第6章-壓電傳感器

如果從石英晶體中切下一個(gè)平行六面體并使其晶面分別平行于Z-Z、Y-Y、X-X軸線。晶片在正常情況下呈現(xiàn)電性。通常把沿電軸(X軸)方向的作用力產(chǎn)生的壓電效應(yīng)稱為“縱向壓電效應(yīng)”，把沿機(jī)械軸(Y軸)方向的作用力產(chǎn)生的壓電效應(yīng)稱為“橫向壓電效應(yīng)”，沿光軸(Z軸)方向的作用力不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。沿相對(duì)兩棱加力時(shí)，則產(chǎn)生切向效應(yīng)。壓電式傳感器主要是利用縱向壓電效應(yīng)。2023/2/52023/2/5在y、z方向上的分量為:(P1+P2+P3)y

=0(P1+P2+P3)z=0當(dāng)晶體受到沿x方向的壓力（Fx<0）作用時(shí)，晶體沿x方向?qū)a(chǎn)生收縮，正、負(fù)離子的相對(duì)位置隨之發(fā)生變化，如圖6-3（b）所示。此時(shí)正、負(fù)電荷中心不再重合，電偶極矩P1減小，P2、P3增大，它們?cè)趚

方向上的分量不再等于零:(P1+P2+P3)x>0

(b)Fx<0x+Fxy+-Fx-P1P2P3--++-+++--2023/2/5當(dāng)晶體受到沿x方向的拉力（Fx

＞0）作用時(shí)，其變化情況如圖5-3（c）所示。電偶極矩P1增大，P2、P3減小，此時(shí)它們?cè)趚、y、z三個(gè)方向上的分量為

(P1+P2+P3)x<0(P1+P2+P3)y=0(P1+P2+P3)z=0在x軸的正向出現(xiàn)負(fù)電荷，在y、z方向依然不出現(xiàn)電荷。(c)Fx>0yx+++FxFxP2P3P1+++--+----2023/2/52023/2/5可見，當(dāng)晶體受到沿x(電軸)方向的力Fx

作用時(shí)，它在x方向產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，而y、z方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。晶體在y軸方向受力Fy作用下的情況與Fx

相似。當(dāng)Fy

＞0時(shí)，晶體的形變與圖6-3（b）相似；當(dāng)Fy

＜0時(shí)，則與圖6-3（c）相似。由此可見，晶體在y（即機(jī)械軸）方向的力

Fy作用下，在x方向產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，在y、z方向同樣不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。2023/2/5式中：——y軸方向受力的壓電系數(shù)，

a、b——晶體切片長(zhǎng)度和厚度。電荷Qx和Qy的符號(hào)由所受力的性質(zhì)決定。2023/2/5石英晶體受力方向與電荷極性關(guān)系+++++(a)Fxx-----Fx(b)x+++++-----xFy(c)+++++-----Fy(d)x+++++-----2023/2/5①當(dāng)晶片受到x方向的壓力作用時(shí)，qx只與作用力Fx成正比，而與晶片的幾何尺寸無(wú)關(guān)；②沿機(jī)械軸y方向向晶片施加壓力時(shí)，產(chǎn)生的電荷是與幾何尺寸有關(guān)的；③石英晶體不是在任何方向都存在壓電效應(yīng)的；④晶體在哪個(gè)方向上有正壓電效應(yīng)，則在此方向上一定存在逆壓電效應(yīng)；⑤無(wú)論是正或逆壓電效應(yīng)，其作用力（或應(yīng)變）與電荷（或電場(chǎng)強(qiáng)度）之間皆呈線性關(guān)系。2023/2/5在陶瓷上施加外電場(chǎng)時(shí)，電疇的極化方向發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，趨向于按外電場(chǎng)方向的排列，從而使材料得到極化。外電場(chǎng)愈強(qiáng)，就有更多的電疇更完全地轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)方向。讓外電場(chǎng)強(qiáng)度大到使材料的極化達(dá)到飽和的程度，即所有電疇極化方向都整齊地與外電場(chǎng)方向一致時(shí)，當(dāng)外電場(chǎng)去掉后，電疇的極化方向基本沒(méi)變化，即剩余極化強(qiáng)度很大，這時(shí)的材料才具有壓電特性。2023/2/5陶瓷片內(nèi)的極化強(qiáng)度總是以電偶極矩的形式表現(xiàn)出來(lái)，即在陶瓷的一端出現(xiàn)正束縛電荷，另一端出現(xiàn)負(fù)束縛電荷。由于束縛電荷的作用，在陶瓷片的電極面上吸附了一層來(lái)自外界的自由電荷。這些自由電荷與陶瓷片內(nèi)的束縛電荷符號(hào)相反而數(shù)量相等，它屏蔽和抵消了陶瓷片內(nèi)極化強(qiáng)度對(duì)外界的作用。陶瓷片內(nèi)束縛電荷與電極上吸附的自由電荷示意圖極化方向-----＋＋＋＋＋自由電荷束縛電荷電極電極-----＋＋＋＋＋2023/2/5如果在陶瓷片上加一個(gè)與極化方向平行的壓力F，陶瓷片將產(chǎn)生壓縮形變。片內(nèi)的正、負(fù)束縛電荷之間的距離變小，極化強(qiáng)度也變小。釋放部分吸附在電極上的自由電荷，而出現(xiàn)放電現(xiàn)象。當(dāng)壓力撤消后，陶瓷片恢復(fù)原狀，極化強(qiáng)度也變大，因此電極上又吸附一部分自由電荷而出現(xiàn)充電現(xiàn)象。

