第1章 ANSYS概述及基本原理

第一章ANSYS概述及基本原理

了解有限元基礎知識；節(jié)點和自由度基本概念（2學時）熟悉虛位移原理和最小勢能原理（2學時）熟悉ANSYS軟件環(huán)境認識（上機4學時）掌握有限元法的基本計算過程。（上機4學時）第一章ANSYS概述及基本原理ANSYS是一款有限元分析的工程軟件有限元：FiniteElement

有限元法：FiniteElementMethod，簡稱FEM有限元分析：FiniteElementAnalysis，簡稱FEA1.1有限元幾個概念

第一章ANSYS概述及基本原理1.2為什么學習有限元有限元法是利用電子計算機進行數值模擬分析的方法，目前在工程技術領域中的應用十分廣泛，有限元計算結果已成為各類工業(yè)產品設計和性能分析的可靠依據及標準。第一章ANSYS概述及基本原理1.2為什么學習有限元采用傳統(tǒng)理論方法無法計算或計算量巨大通過多次試驗和仿真后，替代試驗，縮短開發(fā)周期與成本第一章ANSYS概述及基本原理1.2為什么學習有限元危險場合預測分析第一章ANSYS概述及基本原理1.3有限元發(fā)展過程

■1943，數學家Courant用三角域內分片連續(xù)函數結合最小勢能原理解St.Venant扭轉問題■1960，力學家Clough等首次提出FiniteElement概念，并正確求解了平面彈性問題■1960以后，對經典的里茲(Ritz)法、伽遼金法(Galerkin)進行了推廣，特別是后者，采用加權余量的方式確定單元特性，使得在無物理守恒定律或變分泛函的情況下仍然可以使用有限元法■無網格法

ALE(ArbitraryLagrange-Euler)方法SPH(SmoothedParticleHydrodynamics)光滑粒子流體動力學方法第一章ANSYS概述及基本原理1.4有限元法的一般描述有限元方法研究對象：任意變形體。方法：離散化。第一章ANSYS概述及基本原理有限元法的基本思想1.4有限元法的一般描述1離散化。

第一章ANSYS概述及基本原理有限元法的基本步驟位移法求解問題的步驟如下：2單元分析

3單元集成

4引入約束條件

5由節(jié)點位移計算單元的應力與應變。

1.5常見的結構分析通用有限元軟件■1990前，SAP4、5（線性），ADINA（非線性分析）；■目前，MSC/NASTRAN

系列（PATRAN、DYTRAN等）

—基于美國NASA計劃；

ABAQUS—據稱具有最強大的非線性求解功能；

ADINA—forWindows版

DYNA—最著名的通用顯式動力分析程序，能夠模擬碰撞、爆炸等各種復雜問題。

HyperWorks

—優(yōu)秀的前處理軟件，支持ProE，UG等CAD軟件接口和支持Ansys，Nastran，Ls-Dyna等CAE軟件

ANSYS第一章ANSYS概述及基本原理1.6ANSYS發(fā)展在30多年的發(fā)展過程中，ANSYS不斷改進提高，功能不斷增強，目前己發(fā)展到11.0版本。利用ANSYS強大功能中的APDL語言，可以來做很多事情。

ANSYS軟件是融結構、流體、電磁、聲學于一體（多物理場），以有限元分析為基礎的大型通用CAE軟件，它是由總部位于美國賓夕法尼亞州匹茲堡的ANSYS公司開發(fā)的，該公司于1970年由JohnSwanson博士創(chuàng)建。ANSYS軟件可廣泛應用于機械制造、石油化工、輕工、造船、航空航天、汽車交通、電子、土木工程、水利、鐵道、日用家電、生物醫(yī)療等一般工業(yè)及科學研究。該軟件也是世界上第一個通過ISO9000認可的有限元分析軟件。第一章ANSYS概述及基本原理1.7ANSYS特點數據統(tǒng)一。ANSYS使用統(tǒng)一的數據庫來存儲模型數據及求解結果，實現前后處理、分析求解及多場分析的數據統(tǒng)一。強大的建模能力。ANSYS具備三維建模能力，僅靠ANSYS的GUI(圖形界面)就可建立各種復雜的幾何模型。提供與其他程序接口。ANSYS提供了與多數CAD軟件及有限元分析軟件的接口程序，可實現數據共享和交換，如Pro/Engineer、NASTRAN、Algor-FEM、I-DEAS、AutoCAD、SolidWorks、Parasolid等?？蓪崿F多場耦合功能。ANSYS可以實現多物理場耦合分析，研究各物理場間的相互影響。良好的用戶開發(fā)環(huán)境。ANSYS開放式的結構使用戶可以利用APDL、UIDL、和UPFs對其進行二次開發(fā)。第一章ANSYS概述及基本原理1.8ANSYS主要功能（續(xù)）（1）結構分析結構分析用于確定結構在荷載作用下的靜、動力行為，研究結構的強度、剛度和穩(wěn)定。ANSYS中的結構分析可分為以下幾類：靜力分析：用于分析結構的靜態(tài)行為，可以考慮結構的線性及非線性特性。例如，大變形、大應變、應力剛化、接觸、塑性、超彈及蠕變等。模態(tài)分析：計算線性結構的自振頻率及振形。譜分析：是模態(tài)分析的擴展，用于計算由于隨機振動引起的結構應力和應變(也叫作響應譜或PSD)。諧響應分析：確定線性結構對隨時間按正弦曲線變化的載荷的響應。瞬態(tài)動力學分析：確定結構對隨時間任意變化的載荷的響應，可以考慮與靜力分析相同的結構非線性特性。特征屈曲分析：用于計算線性屈曲荷載，并確定屈曲模態(tài)形狀(結合瞬態(tài)動力學分析可以實現非線性屈曲分析)第一章ANSYS概述及基本原理1.8ANSYS主要功能（續(xù)）專項分析：斷裂分析，復合材料分析，疲勞分析。顯示動力分析：它的顯式方程求解沖擊、碰撞、快速成型等問題，是目前求解這類問題最有效的方法。（2）熱力學分析（5）耦合場分析（3）流體分析（4）電磁場分析1.9ANSYS模塊

