《比例的意義和基本性質(zhì)》參考教案

比例的義和基本性第一課時比例的意義教學目：學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。教學重：例的意義。教學難：出相等的比組成比例。教學過：一、舊鋪墊1、什么是比？（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。300：5=60（2）小明身高，小張身高，寫出小明與小張身高的比。1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。3112：16

4：8

4.5：2.710：6二、探新知1．教學例1（1）實物投影呈現(xiàn)課文情境圖不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù)）①說一說各幅圖的情景。②圖中有什么相同之處？你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？出現(xiàn)各圖中國旗的長、寬數(shù)據(jù)。測量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。（2教室里的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？學生回答教師板書：360：40=

2操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關系？學生回答長、寬比值。32．4：1.6=

2兩面國旗的長和寬的比值相等。板書:2.4:1.6=60:4060也可以寫成=(3)什么是比例?在這一基礎上，教師可以明確告訴學生比例的意義，并板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。（4）找比例。師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？

過程要求：學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。求出國旗長、寬的比值，并組成比例。匯報。10如：5：3=

15

210105：3=15：105：

315156010=10=402.做一做。完成課文“做一做第1題。什么樣的比可以組成比例？把組成的比例寫出來。說一說你是怎么找的。同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。第2題。學生獨立寫比例，看誰寫得多。同學之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。3．課堂小結(jié)。（1）什么叫做比例？（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？三、鞏練習完成課文練習六第1～3題。四、總，作業(yè)第二課比例的基本性質(zhì)教學目：1.使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。3.能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。教學重：例的基本性質(zhì)。教學難：現(xiàn)并總結(jié)比例的基本性質(zhì)。教學過：一、舊鋪墊1、什么叫做比例？2、應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。10.5:0.25和0.2:0.4

5:和

3544:8和8:4

0.2:和1:43、用下面兩個圓的有關數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？323如：(1)半徑與直徑的比:=2(2)半徑的比等于直徑的比:=6212.56(3)半徑的比等于周長的比:=18.8418.84(4)周長與直徑的比:二、探新知1.比例各部分名稱。

4=6（1）教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。例如：2.4:1.6=60:40內(nèi)項外項(2)學生認一認,說一說比例中的外項和內(nèi)項。111如：3：6=4：外內(nèi)內(nèi)外項項項項2．比例的基本性質(zhì)。你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關系嗎？學生獨立探索其中的規(guī)律。與同學交流你的發(fā)現(xiàn)。匯報你的發(fā)現(xiàn)，全班交流?！?0=96×60=96外項的積等于內(nèi)項的積。舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。

4如：5

44兩個外項的積是5××外項的積等于內(nèi)項的積。如果把比例改成分數(shù)形式呢？60如：=402.4××60等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。3、歸納。在比例里，兩外外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。4、填一填。41.6（1）=（）×（）=（）×（）（2）0.8:1.2=4:6（）×（）=（）×（）（3）4×5=2×104）=（）5、做一做。完成課文中的“做一做三、鞏練習完成課文練習六第4～6題。四、課小結(jié)，作業(yè)1、說一說比例的基本性質(zhì)。2、你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？第三課解比例教學目：1.使學生進一步掌握比例的基本性質(zhì)，學會應用比例的基本性質(zhì)解比例。2.能綜合運用比例知識解決有關的實際問題，發(fā)展學生的實踐能力。教學重：比例。教學難：比例的方法。教學過：一、舊鋪墊（1）什么叫做比例？

（2）什么叫做比例的基本性質(zhì)？（3）下面哪組中的兩個比可以組成比例？你用什么方法檢驗？1113:和6:和（4）填一填1、

=15×()=()102、5:

35×()=()二、探新知1.什么是解比例?(1)比例中共有幾個項?有什么關系?(2)如果已知比例中的任何三項,能不能求出這個比例中的另外一個未知項?(3)說明什么叫做解比例。板書：求比例中的未知項，叫做解比例。2．教學例2。（1）出示課文例題和情境圖。（2）根據(jù)題意，描述兩個相等的比。模型的高度或模型高度:實際度1:10實際的高度10指出其中的未知項，說一說你想怎樣解答。學生獨立思考，解決問題。匯報解答情況。板書：解：設這座模型的高度為X米。X：320=1：1010X=320×1（問：根據(jù)什么？）320X=

10或者：

X=32X13201010X=320×1（問：根據(jù)什么？）

X=

32010X=32（3）小結(jié)：說一說你是怎樣解比例的，解比例的關鍵是什么？教學例3。解比例=過程要求：學生獨立練習，求出未知項。同學之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時解決。請一位學生上臺板演?！?X=

1.5X=103.做一做。4．課堂小結(jié)。（1）說一說解比例的方法。（2）你有什么不懂之處，與同學交流。三、鞏練習。完成課文練習六的第7～13題。四、作《比例的意和基本性》教學設計評析教目：、理解比例的意，認識比例各部分名稱步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。、能據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。、在主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

