第2章直流電機的基本理論

1.直流電機的磁場:勵磁方式、磁場分布、電樞反應(yīng)

2.感應(yīng)電勢：電勢公式、電勢方程式3.電磁轉(zhuǎn)矩：轉(zhuǎn)矩公式、轉(zhuǎn)矩平衡方程式4.功率與損耗:損耗分析、功率平衡方程式2.1

直流電機的勵磁方式

一、定義

直流電機勵磁繞組的接線方式稱為勵磁方式。實質(zhì)上就是勵磁繞組和電樞繞組如何聯(lián)接二、分類

除了永磁直流電機外，直流電機的勵磁方式有他勵式和自勵（串勵、并勵和復(fù)勵）式。電樞電流Ia勵磁電流If電源供或發(fā)電流I他勵I(lǐng)a＝I并勵發(fā)電機I＝Ia－If電動機I＝Ia+If串勵I(lǐng)a＝I＝If復(fù)勵：加復(fù)勵差復(fù)勵發(fā)電機I＝Ia－If電動機I＝Ia+If

4、復(fù)勵：

并勵和串勵兩種勵磁方式的結(jié)合。電機有兩個勵磁繞組，一個與電樞繞組串聯(lián)，一個與電樞繞組并聯(lián)。2.2空載時直流電機的磁場

直流電機的磁通路徑

磁路從主磁極1出發(fā)經(jīng)氣隙1－電樞齒1－電樞軛－電樞齒2－氣隙2－主磁極2－定子軛--主磁極1二.空載磁通密度波形

1.空載時電樞電流為0，氣隙磁場是由勵磁電流單獨決定。2.磁極面下氣隙較小且均勻，磁密較強且均勻。3.極面外，氣隙迅速增大，磁密也迅速減弱，幾何中性線處磁密為0。4.空載氣隙磁密沿電樞外圓的分布用函數(shù)B0（x）表示；分析可知它是平頂波。

直流電機工作中，主磁極產(chǎn)生主磁極磁動勢，電樞電流產(chǎn)生電樞磁動勢。電樞磁動勢對主極磁動勢的影響稱為電樞反應(yīng)。

右圖為一臺四極直流電機空載時的磁場示意圖。當(dāng)勵磁繞組的串聯(lián)匝數(shù)為，流過電流，每極的勵磁磁動勢為：

直流電機中，主磁通是主要的，它能在電樞繞組中感應(yīng)電動勢或產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，而漏磁通沒有這個作用，它只是增加主磁極磁路的飽和程度。在數(shù)量上，漏磁通比主磁通小得多，大約是主磁通的20%。磁力線由N極出來，經(jīng)氣隙、電樞齒部、電樞鐵心的鐵軛、電樞齒部、氣隙進入S極，再經(jīng)定子鐵軛回到N極主磁通主磁路磁力線不進入電樞鐵心，直接經(jīng)過氣隙、相鄰磁極或定子鐵軛形成閉合回路漏磁通漏磁路

空載時，勵磁磁動勢主要消耗在氣隙上。當(dāng)忽略鐵磁材料的磁阻時，主磁極下氣隙磁通密度的分布就取決于氣隙的大小和形狀。幾何中性線極靴極身（a）氣隙形狀

磁極中心及附近的氣隙小且均勻，磁通密度較大且基本為常數(shù)，靠近極尖處，氣隙逐漸變大，磁通密度減小；極尖以外，氣隙明顯增大，磁通密度顯著減少，在磁極之間的幾何中性線處，氣隙磁通密度為零。

空載時的氣隙磁通密度為一平頂波，如下圖(b)所示。

空載時主磁極磁通的分布情況，如右圖(c)所示。

為了感應(yīng)電動勢或產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，直流電機氣隙中需要有一定量的每極磁通，空載時，氣隙磁通與空載磁動勢或空載勵磁電流的關(guān)系，稱為直流電機的空載磁化特性。如右圖所示。

為了經(jīng)濟、合理地利用材料，一般直流電機額定運行時，額定磁通設(shè)定在圖中A點，即在磁化特性曲線開始進入飽和區(qū)的位置。2.3負載時直流電機的磁場――電樞反應(yīng)直流電機負載后，電樞繞組有電流通過,并產(chǎn)生電樞磁場。負載時氣隙磁場由主磁場和電樞磁場共同作用電樞磁場會對主磁場產(chǎn)生一定的影響，這一影響稱為電樞反應(yīng)。電樞反應(yīng)會使得每極磁通發(fā)生變化，也會使氣隙磁場發(fā)生畸變，從而影響電機的性能。1.電樞磁場的空間分布波形

