墩墩”300個(gè)和“雪容融”200個(gè)，銷售總額為54000元．

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價(jià)；

(2)已知“冰墩境”和“雪容融”的成本分別為90元/個(gè)和60元/個(gè)；旗艦店準(zhǔn)備用27.如圖1，在矩形ABCD中，E、F、G分別為邊BC、AB、AD的中點(diǎn)，連接DF、EF，H為DF中點(diǎn)，連接GH，將△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)．

(1)當(dāng)△BEF旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，連接AF、CE，若AB=BC，且CE=2，則AF=______，GH=______；

(2)已知AB=3，B28.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+2x?3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)如圖2，連接AC，點(diǎn)D為線段AC下方拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE//y軸交線段AC于E點(diǎn)，連接EO、AD，記△ADC的面積為S1，△AEO的面積為S2，求答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?2022的相反數(shù)是2022，

故選：A．

根據(jù)相反數(shù)的意義，即可解答．

本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：277000000=2.77×108．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<13.【答案】D

【解析】解：A、?3a+4a=a，故A不符合題意；

B、a2?a3=a5，故B不符合題意；

C、a3與a6不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故C不符合題意；4.【答案】B

【解析】解：A、汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈，根據(jù)是線動成面，故此選項(xiàng)不合題意；

B、開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)符合題意；

C、公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面，根據(jù)點(diǎn)動成線，故此選項(xiàng)不合題意；

D、建筑工人通過在兩個(gè)柱子之間拉一條繩子砌墻，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)不合題意．

故選：B．

利用垂線段的性質(zhì)、直線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．

5.【答案】C

【解析】解：∵tanA=3，A為銳角，tan60°=3，

∴6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行證明△DFE∽△BAE，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例求值．

首先證明△DFE∽△BAE，然后利用對應(yīng)邊成比例，E為OD的中點(diǎn)，求出DF：AB的值，又知AB=DC，即可得出DF：FC的值．

【解答】

解：在平行四邊形ABCD中，AB//DC，

則△DFE∽△BAE，

∴DFAB=DEEB，

∵O為對角線的交點(diǎn)，

∴DO7.【答案】A

【解析】解：∵DC恰好落在EA′上，

∴∠ED′G=90°，

∴∠D′EG+∠D′GE=90°8.【答案】B

【解析】解：由題意可知，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1)，

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，

則k+b=33k+b=1，

解得k=?1b=4，

則函數(shù)的解析式為：y=?x+4，

根據(jù)題意，得kx=?x+49.【答案】x(【解析】解：x2+2x=x(x+210.【答案】20

【解析】解：∵am=10，an=2，

∴am+11.【答案】m>【解析】解：∵不等式mx>3m，兩邊同除以m，得x>3，

∴m>0．

故答案為：12.【答案】27π【解析】解：設(shè)側(cè)面展開圖所得扇形的半徑為R，

根據(jù)題意得2π?3=120?π?R180，解得R=9，

所以該圓錐體的側(cè)面積=12?213.【答案】甲

【解析】解：∵S甲2=0.70，S乙2=1.82，

∴S甲14.【答案】72

【解析】【分析】

本題考查的是正多邊形的內(nèi)角與外角，掌握正多邊形的內(nèi)角的計(jì)算公式、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)五邊形的內(nèi)角和公式求出∠EAB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)計(jì)算即可．

【解答】

解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，

∴∠EAB=∠ABC=(515.【答案】?5【解析】解：由題意得：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=?1，經(jīng)過(3,0)，

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(?5,0)．

∵拋物線在x軸的上方部分y>0，

∴當(dāng)y>16.【答案】12【解析】解：如下圖，設(shè)圓形水池與△ABC三邊相切且切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，圓形水池的中心為O，

連接OD、OF、OE，

設(shè)CF=x?m，則AD=AE=AC?DC=(4?x)m，BF=BE=BC?CF=(3?x)m，

由AB=AE+BE，得(3?x)+(4?x)=5，

解得x=1，

∵A17.【答案】y=【解析】【分析】

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)已知條件得到A(12,0)，B(0,?1)，求得OA=12，OB=1，過A作AF⊥AB交BC于F，過F作FE⊥x軸于E，得到AB=AF，證明△ABO≌△FAE(AAS)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=OB=1，EF=OA=12，求得F(32,?12)，設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可得到結(jié)論．