、通自主學習，讓學生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。教重難：重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。教準：CAI課教過：一、復習、導入、談學們已經(jīng)學過了比的有關知識說你對比已經(jīng)有了哪些了解生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等還記得怎樣求比值嗎？、課顯示：算出下面每組中兩個比的比值⑶

：7.5：3

⑷

：：27[評析：學已的識驗手方快，為課好備二、認識比例的意義（一）認識意義、指口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。師問：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？3組值相等不等）、是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如3：：。（課件顯示：“3：”與18：”先時閃爍，接著兩個比下面比值隱去，再用等號連接）最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去）數(shù)學中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例：比例）[評：過算比值發(fā)有組比相，1組等自然暢引比。效的堂學就要這做已經(jīng)與知的接。]、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？

（生答：想研究比例的意義，學比例有什么用？比例有什么特…）、那好我就來研究比例的意義到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說什么叫比例嗎？（根據(jù)學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比比相等）同學們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學中還可以說得更簡潔些。課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。[評析：例意其是種定學只搞清“什”，不要道“什么。本節(jié)學先察再自的話說么比，生能出例義關所—兩比比相，師精語，出念，重對生言括力培。總得概之，師有然止而繼引學生一，正兩面一認比，深學對例內(nèi)的解]（二）練習、出例根下表，分別寫出兩次買練習本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個比能否組成比例。買練習本的錢數(shù)元)買的本數(shù)

第一次．2

第二次（1學生獨立完成。（2集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。、完成練習紙第一題。一輛汽車上午小時行駛了200千米，下午3小行駛了千。⑴分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？[評析：兩練題幫學鞏了例意義學根比的義斷個能組比；讓生一體到例生中應。習其是例的巧

補。、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)）、教學比例各部分的名稱（1

課件出示：

：前項

后項（2（3

課件出示：3：：30內(nèi)項外項如果把比例寫成分數(shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎？課件出示：3/5=18/30[評析：練題先比再比，然出比比的區(qū)，由的部名到例各分稱環(huán)相、然暢一呵。、小結(jié)、過渡：剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義各分名稱也道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？三、探究比例的基本性質(zhì)、課件先出示一組數(shù)、5、10再出示：運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數(shù)）、獨思考，并在作業(yè)本上寫一寫。學生組成的等式可能有或103÷5=6÷10或35=66=5；5×6=3×10根據(jù)學生回答板書：3：6=5：10：3=10：：：5、引發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（1還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）（2那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？（3學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積[評析：運用四個，能成個式，不同學寫的式不同也有少別這充發(fā)交的用讓一學的考變成用教資。慮直探比的本質(zhì)生有難教作適的導，過法式比式橫聯(lián)，學在中不，而究性。、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？⑴課件顯示復習題（組生驗證。⑵學生任意寫一個比例并驗證。⑶完整板書在例，個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。[評析：學提大的例要他多面驗，個推到般讓生會學、事是研問。]、思考是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：叉相乘。、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，現(xiàn)規(guī)律，再驗證）四、綜合習完成練習紙、3、附習：、下每中兩比組比嗎把成比寫來并說判的由：21和6：91.4：2和：

、斷面一比與：4組成例①5③1

②20④5：1/4、（）里上適數(shù)．：3=（=）=[評析：題安旨對例意和本質(zhì)進進步鞏和用最一開題案唯，在一讓生驗感數(shù)的“變與“不”的美與一]五、全課總結(jié)（略）[總評：本課教內(nèi)是教里的節(jié)念，往很老在選公課教課回的個容一理是看教書教教用上的關容與些髦生活化、“動實”、合作學”、算法樣”、情境”、多元智”等一系的匯掛上，難現(xiàn)新程理。實些是老們里大話新輪課改剛開不，我老轟一接到多新事，多新名一而，多師沒來及好消，加有老師是被地受立就付于動確存一的難于，免出這樣些況為能較地現(xiàn)自學了些理，師不不自或人的學為予“貼簽。當小數(shù)課教中現(xiàn)一些區(qū)對某課、型例究多而些教，別其一較體新念教內(nèi)則打冷宮比例意和本性》屬這類縱這課教，確較地現(xiàn)新理，出現(xiàn)以幾方：、汁味味汁的數(shù)學”課數(shù)課教，要要生情，實活也涵大的數(shù)信，節(jié)中教不注了學體比在活的用更注了“數(shù)學和生活的

結(jié)，節(jié)處透濃的學。們道數(shù)教的質(zhì)是何會生維而節(jié)念不對識單復和現(xiàn)恰是過師再創(chuàng)”，學展現(xiàn)了活生的維動程讓生己察較、結(jié)出例意，且正兩方進步識念教較地揮引的用讓生過自的析思，括了為潔數(shù)概。導生究例基性時通過生察較小交、方證大的維先的知向最的然朗，個實在當一小“數(shù)學家，經(jīng)了個快探過，獲了功體。于例這基本質(zhì)學