新人教版六年級下冊數(shù)學(xué)（新插圖）6 利用圓柱的體積求不規(guī)則物體的體積 教學(xué)課件

利用圓柱的體積求不規(guī)則物體的體積圓柱與圓錐3看量杯的刻度變化?！芭潘ā边€記得五年級想要計(jì)算不規(guī)則物體的體積用的什么方法嗎？將梨的體積轉(zhuǎn)化成上升水的體積?！稗D(zhuǎn)化法”想一想：如果量杯的刻度被磨掉了，你還會計(jì)算梨的體積嗎？

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

這個瓶子是圓柱嗎？怎樣求它的容積？分成兩個圓柱可行嗎？說出你的想法。說一說：你還發(fā)現(xiàn)了什么？18cm

7cm

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

正放倒置前后倒置前后水的形狀變了，體積沒有變。瓶子容積＝水的體積+空瓶子體積

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

正放時(shí)瓶中空余部分不規(guī)則，倒放時(shí)空余部分是高18cm的圓柱，它們的容積是相等的。7cm

18cm

瓶子的容積=水的體積+18cm高圓柱的體積高為7cm圓柱的體積

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（mL）方法一：瓶子的容積=倒置前水的體積+倒置后無水部分的體積

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18答：瓶子的容積是1256mL。

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

3.14×（8÷2）2×（7+18）＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（mL）方法二：瓶子的容積相當(dāng)于高為7+18=25(cm)的圓柱體積。瓶子正放和倒置時(shí)空余部分的容積是相等的，把不規(guī)則的圖形的體積轉(zhuǎn)化規(guī)則形狀來計(jì)算。答：瓶子的容積是1256mL。

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？無水部分高為10cm圓柱的體積就是小明喝了的水的體積。一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？答：小明喝了282.6mL的水。3.14×（6÷2）2×10

＝3.14×9×10

＝28.26×10＝282.6(cm3)

＝282.6(mL)10cm

求這個礦泉水瓶的容積是多少？答：這個礦泉水瓶的容積是706.5mL。3.14×（6÷2）2×（15+10）

＝3.14×9×25

＝28.26×25＝706.5(cm3)＝706.5(mL)10cm

15cm

一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？有一個圓柱形油桶，從里面量底面直徑是40厘米，高是50厘米。

3.14×（40÷2）2×50=3.14×400×50=62800（cm3）=62.8（L）答：它的容積是62.8升。（1）它的容積是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，則這個油桶

可裝多少千克柴油？（1）0.85×62.8=53.38（千克）答：這個油桶可裝53.38千克柴油。圓柱形容器的容積求法和體積求法是一樣的，只是所需數(shù)據(jù)要從容器里面量。（2）有一個圓柱形油桶，從里面量底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）它的容積是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，則這個油桶

可裝多少千克柴油？學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場之間修一道圍墻，原計(jì)劃用土石35m3。后來多開了一個厚度為25cm的月亮門，減少了土石的用量?，F(xiàn)在用了多少立方米的土石？答：現(xiàn)在用了34.215立方米的土石。先求一個底面直徑為2m、高為0.25m的圓柱。35－3.14×（2÷2）2×0.25＝35－3.14×1×0.25＝35－0.785＝34.215(m3)一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸在這個容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？

2cm鐵塊的體積等于它完全浸入水里后所排開水的體積。3.14×（10÷2）2×2=3.14×25×2=157(cm3）V=水面下降后減少這部分圓柱形水柱（底面直徑10cm，高度為2cm）的體積。答：這塊鐵塊的體積是157cm3。明明家里來了兩位小客人，媽媽沖了800mL果汁。如果用右圖中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯夠嗎？3個杯子的容量：6cm11cm答：明明和客人每人一杯不夠。3.14×3×3×11×3=932.58（mL）932.58mL>800mL先求一個杯子的容積，再把3個杯子的容積總和與800mL比較。比較：這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？解決瓶子容積問題1.瓶子容積＝水的體積+空瓶子體積2.將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。3.瓶子正放和倒置時(shí)空余部分的容積是相等的。18cm