——正壓電效應(yīng)－F＋-----＋＋＋＋＋-----＋＋＋＋＋極化方向正壓電效應(yīng)示意圖2023/2/52023/2/5若在片上加一個(gè)與極化方向相同的電場(chǎng)，電場(chǎng)的作用使極化強(qiáng)度增大。陶瓷片內(nèi)的正、負(fù)束縛電荷之間距離也增大，即陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生伸長(zhǎng)形變。同理，如果外加電場(chǎng)的方向與極化方向相反，則陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生縮短形變。這種由于電效應(yīng)而轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械效應(yīng)，或者由電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的現(xiàn)象，就是壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)。圖6-11逆壓電效應(yīng)示意圖Ｅ電場(chǎng)方向極化方向-----＋＋＋＋＋-----＋＋＋＋＋2023/2/5對(duì)于壓電陶瓷，通常取它的極化方向?yàn)閦軸，垂直于z軸的平面上任何直線都可作為x或y軸，在是和石英晶體的不同之處。當(dāng)壓電陶瓷在沿極化方向受力時(shí)，則在垂直于z軸的上、下兩表面上將會(huì)出現(xiàn)電荷，其電荷量Q與作用力Fz成正比，即式中：

d33——壓電陶瓷的壓電系數(shù)；

F——作用力。2023/2/5壓電陶瓷的壓電系數(shù)比石英晶體的大得多，所以采用壓電陶瓷制作的壓電式傳感器的靈敏度較高。極化處理后的壓電陶瓷材料的剩余極化強(qiáng)度和特性與溫度有關(guān)，它的參數(shù)也隨時(shí)間變化，從而使其壓電特性減弱。2023/2/5壓電材料應(yīng)具備以下幾個(gè)主要特性：①轉(zhuǎn)換性能。要求具有較大的壓電常數(shù)。②機(jī)械性能。機(jī)械強(qiáng)度高、剛度大。③電性能。高電阻率和大介電常數(shù)。④環(huán)境適應(yīng)性。溫度和濕度穩(wěn)定性要好，要求具有較高的居里點(diǎn)，獲得較寬的工作溫度范圍。⑤時(shí)間穩(wěn)定性。要求壓電性能不隨時(shí)間變化。壓電材料介紹2023/2/5壓電晶片的連接方式在實(shí)際應(yīng)用中，由于單片的輸出電荷很小，因此，組成壓電式傳感器的晶片不止一片，常常將兩片或兩片以上的晶片粘結(jié)在一起。粘結(jié)的方法有兩種，即并聯(lián)和串聯(lián)。6.2壓電式傳感器的等效電路2023/2/5壓電晶片的連接方式并聯(lián)和串聯(lián)并聯(lián)方法兩片壓電晶片的負(fù)電荷集中在中間電極上，正電荷集中在兩側(cè)的電極上，傳感器的電容量大、輸出電荷量大、時(shí)間常數(shù)也大，故這種傳感器適用于測(cè)量緩變信號(hào)及電荷量輸出信號(hào)。