第3章電容式傳感器

回顧上次課所上的內(nèi)容：電阻應(yīng)變式傳感器1.應(yīng)變，電阻應(yīng)變效應(yīng)2.電阻應(yīng)變傳感器的工作原理σ∝ε，而ε∝ΔR，所以σ∝ΔR，3.測量電路（電橋電路）單臂電橋電路：半橋電橋電路：全橋電橋電路：2/5/202314.溫度誤差及補(bǔ)償5.電阻應(yīng)變式傳感器的典型應(yīng)用2/5/20232概述

電容式接近開關(guān)電容式指紋傳感器電容式變送器差壓傳感器各種常用的電容式傳感器第3章電容式傳感器2/5/202333.1電容式傳感器的工作原理及特性3.2電容式傳感器的測量電路3.3電容式傳感器的應(yīng)用2/5/20234第一節(jié)電容式傳感器的工作原理及特性用兩塊金屬平板作電極，構(gòu)成平板電容器，當(dāng)忽略邊緣效應(yīng)時，電容器的電容量C為:2/5/20235電容式傳感器變極距（間隙）型變面積型變介質(zhì)型改變A、d、三個參量中的任意一個量，均可使平板電容的電容量C改變。固定三個參量中的兩個，可以做成三種類型的電容傳感器。

2/5/20236變極距型電容式傳感器2/5/20237變面積型傳感器2/5/20238變介質(zhì)型傳感器2/5/20239初始狀態(tài)電容為:當(dāng)極板間距d0改變Δd，則電容量改變△C,則：3.1.1變極距型電容式傳感器2/5/202310電容的相對變化量為：(非線性關(guān)系)若△d/d0<<1時，則上式按級數(shù)展開為:略去高次(非線性)項，可得近似的線性關(guān)系：2/5/202311其大小與有關(guān)，如果，則，顯然適用于微小位移的檢測；結(jié)論：①：上述表明，在條件下△C與△d之間近似線性；②：非線性誤差為:2/5/202312

顯然d0越小，靈敏度越高。但是非線性誤差會增大；兩者存在矛盾。d0過小還可能引起電容器擊穿或短路，為此，極板間可采用高介電常數(shù)的材料(云母、塑料膜等)作介質(zhì)。為提高靈敏度和改善非線性，一般采用差動結(jié)構(gòu)的電容傳感器。③靈敏度：解決的辦法：2/5/202313差動電容器傳感器

在變極距型電容器傳感器的輸入量與輸出量間存在非線性關(guān)系。(非線性關(guān)系)

在實際應(yīng)用中，為了提高靈敏度和減小非線性誤差，通常采用差動結(jié)構(gòu)，如右圖所示：2/5/202314動極板定極板定極板C2

d2C1

d1初始位置時，動極板處于中間位置，

動極板下移△d時

此時：C1增加了△C1

，C2減小了△C22/5/202315當(dāng)△d＜＜d0時，C1和C2展開相減得到差動電容器傳感器的輸出△C為：電容的相對變化量結(jié)論：①：上述得到差動式電容器靈敏度是原來的2倍，提高了1倍。②：非線性誤差，在數(shù)值上減小了一個數(shù)量級，差動測量方式可以減少非線性誤差（即系統(tǒng)誤差）。2/5/2023163.1.2變面積型電容式傳感器圖a是平板形直線位移式結(jié)構(gòu)，其中極板1固定不動，稱為定極板；極板2可以左右移動，稱為動極板。圖b是同心圓筒形變面積式傳感器。外圓筒不動，內(nèi)圓筒在外圓筒內(nèi)作上、下直線運(yùn)動。圖c是一個角位移式的結(jié)構(gòu)。極板2的軸由被測物體帶動而旋轉(zhuǎn)一個角位移

度時，兩極板的遮蓋面積A就減小，因而電容量也隨之減小。2/5/202317

△xa（b）直線位移式b直線位移式電容變化量為：2/5/202318xD0D1L初始電容C0為：當(dāng)覆蓋長度變化時，電容量也隨之變化。當(dāng)內(nèi)筒上移為x時，內(nèi)外筒間的電容C1為：電容的改變量為：2/5/202319θ動片定片（a）角位移式角位移式：2/5/202320變面積式電容傳感器的特性

