材料力學-04-拉性能

課程內容：

2.4材料的力學性能課程要求：

熟練掌握：

用應力-應變曲線分析材料的力學性能低碳鋼和鑄鐵拉伸、壓縮實驗方法各力學性能指標作業(yè)

ppt末頁42軸力圖l/43l/4CBAaa已知：l=4m

,a=400mm

,F=20kN,

ρ

=24kN/m3求：（1）作軸力圖（考慮自重）（2）A、B橫截面上的應力－○FN（kN）3.8423.8435.36F上節(jié)回顧31.拉壓桿橫截面上沒有切應力，只有正應力正應力是均勻分布的，即注意:

這個結論是在分析變形的基礎上得到的FF變形前變形后上節(jié)回顧圣維南（Saint-Venant）原理4討論:ⅰα=0，σαmax=σ，τα=0ⅱα=45°，ταmax=σ/2，σα=σ/22.拉壓桿的斜截面上既有正應力，也有切應力不同于橫截面Fαkkαpα（2-2）5進一步分析

ⅰα=0，σαmax=σ，τα=0

最大正應力所在截面切應力為零

ⅱα=45°，ταmax=σ/2，σα=σ/2

最大切應力所在截面與最大正應力所在截面夾角為45°FF45°FF拉壓桿任意截面上應力隨截面角度的變化.橫截面縱截面7小結建立強度條件任意橫截面的軸力可求每一橫截面內任意點的應力可求桿內最大應力可求還需要掌握材料的相關性能82.4材料在拉壓時的力學性能力學性能mechanicalproperties

(機械性能)

破壞特性變形特性目的：

確定材料破壞和變形方面的重要性能指標強度和變形計算的依據(jù)方法：試驗9一、拉伸試驗和壓縮試驗標點標點FFd工作段l1.目的

測定材料拉壓時的力學性能2.設備

全能試驗機3.試件4.加載方式和記錄

漸加靜載荷——由零開始，緩慢增加，至終值后數(shù)值不再變化或變化很小記錄載荷F與伸長⊿l的關系標距l(xiāng),l=10d,l=5d（圓)10二、低碳鋼拉伸時的力學性能低碳鋼：含碳量低于0.3﹪1.拉伸圖l⊿lFFFvs.⊿l11低碳鋼拉伸試驗——拉伸圖12拉伸圖FΔl

缺點尺寸效應尺寸不同，曲線不同F(xiàn)vs.⊿l132.應力-應變圖（σ-ε圖）目的：克服拉伸圖的尺寸效應σεl——原長名義應力名義應變A——初始橫截面面積14σεep①彈性階段elasticstage

特點變形是完全彈性的特征應力

彈性極限e

elasticlimit

比例極限p

proportionallimit15σεep彈性階段胡克定律

Hooke’sLaw

σ≤σp

E——彈性模量Young’smodulusofelasticity

材料彈性常數(shù)σ=Eε

線性關系（2-3）16σεep彈性階段

E——彈性模量

（楊氏模量）單位Pa1GPa=109Pa

物理意義材料抵抗彈性變形的能力幾何意義σ-ε圖比例階段斜率σ=Eε

17胡克

RobertHooke

(1635-1707)，

英國物理學家，曾任英國皇家學會秘書長。

1648年，胡克的父親逝世后，家道中落。十三歲的胡克被送到倫敦一個油畫匠家里當學徒，后來作過教堂唱詩班的領唱，還當過富豪的侍從。在威斯特敏斯特學校校長的熱心幫助下，胡克修完了中學課程。1653年，胡克進入牛津大學里奧爾學院作為工讀生學習。1663年獲碩士學位，同年被選為皇家學會正式會員。1676年，胡克發(fā)表了著名的彈性定律。

