第2章 資金時間價值與風險價值(自考丁瑞玲)

項目二資金時間價值與風險價值模塊一資金時間價值模塊二風險與風險報酬模塊一資金時間價值一、資金時間價值的概念一定量的資金在不同時間上具有不同的價值。例如在年初將1萬元存入銀行，若銀行存款年利率為10%，則年終該筆資金可增值為1.1萬元，增值的1千元即為資金的時間價值。資金時間價值是指一定量貨幣資本在不同時點上的價值量差額。又叫做貨幣時間價值。

【提示】（1）不同時點；（2）價值量差額

模塊一資金時間價值二、資金時間價值的計算資金時間價值可以按單利計算，也可按復利計算，通常采用復利計算資金的時間價值。

現(xiàn)值又稱本金是指未來某一時點上的一定量貨幣折算到現(xiàn)在所對應的金額，通常記作P。

終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量的貨幣折算到未來某一時點所對應的金額，通常記作F。1.時間軸

1）以0為起點（表示現(xiàn)在）

2）時間軸上的每一個點代表該期的期末及下期的期初模塊一資金時間價值（一）單利的現(xiàn)值和終值

1.單利終值

F＝P（1＋n×i）【例題】某人將100元存入銀行，年利率2%，假設單利計息，求5年后的終值。解答：F＝P×（1＋n×i）＝100×（1＋5×2%）＝110（元）模塊一資金時間價值2.單利現(xiàn)值

P＝F/（1＋n×i）式中，1/（1＋n×i）為“單利現(xiàn)值系數(shù)”?！纠}】某人為了5年后能從銀行取出500元，在年利率2%的情況下，目前應存入銀行的金額是多少？假設銀行按單利計息。解答：P＝F/（1＋n×i）＝500/（1＋5×2%）＝454.55（元）【結論】

（1）單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運算；

（2）單利終值系數(shù)（1＋n×i）和單利現(xiàn)值系數(shù)1/（1＋n×i）互為倒數(shù)。模塊一資金時間價值（二）復利的現(xiàn)值和終值復利計算方法是指每經(jīng)過一個計息期，要將該期所派生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。1.復利終值

F＝P（1＋i）n式中，（1＋i）n為復利終值系數(shù)，記作（F/P，i，n）；n為計息期?！纠}】某人將100元存入銀行，復利年利率2%，求5年后的終值。解答：F＝P×（1＋i）n＝100×（1＋2%）5＝100×（F/P，2%，5）＝100×1.1041＝110.41（元）模塊一資金時間價值2.復利現(xiàn)值

P＝F/（1＋i）n式中，1/（1＋i）n為復利現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/F，i，n）；n為計息期?！纠}】某人為了5年后能從銀行取出100元，在復利年利率2%的情況下，求當前應存入金額。解答：P＝F/（1＋i）n

＝100/（1＋2%）5＝100×（P/F，2%，5）＝100×0.9057＝90.57（元）結論：（1）復利終值和復利現(xiàn)值互為逆運算；（2）復利終值系數(shù)（1＋i）n和復利現(xiàn)值系數(shù)1/（1＋i）n互為倒數(shù)。（3）如果其他條件不變，當期數(shù)為1時，復利終值和單利終值是相同的。（4）在財務管理中，如果不加注明，一般均按照復利計算。模塊一資金時間價值【例題1·計算分析題】

某套住房現(xiàn)在的價格是100萬元，預計房價每年上漲5%。某人打算在第5年末將該住房買下，為此準備拿出一筆錢進行投資，并準備將該項投資5年后收回的款項用于購買該住房。假設該項投資的年復利收益率為4%，試計算此人現(xiàn)在應一次性投資多少錢，才能保證5年后投資收回的款項可以買下該套住房?！菊_答案】

