信息光學(xué)試卷及答案

卷號：A(B)(C)(D)1 cosa 15( --4九 6九cosa 15( --九 6九cosa 15( --九 3九cosB""T-cosB~~r-cosB-r-4.三角孔的衍射圖樣的形狀為〔(A)三角形；(B)十字形；1 cosa 1)+ 5( + -4 九 6九cosa 1)+ 5( + -九 6九cosa 1)+ 5( + -九 3九〕；(C)星形；cosB、九);cosB)九);cosB))；(D)矩形〕；1〕；1cosa1(A)45(丁一益飛題號—一二三四五六七八九十題分30203812得分注意：學(xué)號、和所在年級班級不寫、不寫全或?qū)懺诿芊饩€外者，試卷作廢單項(xiàng)選擇題〔10x3=30分〕以下可用來描述點(diǎn)光源的函數(shù)是〔〕；〔A〕矩形函數(shù)； 〔B〕三角型函數(shù)；〔C〕5函數(shù)； 〔D〕圓柱函數(shù)；設(shè)F(g，耳)二F{f(x,y)},G(g，耳)二F{g(x,y)},其中大括號前面的F表示正傅立葉變換算符，關(guān)于傅立葉變換的根本定理，以下關(guān)系錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕；〔A〕F{f(x,y)*g(x,y)}二F(g，耳)G(g，耳)BF{f(x,y)-f(x,y)}=F*(g,H)*F(g,H)〔C〕F{f(x,y)☆g(x,y)}二F*(g，耳)G(g，耳)〔D〕F{f(x,y)☆(x,y)}二|F(g,n)|2波長入的單位振幅平面波垂直入射到一孔徑平面上，在孔徑平面上有一個(gè)足夠1 兀x大的模板，其振幅透過率為t(x0)二2°°s丈，那么透射場的角譜為〔cosB、1 cosa 1cosB、)+45(—衣，亍人某光學(xué)系統(tǒng)的出瞳是一個(gè)邊長為D的正方形，其出瞳到像面的距離為d，假設(shè)iTOC\o"1-5"\h\z用波長為九的相干光照明，那么其相干傳遞函數(shù)為〔 〕；g2+ng n(A)日(g，n)二cir^DTixF)； (B)日(g，n)=rect(DT2^)rect(DT2XT);i i i(C)H(g,n)二Cir( + )； (D)H(g,n)=rect(g)rect(n)；D/九d D/Ad D/Adi i i關(guān)于光學(xué)全息的以下說法，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕；全息照相記錄的是干預(yù)條紋；全息照片上每一點(diǎn)都記錄物體的全息信息；全息照相記錄的是物體的像；全息的波前記錄和再現(xiàn)的過程，實(shí)質(zhì)上是光波的于涉和衍射的結(jié)果；要想再現(xiàn)出菲涅耳全息圖的原始像，其再現(xiàn)條件為〔〕；用原參考光進(jìn)行再現(xiàn)； (B)用白光進(jìn)行再現(xiàn)；(C)用共軛參考光進(jìn)行再現(xiàn)； (D)用原物光進(jìn)行再現(xiàn)；；設(shè)物光波函數(shù)分布為g(x,y)，其頻譜函數(shù)為G(g,n)，平面參考光是位于物平TOC\o"1-5"\h\z面上〔0,—b〕點(diǎn)處的點(diǎn)光源產(chǎn)生的，將其放在透鏡的前焦面記錄傅里葉變換全息圖，那么傅里葉變換全息圖的復(fù)振幅透過率函數(shù)為( 〕；t(x)=t+B'|G|2+B'rGexp[-j2兀bn]+B'rG*exp[j2兀bn]t(x)=t+B'|g|2+B'rgexp[-j2兀bn]+B'rg*exp[j2兀bn]b 0 0t(x)=t+B'lG|2+B'rGexp[j2兀bn]+B'rG*exp[-j2兀bn]b 0 