信息光學試卷及答案

卷號：A(B)(C)(D)1 cosa 15( --4九 6九cosa 15( --九 6九cosa 15( --九 3九cosB""T-cosB~~r-cosB-r-4.三角孔的衍射圖樣的形狀為〔(A)三角形；(B)十字形；1 cosa 1)+ 5( + -4 九 6九cosa 1)+ 5( + -九 6九cosa 1)+ 5( + -九 3九〕；(C)星形；cosB、九);cosB)九);cosB))；(D)矩形〕；1〕；1cosa1(A)45(丁一益飛題號—一二三四五六七八九十題分30203812得分注意：學號、和所在年級班級不寫、不寫全或寫在密封線外者，試卷作廢單項選擇題〔10x3=30分〕以下可用來描述點光源的函數(shù)是〔〕；〔A〕矩形函數(shù)； 〔B〕三角型函數(shù)；〔C〕5函數(shù)； 〔D〕圓柱函數(shù)；設F(g，耳)二F{f(x,y)},G(g，耳)二F{g(x,y)},其中大括號前面的F表示正傅立葉變換算符，關于傅立葉變換的根本定理，以下關系錯誤的選項是〔〕；〔A〕F{f(x,y)*g(x,y)}二F(g，耳)G(g，耳)BF{f(x,y)-f(x,y)}=F*(g,H)*F(g,H)〔C〕F{f(x,y)☆g(x,y)}二F*(g，耳)G(g，耳)〔D〕F{f(x,y)☆(x,y)}二|F(g,n)|2波長入的單位振幅平面波垂直入射到一孔徑平面上，在孔徑平面上有一個足夠1 兀x大的模板，其振幅透過率為t(x0)二2°°s丈，那么透射場的角譜為〔cosB、1 cosa 1cosB、)+45(—衣，亍人某光學系統(tǒng)的出瞳是一個邊長為D的正方形，其出瞳到像面的距離為d，假設iTOC\o"1-5"\h\z用波長為九的相干光照明，那么其相干傳遞函數(shù)為〔 〕；g2+ng n(A)日(g，n)二cir^DTixF)； (B)日(g，n)=rect(DT2^)rect(DT2XT);i i i(C)H(g,n)二Cir( + )； (D)H(g,n)=rect(g)rect(n)；D/九d D/Ad D/Adi i i關于光學全息的以下說法，錯誤的選項是〔〕；全息照相記錄的是干預條紋；全息照片上每一點都記錄物體的全息信息；全息照相記錄的是物體的像；全息的波前記錄和再現(xiàn)的過程，實質上是光波的于涉和衍射的結果；要想再現(xiàn)出菲涅耳全息圖的原始像，其再現(xiàn)條件為〔〕；用原參考光進行再現(xiàn)； (B)用白光進行再現(xiàn)；(C)用共軛參考光進行再現(xiàn)； (D)用原物光進行再現(xiàn)；；設物光波函數(shù)分布為g(x,y)，其頻譜函數(shù)為G(g,n)，平面參考光是位于物平TOC\o"1-5"\h\z面上〔0,—b〕點處的點光源產生的，將其放在透鏡的前焦面記錄傅里葉變換全息圖，那么傅里葉變換全息圖的復振幅透過率函數(shù)為( 〕；t(x)=t+B'|G|2+B'rGexp[-j2兀bn]+B'rG*exp[j2兀bn]t(x)=t+B'|g|2+B'rgexp[-j2兀bn]+B'rg*exp[j2兀bn]b 0 0t(x)=t+B'lG|2+B'rGexp[j2兀bn]+B'rG*exp[-j2兀bn]b 0 0t(x)=t+B'|g|2+B'rgexp[j2兀bn]+B'rg*exp[-j2兀bn]對一個帶寬為2B=102c加-i,2B=102c加-1的帶限函數(shù)在空間域10c%2范TOC\o"1-5"\h\z兀 y圍內進行抽樣時，滿足抽樣定理所需的抽樣點數(shù)至少為〔 〕；(A)lOs； (B)104； (C)102； (D)106；為了防止計算全息圖的各頻譜分量的重疊,博奇全息圖要求載頻滿足〔 〕；Aa>3B； Ba>B；ca>4B；Da>2B-X X X X二填空題(共10x2=20分〕F{comb(ax)}= ,其中F表示傅里葉變換。平面波的波長為800nm,與y軸的方向角cc=60。，那么它在y軸方向上的空間頻率為 O從傅立葉光學的角度看，透鏡的作用 o從空域看，孔徑的作用限制了入射波面的大小，從頻域看那么 了入射光場的角譜。光學全息照相術包括物光波前的記錄和再現(xiàn)兩個過程，全息照片同時記錄了波前的 信息和 信息。16?傅立葉變換全息圖記錄的是物的 信息。限制色模糊的方法：一方面要進一步減小 ,另一方面要限制再現(xiàn)光源的 O鹵化銀乳膠通常用于記錄 型全息圖漂白處理后，轉變?yōu)?型全息圖。計算全息的編碼就是利用計算機把全息平面上光波的復振幅分布編碼成全息圖的 變化。迂回相位編碼技術中對振幅和相位的編碼的思想實際上是分別采用了通信理TOC\o"1-5"\h\z論中的空間脈沖 和空間脈沖 O三計算題(共38分〕Y 1 Y X應用卷積定理求f(x=[rect(―)*—conmb(_)]rect(—)的頻譜。〔6a d d L分〕22. 平面波的復振幅表達式為Aexjj^-^x+~i=y+--j=z試計算此波的波長以及在x,y,z各方向的空間頻率〔7分〕23.