第一章剛體的受力分析及其平衡規(guī)律 化工機(jī)械設(shè)備基礎(chǔ)

化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)前言1課程介紹

本課是化學(xué)專業(yè)及其相近的非機(jī)械類專業(yè)的一門專業(yè)方向必修課。講授必要的機(jī)械設(shè)計(jì)方面的基礎(chǔ)知識(shí)，并具備對(duì)一般化工設(shè)備進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)的能力。2.課程內(nèi)容(1)力學(xué)基礎(chǔ)理論力學(xué)(靜力學(xué))：求解作用于構(gòu)件上的外力工程力學(xué)

材料力學(xué)：桿件受力后的基本變形（拉、壓、彎、扭）。

(2)壓力容器的設(shè)計(jì)a.化工設(shè)備常用材料——簡介化工設(shè)備常用材料性能、分類、熱處理方法；b.中、低壓化工容器設(shè)計(jì)——薄膜理論；內(nèi)、外壓容器設(shè)計(jì)方法、容器零部件設(shè)計(jì)；（3）典型化工設(shè)備反應(yīng)釜管殼式換熱器塔設(shè)備這些設(shè)備要滿足什么生產(chǎn)工藝要求，結(jié)構(gòu)如何才可以?用什么材料,如何制作出來的?抵抗壓力,溫度的能力如何?———安全性如何？經(jīng)濟(jì)性如何?課程類型：考試課考試形式：閉卷考試(70%)輔助形式：作業(yè)(15%)出勤(15%)計(jì)劃學(xué)時(shí)：40學(xué)時(shí)3.教學(xué)要求與計(jì)劃第一篇

力學(xué)基礎(chǔ)剛體的受力分析和平衡規(guī)律金屬的力學(xué)性能三.受拉（壓構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算與受剪切構(gòu)件的使用計(jì)算四.直梁的彎曲五.圓軸的扭轉(zhuǎn)第一章剛體的受力分析及平衡規(guī)律簡化平衡力系的

靜力學(xué)------研究物體在力的作用下處于平衡的規(guī)律

平衡:

靜止和保持勻速直線運(yùn)動(dòng)靜力學(xué)研究對(duì)象：構(gòu)件指宏觀可見物體，如橋梁、汽車、塔、化工設(shè)備等。構(gòu)件——力學(xué)模型——外力——變形——強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性——設(shè)計(jì)校核本章任務(wù)：

搞清處于平衡狀態(tài)下的構(gòu)件上的全部外力（個(gè)數(shù)、作用線位置、大?。┮涣Φ母拍罴捌湫再|(zhì)二剛體的受力分析三平面匯交力系的簡化與平衡四力矩、力偶、力的平移定理五平面一般力系的簡化與平衡六靜力學(xué)問題求解方法小結(jié)第一節(jié)力的概念及其性質(zhì)

一、基本概念1、力:

是物體間的相互作用，這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，或使物體發(fā)生變形。

力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)

力的單位：N(牛頓)，kN(千牛)2、剛體：在任何情況下都不發(fā)生變形的物體（理想化的力學(xué)模型，忽略內(nèi)效應(yīng)）3、力的表示方法力的大?。篎,G,Q矢量：F,G,QNG集中力、分布力二、力的基本性質(zhì)1.力的可傳性

力的可傳性原理:

作用于剛體上的力，可以沿其作用線移到剛體上任一點(diǎn)而不改變對(duì)該剛體的外效應(yīng)。AFF1

F2BF1=F2=FBAF

2、力的成對(duì)性作用反作用定律：作用力反作用力同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失，并且等值、反向、共線

RF1F2

平行四邊形法則：作用于同一點(diǎn)的兩個(gè)力可以合成為一個(gè)合力，合力的大小和方向是以這兩個(gè)力為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線矢量，其作用點(diǎn)不變。也即：合力等于兩分力的矢量和。

3、力的可合性：0

一個(gè)力可以分解成兩個(gè)力平行四邊形法則：無數(shù)解4、力的可分性：力的可消性：一個(gè)力對(duì)物體產(chǎn)生的外效應(yīng)，可以被另一個(gè)或幾個(gè)作用于該同一物體上的外力所產(chǎn)生的外效應(yīng)抵消。平衡力系：使物體處于平衡的那幾個(gè)外力。

5、力的可消性（1）二力平衡定律：當(dāng)物體受兩個(gè)力作用處于平衡時(shí)，外力等值、反向、共線。

二力桿:在兩力作用下處于平衡的構(gòu)件。

（2）三力平衡定理：如果一物體受三個(gè)力作用而處于平衡時(shí)，若其中兩個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)，則第三個(gè)力的作用線必交于同一點(diǎn)。