0t(x)=t+B'|g|2+B'rgexp[j2兀bn]+B'rg*exp[-j2兀bn]對一個(gè)帶寬為2B=102c加-i,2B=102c加-1的帶限函數(shù)在空間域10c%2范TOC\o"1-5"\h\z兀 y圍內(nèi)進(jìn)行抽樣時(shí)，滿足抽樣定理所需的抽樣點(diǎn)數(shù)至少為〔 〕；(A)lOs； (B)104； (C)102； (D)106；為了防止計(jì)算全息圖的各頻譜分量的重疊,博奇全息圖要求載頻滿足〔 〕；Aa>3B； Ba>B；ca>4B；Da>2B-X X X X二填空題(共10x2=20分〕F{comb(ax)}= ,其中F表示傅里葉變換。平面波的波長為800nm,與y軸的方向角cc=60。，那么它在y軸方向上的空間頻率為 O從傅立葉光學(xué)的角度看，透鏡的作用 o從空域看，孔徑的作用限制了入射波面的大小，從頻域看那么 了入射光場的角譜。光學(xué)全息照相術(shù)包括物光波前的記錄和再現(xiàn)兩個(gè)過程，全息照片同時(shí)記錄了波前的 信息和 信息。16?傅立葉變換全息圖記錄的是物的 信息。限制色模糊的方法：一方面要進(jìn)一步減小 ,另一方面要限制再現(xiàn)光源的 O鹵化銀乳膠通常用于記錄 型全息圖漂白處理后，轉(zhuǎn)變?yōu)?型全息圖。計(jì)算全息的編碼就是利用計(jì)算機(jī)把全息平面上光波的復(fù)振幅分布編碼成全息圖的 變化。迂回相位編碼技術(shù)中對振幅和相位的編碼的思想實(shí)際上是分別采用了通信理TOC\o"1-5"\h\z論中的空間脈沖 和空間脈沖 O三計(jì)算題(共38分〕Y 1 Y X應(yīng)用卷積定理求f(x=[rect(―)*—conmb(_)]rect(—)的頻譜?！?a d d L分〕22. 平面波的復(fù)振幅表達(dá)式為Aexjj^-^x+~i=y+--j=z試計(jì)算此波的波長以及在x,y,z各方向的空間頻率〔7分〕23.—光學(xué)成像系統(tǒng)的出瞳函數(shù)為rect{—)rect{—)—rect{—)rect{—)其中,bb aab>a?是光波長，〃是出瞳到像面的距離。求出該成像系統(tǒng)的：i1〕相干傳遞函數(shù)；〔5分〕； 2〕相干點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。〔5分〕24.如圖1所示，點(diǎn)光源A〔0,-40,150〕和B〔0,30,100〕發(fā)出的球面波在記錄平面上產(chǎn)生干預(yù)：〔15分〕〔1〕寫出兩個(gè)球面波在記錄平面上復(fù)振幅分布的表達(dá)式；〔4分〕〔2〕寫出干預(yù)條紋強(qiáng)度分布的表達(dá)式；〔4分〕〔3〕設(shè)全息干板的尺寸為100xl00mm2, =632.8nm,求全息圖上最高和最低空間頻率；說明這對記錄介質(zhì)的分辨率有何要求？〔7分〕圖1四.光路設(shè)計(jì)（共12分〕25.利用所學(xué)的知識，設(shè)計(jì)一個(gè)一步彩虹全息的記錄光路，并說明光學(xué)元件的名稱和作用以及說明設(shè)計(jì)記錄光路時(shí)該注意哪些問題。〔12分〕卷號：A信息光學(xué)答案一單項(xiàng)選擇題(10x3=30分］C,2.B,3B,4C,5D,6C,7A,8A,9卷號：A信息光學(xué)答案一單項(xiàng)選擇題(10x3=30分］C,2.B,3B,4C,5D,6C,7A,8A,9A,10B二填空題(共10x2=20分］comb(-)/a；12.l/16QQ(nm-l):13.傅里葉變換;14.展寬；15.振幅,相位:a16.頻譜:17.物距,帶竊:1&振幅,相位:19.透過率:20.寬度調(diào)制,付置調(diào)制三計(jì)算題(共40分〕21.