北師大七年級(jí)下模型專題4：手拉手倍長(zhǎng)中線模型

手拉手模型手拉手模型【例1】在直線ABC的同一側(cè)作兩個(gè)等邊三角形△ABD^ABCE連接AE與CD證明:AABEi^△DBCAE=DCAE與DC的夾角為60AAGEB^△DFB⑸ AEGEB^△CFB(6) BH平分/AHC⑺ GF//AC【練1】如果兩個(gè)等邊三角形△ABD和4BCE連接AE與C口證明:△ABS△DBCAE=DCAE與DC的夾角為60AE與DC的交點(diǎn)設(shè)為H,BH平分/AHC【練1】如果兩個(gè)等邊三角形△ABD和4BCE連接AE與C口證明:△ABS△DBCAE=DCAE與DC的夾角為60AE與DC的交點(diǎn)設(shè)為H,BH平分/AHC【例2】如圖，兩個(gè)正方形ABCDF口DEFG連接AG與CE,二者相交于H問(wèn):△AD(G^△CD比否成立？AG是否與CE相等?AG與CE之間的夾角為多少度？HD是否平分/AHE【例3】如圖兩個(gè)等腰直角三角形ADC與EDG連接AG,CE,二者相交于H.問(wèn)△AD(G^△CD比否成立？AG是否與CE相等?AG與CE之間的夾角為多少度？HD是否平分/AHR

【例4］兩個(gè)等腰三角形ABD與BCE其中AB=BD,CB=EB/ABD至CBE=a連接AE與CD.問(wèn)△AB*△DBC^否成立？AE是否與CD相等?AE與CD之間的夾角為多少度?HB是否平分/AHO方式1:直接倍長(zhǎng)延長(zhǎng)AD方式1:直接倍長(zhǎng)延長(zhǎng)AD至ijE,使DE=AD連方式2:間接倍長(zhǎng)倍長(zhǎng)中線△ABC中，AD是BC邊中線接BE作CF,AD于F,作BE!AD的延長(zhǎng)線于E延長(zhǎng)MDiUN,使DN=MD連接CNEAM【例1】4ABC中，AB=5AC=3求中線AD的取值范圍【例2】【例2】ABC中，AD是BAC的平分線，且BD=CD求證AB=AC【例3【例3】已知在△ABC中,AB=ACD在AB上，E在AC的延長(zhǎng)線上，DE交BC于F,且DF=EF求證：BD=CE【例4】已知：如圖，AD平分/BACM是BC的中點(diǎn),MFAD交CA的延長(zhǎng)線于F,求證：BE=CF【例5】已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點(diǎn)，且BE=AC延長(zhǎng)BE交AC于F,求證：AF=EFcc【例6】已知：如圖，在【例6】已知：如圖，在ABC中，ABAC,0E在BC上，且DE=EC過(guò)D作DF//BA交AE于點(diǎn)F,DF=AC.求證：AE求證：AE平分BAC【例71【例71已知CD=AB/BDA=ZBADAE是^ABD的中線，求證：/C=ZBAE［例8］在四邊形ABCN,AB//DGE為BC邊的中點(diǎn)，/BAE=ZEAF,AF與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F。試探究線段AB與AF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論【例7】如圖，AD為ABC的中線，DE平分BDA交AB于E,DF平分ADC交AC于F.求證:BECFEFD

D［例8］已知：如圖，ABC中，C=90,CMAB于MAT平分BAC交CM^D,交BC于T,過(guò)D作DE//AB交BC于E