他研究的面十分廣泛，如重力、光學、顯微學、儀器制造等。但作為科學家的素養(yǎng)，胡克還缺少熟練雄厚的數(shù)學與邏輯推理能力，這樣便不容易從理論和實踐的結合上透徹地分析與解決問題。這也是胡克與牛頓、惠更斯相比的遜色之處。18②屈服階段

yieldstage

特點材料失去抵抗變形的能力

——屈服(流動）

yield

應力不增加，變形增加特征應力屈服極限σs

yieldlimitQ235鋼σs=235MPa

σεσs19屈服階段σεσsFF45°滑移線sliplines

方位—與軸線成45°

原因—最大切應力機理—晶格滑移滑移線20③強化階段

strengthingstage特點

應變硬化

strainhardening

材料恢復變形抗力

σ-ε

關系非線性

滑移線消失試件明顯變細特征應力

強度極限σb

ultimatestrength

σεσb21④頸縮階段（局部變形階段）

stageoflocaldeformation特征頸縮現(xiàn)象

necking斷口杯口狀有磁性思考原因為何？σε223.特征應力σε強度極限σb屈服極限σs彈性極限σe比例極限σpZdenek

P.

Ba?ant23σε4.卸載定律規(guī)律拉伸過程中在某點卸載，σ-ε將按照比例階段的規(guī)律變化，直到完全卸載卸載K平行于比例階段24

卸載后重新加載，σ-ε按卸載路徑變化，至卸載點附近后回到未經(jīng)卸載的曲線上卸載再加載規(guī)律σε再加載25

冷作硬化coldhardening

在強化階段卸載，材料的比例極限提高，塑性降低σε原比例極限現(xiàn)比例極限原殘余應變現(xiàn)殘余應變265.塑性指標⑴斷后伸長率（延伸率）δ

percentelongation塑性材料δ＞5﹪

ductilematerials

Q235鋼δ=20～30﹪脆性材料δ＜5﹪

brittlematerials

鑄鐵δ＜0.5﹪l⊿lFF27塑性指標⑵斷面收縮率ψ

percentagereductionofareaA

———

斷口原始橫截面面積A1

———

斷裂時斷口橫截面面積ΔA=A-A1斷口處橫截面面積改變量

Q235鋼

ψ=60﹪28σε16錳鋼頸縮明顯屈服三、其他塑性材料拉伸29σε退火球墨鑄鐵頸縮無明顯屈服30σε錳鋼無明顯屈服無頸縮31σε玻璃鋼無明顯屈服頸縮32

塑性材料特點

δ＞5﹪現(xiàn)象有的有明顯屈服階段有的則沒有塑性指標σs問題

對無明顯屈服階段的塑性材料,如何確定強度指標？σε錳鋼16錳鋼退火球墨鑄鐵玻璃鋼無明顯屈服階段有明顯屈服階段33εσ一般地一點線應變ε由兩部分組成：彈性應變εｅ和塑性應變εｐ

ε

＝εｅ＋εｐ

εeεpεεσ0.2平行于比例階段0.2％塑性應變K名義屈服極限σ0.2塑性應變等于0.2％時的應力值屈服指標：σs或σ0.234拉延(drawn)現(xiàn)象σε頸縮聚合物σsσb強化35σ（MPa）ε（%）100500.45σb四、鑄鐵拉伸

1.強度極限低

σb=110～160MPa

2.非線性

可近似用割線代替

3.無屈服，無頸縮

4.δ＜0.5﹪；

5.平斷口不宜受拉！36壓縮σ(MPa)0.200.10200400ε五、壓縮１．Ｅ，σp

，

σｅ，σｓ與拉伸相同２．測不出σｂ３．試件呈鼓狀壓縮試驗無意義低碳鋼拉伸37400σ(MPa)ε3006000.100.05壓縮鑄鐵１．σｂ高于拉伸（接近4倍）２．δ大于拉伸（接近５﹪）３．Ｅ

與拉伸不同４．斜斷口可制成受壓構件拉伸斷口38結論與討論1.強度、變形計算需要了解材料的力學性能2.了解材料的力學性能主要是研究σ-ε曲線題目1如何得到σ-ε曲線（試驗）題目2如何分析σ-ε

曲線（結合試件）3.工程材料按其斷后伸長率大小分成兩大類塑性材料δ＞５﹪脆性材料δ＜５﹪4.塑性材料和脆性材料的強度指標不同塑性材料取σｓ或σ0.2，脆性材料取σｂ39εσ

5．一般地一點線應變ε由兩部分組成彈性應變εｅ和塑性應變εｐ

ε

＝εｅ＋εｐ

εeεpε406．三種拉伸應力－應變曲線σ（MPa）ε（%）100500.45σb脆性材料σε聚合物σsσbσε塑性