第三章錨泊力的靜力計算1129

海洋平臺強度分析第3章移動式平臺錨泊力的靜力計算第3章移動式平臺錨泊力的靜力計算在錨泊系統(tǒng)的定位計算中，通常是在給定平臺偏移（一般取5～10%水深）的情況下，計算整個錨泊系統(tǒng)的回復力。在平臺強度的靜力分析中，則常常不是給定平臺的偏移，而是已知平臺所受的外力，然后根據(jù)錨泊力的水平分量與風力和流力的水平分量相平衡的原則確定平臺的平衡位置，再求出在此平衡位置時錨鏈對平臺著鏈點的拉力。此拉力即為錨泊外力，供平臺結(jié)構(gòu)強度校核用。在實踐中，這些著鏈點上的錨泊力常達102t量級，是平臺結(jié)構(gòu)強度計算中必須考慮的一個因素。對于這種錨泊力的計算，采用錨鏈系統(tǒng)組合剛度的方法較為方便。本章用懸鏈線理論分析單根錨鏈的特性，介紹單根錨鏈鏈端位移非線性剛度系數(shù)、錨泊系統(tǒng)組合剛度特性關(guān)系和錨泊力的靜力計算。

§3.1錨泊定位系統(tǒng)的布置形式及其設計參數(shù)錨泊定位系統(tǒng)的布置形式是由環(huán)境載荷的大小、方向、出現(xiàn)的頻率以及平臺的結(jié)構(gòu)型式來決定的。在定位過程中，平臺受風、浪的襲擊可能來自任何方向，因而常將定位系統(tǒng)的各根錨鏈拉向四面八方，即采用輻射狀的布置，以便在各個方向都能給平臺定位提供回復力。通常矩形的平臺采用8根錨鏈，三角形的采用9根，五角形的采用10根，如圖3-1所示，它們大多具有不同程度的對稱性。§3.1錨泊定位系統(tǒng)的布置形式及其設計參數(shù)

漂浮于海上作業(yè)的鉆井船或半潛式平臺，其錨泊定位系統(tǒng)必須具有足夠的回復力，才能使平臺定位于井口上方，順利地進行鉆井工作，而平臺的水平位移應不超過某一限度；其次在被迫停止鉆井工作而隔水管尚未脫開時，錨泊系統(tǒng)亦應能將平臺限制在某一較大的活動范圍內(nèi)；最后，當平臺遇到更惡劣的海況時，隔水管被迫與深底的防噴器脫開而處于所謂的自存狀況時，平臺的活動半徑雖可不受限制，但平臺仍須在錨泊下確保生存?！?.1錨泊定位系統(tǒng)的布置形式及其設計參數(shù)表3-1錨泊定位下平臺所允許的水平位移及其他設計參數(shù)操作狀況正常鉆井鉆井停鉆自存錨鏈（或索）最大張力小于1/3斷裂強度等于1/3斷裂強度1/3~1/2斷裂強度1/2斷裂強度或走錨下風松弛索——至少等于兩根完全松弛至少等于兩根完全松弛最大位移（水深%）2~3%5~6%8~10%無限制隔水管的處境和鉆井情況條件連接連接連接不連接環(huán)形接頭的最大偏角4°<10°10°—泥漿鉆井泥漿鉆井泥漿水代替泥漿，必要時用海水—操作鉆井鉆井，同時作停鉆的準備工作停鉆，準備起隔水管，等候好天氣處錨泊系統(tǒng)外，完全無作業(yè)，平臺不加控制§3.1錨泊定位系統(tǒng)的布置形式及其設計參數(shù)在錨泊定位系統(tǒng)中的預張力愈大，平臺受風浪而引起的水平位移愈小。因此，應該在錨鏈的許用強度下盡量提高錨鏈的預張力。錨鏈的許用強度應能承受得起平臺發(fā)生最大位移后的錨鏈最大張力。通常設計時按上表選取。即在鉆井工作時取為錨鏈斷裂強度的1/3,而在自存時取為斷裂強度的1/2。許用強度規(guī)定得太小，不利于定位，定得太大又容易引起錨鏈的斷裂。因為，錨鏈的疲勞破壞是和它所承受的載荷變化的幅值有關(guān)，載荷越大或其變化幅值越大，則其使用壽命就越短?！?.1錨泊定位系統(tǒng)的布置形式及其設計參數(shù)圖3-2所示為有檔錨鏈的重量及其斷裂強度。當平臺處于“停鉆”與“自存”狀況時，平臺受到的風、浪、流等外力的作用甚為嚴重，上風一側(cè)的錨鏈張力很大，此時若將下風一側(cè)的錨鏈完全放松，不僅能減少鏈上所受的張力，也能減少平臺的最大位移?！?.2單根錨鏈特性分析錨鏈的靜力計算目前有多種方法，其中以懸鏈線分析法的演算最簡單。它雖有若干似假定，計算結(jié)果也不夠精確，但在錨泊定位系統(tǒng)的初步設計階段，它的正確性還是完全足夠的，因此得到廣泛采用。懸鏈線是指一種具有均質(zhì)，完全柔性而無延伸的鏈或索自由懸掛于兩定點時所形成的曲線。一般移動式平臺的錨鏈，由于本身有拉伸和受到海流力的作用，與理論上的懸鏈線并不完全吻合。但實用上仍常用懸鏈線來描述鏈的特性而略去流力和彈性伸長的影響?！?.2單根錨鏈特性分析一、單鏈懸鏈線的基本方程圖3-3所示為一單根錨鏈，它的下端與海底相切于O點，上端著鏈點A受到平臺拉力T，其水平分力與垂直分力分別為TH與TV。水深為h（這里系指平臺下著鏈點至海底的距離）。l為鏈長，s為鏈的水平投影長度，θ為懸鏈線上端切線方向與水平面的夾角?！?.2單根錨鏈特性分析因TV等于錨鏈總重量（扣除浮力），而TH等于海底錨的水平抓力，它在錨鏈各點為常值，故有