變面積式電容傳感器的輸出特性是線性的，靈敏度是常數(shù)。這一類傳感器多用于檢測直線位移、角位移、尺寸等參量。

請畫出變面積式電容傳感器的輸出特性曲線！2/5/2023213.1.3、變介電常數(shù)式

因為各種介質(zhì)的相對介電常數(shù)不同，所以在電容器兩極板間插入不同介質(zhì)時，電容器的電容量也就不同。幾種介質(zhì)的相對介電常數(shù)2/5/202322變介電常數(shù)型電容式傳感器，大多用來測量介質(zhì)的厚度、位移和液位，還可以根據(jù)極間介質(zhì)的介電常數(shù)隨溫度、濕度、容量的改變而改變的規(guī)律來測量介質(zhì)的溫度、濕度和容量等。(1)單組式平板形厚度傳感器

（2）單組式平板形線位移傳感器

（3）圓筒式液位傳感器

2/5/2023232/5/202324(a)厚度傳感器δx(a)單組式平板形厚度傳感器

圖3-6厚度傳感器的等效電路CC1C2C3設(shè)固定極板長度為a、寬度為b、兩極板間的距離為δ；被測物的厚度和它的介電常數(shù)分別為δx和ε

2/5/202325δx2/5/2023262/5/202327ε1CBld2d1ε2xCA(b)線位移傳感器圖3-7線位移傳感器等效電路CACBC2.單組式平板形線位移傳感器

設(shè)極板寬度為b，板間無介質(zhì)ε2時，傳感器的電容量為：2/5/202328插入介質(zhì)ε2后的電容量為：ε1CBld2d1ε2xCA2/5/202329所以2/5/202330(c)液位傳感器圖3-8液位傳感器的等效電路C2C1C3.圓筒式液位傳感器

首先

DdHhx2/5/202331與被測液位hx成線性關(guān)系。

DdHhx2/5/202332邊緣效應(yīng)寄生電容溫度誤差3.1.5電容式傳感器的性能改善2/5/2023331.邊緣效應(yīng)圖3-8帶有等位環(huán)的平板式電容式傳感器結(jié)構(gòu)平板電容器2/5/2023342.寄生電容電容式傳感器除了極板間的電容外，極板還可能與周圍物體（包括儀器中的各種元件甚至人體）之間產(chǎn)生電容聯(lián)系，這種電容稱為寄生電容。解決方法：采用驅(qū)動電纜技術(shù)。圖3-9驅(qū)動電纜技術(shù)電路圖2/5/2023353.溫度誤差在環(huán)境溫度發(fā)生變化時，與電容有關(guān)的機(jī)械參量A和d以及介電常數(shù)ε都會隨溫度變化，造成溫度誤差，需進(jìn)行必要的溫度補(bǔ)償。其分析思路可參照電阻應(yīng)變片。此外，在制造電容傳感器時，一般要選用溫度膨脹系數(shù)小、幾何尺寸穩(wěn)定的材料。例如電極的支架選用陶瓷材料要比塑料或有機(jī)玻璃好；電極材料以選用鐵鎳合金為好；近年來采用在陶瓷或石英上噴鍍一層金屬薄膜來代替電極，效果更好。2/5/202336回顧上次課學(xué)過的內(nèi)容：電容式傳感器變極距（間隙）型變面積型變介質(zhì)型1.平行板電容器的電容量C為:2/5/202337變極距型電容式傳感器2.各種電容器模型：2/5/202338變面積型傳感器2/5/202339變介質(zhì)型傳感器2/5/202340應(yīng)用實例1：電容式傳感器的一些典型應(yīng)用

2/5/202341收音機(jī)的調(diào)頻電容式料位計應(yīng)用實例2：應(yīng)用實例3：2/5/202342調(diào)幅測量電路變壓器電橋電路運(yùn)算放大器式測量電路脈沖調(diào)制測量電路環(huán)形二極管沖放電電路調(diào)頻測量電路3.2電容式傳感器的測量電路2/5/202343UoC1C2Ui變壓器式交流電橋變壓器電容電橋使用元件最少，橋路內(nèi)阻最小，因此目前采用較多的一種電路。3.2.1變壓器電橋電路差動式電容傳感器接入變壓器式電橋，當(dāng)放大器輸入阻抗極大時，對任何類型的電容式傳感器，電橋輸出電壓與輸入位移均成線性關(guān)系。2/5/202344UoC1C2Ui變壓器式交流電橋動極板定極板定極板C2

