《信息素養(yǎng)》試題及答案

北京航空天大學(xué)現(xiàn)代程教育201203期《信息素養(yǎng)》試☆注事：1、本考卷滿分分；考試時間90分鐘；考試形式：閉卷；2考生務(wù)必將自己的姓名號習(xí)心名稱填寫在試卷及答題紙密封線內(nèi)案在答題紙上，寫在考卷上的不記分；3、答題完畢，將試卷和答題紙起上交。一單選題本題15小，小2分共30分）1．下列敘述正確的是(D。A.世界上第一臺電子計(jì)算機(jī)ENIAC首次實(shí)現(xiàn)了“存儲程序”方案B.按照計(jì)算機(jī)的規(guī)模，人們把計(jì)機(jī)的發(fā)展過程分為四個時代D.馮·諾依曼提出的計(jì)算機(jī)體系構(gòu)奠定了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的結(jié)構(gòu)理論基礎(chǔ)2．下列設(shè)備中屬于輸出設(shè)備的(B。3．所謂的“第五代計(jì)算機(jī)”是(C。4．網(wǎng)格技術(shù)目的是把互聯(lián)網(wǎng)中置的計(jì)算資源整合為一臺巨大的超級計(jì)算機(jī)，構(gòu)(C)計(jì)機(jī)環(huán)境，執(zhí)行大規(guī)模平行數(shù)據(jù)處理。5．下列不屬于可執(zhí)行文件的(A。6．CPU不直接訪問的存儲器是A。-ROM7．交換機(jī)工作在參模型(B。8．微型計(jì)算機(jī)中，運(yùn)算器的主功能是進(jìn)(C。9．新一代數(shù)據(jù)庫不包括(C。10．操作系統(tǒng)的功能是(A。A.處理機(jī)管理、存儲器管理、設(shè)管理、文件管理B.運(yùn)器管理、控制器管理、打印機(jī)管理、磁盤管理C.硬盤管理、軟盤管理、存儲器理、文件管理D.序管理、文件管理、編譯管理、設(shè)備管理11長尾理論闡釋的實(shí)際上是(B當(dāng)們文化中的供需瓶頸開始消失一個人都能得到一樣?xùn)|西的時候，長尾故事便會自然發(fā)生。12．不是可信計(jì)算機(jī)組成部門的(D。B.其他有關(guān)的固件、硬件和設(shè)備13．典型的非對稱加密算法(D。A.BlowfishB.IDEAC.RC4D.RSA14．自組織網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)形式的發(fā)總體上經(jīng)歷了無線自組織網(wǎng)絡(luò)(A)、對等網(wǎng)絡(luò)等三個段。15B)是以信息作為媒，用計(jì)算機(jī)把企業(yè)活動和多種業(yè)務(wù)領(lǐng)域及其職能集成起來，追求整體效率的新型生產(chǎn)系統(tǒng)。A.CAXB.CIMC.CADD.CID

