第三章錨泊力的靜力計(jì)算1129

海洋平臺(tái)強(qiáng)度分析第3章移動(dòng)式平臺(tái)錨泊力的靜力計(jì)算第3章移動(dòng)式平臺(tái)錨泊力的靜力計(jì)算在錨泊系統(tǒng)的定位計(jì)算中，通常是在給定平臺(tái)偏移（一般取5～10%水深）的情況下，計(jì)算整個(gè)錨泊系統(tǒng)的回復(fù)力。在平臺(tái)強(qiáng)度的靜力分析中，則常常不是給定平臺(tái)的偏移，而是已知平臺(tái)所受的外力，然后根據(jù)錨泊力的水平分量與風(fēng)力和流力的水平分量相平衡的原則確定平臺(tái)的平衡位置，再求出在此平衡位置時(shí)錨鏈對(duì)平臺(tái)著鏈點(diǎn)的拉力。此拉力即為錨泊外力，供平臺(tái)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核用。在實(shí)踐中，這些著鏈點(diǎn)上的錨泊力常達(dá)102t量級(jí)，是平臺(tái)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算中必須考慮的一個(gè)因素。對(duì)于這種錨泊力的計(jì)算，采用錨鏈系統(tǒng)組合剛度的方法較為方便。本章用懸鏈線理論分析單根錨鏈的特性，介紹單根錨鏈鏈端位移非線性剛度系數(shù)、錨泊系統(tǒng)組合剛度特性關(guān)系和錨泊力的靜力計(jì)算。

§3.1錨泊定位系統(tǒng)的布置形式及其設(shè)計(jì)參數(shù)錨泊定位系統(tǒng)的布置形式是由環(huán)境載荷的大小、方向、出現(xiàn)的頻率以及平臺(tái)的結(jié)構(gòu)型式來(lái)決定的。在定位過(guò)程中，平臺(tái)受風(fēng)、浪的襲擊可能來(lái)自任何方向，因而常將定位系統(tǒng)的各根錨鏈拉向四面八方，即采用輻射狀的布置，以便在各個(gè)方向都能給平臺(tái)定位提供回復(fù)力。通常矩形的平臺(tái)采用8根錨鏈，三角形的采用9根，五角形的采用10根，如圖3-1所示，它們大多具有不同程度的對(duì)稱性?！?.1錨泊定位系統(tǒng)的布置形式及其設(shè)計(jì)參數(shù)