7cm

7cm

18cm

R·六年級下冊負(fù)數(shù)的認(rèn)識

（1）我們走進(jìn)教室（我們走出教室）（2）向前走100米（向后走100米）（3）電梯上升15層（電梯下降15層）你能說出與下列意思相反的話嗎？新課導(dǎo)入表示1表示2200↑200↓+200-200?怎么表示相反意義的量呢？銷售水果：第一天盈利200元，第二天虧損200元。下面是中央氣象臺2022年1月21日下午發(fā)布的六個城市的氣溫預(yù)報(bào)(2022年1月21日20時(shí)—2022年1月22日20時(shí))。探索新知北京西安拉薩武漢?？?4~0℃-26℃~-12℃哈爾濱-4~6℃-6~6℃4~6℃18~24℃北京-4~0℃拉薩-6~6℃在物理學(xué)中，把在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度定為

0℃。淡水開始結(jié)冰的溫度。零下溫度讀作：負(fù)6攝氏度零上溫度讀作：(正)6攝氏度在溫度計(jì)中指出-6℃和6℃的位置。0℃6℃－6℃攝氏度華氏溫標(biāo)（℉）與攝氏溫標(biāo)（℃）是兩大國際主流的計(jì)量溫度的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)上圖信息填寫下表，并說一說各數(shù)表示的意思。城市北京哈爾濱西安拉薩武漢?？谧罡邭鉁?℃最低氣溫/℃0-4-26-12-46-66461824提示：1.最冷的地方？2.最熱的地方？3.比比各數(shù)字代表的溫度高低？這兩個數(shù)字有什么區(qū)別和聯(lián)系？符號不同，但符號后面的數(shù)相同。收入與支出是相反意義的量下面是李叔叔手機(jī)里的一部分電子賬單。你能看懂這份賬單嗎?你還知道哪些相反意義的量呢？水面上升2m，下降2m；向前走3步，向后退3步；乘車時(shí)上車5人，下車5人；……歸納總結(jié)零上溫度零下溫度收入支出正數(shù)負(fù)數(shù)表示相反意義的量需要用兩種數(shù)。負(fù)號1.什么是正數(shù)？正數(shù)如何去讀、寫？2.什么是負(fù)數(shù)？負(fù)數(shù)如何去讀、寫？自學(xué)提示：（閱讀教材第3頁）讀法：讀負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)先讀“負(fù)”，再讀數(shù)。正數(shù)前面的“+”可以省略不寫，也可以加上，有“+”時(shí)，先讀“正”，再讀數(shù)。你能讀出下面幾個數(shù)嗎？-0.3-+12-1000既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。下面哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)？-0.3-+12-100正數(shù)負(fù)數(shù)-0.3+12-10000是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？生活中你還在什么地方見過負(fù)數(shù)?負(fù)數(shù)的歷史1.溫度越低就越冷，-3℃與-18℃哪個溫度低？2.讀出下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。-7讀作負(fù)七；2.5讀作二點(diǎn)五；

讀作正五分之四；0讀作零；-5.2讀作負(fù)五點(diǎn)二；讀作負(fù)三分之一；+41讀作正四十一。正數(shù)：2.5，

，+41負(fù)數(shù)：-7，-5.2，1.月球表面白天的溫度可達(dá)零上127℃，記作

℃，夜間的溫度可達(dá)零下183℃，記作

℃。＋127－183隨堂練習(xí)2.（1）如果河水的警戒水位記為0m，正數(shù)表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，記為

m；旱季水位低于警戒水位3m，記為

m。-3+1.5（2）一種袋裝食品的標(biāo)準(zhǔn)凈重為200g，質(zhì)監(jiān)部門工作人員為了解該種食品每袋凈重與標(biāo)準(zhǔn)凈重的誤差，把食品凈重205g記為+5g，那么食品凈重197g就記為

g。-3同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？課堂小結(jié)1.一次數(shù)學(xué)考試的平均分是80分，如果把90分記作+10分，那么86分應(yīng)記作