式中：w為錨鏈在水中的單位長度的重量。取錨鏈一微段dl，則

dTV=wdl及

TV=TH?dh/ds將上式對s微分，則得將上式積分二次可得到錨鏈曲線方程，即為一懸鏈線方程：

式中，懸鏈線參數(shù)a=TH/w§3.2單根錨鏈特性分析根據(jù)（3-2）式，并通過力的平衡分析和演算可得到給定狀態(tài)下錨鏈各狀態(tài)參數(shù)之間的一組關(guān)系式：在水深h和錨鏈的單位長度重量w給定下，給出懸鏈線參數(shù)a便可決定全部錨鏈狀態(tài)參數(shù)?！?.2單根錨鏈特性分析二、單鏈的鏈端剛度在某一水平拉力TH狀態(tài)下，當鏈端產(chǎn)生水平位移dx時，則TH也隨即出現(xiàn)一個增量dTH,就好像一根彈簧一樣，dTH/dx即為該狀態(tài)時錨鏈的鏈端水平位移剛度，由于TH與s之間為雙曲函數(shù)關(guān)系，且當鏈端產(chǎn)生dx時，鏈與海底的切點（見圖3-4）亦將后移至G，所以鏈端位移剛度必然是TH的非線性函數(shù)。下面就推導水平位移剛度kxx與TH（或a）的關(guān)系。在海底平面上任取一點，建立xoz坐標系。設錨固定于A（-p，0)處，原錨鏈與海底相切于原點O，當Q點的水平力增至TH時，Q點移至B點，并且部分錨鏈被抬起，鏈與海底的新切點變?yōu)镚點。設錨鏈總長（即AGB或AOQ）為lA，AG長為s’，GB1為s，鏈的懸起部分長（即GB）為l，BB1為水深h。令計算B1的坐標為(x,0)，由圖3-4可見x=-p+s’+s=-p+(lA-l)+s=c+s-l（3-9）式中：c=lA

