第三章 動力學和守恒定律第1、3節(jié)

第三章動力學和守恒定律1、質點和質點系的動量定理2、角動量和角動量守恒3、動能定理4、保守力與非保守力勢能5、功能原理機械能守恒定律第1節(jié)質點和質點系的動量定理教學目的掌握動量、質點的動量定理、沖量、動量守恒定律等概念、定理和定律。教學重點動量、質點的動量定理、沖量、動量守恒定律教學難點質點的動量定理、動量守恒定律教學時間兩個課時教學過程第1節(jié)質點和質點系的動量定理一、質點的動量1、質點動量的定義、表達式、及含義質點的動量----質點的質量與它的速度的乘積。動量用于表征物體的運動狀態(tài)。動量是矢量，其方向與速度方向相同。單位為第1節(jié)質點和質點系的動量定理二、質點的動量定理1、質點動量定理

質點在一段時間內所受合外力沖量等于質點在這段時間內動量的增量。式子左邊為力對物體作用的積累過程，右邊為力對物體作用的結果。第1節(jié)質點和質點系的動量定理2、力的沖量外力在一段時間內的積累量3、平均沖力在沖力作用的過程中，沖力是變力，且作用時間短，通常是求出平均沖力。平均沖力的沖量等于變力的沖量。第1節(jié)質點和質點系的動量定理三、動量守恒定律設由任意的n個質點組成一個孤立的質點系。質點系原來的總動量為質點系受到合外力作用后，總動量為根據質點的動量定理得（質點系動量定理）第1節(jié)質點和質點系的動量定理質點系所受合外力為零時，質點系的末動量等于其初動量。動量守恒定律：如果質點系所受合外力不為零，但在某方向上合外力的分量為零，則質點系在該方向上動量守恒?？稍谠摲较蛏嫌脛恿渴睾愣?。如果質點系所受合外力，則有四、例題例1、質量為m的小球以速率v沿水平方向運動，碰到墻壁反彈后以相同的速率沿原路返回運動，設小球與墻壁作用的時間為t，求：1）小球的動量變化量2）小球受到的平均沖力的大小和方向解：以小球原來的運動方向為正方向小球后來的動量為：1）小球的動量變化量為小球原來的動量為：2）由質點動量定理得即炸裂前炸裂后取坐標軸如圖示，在X方向有解得例1、一個靜止的物體炸裂成三塊。其中兩塊具有相等的質量，且以相同的速率30m/s沿相互垂直的方向飛開，第三塊的質量恰好等于這兩塊質量的總和，試求第三塊的速度（大小和方向）。解：由動量守恒定律有方向V2與成因為即例2、三只質量都為M的小船沿同一直線向前行駛，速率都為v，中間一船以相對本船的水平速率u將兩個質量均為m的物體同時拋向前后兩只船。求兩物體落入前后船后，各船的速度。解：取岸為參考系，船前進方向為坐標軸正方向。向后拋的物體相對岸的速度為向前拋的物體相對岸的速度為開始過程后來初狀態(tài)末狀態(tài)前船初狀態(tài)末狀態(tài)中船由系統(tǒng)動量守恒，對中船和兩物體有由系統(tǒng)動量守恒，對前船和落入前船的物體有解得解得初狀態(tài)末狀態(tài)后船由系統(tǒng)動量守恒，對后船和落入后船的物體有解得例3、設自動步槍每秒射出10顆子彈，每顆子彈的質量為20g，出口速度為500m/s，求射擊時所受到的平均沖力。子彈初速度為0，末速度為500m/s，每顆子彈的動量變化量（沖量）為1秒射出10顆子彈，總的動量變化量（沖量）為由質點動量定理得解：例4、質量為m=140g的壘球以v=40m/s的速率沿水平方向向擊球手飛來，被擊后以相同的速率沿與水平成α=60°向上飛出。若棒與球接觸時間為1.2ms，求棒對于球的平均打擊力。60°30°30°30°解：x動量增量方向為打擊力方向，沿打擊力方向作坐標軸，沿坐標軸將分解，然后沿打擊力方向求合動量，得第3節(jié)動能定理一、功1、功的定義與表達式物體所受的力與物體在該力的方向上所發(fā)生的位移的乘積。試求下列各圖中力所做的功。（圖中各力為恒力）θθ第3節(jié)動能定理2、正功與負功1）恒力的方向與位移的方向的夾角θ＜90度時，恒力做正功。2）恒力的方向與位移的方向的夾角θ=90度時，恒力不做功。3）恒力的方向與位移的方向的夾角θ＞90度時，恒力做負功。1）式子只適用于恒力對直線運動質點在一段位移中所作的功。2）式中的位移為物體在該力作用下發(fā)生的位移。3）式中的角度為力的方向與位移方向之間的夾角。4）功是能量，其單位為“焦耳”（）。3、運用求功時注意事項第3節(jié)動能定理例1、圖示，用動滑輪將質量為m的物體勻速拉動，作用在繩子上的力為，作用在物體上的拉力為，物體發(fā)生的位移為。求：m2）各拉力所做的功3）摩擦力所做的功1）物體的受力情況4）物體與地面之間的摩擦系數(shù)。F2fmgN第3節(jié)動能定理

例2：裝有貨物的木箱，所受重力G=980N，要把它搬上汽車?，F(xiàn)將長L=3m的木板擱在汽車后部，構成一斜面，然后把木板沿斜面拉上汽車。斜面與地面成角，木箱與斜面間的摩擦因數(shù)為0.2，繩的拉力與斜面成角，大小為700N，如圖示。求：（1）木箱所受各力所做的功；（2）合外力對木箱所做的功。第3節(jié)動能定理4、變力或質點沿曲線運動時功的計算

設質點在變力作用下沿AB曲線運動。

將AB

分割成許多足夠小的線段，每一小段可視為一直線段，把該直線段稱為元位移，質點發(fā)生元位移所用的時間為，可認為在每一元位移上的力為恒力。質點發(fā)生元位移時，力所做的功稱為元功。AB第3節(jié)動能定理4、變力或質點沿曲線運動時功的計算由于功是力的空間積累，在直角坐標系下有功的表達式為例題P25例3—8第3節(jié)動能定理5、質點受多個力作用時，功的計算方法：1、先求合力，再求合力所作的功。

2、先計算每個分力所作的功，再求分力功的代數(shù)和。質點同時受到幾個力的作用，沿曲線PQ運動。在這一過程中，對質點所作的功分別為。則合力所作的功為第3節(jié)動能定理二、動能定理

設質量為的質點外力作用下沿任意路徑運動，在時刻速度為，加速度為。在時間里，質點發(fā)生位移，外力對質點做功為因為有第3節(jié)動能定理因為有又同理有第3節(jié)動能定理二、動能定理1、動能動能等于物體的質量與其運動速度平方乘積的一半。物體由于運動而具有的能量稱為動能。1）動能的大小表物體做功本領的大小。2）動能是狀態(tài)量，與物體的運動狀態(tài)有關。（單位：焦耳）3）動能是能量的一種，只有大小，沒有方向。第3節(jié)動能定理2、質點動能定理即：質點所受合外力對質點所做的功等于質點動能的增量。由于兩邊積分例3：某汽車以36km/h的速度駛到一傾角為角的斜坡時，關閉油門。設車與路面間的摩擦阻力為車重G的0.05倍，問汽車能沖上斜坡多遠？例4：質量為m的物體從靜止開始沿四分之一的圓