導(dǎo)電性能測試霍爾效應(yīng)

課程具體內(nèi)容及安排講座號日期內(nèi)容12014-11-10緒論（課程介紹，電子材料介紹，半導(dǎo)體材料及測試技術(shù)概況）22014-11-12半導(dǎo)體基礎(chǔ)理論能帶與載流子32014-11-17半導(dǎo)體基礎(chǔ)理論雜質(zhì)與缺陷42014-11-19半導(dǎo)體基礎(chǔ)理論載流子的輸運52014-12-1導(dǎo)電性能測試探針法62014-12-3導(dǎo)電性能測試霍爾效應(yīng)72014-12-8少數(shù)載流子壽命測試微波光電導(dǎo)衰減法82014-12-10少數(shù)載流子擴散長度測試表面光電壓法92014-12-15雜質(zhì)與缺陷測試電子束誘生電流測試102014-12-17雜質(zhì)與缺陷測試紅外光譜112014-12-22雜質(zhì)與缺陷測試深能級瞬態(tài)譜122014-12-24雜質(zhì)與缺陷測試正電子湮滅譜132014-12-29雜質(zhì)與缺陷測試光致熒光譜142014-12-31雜質(zhì)與缺陷測試?yán)庾V152015-1-5雜質(zhì)與缺陷測試紫外-可見吸收光譜162015-1-7半導(dǎo)體器件測試半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能測試：

霍爾效應(yīng)測試2014-12-03電子材料測試技術(shù)-第六講概要霍爾效應(yīng)介紹（霍爾電壓，霍爾電場，霍爾系數(shù)）通過霍爾效應(yīng)測試摻雜半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能參數(shù)（導(dǎo)電類型，載流子濃度，載流子遷移率）兩種載流子同時導(dǎo)電的霍爾效應(yīng)溫度對霍爾效應(yīng)的影響實驗方法與裝置霍爾效應(yīng)是導(dǎo)體的電磁效應(yīng)的一種zxy霍爾效應(yīng)該電勢差（電壓）稱為霍爾電壓VH。該方向上的感生電場稱為霍爾電場EH。1879年美國物理學(xué)家霍爾（A.H.Hall，1855—1938）在研究金屬的導(dǎo)電機制時發(fā)現(xiàn)了霍爾效應(yīng)。當(dāng)電流垂直于外磁場通過導(dǎo)體時，在導(dǎo)體的垂直于磁場（z方向）和電流方向（x方向）的兩個端面之間（y方向）會出現(xiàn)電勢差，這一現(xiàn)象就是霍爾效應(yīng)?；魻栃?yīng)的微觀本質(zhì)用途：判斷半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型、計算多數(shù)載流子的濃度和遷移率。研究x-y平面內(nèi)運動載流子受磁場的影響以金屬為例z方向施加磁場；x方向通以電流研究x-y平面內(nèi)運動載流子受磁場的影響載流子在洛倫茲力的作用下向樣品兩側(cè)偏移（y方向），導(dǎo)致電荷的積累；積累的電荷逐漸形成霍爾電場，電場力反方向于洛倫茲力作用于載流子，阻止載流子向側(cè)面偏移。當(dāng)載流子所受到的電場力與洛倫茲力相等時，樣品兩側(cè)載流子（電荷）的積累達(dá)到動態(tài)平衡。磁場內(nèi)運動載流子所受的洛倫茲力zyx洛倫茲力的方向取決于載流子速度和磁場的方向，并基于右手定則霍爾系數(shù)的定義：Ey:霍爾電場衡量霍爾效應(yīng)的強弱P型半導(dǎo)體載流子受力分析：y方向洛倫茲力與霍爾電場力空穴（電荷）在樣品y方向兩端的積累達(dá)到動態(tài)平衡時，需滿足：半導(dǎo)體霍爾系數(shù)的推導(dǎo)（以P型為例）霍爾系數(shù)RH