二多選題本題5小題每題3分共15分1．非正式信息交流的特點(diǎn)有哪()A.交流速度快，從信息產(chǎn)生到傳給用戶所需時間最短C.反饋迅速，交流雙方立刻就可對交流中存在的問題提出質(zhì)疑2．信息組織的原則包括(BCD。3．機(jī)房的三度是指(ABC)。4．?dāng)?shù)據(jù)庫備份主要包括(ABD。5．與馬太效應(yīng)一樣的在互聯(lián)網(wǎng)盛行的另兩條規(guī)律AB)。三判題本題10小題每小2分共20分正確“，誤“F1．標(biāo)準(zhǔn)是國提供的用描述多媒體的內(nèi)容的一套標(biāo)準(zhǔn)化的工具。(F)2．軟件（英文：）廣泛認(rèn)可的比較規(guī)范的定義是：一系列按照特定順序組織的計(jì)算機(jī)令的集合。(F)3．市場上幾乎所有的操作系統(tǒng)已發(fā)現(xiàn)有安全漏洞，并且越流行的操作系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)的問題越多。(T)4．電子商務(wù)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)環(huán)包括、Intranet和Extranet三部分。(T)5．知識管理的目的是將組織內(nèi)知識從不同的來源中萃取主要的資料加以儲存、記使其可以被組織中的成員所使用,提高企業(yè)的競爭優(yōu)勢。(T)6．電子商務(wù)系統(tǒng)在開發(fā)的時候需要考慮與企業(yè)其他系統(tǒng)的兼容性。(F)7．“六度分隔理論”認(rèn)為，現(xiàn)社會中存在一些“強(qiáng)鏈接”關(guān)系，在理想條件下，這種“強(qiáng)鏈接”可以發(fā)揮很大的作用。(F)8．安全掃描工具通常也分為基服務(wù)器和基于網(wǎng)絡(luò)的掃描器。(T)9．物聯(lián)網(wǎng)需要自動控制、信息感、射頻識別、無線通信及計(jì)算機(jī)技術(shù)等，物聯(lián)網(wǎng)的研究將帶動整個產(chǎn)業(yè)鏈或者說推動產(chǎn)業(yè)鏈的共同發(fā)展。(T)10個人即時通訊軟件成敗的關(guān)鍵在于活躍的用戶基數(shù)旦活躍用戶數(shù)達(dá)到一定的量級件品就能通過病毒傳播的方式獲得“滾雪球”規(guī)模的發(fā)展。(T)四填題本題7小，空1分共15分）1．搜索引擎___被稱之為“網(wǎng)絡(luò)門Engine因特網(wǎng)的導(dǎo)航工具。2．計(jì)算機(jī)信息系統(tǒng)的實(shí)體安全要包_環(huán)境安與_設(shè)備安全_。3．相對于文件數(shù)據(jù)加密技術(shù)，據(jù)庫加密一般分_內(nèi)加_、庫外加密__和硬件加密___加。4．電子商務(wù)是通過包括Internet在內(nèi)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)商品、服務(wù)或信息_購買__、_銷售__互換__。5．為了能夠讓信息自由流轉(zhuǎn)，研機(jī)構(gòu)和企業(yè)利用各種理論和技術(shù)來搭建維持繽紛世界運(yùn)轉(zhuǎn)的平臺，包括六度空間理論___、_自組織理論__、虛擬界中的馬太效應(yīng)__長尾理_以及控制整個互聯(lián)網(wǎng)_域名系_。6人肉搜索_其實(shí)質(zhì)就是通過中許多網(wǎng)民的力量去搜索信息和資源的一種方式。7．路由器與交換機(jī)的主要區(qū)別交換機(jī)用來共享一根網(wǎng)線，路由器用來共享一個IP__。五問題本題2小，小題分共20分1．概述一下馬太效應(yīng)在虛擬世中的表現(xiàn)是怎么樣的以及其出現(xiàn)的原因。答：馬太效應(yīng)（MatthewEffect指好的愈好，壞的愈壞，多的愈多，少的愈少的一種現(xiàn)象。尤其在

軟件

技術(shù)、

電子技術(shù)

等關(guān)鍵領(lǐng)域，核心技術(shù)更是企業(yè)生存和發(fā)展的命脈。直至目前，一些科技發(fā)達(dá)國家及跨國公司仍憑借對很多領(lǐng)域技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的控制，左右著產(chǎn)業(yè)格局的變化。因此，企業(yè)只有極力創(chuàng)、參與制定具知識產(chǎn)權(quán)

的標(biāo)準(zhǔn)，占據(jù)品牌資本，才可能在自身領(lǐng)域占領(lǐng)技術(shù)制高點(diǎn)，獲得市場競爭優(yōu)勢。出現(xiàn)的原因：