一、約束和約束反力

基本概念：主動(dòng)力：引起物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變趨勢的力。約束反力：阻礙物體改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的力。自由體：只受主動(dòng)力作用，能夠完全自由運(yùn)動(dòng)的物體。非自由體：受到限制不能完全自由運(yùn)動(dòng)的物體。約束：限制非自由體運(yùn)動(dòng)的物體。

第二節(jié)剛體的受力分析

（1）柔性體被拉直時(shí)才起約束作用。（2）約束反力作用線沿柔性體伸直的方位朝外運(yùn)動(dòng)，背離被約束物體。是離點(diǎn)而去的力。1.由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構(gòu)成的柔性體約束PPTS1S'1S'2S2

約束反力作用在接觸點(diǎn)處，方向沿公法線，指向受力物體，是向點(diǎn)而來的力。2.光滑接觸面約束(光滑指摩擦不計(jì))PNNPNANB3.鉸鏈約束主要結(jié)構(gòu)：銷釘A例：分別畫出圓及桿AB的受力圖。ACB600P解：PN1N2ABYAXASBCN2

畫約束反力時(shí)，一定要按照約束的固有性質(zhì)畫圖，切不可主觀臆斷！二剛體分離要點(diǎn)例：圖示為一個(gè)三角支架，由兩根桿和三個(gè)銷釘組成，A、C將桿與墻面連接，銷釘B則將兩桿連在一起。當(dāng)AB桿中央置一重物時(shí)，試確定AB桿兩端的約束反力力線

方位（桿自身

質(zhì)量不計(jì)）

（1）取分離體：根據(jù)問題的要求確定研究對(duì)象，將它從周圍物體的約束中分離出來，單獨(dú)畫出研究對(duì)象的輪廓圖形；（2）受力分析是受力圖，不是施力圖。（3）除重力、電磁力外，只有直接與研究對(duì)象接觸的物體才有力的作用。

（4）畫約束反力：利用二力桿定理和三力平衡匯交定理確定力線方向，力的指向在無法判定時(shí)可任意假定剛體分離要點(diǎn):第三節(jié)平面匯交力系的簡化與平衡平面力系：作用在剛體上的外力均處于同一平面。平面匯交力系：平面力系中的諸力匯交于一點(diǎn)。平面平行力系：平面力系中的諸力相互平行。平面一般體系：平面力系中的諸力既不匯交于一點(diǎn)又不相互平行。平衡條件：作用于剛體上的所有外力的合力等于0。

一、平面匯交力系的簡化X=FcosαY=

Fsinα1、力在軸上的投影yF

xbaαa1b1o

2、力的分解：一個(gè)力在沒有限制的情況下，可以分解為無數(shù)組力。只有在正交坐標(biāo)系下，分力的大小才等于投影。FO

Fn

F3F2

F1

結(jié)論:3、合力投影定理xFR

O

F1F2F3Fny∵∴4、簡化的解析法平面匯交力系平衡

FR=0∴上式即為平面匯交力系的平衡方程5、平面匯交力系的平衡方程及其應(yīng)用1)取研究對(duì)象-------力系的匯交點(diǎn)AA.QTC3)建立坐標(biāo)系yx4)列出對(duì)應(yīng)的平衡方程TB例:圖示重物重為Q=30kN,由繩索AB、AC懸掛，求AB、AC的約束反力。600CBAQ3005)解方程解：2)作受力圖例：重為G的均質(zhì)圓球放在板AB與墻壁AC之間，D，E兩處均為光滑接觸，尺寸如圖所示，設(shè)板AB質(zhì)量不計(jì)，求A處的約束反力和繩的拉力一、力的基本性質(zhì)二、約束類型和特點(diǎn)和剛體受力分析

二力平衡定律三力平衡定律三、平面匯交平衡力系的平衡方程知識(shí)回顧:F使物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量稱為力F對(duì)O點(diǎn)的力矩。O稱為力矩中心。點(diǎn)到力的作用線的垂直距離稱為力臂。力矩的單位：牛頓米(N·m)或千牛頓米(kN·m)矩心力臂F第四節(jié)力矩、力偶、力的平移定理

一、力矩+_F對(duì)O點(diǎn)之矩：力矩Mo(F)=±Fd1、力F對(duì)O點(diǎn)之矩不僅取決于力的大小，同時(shí)還與矩心的位置有關(guān)；2、力F對(duì)任一點(diǎn)之矩，不會(huì)因該力沿其作用線移動(dòng)而改變，因?yàn)榇藭r(shí)力臂和力的大小均未改變；3、力的作用線通過矩心時(shí)，力矩等于零；矩心力臂F力矩的特點(diǎn)：4、互相平衡的二力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和等于零；5、作用于物體上的力可以對(duì)物體內(nèi)外任意點(diǎn)取矩計(jì)算。矩心力臂F二、力偶與力偶矩1、概念一對(duì)等值、反向、力作用線不重合的力叫做力偶。并記為（F，F(xiàn)′）。力偶中兩個(gè)力所在的平面叫力偶作用面。兩個(gè)力作用線間的垂直距離叫力偶臂。h力偶矩：力偶對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量，力偶的兩個(gè)力對(duì)其作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩的代數(shù)和恒等于該力偶的力偶矩，而與矩心位置無關(guān)。