–p為常數(shù)?！?.2單根錨鏈特性分析將式（3-4）、（3-5）代入式（3-9）得：（3-10）按定義，錨鏈在水平方向的剛度系數(shù)而由式（3-10）：§3.2單根錨鏈特性分析因為

得

因為

（3-11）將（3-11）式代入上式得§3.2單根錨鏈特性分析令E=s/a，則得所以得

式中F(E)=EshE-2(chE-1)，或令D=s/(2a)=E/2，得§3.2單根錨鏈特性分析以工作水深h=150m，錨鏈在水中的單位長度重量w=1.074kN/m的情況為例，可算出kxx與錨鏈張力水平分量TH的關(guān)系曲線，如圖3-5所示?！?.2單根錨鏈特性分析三、鏈端位移后的鏈態(tài)變化如圖3-6所示，當平臺受外力作用而變動到虛線位置時，各錨鏈下部切點A、B、C、D的位置亦將發(fā)生相應的變動?！?.2單根錨鏈特性分析現(xiàn)在討論鏈端離開原懸鏈平面作水平位移時的鏈態(tài)變化，此時錨鏈的俯視圖如3-7(a)所示。設錨鏈原為OP0段，上鏈端位移至P1點，下鏈端改變?yōu)镺1點，O1P1為錨鏈的新狀態(tài)，現(xiàn)將O1P1懸鏈線平面繞O1點轉(zhuǎn)動與OP0懸鏈線平面重合，則錨鏈位移前后的懸鏈線如圖3-7(b)所示?！?.2單根錨鏈特性分析設位移前懸鏈線長度為l0，鏈端P0離切點O的水平距離為s0，位移后的懸鏈線長度為l1，水平距離為s1，則鏈端位移前后懸鏈線長度增量l1-l0就是懸鏈線在海底提上或落下的那部分。即O1O=l1-l0若鏈端在懸鏈線平面內(nèi)的水平位移為δ，則

(l1-l0)+s0+δ=s1

（3-12）即有l(wèi)1-s1=(l0-s0)-δ（3-13）§3.2單根錨鏈特性分析假若平臺的水平位移不是很大，由圖3-7(a)可足夠準確地認為（3-14）式中（3-15）當平臺位移前錨鏈預張力給定時，l0及s0為已知值，將(3-14)式代入(3-13)式，則可求得平臺位移后懸鏈線的l1-s1值。由于l–s值與懸鏈線張力的水平分量TH

存在著唯一對應關(guān)系（3-8式），所以根據(jù)l1-s1值即可算出TH

值及全部新的懸鏈線狀態(tài)參數(shù)?！?.3錨泊力的靜力計算從錨鏈對平臺的作用而言，每根錨鏈可看作是連接在平臺著鏈點上的一根非線性彈黃，整個錨泊平臺系統(tǒng)的計算模型可看作為由若干按一定方向布置的非線性彈簧支持的剛體平面運動體系〔這里只考慮水平方向的力），見圖3-6。建立固定坐標系OXYZ，并在平臺上任取一點E作為位移參考點，將作用于平臺各部位的已知水平力對E點合成?？傻玫狡脚_外力在E點處的靜力等效值。

設此外力導致平臺參考點E的位移分量為

§3.3錨泊力的靜力計算設此外力導致平臺參考點E的位移分量為

對于連接于第i點的第j根錨鏈，由于鏈端移動而向平臺提供了附加的單鏈回復力{Fi}j，利用前節(jié)給出的剛度系數(shù)，并考慮到錨鏈懸鏈線平面坐標系（ixy）與固定坐標系（OXY）之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可得

§3.3錨泊力的靜力計算式中：[Kj]為第j根錨鏈對平臺的剛度貢獻。

(kxx)j是由式（3-21）表達的第j根錨鏈在其懸鏈線平面內(nèi)的剛度系數(shù)。

式中αj第j根錨鏈的布錨方向角。對于同一著鏈點i上m根錨鏈所提供的回復力合成則有式中：§3.3錨泊力的靜力計算將[Fi]向平臺運動參考點E簡化為靜力等效力{