的定義：y方向受力平衡：電流密度表達(dá)式：霍爾系數(shù)是材料本身的特性參數(shù)，反映材料霍爾效應(yīng)的強弱。RH>0,EH

沿著+Y方向，載流子帶正電，半導(dǎo)體為p型RH<0,EH

沿著-Y方向，載流子帶負(fù)電，半導(dǎo)體為n型通過霍爾系數(shù)的符號（或所測得的霍爾電場/霍爾電壓的方向）來判斷半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型霍爾系數(shù)與半導(dǎo)體導(dǎo)電性能參數(shù)的關(guān)系導(dǎo)電類型:EHnegative,n-typeEHpositive,p-type電流沿著+X方向；磁場沿著+Z方向。RH>0,EH

沿著+Y方向，載流子帶正電，半導(dǎo)體為p型RH<0,EH

沿著-Y方向，載流子帶負(fù)電，半導(dǎo)體為n型通過霍爾系數(shù)的符號（或所測得的霍爾電場/霍爾電壓的方向）來判斷半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型霍爾系數(shù)與半導(dǎo)體導(dǎo)電性能參數(shù)的關(guān)系導(dǎo)電類型:EHnegative,n-typeEHpositive,p-type電流沿著+X方向；磁場沿著+Z方向。載流子濃度:測量出霍爾電壓VH,并與I,BZ,W,A,q

等參數(shù)一同帶入上式霍爾系數(shù)與材料導(dǎo)電性能參數(shù)的關(guān)系前提條件：假定所有的載流子具有相同的漂移速度；嚴(yán)格條件下，需考慮載流子速度的麥克斯韋統(tǒng)計分布，并對霍爾系數(shù)引入相應(yīng)的修正因子?？昭ǖ幕魻栠w移率對載流子的散射以晶格散射為主時：霍爾系數(shù)與材料導(dǎo)電性能參數(shù)的關(guān)系載流子遷移率:需結(jié)合材料電導(dǎo)率的測量來獲得對p型半導(dǎo)體：L其中總結(jié)：通過霍爾效應(yīng)測試半導(dǎo)體導(dǎo)電性能參數(shù)空穴濃度：電子濃度：空穴遷移率：電子遷移率：L電子與空穴混合導(dǎo)電下的霍爾效應(yīng)半導(dǎo)體中同時存在電子和空穴導(dǎo)電的情形(ambipolarconduction）磁場力作用下，電子與空穴都朝樣品的同一邊積累；因此，霍爾電場/電壓取決與電子與空穴的相對濃度與相對遷移率y方向同時有四種電流分量：空穴在洛倫茲力作用下，漂移運動發(fā)生偏轉(zhuǎn)，所形成的電流JpyB；電子在洛倫茲力作用下，漂移運動發(fā)生偏轉(zhuǎn)，所形成的電流JnyB；電子在霍爾電場作用下形成的電流Jny；空穴在霍爾電場作用下形成的電流Jpy。半導(dǎo)體中同時存在電子和空穴導(dǎo)電的情形(ambipolarconduction）(1)y方向的空穴電流密度(Jp)y：(2)y方向的電子電流密度(Jn)y：半導(dǎo)體中同時存在電子和空穴導(dǎo)電的情形(ambipolarconduction）平衡時，y方向總電流為0：半導(dǎo)體中同時存在電子和空穴導(dǎo)電的情形(ambipolarconduction）半導(dǎo)體中同時存在電子和空穴導(dǎo)電的情形霍爾系數(shù)的推導(dǎo)總結(jié)對于電子與空穴混合導(dǎo)電的半導(dǎo)體溫度對霍爾效應(yīng)的影響（變溫霍爾效應(yīng)）電子與空穴混合導(dǎo)電假設(shè)載流子速度均勻(不考慮其速度分布的玻爾茲曼統(tǒng)計規(guī)律），否則需要考慮修正系數(shù)霍爾系數(shù)1/TRH(－)

