第1章 ANSYS概述及基本原理

第一章ANSYS概述及基本原理

了解有限元基礎(chǔ)知識；節(jié)點和自由度基本概念（2學(xué)時）熟悉虛位移原理和最小勢能原理（2學(xué)時）熟悉ANSYS軟件環(huán)境認(rèn)識（上機4學(xué)時）掌握有限元法的基本計算過程。（上機4學(xué)時）第一章ANSYS概述及基本原理ANSYS是一款有限元分析的工程軟件有限元：FiniteElement

有限元法：FiniteElementMethod，簡稱FEM有限元分析：FiniteElementAnalysis，簡稱FEA1.1有限元幾個概念

第一章ANSYS概述及基本原理1.2為什么學(xué)習(xí)有限元有限元法是利用電子計算機進(jìn)行數(shù)值模擬分析的方法，目前在工程技術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用十分廣泛，有限元計算結(jié)果已成為各類工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計和性能分析的可靠依據(jù)及標(biāo)準(zhǔn)。第一章ANSYS概述及基本原理1.2為什么學(xué)習(xí)有限元采用傳統(tǒng)理論方法無法計算或計算量巨大通過多次試驗和仿真后，替代試驗，縮短開發(fā)周期與成本第一章ANSYS概述及基本原理1.2為什么學(xué)習(xí)有限元危險場合預(yù)測分析第一章ANSYS概述及基本原理1.3有限元發(fā)展過程

■1943，數(shù)學(xué)家Courant用三角域內(nèi)分片連續(xù)函數(shù)結(jié)合最小勢能原理解St.Venant扭轉(zhuǎn)問題■1960，力學(xué)家Clough等首次提出FiniteElement概念，并正確求解了平面彈性問題■1960以后，對經(jīng)典的里茲(Ritz)法、伽遼金法(Galerkin)進(jìn)行了推廣，特別是后者，采用加權(quán)余量的方式確定單元特性，使得在無物理守恒定律或變分泛函的情況下仍然可以使用有限元法■無網(wǎng)格法

ALE(ArbitraryLagrange-Euler)方法SPH(SmoothedParticleHydrodynamics)光滑粒子流體動力學(xué)方法第一章ANSYS概述及基本原理1.4有限元法的一般描述有限元方法研究對象：任意變形體。方法：離散化。第一章ANSYS概述及基本原理有限元法的基本思想1.4有限元法的一般描述1離散化。

第一章ANSYS概述及基本原理有限元法的基本步驟位移法求解問題的步驟如下：2單元分析

3單元集成

4引入約束條件

5由節(jié)點位移計算單元的應(yīng)力與應(yīng)變。

1.5常見的結(jié)構(gòu)分析通用有限元軟件■1990前，SAP4、5（線性），ADINA（非線性分析）；■目前，MSC/NASTRAN

系列（PATRAN、DYTRAN等）

—基于美國NASA計劃；

ABAQUS—據(jù)稱具有最強大的非線性求解功能；

ADINA—forWindows版

DYNA—最著名的通用顯式動力分析程序，能夠模擬碰撞、爆炸等各種復(fù)雜問題。

HyperWorks

—優(yōu)秀的前處理軟件，支持ProE，UG等CAD軟件接口和支持Ansys，Nastran，Ls-Dyna等CAE軟件

ANSYS第一章ANSYS概述及基本原理1.6ANSYS發(fā)展在30多年的發(fā)展過程中，ANSYS不斷改進(jìn)提高，功能不斷增強，目前己發(fā)展到11.0版本。利用ANSYS強大功能中的APDL語言，可以來做很多事情。

ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電磁、聲學(xué)于一體（多物理場），以有限元分析為基礎(chǔ)的大型通用CAE軟件，它是由總部位于美國賓夕法尼亞州匹茲堡的ANSYS公司開發(fā)的，該公司于1970年由JohnSwanson博士創(chuàng)建。ANSYS軟件可廣泛應(yīng)用于機械制造、石油化工、輕工、造船、航空航天、汽車交通、電子、土木工程、水利、鐵道、日用家電、生物醫(yī)療等一般工業(yè)及科學(xué)研究。該軟件也是世界上第一個通過ISO9000認(rèn)可的有限元分析軟件。第一章ANSYS概述及基本原理1.7ANSYS特點數(shù)據(jù)統(tǒng)一。ANSYS使用統(tǒng)一的數(shù)據(jù)庫來存儲模型數(shù)據(jù)及求解結(jié)果，實現(xiàn)前后處理、分析求解及多場分析的數(shù)據(jù)統(tǒng)一。強大的建模能力。ANSYS具備三維建模能力，僅靠ANSYS的GUI(圖形界面)就可建立各種復(fù)雜的幾何模型。提供與其他程序接口。ANSYS提供了與多數(shù)CAD軟件及有限元分析軟件的接口程序，可實現(xiàn)數(shù)據(jù)共享和交換，如Pro/Engineer、NASTRAN、Algor-FEM、I-DEAS、AutoCAD、SolidWorks、Parasolid等?？蓪崿F(xiàn)多場耦合功能。ANSYS可以實現(xiàn)多物理場耦合分析，研究各物理場間的相互影響。良好的用戶開發(fā)環(huán)境。ANSYS開放式的結(jié)構(gòu)使用戶可以利用APDL、UIDL、和UPFs對其進(jìn)行二次開發(fā)。第一章ANSYS概述及基本原理1.8ANSYS主要功能（續(xù)）（1）結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析用于確定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的靜、動力行為，研究結(jié)構(gòu)的強度、剛度和穩(wěn)定。ANSYS中的結(jié)構(gòu)分析可分為以下幾類：靜力分析：用于分析結(jié)構(gòu)的靜態(tài)行為，可以考慮結(jié)構(gòu)的線性及非線性特性。例如，大變形、大應(yīng)變、應(yīng)力剛化、接觸、塑性、超彈及蠕變等。模態(tài)分析：計算線性結(jié)構(gòu)的自振頻率及振形。譜分析：是模態(tài)分析的擴展，用于計算由于隨機振動引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變(也叫作響應(yīng)譜或PSD)。諧響應(yīng)分析：確定線性結(jié)構(gòu)對隨時間按正弦曲線變化的載荷的響應(yīng)。瞬態(tài)動力學(xué)分析：確定結(jié)構(gòu)對隨時間任意變化的載荷的響應(yīng)，可以考慮與靜力分析相同的結(jié)構(gòu)非線性特性。特征屈曲分析：用于計算線性屈曲荷載，并確定屈曲模態(tài)形狀(結(jié)合瞬態(tài)動力學(xué)分析可以實現(xiàn)非線性屈曲分析)第一章ANSYS概述及基本原理1.8ANSYS主要功能（續(xù)）專項分析：斷裂分析，復(fù)合材料分析，疲勞分析。顯示動力分析：它的顯式方程求解沖擊、碰撞、快速成型等問題，是目前求解這類問題最有效的方法。（2）熱力學(xué)分析（5）耦合場分析（3）流體分析（4）電磁場分析1.9ANSYS模塊

在分析過程中為避免其它菜單等內(nèi)容的干擾，根據(jù)需要，用戶一般選擇一個專用模塊，如進(jìn)行機械結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變分析時可選擇機械模塊（MechanicalU），當(dāng)然也可選擇多物理模塊（Multiphysics）。（購買ANSYS時，也是按模塊和節(jié)點來論價的）