解：根據(jù)卷積定理有解：F{rect(_)}=asinc(a^)a(1分)］ XF{一comb(一)}=comb(〃g)d d(1分)m=—ooVF{rect(一)}=Lsinc(Lg)L(1分)x 1F{f(x)}=F{recr(_)}.F{a acomb(_)}*F{rectd=竺sinc(og)藝§(g-Y)*sinc(L^)d dm=—QQaLp. /加、父/匕m、= 乞smc(a一)o(g-—)d d dm=—QQ*sinc(L^)(3分)aLy./TH、./Tm、= 2Lsmc{a一)?smc(L(：-—)d d dm=—QQ22.解：平面波復(fù)振幅的一般表達(dá)式為U(x,y,z)=aexp[j2n{xf+yf+#*)]兀 y z

i i ?可知271/=-/=, 271/=^=, 271/=-^= 3分.?.(孚)2(cos2a+cos2p+cos2yAi i ?可知271/=-/=, 271/=^=, 271/=-^= 3分.?.(孚)2(cos2a+cos2p+cos2yAX二—6.28VT由于波長在可見光范圍內(nèi)，故九取0.628R,此時(shí)圓頻率的單位為10"弧度）/因而系數(shù)的單位是10門弧度）/ '對應(yīng)的空間頻率為f=—=0.65k1/,f=0.65k1/,fi27iV6 產(chǎn)mmy zmm:23.解：1〕由傳遞函數(shù)與光瞳函數(shù)的關(guān)系有H（g,r|）=pgJXdg［心幾2分〔2分〕九〃g 九〃T|=rect（ ；—）rect（ ；—）一rectb b2〕由傳遞函數(shù)與點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的關(guān)系有h（x,y）二F_1{HS）}（竺）燉3）〔3分〕a a〔2分〕b、. (bx by「-)2smc(「-)smc(廠-)—Nd Nd 九〃i i ia、 . /ax、.zayxsmcC^-—)sm\o"CurrentDocument"Nd Nd Ndi i i〔3分〕24.解：〔1〕兩點(diǎn)光源在記錄平面上的復(fù)振幅分別為71■0(x,y)=Oexp{丿—(X2+y2-2xx-2yy)}九z 0 01071=0exp{j__ (X2+ +80y)}九?13Ui(2分)兀R(x,y)=Rexp{/_(x2+y2-2xx-2yy)}九Z r r1r兀+2xx-60y)}100九 rBl：LI：V[2（2分）兀R*0exp{—j[―—150九1〔2〕干預(yù)條紋強(qiáng)度分布的表達(dá)式為I（x,y）=|R|2+10|2+RO*exp{j[_ 九（x2+y2+80y）+^0^（x2+y2—60y）]}+11兀（x2+y2+80y）+而石（x2+y2—60y）]}1M|J.ascr（2分）〔3〕透過率的峰值出現(xiàn)在其相位為2兀整數(shù)倍的地方，即兀 兀(X2+y2+80y)+ (X2+y2—60y)=2m兀,—150九 100九11整理上式得x2+(y—170)2=1702+600m九m=0,±1,±2（2分）可見，二1702+600m九1干預(yù)條紋是一族同心圓，圓心位于〔0，170〕處。圖占8分記錄彩虹全息圖需注意的問題：1、 狹縫的寬度應(yīng)選擇適當(dāng):〔2分〕1〕狹縫過寬，再現(xiàn)時(shí)各波長對應(yīng)的衍射區(qū)展寬，引起“混頻〞，像的單色性差2〕狹縫過窄，像的單色性好，色彩鮮艷，但光能量損失較大，增加曝光時(shí)間對系統(tǒng)的穩(wěn)定度要求提高。2、 注意狹縫的放置方位:狹縫應(yīng)垂直于光路平面?！?分〕3、 注意物體的放置方位:為了保證再現(xiàn)像是正立的，記錄時(shí)，物體應(yīng)“臥〞在光路平面內(nèi)，即與狹縫相垂直