【解答】

解：∵一次函數(shù)y=2x?1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，

∴令x=0，得y=?1，令y=0，則x=12，

∴A(18.【答案】11

【解析】解：如圖，當(dāng)PC=OP時(shí)，⊙P與直線OA相切，過點(diǎn)P作PH⊥OC于點(diǎn)H．

∵P(0,43)，

∴OP=43，

∵∠POA=90°，∠AOC=60°，

∴∠POH=30°，

∴OH=OP?19.【答案】解：(1)3?1?33tan30°+8

=13?33×33+22【解析】(1)先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)20.【答案】解：原式=[3a+1?(a+1)(a?1)a+1]?a+1(a?【解析】括號內(nèi)先通分后計(jì)算分式減法，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，最后選取合適的x代入求值即可．

本題考查分式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟知分式混合運(yùn)算的計(jì)算法則并準(zhǔn)確化簡分式．

21.【答案】證明：連接BD，

在△ABD與△CBD中，

AD=CD【解析】連接BD，利用SSS證明△ABD22.【答案】13【解析】解：(1)由題意知，小紅從三項(xiàng)中隨機(jī)抽取，恰好是羽毛球的概率是13，

故答案為：13；

(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

∴羽毛球被抽中的概率是46=23．23.【答案】解：(1)100；

(2)喜歡“短信”方式的人數(shù)為100×5%=5(名)，

喜歡“微信”方式的人數(shù)為100?20?5?30?5=40【解析】【分析】

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．

(1)用喜歡使用電話的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

(2)先求出喜歡“短信”方式的人數(shù)以及喜歡“微信”方式的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)先求出喜歡用微信溝通所占百分比，再乘以該校的總?cè)藬?shù)即可．

【解答】

解：(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查的學(xué)生數(shù)是：20÷20%=100(24.【答案】解：由題意可知：∠BOE=45°，BO=20cm，BE⊥OD，

∴BE=OE=BO?si【解析】利用三角函數(shù)求出BE的長，根據(jù)BE求出BD的長即可得出AC25.【答案】(1)證明：∵AD是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，

∴∠DAE=90°，

∴∠AED+∠ADE=90°，

∵AD=AC，

∴∠ADE=∠ACE，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，即∠ACE+∠BCE=90°，

∴∠AE【解析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理以及等量代換得出∠AED+∠ADE=90°，即∠DAE=90°，也就是AD⊥26.【答案】解：(1)設(shè)“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價(jià)分別為m元和n元，

由題意可得：200m+100n=33000300m+200n=54000，

解得m=120n=90，

答：“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價(jià)分別為120元和90元；

(2)設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”x個(gè)，購進(jìn)“雪容融”y個(gè)，利潤為w元，

∵旗艦店準(zhǔn)備用60000元全部購進(jìn)這兩款毛絨玩具，

∴90x+60y=60000，

解得y=?1.5x+1000，

【解析】(1)根據(jù)當(dāng)月售出了“冰墩墩”200個(gè)和“雪容融”100個(gè)，銷售總額為33000元；12月售出了“冰墩墩”300個(gè)和“雪容融”200個(gè)，銷售總額為54000元，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后求解即可；

(2)根據(jù)題意可以寫出利潤與購進(jìn)的“冰墩墩”數(shù)量的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)旗艦店準(zhǔn)備用6000027.【答案】2

1

【解析】解：(1)如圖2中，

∵四邊形ABCD是矩形，AB=CB，

∴四邊形ABCD是正方形，

∵∠EBF=∠ABC=90°，

∴∠ABF=∠CBE，

在△ABF和△CBE中，

BA=BC∠ABF=∠CBEBF=BE，

∴△ABF≌△CBE(SAS)，

∴AF=CE=2，

∵AG=DG，HF=DH，

∴GH=12AF=1，

故答案為