d2C1

d12/5/2023453.2.2運(yùn)算放大器測量電路CxC0-AUiUoIiIxI由運(yùn)算放大器的工作原理可得：對于變極距型平板式電容器而言，有：則：2/5/202346運(yùn)算放大器測量電路CxC0-AUiUoIiIxI由上式可知，運(yùn)算放大器的輸出電壓與極板間距dx成線性關(guān)系，式中符號“－”表示輸出與輸入電壓反向。2/5/2023473.2.3環(huán)形二極管充放電電路用環(huán)形二極管充放電電路測量電容的基本原理是以一個高頻方波為信號源，通過一個環(huán)形二極管電橋，對被測電容進(jìn)行沖放電，環(huán)形二極管電橋輸出一個與被測電容成正比的微安級電流，如右圖所示。圖3-12環(huán)形二極管電容測量電路2/5/202348當(dāng)輸入的方波由E1躍變到E2時，電容Cx和Cd兩端的電壓皆由E1充電到E2。對電容Cx充電的電流為如右圖中i1所示的方向，對Cd充電的電流為如i3所示方向。在充電過程中(T1時間)，VD2，VD4一直處于截止?fàn)顟B(tài)。在T1時間內(nèi)由A點(diǎn)圖3-12環(huán)形二極管電容測量電路電橋產(chǎn)生的過程如下：向C點(diǎn)流動的電荷量為q1=Cd(E2－E1)。

當(dāng)輸入的方波由E2返回到E1時，Cx和Cd放電，放電電流所經(jīng)過的路徑為i2、i4所示方向。在放電過程中(T2時間內(nèi))，VD1，VD3一直處于截止?fàn)顟B(tài)。在T2時間內(nèi)由C點(diǎn)向A點(diǎn)流動的電荷量為q2=CX(E2－E1)。2/5/202349設(shè)方波的頻率f=1/T0(即每秒鐘要發(fā)生的充放電過程的次數(shù))，則由C點(diǎn)流向A點(diǎn)的平均電流為：圖3-12環(huán)形二極管電容測量電路而從A點(diǎn)流向C點(diǎn)的平均電流為：流過此支路的瞬時電流平均值為:2/5/202350圖3-12環(huán)形二極管電容測量電路2/5/202351調(diào)頻測量電路把電容傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分，當(dāng)輸入被測信號使電容發(fā)生變化時，振蕩器的振蕩頻率發(fā)生變化。由于系統(tǒng)是非線性的，必須加入鑒頻器將頻率變化轉(zhuǎn)化換為電壓的變化。3.2.4調(diào)頻電路圖3-13調(diào)頻電路的原理2/5/202352圖3-13調(diào)頻電路的原理調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率有下式?jīng)Q定：當(dāng)沒有被測信號時，此時振蕩器的固有頻率為：當(dāng)有被測信號時，此時振蕩器的頻率發(fā)生了變化，有一個相應(yīng)的改變量：2/5/202353從上式可知，當(dāng)輸入量導(dǎo)致傳感器電容量發(fā)生變化時，振蕩器的振蕩頻率發(fā)生變化，此時雖然頻率可以作為測量系統(tǒng)的輸出，但系統(tǒng)是非線性的，不易校正。解決的辦法是假如鑒頻器，將頻率的變化轉(zhuǎn)化為振幅的變化，經(jīng)過放大后就可以用儀表指示或用于記錄儀表進(jìn)行記錄。2/5/202354電容器的容量受三個因素影響，即：極距x、相對面積A和極間介電常數(shù)

。固定其中兩個變量，電容量C就是另一個變量的一元函數(shù)。只要想辦法將被測非電量轉(zhuǎn)換成極距或者面積、介電常數(shù)的變化，就可以通過測量電容量這個電參數(shù)來達(dá)到非電量電測的目的。

3.3電容式傳感器的應(yīng)用2/5/202355電容測厚儀用于測量金屬帶材在軋制過程中的厚度變化。帶材是電容的動極板，總電容C1+C2作為橋臂。帶材只是上下波動時Cx=C1+C2總的電容量不變；帶材的厚度變化使電容Cx變化。變壓器式輸出電橋，或用運(yùn)放電路輸出。3.3.1電容測厚傳感器2/5/2023563.3.2電容式濕敏傳感器