是由網(wǎng)民對于最早結(jié)識的新生事物的使用產(chǎn)生習(xí)慣性，顯示出巨大的粘性。這些消費(fèi)者很難再到其他類似的、后續(xù)出現(xiàn)的事物上于人們的心里反應(yīng)和行為慣性作用的影響一情況下出強(qiáng)者越強(qiáng)者越弱的趨勢。2．簡要闡述IPv6相于IPv4的點(diǎn)。答：Ipv4優(yōu)點(diǎn)實(shí)證明了符合當(dāng)初的設(shè)計(jì)1960-缺點(diǎn)原計(jì)沒想到互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展這么快，地址不夠特別是整個中國的地址還不及美國一個大學(xué)的地址多，不安全、不能進(jìn)行保密傳送。地址分配效率低只有0.33~~0.22%。不適合無用。不能適合多媒體傳送，只適合數(shù)據(jù)傳送，圖象聲音差。九大信息素養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)年，美國圖書館協(xié)會和教育傳播協(xié)會制定了學(xué)學(xué)習(xí)的九大信息素養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，概括了信息素養(yǎng)的具體內(nèi)容。標(biāo)準(zhǔn)一：具有信息素養(yǎng)的學(xué)生能夠有效地和高效地獲取信息。標(biāo)準(zhǔn)二：具有信息素養(yǎng)的學(xué)生能夠練地和批判地評價信息。標(biāo)準(zhǔn)三：具有信息素的學(xué)生能夠有精確地、創(chuàng)造性地使用信息。標(biāo)準(zhǔn)四：作為一個獨(dú)立學(xué)習(xí)者的學(xué)生具有信息素養(yǎng)，并能探求與個人興趣有關(guān)的信息。標(biāo)五：作為一個獨(dú)立學(xué)習(xí)者的學(xué)生具有信息素養(yǎng)，并能欣賞作品和其他對信息進(jìn)行創(chuàng)造性表達(dá)的內(nèi)容。標(biāo)準(zhǔn)六：作為一個獨(dú)立學(xué)習(xí)者的學(xué)生具有信息素養(yǎng)，并能力爭在信息查詢和知識創(chuàng)新中做得最。標(biāo)準(zhǔn)七：對學(xué)習(xí)社區(qū)和社會有積極貢獻(xiàn)的學(xué)生具有信息素養(yǎng)，并能認(rèn)識信息對民主化社會的重性。標(biāo)準(zhǔn)八：對學(xué)習(xí)社區(qū)和社會有積極貢獻(xiàn)的學(xué)生具有信息素養(yǎng)，并能實(shí)行與信息和信息技術(shù)相關(guān)符合倫理道德的行為。標(biāo)準(zhǔn)九：對學(xué)習(xí)社區(qū)和社會有積極貢獻(xiàn)的學(xué)生具有信息素養(yǎng)，并能積極參與小組的活動探求和建信息。

12121111iiP(X)3/81/41/1/《信息與編碼》習(xí)解12121111iiP(X)3/81/41/1/2.1試問四進(jìn)制、八進(jìn)制脈沖所含信息量是二進(jìn)制脈沖的多少倍？解：四進(jìn)制脈沖可以表示4個同的消息，例如{0,1,2,3}八進(jìn)制脈沖可以表示8個同的消息，例如{0,1,2,3,5,6,7}二進(jìn)制脈沖可以表示2個同的消息，例如{0,1}假設(shè)每個消息的發(fā)出都是等概率的，則：四進(jìn)制脈沖的平均信息量八進(jìn)制脈沖的平均信息量二進(jìn)制脈沖的平均信息量所以：

H()loglog/symbolH()n/H(X)lognlog0四進(jìn)制、八進(jìn)制脈沖所含信息量分別是二進(jìn)制脈沖信息量的倍。2.2居住某地區(qū)的女孩子有25%大學(xué)生，在女大學(xué)生中有75%是身高160厘米以上的，而女孩子中身高160厘米以上的占總數(shù)的一半。假如我們得知“身高160厘米以上的某女孩是大學(xué)生”的消息，問獲得多少信息量？解：設(shè)隨機(jī)變量X代女孩子學(xué)歷X（是大學(xué)生）P(X)設(shè)隨機(jī)變量Y代女孩子身高（身>）

x（是大學(xué)生）y（身高<）已知：在女大學(xué)生中有75%是身高厘以上的即：(/)0.75bit求：身高160厘米以上的某女孩是大學(xué)生的信息量即：

p(x)(/)I(x/y)(/)11p(y)1

bit2.3一副充分洗亂了的牌（含張牌試問(1)任一特定排列所給出的信息量是多少？(2)若從中抽取13張牌，所給出的點(diǎn)數(shù)都不相同能得到多少信息量？解：52張牌共有！種排方式，假設(shè)每種排列方式出現(xiàn)是等概率的則所給出的信息量是：p)i

1I(x)plog52!bitii52張牌共有4種色13種點(diǎn)數(shù)，抽取13張數(shù)不同的牌的概率如下：xi

C4Ix)(x13.208bitCXx2.4設(shè)離散無記憶信源(1)此消息的自信息量是多少？(2)此消息中平均每符號攜帶的信息量是多少？解：此息總共有個0個1個2、6個，因此此消息發(fā)出的概率是：