(a)并聯(lián)++－－－+2023/2/5串聯(lián)方法正電荷集中于上極板，負(fù)電荷集中于下極板，傳感器本身的電容量小、響應(yīng)快、輸出電壓大，故這種傳感器適用于測(cè)量以電壓作輸出的信號(hào)和頻率較高的信號(hào)。(b)串聯(lián)+－－+2023/2/52023/2/5當(dāng)壓電晶體承受應(yīng)力作用時(shí)，在它的兩個(gè)極面上出現(xiàn)極性相反但電量相等的電荷。故可把壓電傳感器看成一個(gè)電荷源與一個(gè)電容并聯(lián)的電荷發(fā)生器。(a)qCa其電容量為：2023/2/5當(dāng)兩極板聚集異性電荷時(shí)，板間就呈現(xiàn)出一定的電壓，其大小為因此，壓電傳感器還可以等效為電壓源Ua和一個(gè)電容器Ca的串聯(lián)電路，如圖(b)。UaCa(b)2023/2/5圖6-5壓電傳感器的等效電路（a）電壓源;（b）電荷源2023/2/5實(shí)際使用時(shí)，壓電傳感器通過(guò)導(dǎo)線與測(cè)量?jī)x器相連接，連接導(dǎo)線的等效電容CC、前置放大器的輸入電阻Ri、輸入電容Ci對(duì)電路的影響就必須一起考慮進(jìn)去。當(dāng)考慮了壓電元件的絕緣電阻Ra以后，壓電傳感器完整的等效電路可表示成圖6-6所示的電壓等效電路（a）和電荷等效電路（b）。這兩種等效電路是完全等效的。2023/2/5圖6-6壓電傳感器的完整等效電路（a）電壓源;（b）電荷源2023/2/5值得注意的是：利用壓電式傳感器測(cè)量靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)量值時(shí)，必須采取一定的措施，使電荷從壓電晶片上經(jīng)測(cè)量電路的漏失減小到足夠小程度。而在動(dòng)態(tài)力作用下，電荷可以得到不斷補(bǔ)充，可以供給測(cè)量電路一定的電流，故壓電傳感器適宜作動(dòng)態(tài)測(cè)量。2023/2/5由于壓電式傳感器的輸出電信號(hào)很微弱，通常先把傳感器信號(hào)先輸入到高輸入阻抗的前置放大器中，經(jīng)過(guò)阻抗交換以后，方可用一般的放大檢波電路再將信號(hào)輸入到指示儀表或記錄器中。(其中，測(cè)量電路的關(guān)鍵在于高阻抗輸入的前置放大器。）6.3壓電式傳感器的測(cè)量電路2023/2/5前置放大器的作用：一是將傳感器的高阻抗輸出變換為低阻抗輸出；二是放大傳感器輸出的微弱電信號(hào)。前置放大器電路有兩種形式：一是用電阻反饋的電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓(即傳感器的輸出)成正比；另一種是用帶電容板反饋的電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。由于電荷放大器電路的電纜長(zhǎng)度變化的影響不大，幾乎可以忽略不計(jì)，故而電荷放大器應(yīng)用日益廣泛。2023/2/5圖6-7壓電傳感器接放大器的等效電路（a）放大器電路;（b）等效電路1.電壓放大器（阻抗變換器）2023/2/5在上圖（b）中，電阻R=RaRi/(Ra+Ri),電容C=Cc+Ci，而ua=q/Ca，若壓電元件受正弦力f=Fmsinωt的作用，則其電壓為（6-6）式中：