漂浮于海上作業(yè)的鉆井船或半潛式平臺(tái)，其錨泊定位系統(tǒng)必須具有足夠的回復(fù)力，才能使平臺(tái)定位于井口上方，順利地進(jìn)行鉆井工作，而平臺(tái)的水平位移應(yīng)不超過(guò)某一限度；其次在被迫停止鉆井工作而隔水管尚未脫開(kāi)時(shí)，錨泊系統(tǒng)亦應(yīng)能將平臺(tái)限制在某一較大的活動(dòng)范圍內(nèi)；最后，當(dāng)平臺(tái)遇到更惡劣的海況時(shí)，隔水管被迫與深底的防噴器脫開(kāi)而處于所謂的自存狀況時(shí)，平臺(tái)的活動(dòng)半徑雖可不受限制，但平臺(tái)仍須在錨泊下確保生存?！?.1錨泊定位系統(tǒng)的布置形式及其設(shè)計(jì)參數(shù)表3-1錨泊定位下平臺(tái)所允許的水平位移及其他設(shè)計(jì)參數(shù)操作狀況正常鉆井鉆井停鉆自存錨鏈（或索）最大張力小于1/3斷裂強(qiáng)度等于1/3斷裂強(qiáng)度1/3~1/2斷裂強(qiáng)度1/2斷裂強(qiáng)度或走錨下風(fēng)松弛索——至少等于兩根完全松弛至少等于兩根完全松弛最大位移（水深%）2~3%5~6%8~10%無(wú)限制隔水管的處境和鉆井情況條件連接連接連接不連接環(huán)形接頭的最大偏角4°<10°10°—泥漿鉆井泥漿鉆井泥漿水代替泥漿，必要時(shí)用海水—操作鉆井鉆井，同時(shí)作停鉆的準(zhǔn)備工作停鉆，準(zhǔn)備起隔水管，等候好天氣處錨泊系統(tǒng)外，完全無(wú)作業(yè)，平臺(tái)不加控制§3.1錨泊定位系統(tǒng)的布置形式及其設(shè)計(jì)參數(shù)在錨泊定位系統(tǒng)中的預(yù)張力愈大，平臺(tái)受風(fēng)浪而引起的水平位移愈小。因此，應(yīng)該在錨鏈的許用強(qiáng)度下盡量提高錨鏈的預(yù)張力。錨鏈的許用強(qiáng)度應(yīng)能承受得起平臺(tái)發(fā)生最大位移后的錨鏈最大張力。通常設(shè)計(jì)時(shí)按上表選取。即在鉆井工作時(shí)取為錨鏈斷裂強(qiáng)度的1/3,而在自存時(shí)取為斷裂強(qiáng)度的1/2。許用強(qiáng)度規(guī)定得太小，不利于定位，定得太大又容易引起錨鏈的斷裂。因?yàn)椋^鏈的疲勞破壞是和它所承受的載荷變化的幅值有關(guān)，載荷越大或其變化幅值越大，則其使用壽命就越短?！?.1錨泊定位系統(tǒng)的布置形式及其設(shè)計(jì)參數(shù)圖3-2所示為有檔錨鏈的重量及其斷裂強(qiáng)度。當(dāng)平臺(tái)處于“停鉆”與“自存”狀況時(shí)，平臺(tái)受到的風(fēng)、浪、流等外力的作用甚為嚴(yán)重，上風(fēng)一側(cè)的錨鏈張力很大，此時(shí)若將下風(fēng)一側(cè)的錨鏈完全放松，不僅能減少鏈上所受的張力，也能減少平臺(tái)的最大位移?！?.2單根錨鏈特性分析錨鏈的靜力計(jì)算目前有多種方法，其中以懸鏈線分析法的演算最簡(jiǎn)單。它雖有若干似假定，計(jì)算結(jié)果也不夠精確，但在錨泊定位系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)階段，它的正確性還是完全足夠的，因此得到廣泛采用。懸鏈線是指一種具有均質(zhì)，完全柔性而無(wú)延伸的鏈或索自由懸掛于兩定點(diǎn)時(shí)所形成的曲線。一般移動(dòng)式平臺(tái)的錨鏈，由于本身有拉伸和受到海流力的作用，與理論上的懸鏈線并不完全吻合。但實(shí)用上仍常用懸鏈線來(lái)描述鏈的特性而略去流力和彈性伸長(zhǎng)的影響?！?.2單根錨鏈特性分析一、單鏈懸鏈線的基本方程圖3-3所示為一單根錨鏈，它的下端與海底相切于O點(diǎn)，上端著鏈點(diǎn)A受到平臺(tái)拉力T，其水平分力與垂直分力分別為T(mén)H與TV。水深為h（這里系指平臺(tái)下著鏈點(diǎn)至海底的距離）。l為鏈長(zhǎng)，s為鏈的水平投影長(zhǎng)度，θ為懸鏈線上端切線方向與水平面的夾角?！?.2單根錨鏈特性分析因TV等于錨鏈總重量（扣除浮力），而TH等于海底錨的水平抓力，它在錨鏈各點(diǎn)為常值，故有

式中：w為錨鏈在水中的單位長(zhǎng)度的重量。取錨鏈一微段dl，則

dTV=wdl及

TV=TH?dh/ds將上式對(duì)s微分，則得將上式積分二次可得到錨鏈曲線方程，即為一懸鏈線方程：

式中，懸鏈線參數(shù)a=TH/w§3.2單根錨鏈特性分析根據(jù)（3-2）式，并通過(guò)力的平衡分析和演算可得到給定狀態(tài)下錨鏈各狀態(tài)參數(shù)之間的一組關(guān)系式：在水深h和錨鏈的單位長(zhǎng)度重量w給定下，給出懸鏈線參數(shù)a便可決定全部錨鏈狀態(tài)參數(shù)。§3.2單根錨鏈特性分析二、單鏈的鏈端剛度在某一水平拉力TH狀態(tài)下，當(dāng)鏈端產(chǎn)生水平位移dx時(shí)，則TH也隨即出現(xiàn)一個(gè)增量dTH,就好像一根彈簧一樣，dTH/dx即為該狀態(tài)時(shí)錨鏈的鏈端水平位移剛度，由于TH與s之間為雙曲函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)鏈端產(chǎn)生dx時(shí)，鏈與海底的切點(diǎn)（見(jiàn)圖3-4）亦將后移至G，所以鏈端位移剛度必然是TH的非線性函數(shù)。下面就推導(dǎo)水平位移剛度kxx與TH（或a）的關(guān)系。在海底平面上任取一點(diǎn)，建立xoz坐標(biāo)系。設(shè)錨固定于A（-p，0)處，原錨鏈與海底相切于原點(diǎn)O，當(dāng)Q點(diǎn)的水平力增至TH時(shí)，Q點(diǎn)移至B點(diǎn)，并且部分錨鏈被抬起，鏈與海底的新切點(diǎn)變?yōu)镚點(diǎn)。設(shè)錨鏈總長(zhǎng)（即AGB或AOQ）為lA，AG長(zhǎng)為s’，GB1為s，鏈的懸起部分長(zhǎng)（即GB）為l，BB1為水深h。令計(jì)算B1的坐標(biāo)為(x,0)，由圖3-4可見(jiàn)x=-p+s’+s=-p+(lA-l)+s=c+s-l（3-9）式中：c=lA

