第三章 動(dòng)力學(xué)和守恒定律第1、3節(jié)

第三章動(dòng)力學(xué)和守恒定律1、質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理2、角動(dòng)量和角動(dòng)量守恒3、動(dòng)能定理4、保守力與非保守力勢(shì)能5、功能原理機(jī)械能守恒定律第1節(jié)質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理教學(xué)目的掌握動(dòng)量、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理、沖量、動(dòng)量守恒定律等概念、定理和定律。教學(xué)重點(diǎn)動(dòng)量、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理、沖量、動(dòng)量守恒定律教學(xué)難點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律教學(xué)時(shí)間兩個(gè)課時(shí)教學(xué)過程第1節(jié)質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量1、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的定義、表達(dá)式、及含義質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量----質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與它的速度的乘積。動(dòng)量用于表征物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。動(dòng)量是矢量，其方向與速度方向相同。單位為第1節(jié)質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理二、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理1、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理

質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)所受合外力沖量等于質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量。式子左邊為力對(duì)物體作用的積累過程，右邊為力對(duì)物體作用的結(jié)果。第1節(jié)質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理2、力的沖量外力在一段時(shí)間內(nèi)的積累量3、平均沖力在沖力作用的過程中，沖力是變力，且作用時(shí)間短，通常是求出平均沖力。平均沖力的沖量等于變力的沖量。第1節(jié)質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理三、動(dòng)量守恒定律設(shè)由任意的n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成一個(gè)孤立的質(zhì)點(diǎn)系。質(zhì)點(diǎn)系原來的總動(dòng)量為質(zhì)點(diǎn)系受到合外力作用后，總動(dòng)量為根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理得（質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理）第1節(jié)質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系所受合外力為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的末動(dòng)量等于其初動(dòng)量。動(dòng)量守恒定律：如果質(zhì)點(diǎn)系所受合外力不為零，但在某方向上合外力的分量為零，則質(zhì)點(diǎn)系在該方向上動(dòng)量守恒?？稍谠摲较蛏嫌脛?dòng)量守恒定律。如果質(zhì)點(diǎn)系所受合外力，則有四、例題例1、質(zhì)量為m的小球以速率v沿水平方向運(yùn)動(dòng)，碰到墻壁反彈后以相同的速率沿原路返回運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球與墻壁作用的時(shí)間為t，求：1）小球的動(dòng)量變化量2）小球受到的平均沖力的大小和方向解：以小球原來的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较蛐∏蚝髞淼膭?dòng)量為：1）小球的動(dòng)量變化量為小球原來的動(dòng)量為：2）由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理得即炸裂前炸裂后取坐標(biāo)軸如圖示，在X方向有解得例1、一個(gè)靜止的物體炸裂成三塊。其中兩塊具有相等的質(zhì)量，且以相同的速率30m/s沿相互垂直的方向飛開，第三塊的質(zhì)量恰好等于這兩塊質(zhì)量的總和，試求第三塊的速度（大小和方向）。解：由動(dòng)量守恒定律有方向V2與成因?yàn)榧蠢?、三只質(zhì)量都為M的小船沿同一直線向前行駛，速率都為v，中間一船以相對(duì)本船的水平速率u將兩個(gè)質(zhì)量均為m的物體同時(shí)拋向前后兩只船。求兩物體落入前后船后，各船的速度。解：取岸為參考系，船前進(jìn)方向?yàn)樽鴺?biāo)軸正方向。向后拋的物體相對(duì)岸的速度為向前拋的物體相對(duì)岸的速度為開始過程后來初狀態(tài)末狀態(tài)前船初狀態(tài)末狀態(tài)中船由系統(tǒng)動(dòng)量守恒，對(duì)中船和兩物體有由系統(tǒng)動(dòng)量守恒，對(duì)前船和落入前船的物體有解得解得初狀態(tài)末狀態(tài)后船由系統(tǒng)動(dòng)量守恒，對(duì)后船和落入后船的物體有解得例3、設(shè)自動(dòng)步槍每秒射出10顆子彈，每顆子彈的質(zhì)量為20g，出口速度為500m/s，求射擊時(shí)所受到的平均沖力。子彈初速度為0，末速度為500m/s，每顆子彈的動(dòng)量變化量（沖量）為1秒射出10顆子彈，總的動(dòng)量變化量（沖量）為由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理得解：例4、質(zhì)量為m=140g的壘球以v=40m/s的速率沿水平方向向擊球手飛來，被擊后以相同的速率沿與水平成α=60°向上飛出。若棒與球接觸時(shí)間為1.2ms，求棒對(duì)于球的平均打擊力。60°30°30°30°解：x動(dòng)量增量方向?yàn)榇驌袅Ψ较?，沿打擊力方向作坐?biāo)軸，沿坐標(biāo)軸將分解，然后沿打擊力方向求合動(dòng)量，得第3節(jié)動(dòng)能定理一、功1、功的定義與表達(dá)式物體所受的力與物體在該力的方向上所發(fā)生的位移的乘積。試求下列各圖中力所做的功。（圖中各力為恒力）θθ第3節(jié)動(dòng)能定理2、正功與負(fù)功1）恒力的方向與位移的方向的夾角θ＜90度時(shí)，恒力做正功。2）恒力的方向與位移的方向的夾角θ=90度時(shí)，恒力不做功。3）恒力的方向與位移的方向的夾角θ＞90度時(shí)，恒力做負(fù)功。1）式子只適用于恒力對(duì)直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在一段位移中所作的功。2）式中的位移為物體在該力作用下發(fā)生的位移。3）式中的角度為力的方向與位移方向之間的夾角。4）功是能量，其單位為“焦耳”（）。3、運(yùn)用求功時(shí)注意事項(xiàng)第3節(jié)動(dòng)能定理例1、圖示，用動(dòng)滑輪將質(zhì)量為m的物體勻速拉動(dòng)，作用在繩子上的力為，作用在物體上的拉力為，物體發(fā)生的位移為。求：m2）各拉力所做的功3）摩擦力所做的功1）物體的受力情況4）物體與地面之間的摩擦系數(shù)。F2fmgN第3節(jié)動(dòng)能定理