直流電機帶上負載后，電樞繞組中有電流，電樞電流產(chǎn)生的磁動勢稱為電樞磁動勢。電樞磁動勢的出現(xiàn)使電機的磁場發(fā)生變化。

右圖為一臺電刷放在幾何中性線的兩極直流電機的電樞磁場分布情況。

假設(shè)勵磁電流為零，只有電樞電流。由圖可見電樞磁動勢產(chǎn)生的氣隙磁場在空間的分布情況，電樞磁動勢為交軸磁動勢。

如果認為直流電機電樞上有無窮多整距元件分布，則電樞磁動勢在氣隙圓周方向空間分布呈三角波，如圖中所示。

由于主磁極下氣隙長度基本不變，而兩個主磁極之間，氣隙長度增加得很快，致使電樞磁動勢產(chǎn)生的氣隙磁通密度為對稱的馬鞍型，如圖中所示。電樞磁勢單獨產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的分布：

Ba(x)=μ0Fa(x)/δδ：氣隙長度該磁密由磁勢和氣隙共同決定。極面下氣隙基本不變，磁密正比于磁勢；兩極之間的區(qū)域內(nèi)，氣隙變大，磁密迅速減小。一個周期的磁密波形呈馬鞍形。

2.電樞磁場對電機性能的影響

當(dāng)勵磁繞組中有勵磁電流，電機帶上負載后，氣隙中的磁場是勵磁磁動勢與電樞磁動勢共同作用的結(jié)果。電樞磁場對氣隙磁場的影響稱為電樞反應(yīng)。電樞反應(yīng)與電刷的位置有關(guān)。1、當(dāng)電刷在幾何中性線上時，將主磁場分布和電樞磁場分布疊加，可得到負載后電機的磁場分布情況，如圖（a）所示。主磁場的磁通密度分布曲線電樞磁場磁通密度分布曲線兩條曲線逐點疊加后得到負載時氣隙磁場的磁通密度分布曲線由圖可知，電刷在幾何中性線時的電樞反應(yīng)的特點：2)、對主磁場起去磁作用1)、使氣隙磁場發(fā)生畸變

空載時電機的物理中性線與幾何中性線重合。負載后由于電樞反應(yīng)的影響，每一個磁極下，一半磁場被增強，一半被削弱，物理中性線偏離幾何中性線角，磁通密度的曲線與空載時不同。

磁路不飽和時，主磁場被削弱的數(shù)量等于加強的數(shù)量，因此每極量的磁通量與空載時相同。電機正常運行于磁化曲線的膝部，主磁極增磁部分因磁密增加使飽和程度提高，鐵心磁阻增大，增加的磁通少些，因此負載時每極磁通略為減少。即電刷在幾何中性線時的電樞反應(yīng)為交軸去磁性質(zhì)。3.補償繞組定子磁極極靴下面有許多槽，補償繞組由這些槽中哦的導(dǎo)體串聯(lián)組成。特點:1.它的磁勢與電樞磁勢方向相反，利用補償繞組來抵消或減小電樞磁勢的影響。

2.補償繞組與電樞繞組串聯(lián)，使兩個繞組電流同時增減

3.成本高4、當(dāng)電刷不在幾何中性線的電樞反應(yīng)電刷從幾何中性線偏移角，電樞磁動勢軸線也隨之移動角，如圖(a)(b)所示。

電樞磁動勢可以分解為兩個垂直分量：交軸電樞磁動勢和直軸電樞磁動勢。電刷順轉(zhuǎn)向偏移電刷逆轉(zhuǎn)向偏移發(fā)電機交軸和直軸去磁交軸和直軸助磁電動機交軸和直軸助磁交軸和直軸去磁2.4電樞繞組中的感應(yīng)電勢當(dāng)電樞以一定的轉(zhuǎn)速n向一個方向轉(zhuǎn)動時，電樞繞組的導(dǎo)體便會切割磁力線，產(chǎn)生感應(yīng)電勢。由電刷引出的感應(yīng)電勢Ea也就是每條支路的感應(yīng)電勢，即一條支路中所有串聯(lián)導(dǎo)體的感應(yīng)電勢之和。本節(jié)將推導(dǎo)感應(yīng)電勢的計算公式。公式推導(dǎo)

Ce為電勢的結(jié)構(gòu)常數(shù)，由繞組結(jié)構(gòu)決定。可見感應(yīng)電勢正比于每極磁通量和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。這一感應(yīng)電勢公式把電量Ea、機械量n、磁場量Φ聯(lián)系起來了。

設(shè)氣隙磁場的分布所示，則每根導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢為一、電樞繞組的感應(yīng)電動勢式中，—

導(dǎo)體所在處的氣隙磁密；—

導(dǎo)體的有效長度；—

導(dǎo)體相對氣隙磁場的速度。電樞繞組的電動勢應(yīng)為一條支路各串聯(lián)導(dǎo)體的

令

為平均氣隙磁密，則上式改寫為

將代入上式得出電動勢的代數(shù)和，則電動勢公式：式中，—每極的總磁通量；—電動機常數(shù)；—電動勢公式。直流電機的電樞電動勢產(chǎn)生:電樞旋轉(zhuǎn)時,主磁場在電樞繞組中感應(yīng)的電動勢簡稱為電樞電動勢。大小:性質(zhì):發(fā)電機——電源電勢(與電樞電流同方向);