第一章ANSYS概述及基本原理1.10ANSYS運行環(huán)境配置運行。選擇下圖所示選項，進(jìn)行模塊、工作目錄等的選擇，選ANSYS則不出現(xiàn)環(huán)境配置界面，工作目錄為上次定義的目錄。建議按下圖選。模塊。一般選Multiphysics（多物理模塊)目錄。建議選擇自己的專用目錄，目錄中不要出現(xiàn)字母、數(shù)字和下劃線以外的字符。第一章ANSYS概述及基本原理1.10ANSYS運行界面輸入顯示提示信息，輸入ANSYS命令，所有輸入的命令將在此窗口顯示。主菜單包含ANSYS的主要功能，分為前處理、求解、后處理等。輸出顯示軟件的文本輸出。通常在其他窗口后面，需要查看時可提到前面。應(yīng)用菜單包含例如文件管理、選擇、顯示控制、參數(shù)設(shè)置等功能.工具條將常用的命令制成工具條，方便調(diào)用.圖形顯示由ANSYS創(chuàng)建或傳遞到ANSYS的圖形.當(dāng)前圖形狀態(tài)第一章ANSYS概述及基本原理1.11ANSYS分析基本過程例1：求圖示結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力情況F=100N20020020第一章ANSYS概述及基本原理前處理/prep7創(chuàng)建實體模型定義單元屬性劃分網(wǎng)格加載荷和約束求解求解/solu后處理通用后處理/post1時間歷程后處理/post26finish/clear/prep7 !進(jìn)入前處理模塊et,1,plane82 !選擇單元mp,ex,1,2e5 !選擇單元mp,prxy,1,0.3 !選擇單元rectng,,200,,20, !選擇單元lesize,all,4 !選擇單元mshape,0,2d !選擇單元mshkey,0 !選擇單元amesh,1 !選擇單元finish !選擇單元/solu !選擇單元dl,4,,all,0f,102,fy,-100allsel,allsolvefinish/post1set,lastplnsol,s,eqv,0,1.0plnsol,s,1,0,1.0plnsol,s,x,0,1.0第一章ANSYS概述及基本原理有限元分析(FEA)有限元分析是利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。還利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。定義歷史典故結(jié)構(gòu)分析的有限元方法是由一批學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的研究者在二十世紀(jì)五十年代到二十世紀(jì)六十年代創(chuàng)立的。有限元分析理論已有100多年的歷史，是懸索橋和蒸汽鍋爐進(jìn)行手算評核的基礎(chǔ)。第一章ANSYS概述及基本原理18物理系統(tǒng)舉例

幾何體

載荷

物理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)熱電磁第一章ANSYS概述及基本原理19有限元模型真實系統(tǒng)有限元模型

有限元模型是真實系統(tǒng)理想化的數(shù)學(xué)抽象。定義第一章ANSYS概述及基本原理20自由度（DOFs）自由度(DOFs)用于描述一個物理場的響應(yīng)特性。結(jié)構(gòu)DOFs結(jié)構(gòu) 位移熱溫度電 電位流體壓力磁 磁位方向 自由度ROTZUYROTYUXROTXUZ第一章ANSYS概述及基本原理21節(jié)點和單元節(jié)點:空間中的坐標(biāo)位置，具有一定自由度和

存在相互物理作用。單元: 一組節(jié)點自由度間相互作用的數(shù)值、矩陣描述（稱為剛度或系數(shù)矩陣)。單元有線、面或?qū)嶓w以及二維或三維的單元等種類。有限元模型由一些簡單形狀的單元組成，單元之間通過節(jié)點連接，并承受一定載荷。載荷載荷第一章ANSYS概述及基本原理22節(jié)點和單元(續(xù))

每個單元的特性是通過一些線性方程式來描述的。作為一個整體，單元形成了整體結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。盡管梯子的有限元模型低于100個方程（即“自由度”），然而在今天一個小的ANSYS分析就可能有5000個未知量，矩陣可能有25，000，000個剛度系數(shù)。歷史典故早期ANSYS是隨計算機硬件而發(fā)展壯大的。ANSYS最早是在1970年發(fā)布的，運行在價格為＄1，000，000的CDC、由Univac和IBM生產(chǎn)的計算機上，它們的處理能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于今天的PC機。一臺奔騰PC機在幾分鐘內(nèi)可求解5000×5000的矩陣系統(tǒng)，而過去則需要幾天時間。第一章ANSYS概述及基本原理23節(jié)點和單元(續(xù))信息是通過單元之間的公共節(jié)點傳遞的。分離但節(jié)點重疊的單元A和B之間沒有信息傳遞（需進(jìn)行節(jié)點合并處理）具有公共節(jié)點的單元之間存在信息傳遞

...AB........AB...1node2nodes第一章ANSYS概述及基本原理24節(jié)點和單元(續(xù))節(jié)點自由度是隨連接該節(jié)點