例2：裝有貨物的木箱，所受重力G=980N，要把它搬上汽車?，F(xiàn)將長L=3m的木板擱在汽車后部，構(gòu)成一斜面，然后把木板沿斜面拉上汽車。斜面與地面成角，木箱與斜面間的摩擦因數(shù)為0.2，繩的拉力與斜面成角，大小為700N，如圖示。求：（1）木箱所受各力所做的功；（2）合外力對(duì)木箱所做的功。第3節(jié)動(dòng)能定理4、變力或質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)功的計(jì)算

設(shè)質(zhì)點(diǎn)在變力作用下沿AB曲線運(yùn)動(dòng)。

將AB

分割成許多足夠小的線段，每一小段可視為一直線段，把該直線段稱為元位移，質(zhì)點(diǎn)發(fā)生元位移所用的時(shí)間為，可認(rèn)為在每一元位移上的力為恒力。質(zhì)點(diǎn)發(fā)生元位移時(shí)，力所做的功稱為元功。AB第3節(jié)動(dòng)能定理4、變力或質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)功的計(jì)算由于功是力的空間積累，在直角坐標(biāo)系下有功的表達(dá)式為例題P25例3—8第3節(jié)動(dòng)能定理5、質(zhì)點(diǎn)受多個(gè)力作用時(shí)，功的計(jì)算方法：1、先求合力，再求合力所作的功。

2、先計(jì)算每個(gè)分力所作的功，再求分力功的代數(shù)和。質(zhì)點(diǎn)同時(shí)受到幾個(gè)力的作用，沿曲線PQ運(yùn)動(dòng)。在這一過程中，對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功分別為。則合力所作的功為第3節(jié)動(dòng)能定理二、動(dòng)能定理

設(shè)質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)外力作用下沿任意路徑運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻速度為，加速度為。在時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)發(fā)生位移，外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功為因?yàn)橛械?節(jié)動(dòng)能定理因?yàn)橛杏滞碛械?節(jié)動(dòng)能定理二、動(dòng)能定理1、動(dòng)能動(dòng)能等于物體的質(zhì)量與其運(yùn)動(dòng)速度平方乘積的一半。物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量稱為動(dòng)能。1）動(dòng)能的大小表物體做功本領(lǐng)的大小。2）動(dòng)能是狀態(tài)量，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。（單位：焦耳）3）動(dòng)能是能量的一種，只有大小，沒有方向。第3節(jié)動(dòng)能定理2、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理即：質(zhì)點(diǎn)所受合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量。由于兩邊積分例3：某汽車以36km/h的速度駛到一傾角為角的斜坡時(shí)，關(guān)閉油門。設(shè)車與路面間的摩擦阻力為車重G的0.05倍，問汽車能沖上斜坡多遠(yuǎn)？例4：質(zhì)量為m的物體從靜止開始沿四分之一的圓