255P(X)0.190.180.160.17i1255P(X)0.190.180.160.17i1ii(/x)此消息的信息量是：

Ip87.811bit此息中平均每符號攜帶的信息量是：

I87.811/1.951bit2.5從大量統(tǒng)計(jì)資料知道男性中紅綠色盲的發(fā)病率為7%女性發(fā)病率為0.5%如果你問一位男士：“你是否是色盲？”他的回答可能是“是能是“否這兩個回答中各含多少信息量，平均每個回答中含有多少信息量？如果問一位女士，則答案中含有的平均自信息量是多少？解：男士：()7%YI(x)p)bitYY()I(x)p)bit2(X)xp)log0.93logbitsymiii女士：H()x(x)0.995log0.995)0.045bitsymboliiiXxxx2.6設(shè)信源log6不滿足信源熵的極值性。解：H(X)()log(x)iii

，求這個信源的熵，并解釋為什么H(X)>loglog0.190.180.170.17)/H(X)log2.585不滿足極值性的原因是

(x)1.07i

。i2.7證明：H(X/XX)≤H(X/X)，并說明當(dāng)X,X,X是馬氏鏈時等式成立。31231123證明：H(/XX)(X/)3p(x)/x)p)p(/)ii2iii1ii1iii1iii3i1i3p(x)/x)x)p/)ii2iii1ii1i2iii1

iii3(xx)iiiiii3

/)ii1(/x)ii1i

i1iip/)x)ii1ii2ii3i1i2

e2

i1i2i

)p(x/x)xx)i1iii1i1i2i32iii

i1i2

)x/x)iiii1i

e2

p/x)．．．．．．．．．．．．．．Hp/x)．．．．．．．．．．．．．．31231當(dāng)ii時等式成立p/xx)ii1i2px/x)(x/x)iiiiipxx)p(/x)p(/xx)p(x)i1iiiiii2i1i2px)p(x/x)x/)(xx)i1i2i1i3i1ii2ipx/x)p(x/x)/x)ii1i3i1i2ii1等式成立的條件是X,X是_氏鏈1232.8證明：H(XXX≤)+)+…+。12。n12n證明：H(...)HX)(X/)H(/XX)(X/2112I(;X)H()(X/)122I(;X)(X)(X/)12332

)I(X...N12

)

H((XX...NN

)(XX...H()H()(X)(X21n2.9設(shè)有一個信源它產(chǎn)生0序列的信息它在任意時間而且不論以前發(fā)生過什么符號均按=0.4，P(1)=0.6的概率發(fā)出符號。(1)試問這個信源是否是平穩(wěn)的？(2)試計(jì)算H(X),H(X/XX)及；312∞(3)試計(jì)算H(X)并寫出X信源中可能有的所有符號。解：這個信源是平穩(wěn)無記憶信源。因?yàn)橛羞@些詞語任意時而且不論以前發(fā)生過什么符號…H(

2

)H(X)(0.4log0.40.6log0.6)bit/symbolH(/XX)(X)px)logp(x)0.6log0.6)0.971bit3iiHlimH(/X...X

i

)()bit/symbolH(X

4

)()0.6)3.884bit/X

4的所有符號：00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011112.10一階馬爾可夫信源的狀態(tài)圖如下圖所示。信源X的符號集{0,1,2}。(1)求平穩(wěn)后信源的概率分布；(2)求信源的熵H?！?/p>

(1/3112213311223(1/31122133112233211223333

P0

P

1PP2P解：

))p/)()p/e)1)p)(/e)p)/e)23)p()(/e)(e)p(e/)3131)e)pe))p)pe))p)pe)31))p)2)))3))1/3)1/3)p)p(x/)p(e)/e)e)p)/1/1112)p)p(x/e)e)p/)pe)e)/31/222323))/e)e)x/)pe)p)/31/333132H

3ij

p(e)e/elogp(/)ijijip(e/e)log/e)e/e)loge/e)p(e/)e/e)311e/)log(e/e)e/e)loge/e)e/)loge/)31e/)loge/e)p(e/)log(e/)e/)log(e/)3

11ppp33pbitsymbol

2.11黑白氣象傳真圖的消息只有黑色和白色兩種即信源X={黑白}設(shè)黑色出現(xiàn)的概率為P()=0.3，白色出現(xiàn)的概率為P()=0.7。

iiii(1)假設(shè)圖上黑白消息出現(xiàn)前后沒有關(guān)聯(lián)，求熵H(X)；iiii(2)假設(shè)消息前后有關(guān)聯(lián)，其依賴關(guān)系為P()=0.9/白=0.1，白黑=0.2，P(黑/黑)0.8，求此一階馬爾可夫信源的熵H;2(3)分別求上述兩種信源的剩余度，比較H(X)和H(X)的大小，并說明其物理含義。2解：H(X)p()px)(0.3log0.30.7log0.7)symbolii

