第16章 組合邏輯電路02

第十六章組合邏輯電路§16.1概述§16.2門電路§16.3組合邏輯電路的分析§16.4組合邏輯電路的設計§16.5編碼器和譯碼器116.1.1數(shù)字信號和模擬信號電子電路中的信號模擬信號數(shù)字信號隨時間連續(xù)變化的信號時間和幅度都是離散的§16.1概述

模擬信號：tu正弦波信號研究模擬信號時，我們注重電路輸入、輸出信號間的大小、相位關系。相應的電子電路就是模擬電路，包括交直流放大器、濾波器、信號發(fā)生器等。在模擬電路中，晶體管一般工作在放大狀態(tài)。數(shù)字信號tu研究數(shù)字電路時注重電路輸出、輸入間的邏輯關系，因此不能采用模擬電路的分析方法。主要的分析工具是邏輯代數(shù)，電路的功能用真值表、邏輯表達式或波形圖表示。在數(shù)字電路中，三極管工作在開關狀態(tài)下，即工作在飽和狀態(tài)或截止狀態(tài)。16.1.2數(shù)字電路研究的問題基本電路元件基本數(shù)字電路邏輯門電路觸發(fā)器

組合邏輯電路時序電路（寄存器、計數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路）

A/D轉換器、D/A轉換器16.1.3邏輯代數(shù)與基本邏輯關系在數(shù)字電路中，我們要研究的是電路的輸入輸出之間的邏輯關系，所以數(shù)字電路又稱邏輯電路，相應的研究工具是邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)）。在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只能取兩個值（二值變量），即0和1，中間值沒有意義，這里的0和1只表示兩個對立的邏輯狀態(tài)，如電位的低高（0表示低電位，1表示高電位）、開關的開合等?！?6.2門電路門電路的作用：是用以實現(xiàn)邏輯關系的電子電路，與基本邏輯關系相對應。門電路的主要類型：與門、或門、與非門、或非門、異或門等。門電路的輸出狀態(tài)與賦值對應關系：正邏輯：高電位對應“1”；低電位對應“0”?；旌线壿嫞狠斎胗谜壿嫛⑤敵鲇秘撨壿?；或者輸入用負邏輯、輸出用正邏輯。一般采用正邏輯負邏輯：高電位對應“0”；低電位對應“1”。100VVcc在數(shù)字電路中，對電壓值為多少并不重要，只要能判斷高低電平即可。K開------VO輸出高電平，對應“1”。K合------VO輸出低電平，對應“0”。VOKVccRVV（1）“與”邏輯A、B、C條件都具備時，事件F才發(fā)生。EFABC16.2.1分離元件門電路二極管與門FD1D2AB+12V邏輯變量邏輯函數(shù)(uD=0.3V)000010

ABF100111邏輯式：F=A?B邏輯符號：&ABF（2）“或”邏輯A、B、C只有一個條件具備時，事件F就發(fā)生。AEFBC二極管或門FD1D2AB-12V000011

ABF101111邏輯式：F=A+B邏輯符號：1ABF（3）“非”邏輯A條件具備時，事件F不發(fā)生；A不具備時，事件F發(fā)生。AEFRR11KD1.5KR2AF+12V+3V三極管非門嵌位二極管uA

uF

3V

0

0V

3.3

邏輯式：邏輯符號：1AF（4）幾種常用的邏輯關系邏輯“與”、“或”、“非”是三種基本的邏輯關系，任何其它的邏輯關系都可以以它們?yōu)榛A表示。與非：條件A、B、C都具備，則F不發(fā)生。&ABCF或非：條件A、B、C任一具備，則F不發(fā)生。1ABCF異或：條件A、B有一個具備，另一個不具備則F發(fā)生。=1ABCF基本邏輯關系小結邏輯符號表示式與&ABYABY≥1或非1YAY=ABY=A+B與非&ABY或非ABY≥1異或=1ABYY=AB輸入A、B波形如圖所示,請畫出與非門的輸出（Y）波形。ABYY=AB課堂練習:&ABY

ABY001011101110真值表TTL—晶體管-晶體管邏輯集成電路集成門電路集成門電路雙極型TTL(Transistor-TransistorLogicIntegratedCircuit,TTL)ECLNMOSCMOSPMOSMOS型（Metal-Oxide-

Semiconductor，MOS）MOS—金屬氧化物半導體場效應管集成電路如：TTL門電路芯片（四2輸入與非門，型號74LS00)地GNDTTL門電路芯片簡介外形&&&1413121110