在分析過程中為避免其它菜單等內容的干擾，根據需要，用戶一般選擇一個專用模塊，如進行機械結構的應力、應變分析時可選擇機械模塊（MechanicalU），當然也可選擇多物理模塊（Multiphysics）。（購買ANSYS時，也是按模塊和節(jié)點來論價的）

第一章ANSYS概述及基本原理1.10ANSYS運行環(huán)境配置運行。選擇下圖所示選項，進行模塊、工作目錄等的選擇，選ANSYS則不出現環(huán)境配置界面，工作目錄為上次定義的目錄。建議按下圖選。模塊。一般選Multiphysics（多物理模塊)目錄。建議選擇自己的專用目錄，目錄中不要出現字母、數字和下劃線以外的字符。第一章ANSYS概述及基本原理1.10ANSYS運行界面輸入顯示提示信息，輸入ANSYS命令，所有輸入的命令將在此窗口顯示。主菜單包含ANSYS的主要功能，分為前處理、求解、后處理等。輸出顯示軟件的文本輸出。通常在其他窗口后面，需要查看時可提到前面。應用菜單包含例如文件管理、選擇、顯示控制、參數設置等功能.工具條將常用的命令制成工具條，方便調用.圖形顯示由ANSYS創(chuàng)建或傳遞到ANSYS的圖形.當前圖形狀態(tài)第一章ANSYS概述及基本原理1.11ANSYS分析基本過程例1：求圖示結構的位移和應力情況F=100N20020020第一章ANSYS概述及基本原理前處理/prep7創(chuàng)建實體模型定義單元屬性劃分網格加載荷和約束求解求解/solu后處理通用后處理/post1時間歷程后處理/post26finish/clear/prep7 !進入前處理模塊et,1,plane82 !選擇單元mp,ex,1,2e5 !選擇單元mp,prxy,1,0.3 !選擇單元rectng,,200,,20, !選擇單元lesize,all,4 !選擇單元mshape,0,2d !選擇單元mshkey,0 !選擇單元amesh,1 !選擇單元finish !選擇單元/solu !選擇單元dl,4,,all,0f,102,fy,-100allsel,allsolvefinish/post1set,lastplnsol,s,eqv,0,1.0plnsol,s,1,0,1.0plnsol,s,x,0,1.0第一章ANSYS概述及基本原理有限元分析(FEA)有限元分析是利用數學近似的方法對真實物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進行模擬。還利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。定義歷史典故結構分析的有限元方法是由一批學術界和工業(yè)界的研究者在二十世紀五十年代到二十世紀六十年代創(chuàng)立的。有限元分析理論已有100多年的歷史，是懸索橋和蒸汽鍋爐進行手算評核的基礎。第一章ANSYS概述及基本原理18物理系統(tǒng)舉例

幾何體

載荷

物理系統(tǒng)結構熱電磁第一章ANSYS概述及基本原理19有限元模型真實系統(tǒng)有限元模型

有限元模型是真實系統(tǒng)理想化的數學抽象。定義第一章ANSYS概述及基本原理20自由度（DOFs）自由度(DOFs)用于描述一個物理場的響應特性。結構DOFs結構 位移熱溫度電 電位流體壓力磁 磁位方向 自由度ROTZUYROTYUXROTXUZ第一章ANSYS概述及基本原理21節(jié)點和單元節(jié)點:空間中的坐標位置，具有一定自由度和

存在相互物理作用。單元: 一組節(jié)點自由度間相互作用的數值、矩陣描述（稱為剛度或系數矩陣)。單元有線、面或實體以及二維或三維的單元等種類。有限元模型由一些簡單形狀的單元組成，單元之間通過節(jié)點連接，并承受一定載荷。載荷載荷第一章ANSYS概述及基本原理22節(jié)點和單元(續(xù))