第5年末房價＝100×（1＋5%）5＝100×（F/P，5%，5）＝127.63（萬元）

現(xiàn)在的投資額＝127.63×（1＋4%）－5＝127.63×（P/F，4%，5）＝104.90（萬元）模塊一資金時間價值【例題2·計算分析題】

某投資項目需要現(xiàn)在一次投資600萬元，預計在6年后可獲得現(xiàn)金凈流量1000萬元，投資者要求的必要報酬率（即等風險投資的預期收益率）為12%，試判斷該項投資是否可行？【正確答案】

該項投資未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值＝1000×（P/F，12%，6）＝506.6（萬元）＜投資額600萬元

模塊一資金時間價值【正確答案】

因此，該項投資不可行，可以從以下不同角度來理解：

1）在收益率為12%的條件下，6年后的1000萬元，在投資者眼中的當前價值（即該項目的內(nèi)在價值）為506.6萬元，投資者顯然不接受以600萬元的代價去取得它；

2）在等風險投資的預期收益率為12%的條件下，要想在6年后獲得1000萬元，現(xiàn)在只需要投入506.6萬元即可，若投資額超過506.6萬元，則投資者的收益率將低于12%，不如投資于等風險的其他項目（可獲得12%的預期收益率）；

3）在等風險投資的預期收益率為12%的條件下，現(xiàn)在對等風險項目投資600萬元，在6年后可獲得的現(xiàn)金流量為：600×（F/P，12%，6）＝1184.28（萬元）＞該項目預期獲得的1000萬元，因而投資者不能接受該項投資。模塊一資金時間價值（三）年金的終值與現(xiàn)值的計算年金是指一定時期內(nèi)每期收付相同金額的款項。

1）定期：每間隔相等時間（未必是1年）發(fā)生一次

2）等額：每次發(fā)生額相等

3）系列：一組（一系列）現(xiàn)金流量模塊一資金時間價值非年金形式系列現(xiàn)金流量：

年金形式系列現(xiàn)金流量：模塊一資金時間價值年金收付的形式各不相同，具體的名稱也不一樣：每期期末收付的年金——普通年金（后付年金）每期期初收付的年金——即付年金（先付年金）距今若干期以后于每期期末收付的年金——遞延年金（延期年金)無限期定額支付的的年金——永續(xù)年金普通年金是基礎。模塊一資金時間價值年金的主要形式

1）普通年金（后付年金）：從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額收付

2）預付年金（先付年金）：從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付在期數(shù)相同時，預付年金與普通年金的區(qū)別僅在于收付款時間的不同（期末VS期初）

模塊一資金時間價值3）遞延年金：普通年金的特殊形式，隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項

遞延期（m）：自第一期末開始，沒有年金發(fā)生的期數(shù)（第一筆年金發(fā)生的期末數(shù)減1）支付期（n）：有年金發(fā)生的期數(shù)4）永續(xù)年金：普通年金的特殊形式，無限期收付（沒有到期日）的普通年金，沒有終值模塊一資金時間價值

1、普通年金終值的計算

普通年金是指每期期末收入或付出一筆同額本金，按同一利率計算復利，到期限終了時的本利和。計算公式為：式中：F——普通年金終值

A——每期期末收付金額(年金）

i——利率

n——期限

{(1+i)n-1}/i——稱為年金終值系數(shù)（即一元年金的終值，可從附表3查出）,記為（F/A，i，n）。模塊一資金時間價值公式推導：012n-1nAAAAA(1+i)0A(1+i)1

。。。

A(1+i)n-2

A(1+i)n-1所以，普通年金終值為：

F=A1+（1+i）+(1+i)2+……+(1+i)n-2+(1+i)n-1模塊一資金時間價值=A×（F/A，i，n）

例，某人每年末存入銀行5000元，年利率8%，5年后一次性取出，問可得多少元？模塊一資金時間價值式中：P——普通年金現(xiàn)值

A——每期末收付金額

i——利率

n——期限記為（P/A，i，n）

2、普通年金現(xiàn)值的計算普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末收付相同金額的復利現(xiàn)值之和。計算公式為：模塊一資金時間價值012n-1nAAAAA(1+i)-1