濕度是指大氣中的水蒸氣含量，通常采用絕對濕度和相對濕度兩種表示方法。絕對濕度是指在一定溫度和壓力條件下，每單位體積的混合氣體中所含水蒸氣的質(zhì)量，單位為g/m3，一般用符號AH表示；相對濕度是指氣體的絕對濕度與同一溫度下達(dá)到飽和狀態(tài)的絕對濕度之比，一般用符號%RH表示。相對濕度給出大氣的潮濕程度，它是一個無量綱的量，在實際使用中多使用相對濕度這一概念。2/5/202357常見的電容式濕敏傳感器利用具有很大吸濕性的絕緣材料作為電容傳感器的介質(zhì)，在其兩側(cè)面鍍上多孔性電極。當(dāng)相對濕度增大時，吸濕性介質(zhì)吸收空氣中的水蒸氣，使兩塊電極之間的介質(zhì)相對介電常數(shù)大為增加（水的相對介電常數(shù)為80），所以電容量增大。

2/5/202358濕敏電容外形吸水高分子薄膜2/5/202359濕敏電容傳感器的安裝使用在野外的使用帶報警器的家庭使用型2/5/202360多孔性氧化鋁濕敏電容傳感器外形

2/5/2023613.3.3電容式液位傳感器1.電容式液位計棒狀電極（金屬管）外面包裹聚四氟乙烯套管，當(dāng)被測液體的液面上升時，引起棒狀電極與導(dǎo)電液體之間的電容變大。聚四氟乙烯外套2/5/2023622.電容式液位限位傳感器液位限位傳感器與液位變送器的區(qū)別在于：它不給出模擬量，而是給出開關(guān)量。當(dāng)液位到達(dá)設(shè)定值時，它輸出低電平。但也可以選擇輸出為高電平的型號。2/5/202363液位限位傳感器的設(shè)定智能化液位傳感器的設(shè)定方法十分簡單：用手指壓住設(shè)定按鈕，當(dāng)液位達(dá)到設(shè)定值時，放開按鈕，智能儀器就記住該設(shè)定。正常使用時，當(dāng)水位高于該點(diǎn)后，即可發(fā)出報警信號和控制信號。設(shè)定按鈕2/5/202364智能化液位限位傳感器的設(shè)定按鈕超限燈正常工作指示燈設(shè)定按鈕電源指示燈2/5/2023653.電容式料位計用于水泥、化工、罐裝等傳感器靜電容：檢測電極為電容的一個極，罐子的外殼為電容的另一個極。第一項是靜電容C0：2/5/2023664.電容式油量表圖3-18電容式油量表的原理右圖所示為飛機(jī)上使用的一種油量表結(jié)構(gòu)。它采用了自動平衡電橋電路，它由油箱液位電容式傳感器裝置、交流放大器、兩相伺服電機(jī)、減速器、指針等部件組成。電容式傳感器的電容Cx接入電橋的一個臂，C0為固定的標(biāo)準(zhǔn)電容器，Rw為調(diào)整電橋平衡的點(diǎn)位器，其電刷與指針同軸連接。2/5/202367圖3-18電容式油量表的原理（1）當(dāng)油箱無油時，電容式傳感器有一起始電容

，令

，且Rw的滑動臂位于零點(diǎn)，即Rw=0，相應(yīng)指針也指在零位上，令使電橋處于平衡狀態(tài)，輸出為零，伺服電機(jī)不轉(zhuǎn)動。2/5/202368（2）當(dāng)油箱中油量增加，液位上升到hx處，則Cx=Cx0+ΔCx，其中ΔCx與hx成正比，設(shè)ΔCx=k1hx，圖3-18電容式油量表的原理此時電橋失去平衡，電橋輸出電壓經(jīng)過放大后驅(qū)動伺服電機(jī)，經(jīng)減速后一方面帶動指針偏轉(zhuǎn)θ角，以指示出油量的多少；另一方面調(diào)節(jié)可變電阻Rw，使電橋重新恢復(fù)平衡。在新的平衡位置上有：整理得：2/5/202369圖3-18電容式油量表的原理因為指針與電位計滑動臂同軸連接，所以Rw和θ角之間存在確定的對應(yīng)關(guān)系，設(shè)，則：可見，θ與hx呈線性關(guān)系，這樣便可以從刻度盤上讀出油位高度2/5/2023703.3.4電容式接近開關(guān)被檢測物體可以是導(dǎo)電體、介質(zhì)損耗較大的絕緣體、含水的物體（例如飼料、人體等）；可以是接地的，也可以是不接地的。調(diào)節(jié)接近開關(guān)尾部的靈敏度調(diào)節(jié)電位器，可以根據(jù)被測物不同來改變動作距離