電動機——反電勢(與電樞電流反方向).)(電動勢常數(shù)為電機的結(jié)構(gòu)常數(shù)其中可見,直流電機的感應(yīng)電動勢與電機結(jié)構(gòu)、氣隙磁通及轉(zhuǎn)速有關(guān)。2.5

直流電機的電勢平衡方程式直流電機的電路包括電樞支路和勵磁支路。在分析直流電機時，最好先根據(jù)勵磁方式畫出電機的電路連線。發(fā)電機按照發(fā)電機慣例標注電勢，電流和電壓。電動機則按照電動機慣例標注。

一、直流發(fā)電機的電勢平衡方程

以他勵發(fā)電機為例。注意圖中電樞和勵磁的圖符。作為發(fā)電機運行時，電勢Ea

和電樞電流Ia同方向。除了電阻壓降IaRa外，還要考慮電刷壓降△Us

電勢平衡方程為

Ea=U+IaRa+2△Us

如有串勵繞組，則Ra中應(yīng)為串勵、補償和換向極繞組電阻。

二、直流電動機的電勢平衡方程以并勵電動機為例。電樞接通直流電源。流的轉(zhuǎn)子導(dǎo)體在磁場中受力產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)子一旦旋轉(zhuǎn)，就有電勢產(chǎn)生。電勢與電流方向相反。故電動機的感應(yīng)電勢又叫反電勢。U=Ea+IaRa+2△Us

直流電機的電磁轉(zhuǎn)矩

電樞表面任一點處的載流導(dǎo)體上的電磁轉(zhuǎn)距為式中，—該點處的氣隙磁密。

一個極下的載流導(dǎo)體上的電磁轉(zhuǎn)矩應(yīng)為式中，—氣隙平均磁密。

整個電樞上的電磁轉(zhuǎn)矩則為

可得直流電機的轉(zhuǎn)矩公式為

再考慮到2.6直流電機的電磁轉(zhuǎn)矩(Magnetic-electricTorque)

產(chǎn)生:電樞繞組中有電樞電流流過時,在磁場內(nèi)受電磁力的作用,該力與電樞鐵心半徑之積稱為電磁轉(zhuǎn)矩。大小:性質(zhì):發(fā)電機——制動(與轉(zhuǎn)速方向相反)；電動機——驅(qū)動(與轉(zhuǎn)速方向相同)。

可見，制造好的直流電機其電磁轉(zhuǎn)矩與氣隙磁通及電樞電流成正比為電機的轉(zhuǎn)矩常數(shù)，有其中穩(wěn)態(tài)時的轉(zhuǎn)矩平衡

對發(fā)電機來說，轉(zhuǎn)軸上輸入的是機械轉(zhuǎn)矩T1。T1克服各種阻力轉(zhuǎn)矩（如摩擦，鐵耗，風(fēng)阻等）T0后與負載后電樞電流Ia產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩T相平衡:

T1=T+T0

對于電動機來說，從電樞端輸入電流并產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩T,T克服各種阻力轉(zhuǎn)矩T0后與機械負載轉(zhuǎn)矩T2相平衡:T=T0+T2

2.7

直流電機的損耗和功率平衡方程1.機械損耗pm：軸與軸承摩擦、電刷與換向器摩擦、通風(fēng)損耗等。這些損耗主要與轉(zhuǎn)速有關(guān)，轉(zhuǎn)速變化不大時，基本為常量。2.鐵心損耗pFe:電樞鐵心中磁場交變，會產(chǎn)生渦流損耗和磁滯損耗。鐵耗近似與磁密的平方及轉(zhuǎn)速的1.2～1.5次方成正比。

一、損耗3.勵磁損耗pf:pf=UfIf=If2Rf

pm+pFe+pf

統(tǒng)稱為空載損耗(不變損耗)4.負載損耗：電樞回路電阻損耗pa=Ia2Ra;電刷接觸壓降損耗

Pb=2ΔUsIa（可變損耗）5.雜散損耗pΔ:齒槽引起磁場脈動引起的鐵耗，一些機械部件切割磁通產(chǎn)生的鐵耗等pΔ=(0.5～1)%P2。二、發(fā)電機功率平衡方程功率流程圖（永磁式時）

功率平衡方程P1=PM+pm+pFe+pΔ=P2+pa+pb+pf+pm+pFe+pΔ

=P2+Σp電磁功率PM：從機械功率轉(zhuǎn)化為電功率的那一部分功率,它是能量形態(tài)變化的基礎(chǔ)。PM=TΩ=CTΦIaΩ=pN/(2πa)ΦIa*(2πn/60)

=pN/(60a)