A(1+i)-2

。。。。

A(1+i)-（n-1）

A(1+i)-n所以，普通年金現(xiàn)值為：

P=A(1+i）-1+(1+i)-2+……+(1+i)-（n-1）+(1+i)-n=A(1+i）-11+(1+i）-1+……+(1+i)-（n-2）+(1+i)-(n-1)公式推導：模塊一資金時間價值

例，某公司需要添置一套生產(chǎn)設備，如果現(xiàn)在購買，全部成本需要60萬元；如果采用融資方式租賃，每年末需等額支付租賃費9.5萬元，8年租期滿后，設備歸企業(yè)所有。問公司應選擇哪種方案。（假設年復利率8%）融資租賃費現(xiàn)值P=9.5×（P/A，8%，8）

=9.5×

5.7466=54.5927萬元低于現(xiàn)在購買成本60萬元，因此，應選擇融資租賃方式。模塊一資金時間價值【例題3·計算分析題】

某投資項目于2012年年初開工，假設當年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年末可得收益40000元。按年利率6%計算，計算預期10年收益的現(xiàn)值P=40000*（P/A，6%，10）=40000*7.3601=294404元【例題4·計算分析題】

某人每年10月初存入保險公司2000元，連續(xù)10年，其中第5年的10月初多存款5000元，設保險公司回報率為6%，每年復利計息一次，存入最后一筆錢時他可得的資金總額為多少?F＝2000×（F/A，6%，10）＋5000×（F/P，6%，5）

＝2000×13.181＋5000×1.3382

＝33053（元）

3、年償債基金的計算（已知FA，i，n，求A）——年金終值的逆運算

①年償債基金：為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。也就是為使年金終值達到既定金額的年金數(shù)額。模塊一資金時間價值②償債基金系數(shù)：年金終值系數(shù)的倒數(shù)＝F×（A/F，i，n）＝F÷（F/A，i，n）【例題5·計算分析題】

某人擬在5年后還清10000元債務，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項。假設銀行利率為10%，則每年需存入多少元？A=F*(A/F，i，n)=10000*0.1638=1638

=F/(F/A，i，n)=10000/6.1051≈1638【例題6·計算分析題】

假設銀行存款利率為10%，某人計劃第5年末獲得10000元本利和，為此擬定了兩種存款計劃：

1）現(xiàn)在一次性在銀行里存一筆錢？則應存入多少？

2）若從現(xiàn)在開始，每年年末在銀行里存入一筆等額資金，則每年年末應存入多少錢？【正確答案】

1）P＝10000×（P/F，10%，5）＝6209（元）

2）A＝10000×（A/F，10%，5）＝10000÷（F/A，10%，5）＝1637.97（元）模塊一資金時間價值4、普通年金現(xiàn)值及年資本回收額的計算

年資本回收額的計算（已知PA，i，n，求A）——年金現(xiàn)值的逆運算

①年資本回收額：在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償債務的金額

模塊一資金時間價值②資本回收系數(shù)：年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)＝P÷（P/A，i，n）＝P×（A/P，i，n）【例題7·計算分析題】

某企業(yè)向銀行借入5年期貸款10000元，年利率10%，每年復利一次。則：

1）若銀行要求該企業(yè)在第5年末一次還清貸款，則企業(yè)預計的還款額是多少？

2）若銀行要求該企業(yè)在5年內(nèi)，每年年末等額償還該筆貸款，則企業(yè)預計每年年末的還款額是多少？【正確答案】

1）F＝10000×（F/P，10%，5）＝16105（元）

2）A＝10000×（A/P，10%，5）＝10000÷（P/A，10%，5）＝2637.97（元）模塊一資金時間價值【注意】

年資本回收額和年償債基金的計算中，有關“清償債務”的區(qū)別。

年償債基金：為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金?！@里的債務是指將在未來清償?shù)膫鶆毡纠停ńK值）