每個單元的特性是通過一些線性方程式來描述的。作為一個整體，單元形成了整體結構的數學模型。盡管梯子的有限元模型低于100個方程（即“自由度”），然而在今天一個小的ANSYS分析就可能有5000個未知量，矩陣可能有25，000，000個剛度系數。歷史典故早期ANSYS是隨計算機硬件而發(fā)展壯大的。ANSYS最早是在1970年發(fā)布的，運行在價格為＄1，000，000的CDC、由Univac和IBM生產的計算機上，它們的處理能力遠遠落后于今天的PC機。一臺奔騰PC機在幾分鐘內可求解5000×5000的矩陣系統(tǒng)，而過去則需要幾天時間。第一章ANSYS概述及基本原理23節(jié)點和單元(續(xù))信息是通過單元之間的公共節(jié)點傳遞的。分離但節(jié)點重疊的單元A和B之間沒有信息傳遞（需進行節(jié)點合并處理）具有公共節(jié)點的單元之間存在信息傳遞

...AB........AB...1node2nodes第一章ANSYS概述及基本原理24節(jié)點和單元(續(xù))節(jié)點自由度是隨連接該節(jié)點

單元類型變化的。JIIJJKLILKIPOMNKJIL三維桿單元(鉸接)UX,UY,UZ三維梁單元二維或軸對稱實體單元UX,UY三維四邊形殼單元UX,UY,UZ,三維實體熱單元TEMPJPOMNKJIL三維實體結構單元ROTX,ROTY,ROTZROTX,ROTY,ROTZUX,UY,UZ,UX,UY,UZ第一章ANSYS概述及基本原理25單元形函數FEA僅僅求解節(jié)點處的DOF值。單元形函數是一種數學函數，規(guī)定了從節(jié)點DOF值到單元內所有點處DOF值的計算方法。因此，單元形函數提供出一種描述單元內部結果的“形狀”。單元形函數描述的是給定單元的一種假定的特性。單元形函數與真實工作特性吻合好壞程度直接影響求解精度。第一章ANSYS概述及基本原理26真實的二次曲線.節(jié)點單元二次曲線的線性近

(不理想結果).2單元形函數(續(xù))節(jié)點單元DOF值二次分布..1節(jié)點單元線性近似(更理想的結果)真實的二次曲線.....3節(jié)點單元二次近似(接近于真實的二次近似擬合)

(最理想結果)..4第一章ANSYS概述及基本原理27單元形函數(續(xù))遵循:

DOF值可以精確或不太精確地等于在節(jié)點處的真實解，但單元內的平均值與實際情況吻合得很好。這些平均意義上的典型解是從單元DOFs推導出來的（如，結構應力，熱梯度）。如果單元形函數不能精確描述單元內部的DOFs，就不能很好地得到導出數據，因為這些導出數據是通過單元形函數推導出來的。第一章ANSYS概述及基本原理28單元形函數(續(xù))遵循原則:

當選擇了某種單元類型時，也就十分確定地選擇并接受該種單元類型所假定的單元形函數。在選定單元類型并隨之確定了形函數的情況下，必須確保分析時有足夠數量的單元和節(jié)點來精確描述所要求解的問題。第一章ANSYS概述及基本原理29注：平面應力和平面應變概念只在平面內有應力，與該面垂直方向的應力可忽略，例如薄板拉壓問題

只在平面內有應變，與該面垂直方向的應變可忽略，例如水壩壩體側向水壓問題

平面應變（planestrain）源于簡化空間問題而設定的概念平面應力（planestress）第一章ANSYS概述及基本原理思考題根據有限元思想思考有限元法的誤差來源第一章ANSYS概述及基本原理平面問題的三角形單元劃分

平面問題的四邊形單元劃分

二維及三維混合網格劃分

課件與作業(yè)請在教師社區(qū)上下載第一章ANSYS概述及基本原理人物介紹__柯朗著名數學家柯朗(R.Courant)

名著《數學是什么》的序言中這樣寫道：“今天，數學教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴重的危機。數學教學有時竟變成一種空洞的解題訓練。數學研究已出現一種過分專門化和過于強調抽象的趨勢，而忽視了數學的應用以及與其他領域的聯(lián)系。教師學生和一般受過教育的人都要求有一個建設性的改造，其目的是要真正理解數學是一個有機整體，是科學思考與行動的基礎。”理查德·柯朗(R.Courant,1888~1972年),是20世紀最偉大的應用數學家之一,他在現代應用數學上所取得的偉大成就以及對哥廷根大學和紐約大學數學發(fā)展所作的努力將永載史冊,他與著名數學家希爾伯特的師生情誼將永為人們傳頌.人物介紹續(xù)__柯朗柯朗德國著名數學家。出生于1888年1月8日。

柯朗出生在普魯士帝國西里西亞省的Lublinitz。在他的青年，他的父母常常需要在格拉茨，布雷勞斯等城市間來回搬遷，并于1905年到柏林。但柯朗留在了布雷斯勞，并進入大學學習。在大學