i

p))p(/e)e)/)1212p)p)p(/e)()/e)222p)p())11p)p()p)221p)()2p)p()12p)31p)2

黑/黑)黑白Hp)p(/e)log/)ijijiij

白/白)120.8log0.2log0.1log0.10.9log330.553bit/sym

HH2HlogHH2Hlog2H(X)H(X)表示的物理含義是：無記憶信源的不確定度大與有記憶信源的不確定度，有記憶信源的結(jié)構(gòu)化息較多，能夠進(jìn)行較大程度的壓縮。2.12同時擲出兩個正常的骰子，也就是各面呈現(xiàn)的概率都為，求：(1)“3和5同時出現(xiàn)”這事件的自信息；(2)“兩個1同時出現(xiàn)”這事件的自信息；(3)兩個點(diǎn)數(shù)的各種組合（無序）對的熵和平均信息量；(4)兩個點(diǎn)數(shù)之和（即2,3,…,12構(gòu)成的子集）的熵；(5)兩個點(diǎn)數(shù)中至少有一個是1的自信息量。解：1111(x)6I()p(x)4.170bit111p(x)6636I(x)px)ii兩個點(diǎn)數(shù)的排列如下：

136

5.170bit

ii(X)181293612iii13ii(X)181293612iii13i

共有21種合：其中11，，，44，，66概率是

1116636其他15個合的概率是

2

1618H(X)px(x)loglogbit/3618i參考上面的兩個點(diǎn)數(shù)的排列，可以得出兩個點(diǎn)數(shù)求和的概率分布如下：46791011121111H(Xpx)logx)iii111115363618181236366bitbol1(x)I()p(x)bit

2.13某一無記憶信源的符號集為{0,1}，已知P(0)1/4，P(1)=3/4。(1)求符號的平均熵；(2)有100個符號構(gòu)成的序列，求某一特定序列（例如有m“0”和（100-）個“1的自信息量的表達(dá)式；(3)計(jì)算(2)中序列的熵。解：H(X)x)iiim100px)

14

13log44

bitsymbolI(x)(x)ii

mHX

100)100H()10081.1/symbol2.14對某城市進(jìn)行交通忙閑的調(diào)查，并把天氣分成晴雨兩種狀態(tài)，氣溫分成冷暖兩個狀態(tài)，調(diào)查結(jié)果得聯(lián)合出現(xiàn)的相對頻度如下：

()103ii冷12()103ii

冷8晴

晴暖8

暖15忙

閑冷27

冷5雨

雨暖16若把這些頻度看作概率測度，求：(1)忙閑的無條件熵；(2)天氣狀態(tài)和氣溫狀態(tài)已知時忙閑的條件熵；(3)從天氣狀態(tài)和氣溫狀態(tài)獲得的關(guān)于忙閑的信息。解：根據(jù)忙閑的頻率，得到忙閑的概率分布如下：忙閑1240636340H()p()log(x)loglogbitbol103i設(shè)忙閑為隨機(jī)變量，氣狀態(tài)為隨機(jī)變量Y，氣溫狀態(tài)為隨機(jī)變量H(XYZ)yzp(y)ijijkij

暖12

12128272716loglog1031031031031031031038151551212loglogloglog103103103103103103103bit/symbolH)z)logy)jkjj

232332322828103103103103103103103bitsymbol

H(XYZ)HXYZ)(YZ)2.8361.977bit/symI(;)()X/)0.9640.859bit2.15有兩個二元隨機(jī)變量XY，它們的聯(lián)合概率為Y

X

x=01

x=12y=01y=12

1/83/8

3/81/8并定義另一隨機(jī)變量Z=（一般乘積試計(jì)算：(1)H(X),H(Z),H(XZ),和；(2)H(X/Y),H(Y/X),H(X/Z),H(Z/X),H(Y/Z),H(X/YZ),H(Z/XY)；(3)I(X;Y),I(X;Z),I(Y;Z),I(X;Y/Z),和I(X;Z/Y)。解：

121212ZP(kk21118121212ZP(kk21118p)(x)p()882311p)x)y)882H(X))logx)bitsymboliii131py)p(x)p(y)82311py)(x)(xy)882H)yp)bitsymjjjZ=XY概率分布如下：(

k

1p()log(p(zloglogbit/8(x)p(x)(z)11(x)12(x)()1(z)(x)(xz)1121(x))xz)0.5(z)(x)xz)212(x)()22H()xz)logz)ikiikp)p(yz)p()12pz)2pz(y)0.51p)(y)p(z)11173pz)(zp(yz)8