Um——壓電元件輸出電壓幅值，

Um=dFm/Ca；

d——壓電系數(shù)。2023/2/5由此可得放大器輸入端電壓Ui，其復(fù)數(shù)形式為

(6-7)Ui的幅值Uim為.輸入電壓和作用力之間相位差為(6-8)(6-9)2023/2/5在理想情況下，傳感器的Ra電阻值與前置放大器輸入電阻Ri都為無(wú)限大，即ω(Ca+Cc+Ci)R>>1，那么由式（6-8）可知，理想情況下輸入電壓幅值Uim為上式表明前置放大器輸入電壓Uim與頻率無(wú)關(guān)，一般在ω/ω0>3時(shí)，就可以認(rèn)為Uim與ω?zé)o關(guān)，ω0表示測(cè)量電路時(shí)間常數(shù)之倒數(shù)，即(6-10)2023/2/5這表明壓電傳感器有很好的高頻響應(yīng)，但是，當(dāng)作用于壓電元件的力為靜態(tài)力（ω=0）時(shí)，前置放大器的輸出電壓等于零，因?yàn)殡姾蓵?huì)通過(guò)放大器輸入電阻和傳感器本身漏電阻漏掉，所以壓電傳感器不能用于靜態(tài)力的測(cè)量。2023/2/5當(dāng)ω(Ca+Cc+Ci)R>>1時(shí)，放大器輸入電壓Uim如式（5-10）所示，式中Cc為連接電纜電容，當(dāng)電纜長(zhǎng)度改變時(shí)，Cc也將改變，因而Uim也隨之變化。因此，壓電傳感器與前置放大器之間連接電纜不能隨意更換，否則將引入測(cè)量誤差。2023/2/5下圖給出了一個(gè)電壓放大器的具體電路。它具有很高的輸入阻抗(1000MΩ)和很低的輸出阻抗(<100?)，因此使用該阻抗變換器可將高阻抗的壓電傳感器與一般放大器匹配。電壓放大器2023/2/5BG1為MOS場(chǎng)效應(yīng)管，做阻抗變換，R3≥100M?；BG2管對(duì)輸入端形成負(fù)反饋，以進(jìn)一步提高輸入阻抗。R4既是BG1的源極接地電阻，也是BG2的負(fù)載電阻，R4上的交變電壓通過(guò)C2反饋到場(chǎng)效應(yīng)管BG1的輸入端，保證較高的交流輸入阻抗。由BG1構(gòu)成的輸入極，其輸入阻抗為:引進(jìn)BG2，構(gòu)成第二級(jí)對(duì)第一級(jí)負(fù)反饋后，其輸入阻抗為:式中Au是BG1源極輸出器的電壓增益，其值接近1。2023/2/5圖6-8電荷放大器等效電路2.電荷放大器2023/2/5電荷放大器常作為壓電傳感器的輸入電路，由一個(gè)反饋電容Cr和高增益運(yùn)算放大器構(gòu)成。由于運(yùn)算放大器輸入阻抗極高，放大器輸入端幾乎沒(méi)有分流，故可略去Ra和Ri并聯(lián)電阻。式中：Uo——放大器輸出電壓；

Ur——反饋電容兩端電壓。2023/2/5由運(yùn)算放大器基本特性，可求出電荷放大器的輸出電壓通常A=104~108，因此,當(dāng)滿足(1+A)Cr>>Ca+Cc+Ci時(shí)，上式可表示為：（6-15）（6-14）2023/2/5由上式知，電荷放大器的輸出電壓Uo只取決于輸入電荷與反饋電容Cr，與電纜電容Cc無(wú)關(guān)，且與q成正比，因此，采用電荷放大器時(shí)，即使連接電纜長(zhǎng)度在百米以上，其靈敏度也無(wú)明顯變化，這是電荷放大器的最大特點(diǎn)。在實(shí)際電路中，Cr的容量做成可選擇的，范圍一般為100~104pF。2023/2/5壓電式傳感器在測(cè)量低壓力時(shí)線性度不好，主要是傳感器受力系統(tǒng)中力傳遞系數(shù)非線性所致。為此，在力傳遞系統(tǒng)中加入預(yù)加力，稱預(yù)載。這除了消除低壓力使用中的非線性外，還可以消除傳感器內(nèi)外接觸表面的間隙，提高剛度。