年資本回收額：在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償債務的金額?！@里的債務是指初始借入的債務本金（現(xiàn)值）模塊一資金時間價值5、預付年金終值與現(xiàn)值的計算

1）在計算終值時，預付年金比普通年金多復利一次（多計一期利息）：

F預付＝F普通×（1＋i）＝A×[（F/A，i，n＋1）－1]

即：預付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)基礎上，期數(shù)加1，系數(shù)減1的結果。

2）在計算現(xiàn)值時，預付年金比普通年金少折現(xiàn)一期，或者說，普通年金比預付年金多折現(xiàn)一期：模塊一資金時間價值【例題8·計算分析題】

某人每年年初存入銀行2500元，連續(xù)10年，第11年的年末存款6000元，設銀行存款利率為8%，問這些錢的終值總和為多少?F＝2500×［（F／A，8%，10）（1＋8%）］×（1＋8%）＋6000

＝2500×14.487×1.08×1.08＋6000

＝48244.092（元）

1）普通年金（后付年金）：從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額收付

2）預付年金（先付年金）：從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付在期數(shù)相同時，預付年金與普通年金的區(qū)別僅在于收付款時間的不同（期末VS期初）

模塊一資金時間價值

P普通＝P預付×（1＋i）－1，整理，得：

P預付＝P普通×（1＋i）＝A×[（P/A，i，n－1）＋1]

即：預付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)基礎上，期數(shù)減1，系數(shù)加1的結果。

【預付年金終現(xiàn)值計算技巧】無論是預付年金終值還是現(xiàn)值，一律在計算普通年金終值或現(xiàn)值的基礎上，再乘以（1＋i）。模塊一資金時間價值【例題9·單選題】已知（P/A，8%，5）＝3.9927，（P/A，8%，6）＝4.6229，（P/A，8%，7）＝5.2064，則6年期、折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數(shù)是（）。

A.2.9927

B.4.2064

C.4.9927

D.6.2064【正確答案】C

【答案解析】6年期、折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數(shù)＝[（P/A，8%，6－1）＋1]＝3.9927＋1＝4.9927。選項C是答案。模塊一資金時間價值【例題10·計算分析題】

某公司打算購買一臺設備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年初支付200萬元，3年付訖。由于資金不充裕，公司計劃向銀行借款用于支付設備款。假設銀行借款年利率為5%，復利計息。請問公司應采用哪種付款方式？模塊一資金時間價值【正確答案】

方法一：比較付款額的終值

一次性付款額的終值＝500×（F/P，5%，3）＝578.80（萬元）

分次付款額的終值＝200×（F/A，5%，3）×（1＋5%）

＝200×[（F/A，5%，4）－1]＝662.02（萬元）

方法二：比較付款額的現(xiàn)值

一次性付款額的現(xiàn)值＝500（萬元）

分次付款額的現(xiàn)值＝200×（P/A，5%，3）×（1＋5%）

＝200×[（P/A，5%，2）＋1]＝571.88（萬元）

可見，無論是比較付款額終值還是比較付款額現(xiàn)值，一次性付款方式總是優(yōu)于分次付款方式。模塊一資金時間價值6、遞延年金終值與現(xiàn)值的計算

1）遞延年金終值的計算——支付期的普通年金終值，與遞延期無關F＝1＋（1＋i）＋（1＋i）2＋（1＋i）3＋……＋（1＋i）n－1＝（F/A，i，n）模塊一資金時間價值2）遞延年金現(xiàn)值的計算模塊一資金時間價值②PA＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]模塊一資金時間價值【例題11·計算分析題】

某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：

1）從現(xiàn)在起，每年年初支付200萬元，連續(xù)付10次，共2000萬元。

2）從第5年開始，每年年初支付250萬元，連續(xù)支付10次，共2500萬元。

假設該公司的資本成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應選擇哪個方案？模塊一資金時間價值【正確答案】