31loglog888

symbolp)(y)(y)2221pz)p(z)H)p(zp(z)jkjjk

12

1logloglog2

bit/

88ij2ijp(xz)88ij2ij12p(xz)12p(xz)2p(xz)p(xz)xy)112p(xz)(x)11p(xz)pxy)pxz)11p(xz)p(x)p(yz)111p(xz)pxz)pxy)22113p(xz)p(x)22p(xz)2p(xz)px)pxy)222221p(xz)(x)222

113288H(XYZ)

ij

p(xz)log(yz)ij2ijk11logbit/symbol883H()(ypy)loglog/bolijH(X/Y)H()H)0.811bit/symbolH)HXY)H(X)/symbolH(X/Z(XZHZ)0.862bit/bolH(Z/)(XZH)1.4060.406bit/symbolHZ)(Z)1.406bolH(Z/Y)H)(Y)1.4060.406/bolH(X/YZH(XYZ)(YZ)0.405bolHXZ)H()H()1.8111.406/bolH(Z/XY)H()()bit/bolI(;Y)H((X/Y)bit/symbolI(;Z(X)H(/Z)bit/symbolI(Y;Z)H(Y)Y/)bit/bolI(;Y)(X/Z)H(/)0.862bit/symI(Y;Z/H(/)0.8620.405bit/bolI(;Z/Y)(X/)(X/YZ)0.8110.4050.406bit/2.16有兩個隨機(jī)變量X和其和為Z=X一般加法X和Y相互獨(dú)立求證≤H(Z),H(Y)≤。證明：

jkikikicdedloge111ejkikikicdedloge111ey)()z/x)pz)0(z)kiH(/)(z/x)p(/(z/x)ikiiikiikix)logpy)Y)ijjijH(Z)H(/X)(Z)H)

同理可得

H(Z(X)

。12.17給定聲音樣值X的概率密度為拉普拉斯分布()2于同樣方差的正態(tài)變量的連續(xù)熵。解：

e,H(X)，并證明它

(X

pxlogx)dx

pxlog

12

e

dxlog

2

px)

p()loge

dxlog

2

12

e

loge

dxlog

2

e

log

dx其中

e

loge

dx

log

log

e

e

log

elog

eH

(X)log

2eloglog

bit/bolE(X

pxxdx

12

e

xdx

12

e

xdx

e

12

e

xdx

12

e

()

(y)(y)

ydy

ydy

11xdx2

e

xdx

0

E)

p()dx

12

x

x

xdx

2

2

e

e

2H

(X

)

12

loglog

2H(X12.18連續(xù)隨機(jī)變量X和Y聯(lián)合概率密度為(x)

2

2

r

2

求,H(XYZ)

rrrrrrr22rrr2r0和I(X;Y)。rrrrrrr22rrr2r0（提示：

20

sinxdx2

22解：()

r

(xy)dy

r

2

r2

2

2

(H()c

()log()dxxlog

r22

(x)

(x)r

2

2

px)rdx1logrlog2

2

logebit/bol其中

r

()logr2dx

r2

2

r

2

2

2

0

r

2

2

r

2

2

令xrcos02

rsin2sinlogr

rcos

0

2

rsin

0

2

rd

0

2

logsin

logr

212d20202

logsin

rrrr

2

r

d

2

r

2

2

log

2

2log

r

1

r2

2

(

2

2)

2

2

r

2

2

1rloge2其中：2

2log

1

1

sin

sin

1

2sin

cosedsin

2

e

2

e

122

1e0

e

21loglogesin2221log2

(y)

r

(xy)dx

r

ry

(y(y)(x)HY)H(X)log

logeH(XY)c

()log(xy)dxdy

log

()dxdylogbit/symbolI(X;Y)H()H)H()ccccloge2loge2.19每幀電視圖像可以認(rèn)為是由310

5個像素組成的所有像素均是獨(dú)立變化且每像素又取個不同的亮度電平并設(shè)亮度電平是等概出現(xiàn)問每幀圖像含有多少信息量？若有一個廣播員在約10000漢字中選出個漢字來口述此電視圖像，試問廣播員描述此圖像所廣播的信息量是多少

212N12cc12i212Ni（假設(shè)漢字字匯是等概率分布并彼此無依賴？若要恰當(dāng)?shù)拿枋龃藞D像212N12cc12i