+_力偶矩的單位：牛頓米（N·m)或千牛頓米(kN·m)表示方法：oFAF’xh(1)等效變換性在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，只要它們的力偶矩大小相等、轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，則兩力偶必等效。2、力偶的性質(zhì)1、力偶可以在作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)移，而不影響它對(duì)物體的作用效應(yīng)；2、在保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不改變的條件下，可以任意改變力和力偶臂的大小，而不影響它對(duì)物體的作用。重要推論(不適用于變形體)：

(3)可合成性（等效取代）(2)基本物理量：力偶是兩個(gè)力，但是不能用一個(gè)力來等效代替。（代替力偶的只能是力偶矩相同的另一力偶）物體同一平面作用了兩個(gè)以上的力偶，這些力偶可用一個(gè)力偶來代替平面力偶系的合成結(jié)果為一合力偶，合力偶矩等于各已知分力偶矩的代數(shù)和。平面力偶系平衡的必要和充分條件是：力偶系中各分力偶矩代數(shù)和等于零。例、在汽缸上要鉆四個(gè)相同的孔，現(xiàn)估計(jì)鉆每個(gè)孔的切削力偶矩m1=m2=m3=m4=m=-15Nm,當(dāng)用多軸鉆床同時(shí)鉆這四個(gè)孔時(shí),問工件受到的總切削力偶矩是多大?解:作用在汽缸上的力偶大小相等,轉(zhuǎn)向相同，又在同一平面內(nèi)，因此這四個(gè)力偶的合力矩為：負(fù)號(hào)表示合力偶矩順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。知道總切削力偶矩之后，就可考慮夾緊措施，設(shè)計(jì)夾具。三、力的平移定理力的平移定理:

作用在剛體上的力可以平移到剛體內(nèi)任意指定點(diǎn)，要使原力對(duì)剛體的作用效果不變，必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，此附加力偶的力偶矩等于原力對(duì)新作用點(diǎn)的力矩，轉(zhuǎn)向取決于原力繞新作用點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)方向。

例：試對(duì)以下四種現(xiàn)象予以解釋：1在桌面上平放一圓盤，通過圓盤質(zhì)心O施加一水平力F(a),圓盤向右平移；2若力F施加于圓盤的邊緣（b），則圓盤在向右平移的同時(shí)，還會(huì)發(fā)生繞質(zhì)點(diǎn)O的順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；3如果圓盤中心開孔并套在一根豎立的固定軸上（c），則圓盤僅產(chǎn)生繞固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)；4如果作用在圓盤上的是力偶，那么不管圓盤有無固定軸，只發(fā)生純轉(zhuǎn)動(dòng)第五節(jié)平面一般力系的簡化與平衡FnF3F2F1定義：如果作用在物體上諸力的作用線都分布在同一平面內(nèi)，不匯交于同一點(diǎn)，也不互相平行，這種力系稱為平面一般力系（簡稱平面力系）力學(xué)規(guī)律：1平面匯交力系可以用一個(gè)力等效代替;2同平面內(nèi)的力偶系可以用一個(gè)合力偶等效代替；3一個(gè)力可以向任何點(diǎn)平移，平移后的力和產(chǎn)生的附加力偶可以等效代替原來的力。一、平面一般力系的簡化F3F2F1FnO—簡化中心O.MO

—主矢

=ΣFi

與簡化中心無關(guān)

MO—主矩MO=ΣMo(Fi)與簡化中心有關(guān)O.MOO.d.O.d1、平衡方程的基本形式平面一般力系平衡＝0,MO=0

二、平面一般力系的平衡方程及其應(yīng)用平面一般力系的平衡方程:例：圖為一升降操作臺(tái)，其自重G1=10kN，工作載荷F=4kN，在C點(diǎn)處和操作臺(tái)相連接的軟索繞過滑輪E，末端掛有重力為G的平衡重物，裝在臺(tái)邊上的A、B兩滾輪能使工作臺(tái)沿軌道上下滾動(dòng)。試求軟索的拉力和作用在A、B兩輪上的反力（不計(jì)摩擦力）。解：由∑Y=0可得T－F－G1=0T=F+G1=4+10=14kN由力矩平衡方程可得∑Mc（F）=01×NB－1.2G1－1.5F=0NB=1.2×10+1.5×4=18kN由∑X=0可得:NB+NA=0NA=－