—光學成像系統(tǒng)的出瞳函數(shù)為rect{—)rect{—)—rect{—)rect{—)其中,bb aab>a?是光波長，〃是出瞳到像面的距離。求出該成像系統(tǒng)的：i1〕相干傳遞函數(shù)；〔5分〕； 2〕相干點擴散函數(shù)?！?分〕24.如圖1所示，點光源A〔0,-40,150〕和B〔0,30,100〕發(fā)出的球面波在記錄平面上產生干預：〔15分〕〔1〕寫出兩個球面波在記錄平面上復振幅分布的表達式；〔4分〕〔2〕寫出干預條紋強度分布的表達式；〔4分〕〔3〕設全息干板的尺寸為100xl00mm2, =632.8nm,求全息圖上最高和最低空間頻率；說明這對記錄介質的分辨率有何要求？〔7分〕圖1四.光路設計（共12分〕25.利用所學的知識，設計一個一步彩虹全息的記錄光路，并說明光學元件的名稱和作用以及說明設計記錄光路時該注意哪些問題。〔12分〕卷號：A信息光學答案一單項選擇題(10x3=30分］C,2.B,3B,4C,5D,6C,7A,8A,9卷號：A信息光學答案一單項選擇題(10x3=30分］C,2.B,3B,4C,5D,6C,7A,8A,9A,10B二填空題(共10x2=20分］comb(-)/a；12.l/16QQ(nm-l):13.傅里葉變換;14.展寬；15.振幅,相位:a16.頻譜:17.物距,帶竊:1&振幅,相位:19.透過率:20.寬度調制,付置調制三計算題(共40分〕21.解：根據(jù)卷積定理有解：F{rect(_)}=asinc(a^)a(1分)］ XF{一comb(一)}=comb(〃g)d d(1分)m=—ooVF{rect(一)}=Lsinc(Lg)L(1分)x 1F{f(x)}=F{recr(_)}.F{a acomb(_)}*F{rectd=竺sinc(og)藝§(g-Y)*sinc(L^)d dm=—QQaLp. /加、父/匕m、= 乞smc(a一)o(g-—)d d dm=—QQ*sinc(L^)(3分)aLy./TH、./Tm、= 2Lsmc{a一)?smc(L(：-—)d d dm=—QQ22.解：平面波復振幅的一般表達式為U(x,y,z)=aexp[j2n{xf+yf+#*)]兀 y z

i i ?可知271/=-/=, 271/=^=, 271/=-^= 3分.?.(孚)2(cos2a+cos2p+cos2yAi i ?可知271/=-/=, 271/=^=, 271/=-^= 3分.?.(孚)2(cos2a+cos2p+cos2yAX二—6.28VT由于波長在可見光范圍內，故九取0.628R,此時圓頻率的單位為10"弧度）/因而系數(shù)的單位是10門弧度）/ '對應的空間頻率為f=—=0.65k1/,f=0.65k1/,fi27iV6 產mmy zmm:23.解：1〕由傳遞函數(shù)與光瞳函數(shù)的關系有H（g,r|）=pgJXdg［心幾2分〔2分〕九〃g 九〃T|=rect（ ；—）rect（ ；—）一rectb b2〕由傳遞函數(shù)與點擴散函數(shù)的關系有h（x,y）二F_1{HS）}（竺）燉3）〔3分〕a a〔2分〕b、. (bx by「-)2smc(「-)smc(廠-)—Nd Nd 九〃i i ia、 . /ax、.zayxsmcC^-—)sm\o"CurrentDocument"Nd Nd Ndi i i〔3分〕24.解：〔1〕兩點光源在記錄平面上的復振幅分別為71■0(x,y)=Oexp{丿—(X2+y2-2xx-2yy)}九z 0 01071=0exp{j__ (X2+ +80y)}九?13Ui(2分)兀R(x,y)=Rexp{/_(x2+y2-2xx-2yy)}九Z r r1r兀+2xx-60y)}100九 rBl：LI：V[2（2分）兀R*0exp{—j[―—150九1〔2〕干預條紋強度分布的表達式為I（x,y）=|R|2+10|2+RO*exp{j[_ 九（x2+y2+80y）+^0^（x2+y2—60y）]}+11兀（x2+y2+80y）+而石（x2+y2—60y）]}1M|J.ascr（2分）〔3〕透過率的峰值出現(xiàn)在其相位為2兀整數(shù)倍的地方，即兀 兀(X2+y2+80y)+ (X2+y2—60y)=2m兀,—150九 100九11整理上式得x2+(y—170)2=1702+600m九m=0,±1,±2（2分）可見，二1702+600m九1干預條紋是一族同心圓，圓心位于〔0，170〕處。圖占8分記錄彩虹全息圖需注意的問題：1、 狹縫的寬度應選擇適當:〔2分〕1〕狹縫過寬，再現(xiàn)時各波長對應的衍射區(qū)展寬，引起“混頻〞，像的單色性差2〕狹縫過窄，像的單色性好，色彩鮮艷，但光能量損失較大，增加曝光時間對系統(tǒng)的穩(wěn)定度要求提高。2、 注意狹縫的放置方位:狹縫應垂直于光路平面?！?分〕3、 注意物體的放置方位:為了保證再現(xiàn)像是正立的，記錄時，物體應“臥〞在光路平面內，即與狹縫相垂直