1）PA＝200×［（P/A，10%，9）＋1］＝1351.80（萬元）

或：PA＝200×（P/A，10%，10）×（1＋10%）≈1351.81（萬元）

2）PA＝250×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）≈1154.11（萬元）

或：PA＝250×［（P/A，10%，13）－（P/A，10%，3）］≈1154.13（萬元）

或：PA＝250×（F/A，10%，10）×（P/F，10%，13）≈1154.24（萬元）

由于第二方案的現(xiàn)值小于第一方案，因此該公司應選擇第二種方案。模塊一資金時間價值7、永續(xù)年金現(xiàn)值

1）PA（n→∞）＝A×2）永續(xù)年金的利率：i＝A/PA＝A/i【例題12·計算分析題】

李某在成了知名的民營企業(yè)家以后，為了感謝學校的培養(yǎng)，決定在母校設立以其名字命名的獎學基金，在設立之初就發(fā)放獎金總額20萬元，該基金將長期持續(xù)下去，當前的市場利率5%?！菊垎枴啃枰诨鹪O立之初，為基金投資多少錢?

P＝20+20/5%=420（萬元）模塊一資金時間價值【例題13·計算分析題】

某優(yōu)先股，前3年不支付股利，計劃從第4年初開始，無限期每年年初支付每股10元現(xiàn)金股利。假設必要收益率為10%，則該優(yōu)先股的價值為多少？【正確答案】

第一筆年金發(fā)生于第3年末（第4年初），則遞延期＝2，支付期為無窮大，則：

V＝（10÷10%）×（P/F，10%，2）＝82.64（元）模塊一資金時間價值4、資金時間價值計算的幾點說明

1）在系列不等額的情況下，應根據(jù)以上的基本原理，分期計算再加總；

2）如果沒有特殊的說明，利率一般指年利率。當計息期短于一年時（如季、月），n和i應作相應地換算：

n=每年計息次數(shù)×年數(shù)

i=年利率/每年計息次數(shù)

模塊一資金時間價值【例題14·計算分析題】某公司發(fā)行15年期的長期債券，面值1000萬元，規(guī)定票面利率5%，單利計息，每5年支付一次利息，到期還本。假設市場利率是10%。

問：投資者購買該債券后，所收到的該債券的本息和的現(xiàn)值是多少？方法一：本利和的現(xiàn)值

＝250×（P/F，10%，5）＋250×（P/F，10%，10）＋250×（P/F，10%，15）＋1000×（P/F，10%，15）

＝250×0.6209＋250×0.3855＋1250×0.2394

＝550.85（萬元）方法二：將5年支付一次的利息看作已知5年后得利250，利率10%的后續(xù)年金。A=F×（A/F,i,n）=F÷（F/A,i,n）=250÷6.1051=40.9494本利和的現(xiàn)值＝1000×（P/F，10%，15）+40.9494×（P/A，10%，15）

＝1000×0.2394+40.9494×7.6061

＝239.4+311.47

＝550.87（萬元）課堂習題一：某人購買養(yǎng)老保險金一份，每年年底支付1200元，21年后可一次性取出66515元，若他的預期的年投資回報率為8%，問該項投資是否理想？若每月底支付100元，情況又如何？

（1）若每年底支付1200元，按8%的利率計算，則已知：A=1200 n=21 i=8% 求：F模塊一資金時間價值

上兩種情況下到期時實際取得的終值均大于計算出的終值，因此該投資能滿足他的要求。

（2）若每月底支付100元，按8%的年利率計算，則已知：A=1200 n=21 i=8% 求：F模塊一資金時間價值課堂習題二：某人出國三年，請你代付房租，每年租金1000元，年底支付，設銀行存款利率10%，他現(xiàn)在應給你多少錢存入銀行？他現(xiàn)在應給你2486.9元。模塊一資金時間價值課堂習題三：假設以10%的利率借得20000元，投資某個10年期項目。問每年至少要收回多少現(xiàn)金才有利可圖？因此，每年至少要收回現(xiàn)金3255元，才能有利可圖。模塊一資金時間價值【例題4·計算分析題】