9

8123456

7&管腳電源VCC（+5V）§16.2.2邏輯代數(shù)及運算規(guī)則數(shù)字電路要研究的是電路的輸入輸出之間的邏輯關系，所以數(shù)字電路又稱邏輯電路，相應的研究工具是邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)）。在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只能取兩個值（二值變量），即0和1，中間值沒有意義。0和1表示兩個對立的邏輯狀態(tài)。例如：電位的低高（0表示低電位，1表示高電位）、開關的開合等。1邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則加運算規(guī)則:0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1乘運算規(guī)則:0?0=00?1=01?0=01?1=1非運算規(guī)則:2邏輯代數(shù)的運算規(guī)律一、交換律二、結合律三、分配律A+B=B+AA?B=B?AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA?(B?C)=(A?B)?CA(B+C)=A?B+A?CA+B?C=(A+B)(A+C)普通代數(shù)不適用!求證:

（分配律第2條）A+BC=(A+B)(A+C)證明:右邊=(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC;分配律=A+A(B+C)+BC;結合律,AA=A=A(1+B+C)+BC;結合律=A?1+BC;1+B+C=1=A+BC;A?1=1=左邊四、吸收規(guī)則1.原變量的吸收：A+AB=A證明：A+AB=A(1+B)=A?1=A利用運算規(guī)則可以對邏輯式進行化簡。例如：被吸收吸收是指吸收多余（冗余）項，多余（冗余）因子被取消、去掉

被消化了。長中含短，留下短。2.反變量的吸收：證明：例如：被吸收長中含反，去掉反。3.混合變量的吸收：證明：例如：1吸收正負相對，余全完。五、反演定理可以用列真值表的方法證明：德?摩根(De

?Morgan)定理：16.2.3邏輯函數(shù)的表示法四種表示方法邏輯代數(shù)式

(邏輯表示式,邏輯函數(shù)式)11&&≥1ABY邏輯電路圖:卡諾圖n個輸入變量種組合。真值表：將邏輯函數(shù)輸入變量取值的不同組合與所對應的輸出變量值用列表的方式一一對應列出的表格。1真值表：將輸入、輸出的所有可能狀態(tài)一一對應地列出。設A、B、C為輸入變量，F(xiàn)為輸出變量。請注意

n個變量可以有2n個組合，一般按二進制的順序，輸出與輸入狀態(tài)一一對應，列出所有可能的狀態(tài)。2邏輯函數(shù)式把邏輯函數(shù)的輸入、輸出關系寫成與、或、非等邏輯運算的組合式，即邏輯代數(shù)式，又稱為邏輯函數(shù)式，通常采用“與或”的形式。(與非與非、或非或非、或與、與或)利用邏輯代數(shù)的基本公式：例：反變量吸收提出AB=1提出A16.2.4邏輯函數(shù)的化簡ABACBCABCBAABCBACCABCBAABCCABCBAF+=+=+=+=++=++=)()()(例：反演配項被吸收被吸收？AB=ACB=C?A+B=A+CB=C?請注意與普通代數(shù)的區(qū)別！&ABF符號功能表三、三態(tài)門的符號及功能表&ABF符號功能表使能端高電平起作用使能端低電平起作用E1E2E3公用總線０１０三態(tài)門主要作為TTL電路與總線間的接口電路。四、三態(tài)門的用途工作時，E1、E2、E3分時接入高電平。附:門電路的常見邏輯符號與門

或門

非門F=A?BF=A+B&ABFABFABFABFABFABFA1FAFAFAF與非門

或非門

OC門(兩輸入與非)&ABFABFABFABFABFABF&ABFABFABF國標AB&AB&AB國家標準三態(tài)門(兩輸入與非)

與或非門+ABCDFABCDF&&組合電路的研究內容：分析：設計：給定邏輯圖得到邏輯功能分析給定邏輯功能畫出邏輯圖設計16.3組合邏輯電路的分析特點:某一時刻的輸出狀態(tài)僅由該時刻電路的輸入信號決定,而與該電路在此輸入信號之前所具有的狀態(tài)無關。

組合邏輯電路：用各種門電路組成的，用于實現(xiàn)某種功能的復雜邏輯電路?；喌贸鼋Y論（邏輯功能）。組合邏輯電路圖寫出邏輯表達式分析方法：1.由給定的邏輯圖寫出邏輯關系表達式。分析步驟：2.用邏輯代數(shù)對邏輯表達式進行化簡。3.列出輸入輸出狀態(tài)表并得出結論。例：分析下圖的邏輯功能。

&&&ABF真值表特點：輸入相同為“1”；輸入不同為“0”。同或門=1ABF例2：分析下圖的邏輯功能。

&&&&ABF真值表特點：輸入相同為“0”；輸入不同為“1”。異或門=1ABF1例3：分析下圖的邏輯功能。

01被封鎖1=1BMF&2&3&4A1=010被封鎖1特點：

M=1時選通A路信號；

M=0時選通B路信號。M&2&3&4AB1F選通電路16.4組合邏輯電路的設計方法步驟:根據(jù)題意列真值表邏輯式化簡卡諾圖化簡畫邏輯電路圖寫最簡邏輯式1.指定實際問題的邏輯含義，列出真值表，進而寫出邏輯表達式。2.用邏輯代數(shù)對邏輯表達式進行化簡。3.列出輸入輸出狀態(tài)表并畫出邏輯電路圖。例1:

交通燈故障監(jiān)測邏輯電路的設計。紅燈R黃燈Y綠燈G單獨亮正常黃、綠同時亮正常其它情況不正常單獨亮正常黃、綠同時亮正常其他情況不正常組合邏輯電路的設計RYGZ000100100100011010001011110111111、列真值表2、邏輯式設：燈亮為“1”，不亮為“0”，正常為“0”，不正常為“1”。例13、用基本邏輯門構成邏輯電路Z=RYG+RG+RYRYG&111&&1Z若要求用與非門構成邏輯電路呢？組合邏輯電路的設計例14、用與非門構成邏輯電路=RYG+RG+RY=RYG?RG?RY組合邏輯電路的設計例1Z=RYG+RG+RYRYG&111&&Z&(利用反演定理A+B=AB,A+B+C=ABC)例2設計一個三人表決邏輯電路，要求:三人A、B、C各控制一個按鍵，按下為“1”，不按為“0”。多數(shù)（2）按下為通過。通過時L＝1，不通過L＝0。用與非門實現(xiàn)。組合邏輯電路的設計LABC+5V要設計的邏輯電路ABCL000000100100011110001011110111112、寫出最簡“與或”式組合邏輯電路的設計1、列真值表L=AC+BC+AB&1&&ABBCL若用與或門實現(xiàn)3、用與非門實現(xiàn)邏輯電路L=AB+AC+BC=AB?AC?BC組合邏輯電路的設計例2&&&&ABCL&所謂編碼就是賦予選定的一系列二進制代碼以固定的含義。n個二進制代碼（n位二進制數(shù)）有2n種不同的組合，可以表示2n個信號。（1）二進制編碼器將一系列信號狀態(tài)編制成二進制代碼。§16.5編碼器和譯碼器

例：用與非門組成三位二進制編碼器---八線-三線編碼器設八個輸入端為I1I8，八種狀態(tài)，與之對應的輸出設為F1、F2、F3，共三位二進制數(shù)。設計編碼器的過程與設計一般的組合邏輯電路相同，首先要列出狀態(tài)表，然后寫出邏輯表達式并進行化簡，最后畫出邏輯圖。真值表I1I2I3I4I5I6I7I8&&&F3F2F18-3

編碼器邏輯圖二、二---十進制編碼器二---十進制編碼器的作用：將十個狀態(tài)（對應于十進制的十個代碼）編制成BCD碼。十個輸入需要幾位輸出？四位輸入：I0I9輸出：F4

F1列出狀態(tài)表如下：狀態(tài)表邏輯圖略

譯碼器譯碼是編碼的逆過程，即將某個二進制翻譯成電路的某種狀態(tài)。（1）二進制譯碼器將n種輸入的組合譯成2n種電路狀態(tài)。也叫n---2n線譯碼器。譯碼器的輸入：一組二進制代碼譯碼器的輸出：一組高低電平信號&&&&A1A02-4線譯碼器74LS139的內部線路輸入控制端輸出74LS139的功能表“—”表示低電平有效。（2）顯示譯碼器二-十進制編碼顯示譯碼器顯示器件在數(shù)字系統(tǒng)中，常常需要將運算結果用人們習慣的十進制顯示出來，這就要用到顯示譯碼器。顯示器件：常用的是七段顯示器件abcdefgabcdefgYa-Yg:控制信號高電平時,對應的LED亮低電平時,對應的LED滅發(fā)光二極管510YaYbYgabg510510顯示譯碼器1）二--十進制顯示譯碼器----七段數(shù)碼管顯示譯碼器顯示器件：常用的是七段顯示器件abcdfgabcdefg111111001100001101101e譯碼器A3A2A1A0A3-A0:輸入數(shù)據(jù)要設計的七段數(shù)碼管顯示譯碼器七段數(shù)碼管顯示譯碼器abcdefgYaYbYcYdYeYfYgYaabcdefg譯碼器YbYcYdYeYfYgA3A2A1A0七段顯示譯碼電路真值表十進制數(shù)

A3A2A1A0

Ya

Yb

YcYdYeYf

Yg

顯示字形

00000111111001000101100001輸入二進制數(shù)輸出七段顯示譯碼電路真值表十進制數(shù)

A3A2A1A0

Ya

Yb

YcYdYeYf

Yg

顯示字形

0

0000

11111

100

1

0001

01100001

2

001011011012

3

001111110013

4

010001100114

5

010110110115

6011000111116

7

011111100007

8

100011111118

9

100111100119

顯示譯碼器