單元類型變化的。JIIJJKLILKIPOMNKJIL三維桿單元(鉸接)UX,UY,UZ三維梁單元二維或軸對稱實體單元UX,UY三維四邊形殼單元UX,UY,UZ,三維實體熱單元TEMPJPOMNKJIL三維實體結(jié)構(gòu)單元ROTX,ROTY,ROTZROTX,ROTY,ROTZUX,UY,UZ,UX,UY,UZ第一章ANSYS概述及基本原理25單元形函數(shù)FEA僅僅求解節(jié)點處的DOF值。單元形函數(shù)是一種數(shù)學(xué)函數(shù)，規(guī)定了從節(jié)點DOF值到單元內(nèi)所有點處DOF值的計算方法。因此，單元形函數(shù)提供出一種描述單元內(nèi)部結(jié)果的“形狀”。單元形函數(shù)描述的是給定單元的一種假定的特性。單元形函數(shù)與真實工作特性吻合好壞程度直接影響求解精度。第一章ANSYS概述及基本原理26真實的二次曲線.節(jié)點單元二次曲線的線性近

(不理想結(jié)果).2單元形函數(shù)(續(xù))節(jié)點單元DOF值二次分布..1節(jié)點單元線性近似(更理想的結(jié)果)真實的二次曲線.....3節(jié)點單元二次近似(接近于真實的二次近似擬合)

(最理想結(jié)果)..4第一章ANSYS概述及基本原理27單元形函數(shù)(續(xù))遵循:

DOF值可以精確或不太精確地等于在節(jié)點處的真實解，但單元內(nèi)的平均值與實際情況吻合得很好。這些平均意義上的典型解是從單元DOFs推導(dǎo)出來的（如，結(jié)構(gòu)應(yīng)力，熱梯度）。如果單元形函數(shù)不能精確描述單元內(nèi)部的DOFs，就不能很好地得到導(dǎo)出數(shù)據(jù)，因為這些導(dǎo)出數(shù)據(jù)是通過單元形函數(shù)推導(dǎo)出來的。第一章ANSYS概述及基本原理28單元形函數(shù)(續(xù))遵循原則:

當(dāng)選擇了某種單元類型時，也就十分確定地選擇并接受該種單元類型所假定的單元形函數(shù)。在選定單元類型并隨之確定了形函數(shù)的情況下，必須確保分析時有足夠數(shù)量的單元和節(jié)點來精確描述所要求解的問題。第一章ANSYS概述及基本原理29注：平面應(yīng)力和平面應(yīng)變概念只在平面內(nèi)有應(yīng)力，與該面垂直方向的應(yīng)力可忽略，例如薄板拉壓問題

只在平面內(nèi)有應(yīng)變，與該面垂直方向的應(yīng)變可忽略，例如水壩壩體側(cè)向水壓問題

平面應(yīng)變（planestrain）源于簡化空間問題而設(shè)定的概念平面應(yīng)力（planestress）第一章ANSYS概述及基本原理思考題根據(jù)有限元思想思考有限元法的誤差來源第一章ANSYS概述及基本原理平面問題的三角形單元劃分

平面問題的四邊形單元劃分

二維及三維混合網(wǎng)格劃分

課件與作業(yè)請在教師社區(qū)上下載第一章ANSYS概述及基本原理人物介紹__柯朗著名數(shù)學(xué)家柯朗(R.Courant)

名著《數(shù)學(xué)是什么》的序言中這樣寫道：“今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴(yán)重的危機。數(shù)學(xué)教學(xué)有時竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練。數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強調(diào)抽象的趨勢，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系。教師學(xué)生和一般受過教育的人都要求有一個建設(shè)性的改造，其目的是要真正理解數(shù)學(xué)是一個有機整體，是科學(xué)思考與行動的基礎(chǔ)?！崩聿榈隆た吕?R.Courant,1888~1972年),是20世紀(jì)最偉大的應(yīng)用數(shù)學(xué)家之一,他在現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)上所取得的偉大成就以及對哥廷根大學(xué)和紐約大學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展所作的努力將永載史冊,他與著名數(shù)學(xué)家希爾伯特的師生情誼將永為人們傳頌.人物介紹續(xù)__柯朗柯朗德國著名數(shù)學(xué)家。出生于1888年1月8日。

柯朗出生在普魯士帝國西里西亞省的Lublinitz。在他的青年，他的父母常常需要在格拉茨，布雷勞斯等城市間來回搬遷，并于1905年到柏林。但柯朗留在了布雷斯勞，并進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)。在大學(xué)