A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)10年開采權公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標開礦。已知甲公司和乙公司的投標書最具有競爭力，甲公司的投標書顯示，如果該公司取得開采權，從獲得開采權的第1年開始，每年年末向A公司交納10億美元的開采費，直到10年后開采結束。乙公司的投標書表示，該公司在取得開采權時，直接付給A公司40億美元，在8年末再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報率達到15%，試比較甲乙兩公司所支付的開采費終值，判斷A公司應接受哪個公司的投標？模塊一資金時間價值【正確答案】

甲公司支付開采費的終值

F＝10×（F/A，15%，10）＝10×20.304＝203.04（億美元）

乙公司支付開采費的終值

F＝40×（F/P，15%，10）＋60×（F/P，15%，2）＝40×4.0456＋60×1.3225＝241.174（億美元）

由于乙公司支付的開采費終值高于甲公司，因此A公司應接受乙公司的投標。模塊一資金時間價值例1、某企業(yè)租用設備一臺，在10年中每年年初支付5000元，年利息率8%，問：這些租金的現(xiàn)值是多少？已知：A=5000i=8%n=10求：P

P=A[（P/A，i，n-1）+1]=5000[（P/A，8%，9）+1]

=5000(6.247+1)=36235元模塊一資金時間價值例2、某企業(yè)向銀行借入一筆資金，銀行貸款利率為7%，前三年不用還本付息，從第四年至第十年每年末償還本息10000，問這筆資金的現(xiàn)值為多少？已知：A=10000i=7%m=3n=7

求：PP=A（P/A，i，n）（P/F，i，m）

=10000（P/A，7%，7）（P/F，7%，3）

=100005.38930.81634=43993元例3、某人欲成立一項獎學金，每年取出8000元獎勵優(yōu)秀學生，設年利率為8%，問現(xiàn)在需一次性地存入多少？

V0=A/i=8000/8%=100000元模塊一資金時間價值三、利率的計算

（一）插值法

例如，張先生要承租某店面開辦一個餐館，租期為3年。業(yè)主要求現(xiàn)在一次支付租金30000元，或3年后一次性支付租金50000元。若銀行的貸款利率為5%，問張先生3年后付款是否合算？模塊一資金時間價值【解析】

1.確定期數(shù)已知、利率未知的貨幣時間價值系數(shù)

由：30000×（F/P，i，3）＝50000（元），可知：

（F/P，i，3）＝50000/30000＝1.666667

2.查相應的貨幣時間價值系數(shù)表，確定在相應期數(shù)的一行中，該系數(shù)位于哪兩個相鄰系數(shù)之間，以及這兩個相鄰系數(shù)對應的利率：

（F/P，18%，3）＝1.643032（F/P，19%，3）＝1.685159

3.利用比例關系（相似三角形原理），求解利率i

模塊一資金時間價值解得：i＝

＝18.55%＞銀行貸款利率5%，延期支付租金不合算。假設前例中，業(yè)主要求張先生不是3年后一次支付，而是3年每年年末支付12000元，那么張先生是現(xiàn)在一次付清還是分3次付清更為合算？模塊一資金時間價值【解析】

1.確定期數(shù)為3年、利率未知的年金現(xiàn)值系數(shù)：

由：12000×（P/A，i，3）＝30000（元），可知：

（P/A，i，3）＝30000/12000＝2.5

2.查年金現(xiàn)值價值系數(shù)表，確定在期數(shù)為3的一行中，系數(shù)2.5位于哪兩個相鄰系數(shù)之間，以及這兩個相鄰系數(shù)的折現(xiàn)率：

（P/A，9%，3）＝2.5313（P/A，10%，3）＝2.48693.利用比例關系（相似三角形原理），求解利率i

模塊一資金時間價值解得：i＝＝9.71%

解得：i＝＝9.71%可見，如果分3次付清，3年支付款項的利率相當于9.71%，因此更合算的方式是張先生按5%的利率貸款，現(xiàn)在一次付清?；蛘撸耗K一資金時間價值模塊二風險與風險報酬一、風險的概念及風險的衡量