–p為常數(shù)?！?.2單根錨鏈特性分析將式（3-4）、（3-5）代入式（3-9）得：（3-10）按定義，錨鏈在水平方向的剛度系數(shù)而由式（3-10）：§3.2單根錨鏈特性分析因?yàn)?/p>

得

因?yàn)?/p>

（3-11）將（3-11）式代入上式得§3.2單根錨鏈特性分析令E=s/a，則得所以得

式中F(E)=EshE-2(chE-1)，或令D=s/(2a)=E/2，得§3.2單根錨鏈特性分析以工作水深h=150m，錨鏈在水中的單位長(zhǎng)度重量w=1.074kN/m的情況為例，可算出kxx與錨鏈張力水平分量TH的關(guān)系曲線，如圖3-5所示。§3.2單根錨鏈特性分析三、鏈端位移后的鏈態(tài)變化如圖3-6所示，當(dāng)平臺(tái)受外力作用而變動(dòng)到虛線位置時(shí)，各錨鏈下部切點(diǎn)A、B、C、D的位置亦將發(fā)生相應(yīng)的變動(dòng)?！?.2單根錨鏈特性分析現(xiàn)在討論鏈端離開(kāi)原懸鏈平面作水平位移時(shí)的鏈態(tài)變化，此時(shí)錨鏈的俯視圖如3-7(a)所示。設(shè)錨鏈原為OP0段，上鏈端位移至P1點(diǎn)，下鏈端改變?yōu)镺1點(diǎn)，O1P1為錨鏈的新?tīng)顟B(tài)，現(xiàn)將O1P1懸鏈線平面繞O1點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)與OP0懸鏈線平面重合，則錨鏈位移前后的懸鏈線如圖3-7(b)所示?！?.2單根錨鏈特性分析設(shè)位移前懸鏈線長(zhǎng)度為l0，鏈端P0離切點(diǎn)O的水平距離為s0，位移后的懸鏈線長(zhǎng)度為l1，水平距離為s1，則鏈端位移前后懸鏈線長(zhǎng)度增量l1-l0就是懸鏈線在海底提上或落下的那部分。即O1O=l1-l0若鏈端在懸鏈線平面內(nèi)的水平位移為δ，則

(l1-l0)+s0+δ=s1

（3-12）即有l(wèi)1-s1=(l0-s0)-δ（3-13）§3.2單根錨鏈特性分析假若平臺(tái)的水平位移不是很大，由圖3-7(a)可足夠準(zhǔn)確地認(rèn)為（3-14）式中（3-15）當(dāng)平臺(tái)位移前錨鏈預(yù)張力給定時(shí)，l0及s0為已知值，將(3-14)式代入(3-13)式，則可求得平臺(tái)位移后懸鏈線的l1-s1值。由于l–s值與懸鏈線張力的水平分量TH

存在著唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系（3-8式），所以根據(jù)l1-s1值即可算出TH

值及全部新的懸鏈線狀態(tài)參數(shù)?！?.3錨泊力的靜力計(jì)算從錨鏈對(duì)平臺(tái)的作用而言，每根錨鏈可看作是連接在平臺(tái)著鏈點(diǎn)上的一根非線性彈黃，整個(gè)錨泊平臺(tái)系統(tǒng)的計(jì)算模型可看作為由若干按一定方向布置的非線性彈簧支持的剛體平面運(yùn)動(dòng)體系〔這里只考慮水平方向的力），見(jiàn)圖3-6。建立固定坐標(biāo)系OXYZ，并在平臺(tái)上任取一點(diǎn)E作為位移參考點(diǎn)，將作用于平臺(tái)各部位的已知水平力對(duì)E點(diǎn)合成?？傻玫狡脚_(tái)外力在E點(diǎn)處的靜力等效值。

設(shè)此外力導(dǎo)致平臺(tái)參考點(diǎn)E的位移分量為

§3.3錨泊力的靜力計(jì)算設(shè)此外力導(dǎo)致平臺(tái)參考點(diǎn)E的位移分量為

對(duì)于連接于第i點(diǎn)的第j根錨鏈，由于鏈端移動(dòng)而向平臺(tái)提供了附加的單鏈回復(fù)力{Fi}j，利用前節(jié)給出的剛度系數(shù)，并考慮到錨鏈懸鏈線平面坐標(biāo)系（ixy）與固定坐標(biāo)系（OXY）之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可得

§3.3錨泊力的靜力計(jì)算式中：[Kj]為第j根錨鏈對(duì)平臺(tái)的剛度貢獻(xiàn)。

(kxx)j是由式（3-21）表達(dá)的第j根錨鏈在其懸鏈線平面內(nèi)的剛度系數(shù)。

式中αj第j根錨鏈的布錨方向角。對(duì)于同一著鏈點(diǎn)i上m根錨鏈所提供的回復(fù)力合成則有式中：§3.3錨泊力的靜力計(jì)算將[Fi]向平臺(tái)運(yùn)動(dòng)參考點(diǎn)E簡(jiǎn)化為靜力等效力{