風險是事件本身的不確定性引起的。如投資開發(fā)某種新產(chǎn)品，可能成功，也可能失敗，這就是開發(fā)新產(chǎn)品的一種風險；又如，投資某個項目，收益可能高，可能低，甚至可能為負數(shù)，這就是投資的風險，若收益穩(wěn)定就沒有投資風險。

財務活動就經(jīng)常處在風險之中，如何衡量風險的大小，就成為財務管理的一項重要工作。二、風險的種類（一）從投資主體角度劃分模塊二風險與風險報酬

含義產(chǎn)生因素系統(tǒng)風險（不可分散風險、市場風險）影響所有資產(chǎn)、不能通過資產(chǎn)組合而消除的風險，不同公司受影響程度不同，用β衡量影響整個市場的風險因素所引起非系統(tǒng)風險（可分散風險、公司風險）由于某種特定原因?qū)δ程囟ㄙY產(chǎn)收益率造成影響的可能性特定企業(yè)或特定行業(yè)所特有的，與政治、經(jīng)濟和其他影響所有資產(chǎn)的市場因素無關二、風險的種類（二）從公司經(jīng)營本身劃分模塊二風險與風險報酬

含義產(chǎn)生因素經(jīng)營風險生產(chǎn)經(jīng)營方面（供產(chǎn)銷環(huán)節(jié)）的原因給企業(yè)目標帶來不利影響的可能性投資和經(jīng)營活動的結果財務風險

（籌資風險）由于舉債而給企業(yè)目標帶來的可能影響債務籌資活動的結果【單選題】下列事項中，能夠改變特定企業(yè)非系統(tǒng)風險的是（）。

A.競爭對手被外資并購

B.國家加入世界貿(mào)易組織

C.匯率波動

D.貨幣政策變化『正確答案』A

『答案解析』競爭對手被外資并購屬于特定企業(yè)或特定行業(yè)所特有的因素，選項A是答案模塊二風險與風險報酬三、風險分析（一）概率分布與預期收益離散型分布不連續(xù)的概率分布，概率分布在各個特定的點（指X值）上，其分布中的概率是可數(shù)的連續(xù)型分布概率分布在連續(xù)圖像的兩點之間的區(qū)間上，其分布中的概率是不可數(shù)的

1.概率分布

1）概率（Pi）：隨機事件發(fā)生的可能性；0≤Pi≤1；

＝1

2）概率分布模塊二風險與風險報酬2.期望值——衡量預期收益的指標，不反映風險

1）公式：

2）含義：用于反映預計收益的平均化，在各種不確定性因素影響下，它代表著投資者的合理預期。模塊二風險與風險報酬發(fā)生概率A項目預期報酬率B項目預期報酬率0.510%24%0.512%－2%例如，A、B兩個項目的預期報酬率及其概率分布如下：則A、B兩個項目的期望值分別為：

期望值（A）＝0.5×10%＋0.5×12%＝11%

期望值（B）＝0.5×24%＋0.5×（－2%）＝11%模塊二風險與風險報酬3.（隨機變量與期望值之間的）離散程度——衡量風險

1）方差：

2）標準離差（標準差或均方差）：方差的算術平方根σ

標準離差是絕對數(shù)，適用于期望值相同的項目的風險比較，標準離差越大，風險越大（隨機變量偏離期望值的幅度越大）。標準離差（A）＝標準離差（B）＝即：B項目風險大于A項目。例如，前述A、B兩個項目的標準差為：＝1%＝13%模塊二風險與風險報酬3）標準離差率V＝標準離差÷期望值

標準離差率是相對數(shù)，適用于期望值不同的項目的風險比較，標準離差率越大，風險越大。

例如，前例中A、B兩個項目的標準離差率為：