Hall系數(shù)RH與T的關(guān)系溫度越高，ni

越低，RH越負(fù)（絕對值越大)Hall系數(shù)RH

與T的關(guān)系（2）摻雜半導(dǎo)體保持不變Hall系數(shù)RH

與T的關(guān)系（2）摻雜半導(dǎo)體隨著溫度升高，電子濃度不斷升高最終|RH|會不斷增大，直至達(dá)到一個極大值（受載流子本征激發(fā)的影響）n逐漸增加，導(dǎo)致RH減小n逐漸增加，導(dǎo)致RH減?。ㄔ絹碓截?fù)）Hall系數(shù)RH

與T的關(guān)系（2）摻雜半導(dǎo)體霍爾效應(yīng)的應(yīng)用1．判別極性，測半導(dǎo)體材料的參數(shù)2．霍爾器件3．探測器探測磁場方向的變化霍爾傳感器用于檢測直流電動馬達(dá)的轉(zhuǎn)速及磁體的相對位置通過探測磁場方向的變化霍爾元件中材料的選擇在霍爾效應(yīng)發(fā)現(xiàn)約100年后，德國物理學(xué)家克利青(KlausvonKlitzing,1943-)等在1980年研究極低溫度和強磁場中的半導(dǎo)體時發(fā)現(xiàn)了量子霍耳效應(yīng)，獲1985年的諾貝爾物理學(xué)獎；1982年，美籍華裔物理學(xué)家崔琦(DanielCheeTsui,1939-)和美國物理學(xué)家勞克林(RobertB.Laughlin，1950-)、施特默(HorstL.Stormer，1949-)在更強磁場下研究量子霍爾效應(yīng)時發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)，1998年的諾貝爾物理學(xué)獎；2006年，張首晟領(lǐng)導(dǎo)的研究團(tuán)隊于提出了“量子自旋霍爾效應(yīng)”(QuantumSpinHallEffect)，被《科學(xué)》雜志評為2007年“全球十大重要科學(xué)突破”之一。半導(dǎo)體霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)研究新發(fā)展霍爾效應(yīng)測試半導(dǎo)體導(dǎo)電性能實驗方法與裝置范德堡爾法優(yōu)點：計算薄膜電阻或薄膜載流子濃度不需測量樣品的尺寸，只要求樣品為片狀、平整、均一、各向同性和單一整體（無孤立孔洞）1958年，范德堡提出了一種非常方便的技術(shù)，解決了任意形狀的薄層霍爾效應(yīng)測試的問題范德堡法測任意形狀薄片樣品的霍爾系數(shù)與電阻率電阻率測量：一對相鄰電極用來通入電流，另外一對用來測電位差；分別做兩次測量。樣品側(cè)面制作4個電極則電阻率：其中f為范德堡修正函數(shù)，是R12,34/R23,41的函數(shù)，數(shù)值在0～1之間，由曲線直接查出范德堡爾法優(yōu)點：計算薄膜電阻或薄膜載流子濃度不需測量樣品的尺寸，只要求樣品為片狀、平整、均一、各向同性和單一整體（無孤立孔洞）1958年，范德堡提出了一種非常方便的技術(shù)，解決了任意形狀的薄層霍爾效應(yīng)測試的問題范德堡法測任意形狀薄片樣品的霍爾系數(shù)與電阻率霍爾系數(shù)測量：一對相對電極（1，3）用來通入電流，另外一對（2，4）用來測電位差。方法與矩形樣品一樣。樣品側(cè)面制作4個電極霍爾系數(shù)d樣品厚度B垂直于樣品薄片所加磁場實驗中的副效應(yīng)及其消除方法1.愛廷豪森（Ettingshausen）效應(yīng) 電流I沿z方向通過該樣品，在垂直樣品表面的x方向加磁場B，則在y方向(霍爾電壓方向)的2，4電極之間產(chǎn)生溫差：ΔT∝BI。因為2，4端電極的材料和硅片形成熱電偶，于是電極2和4之間產(chǎn)生溫差電動勢VE

∝BI。VE

和霍爾電壓一樣，與I和B的方向都有關(guān)系。y方向溫差導(dǎo)致y方向的溫差電勢差電流I沿z方向通過樣品。如果樣品的電極1，3兩端接觸電阻不同，因而產(chǎn)生不同的焦耳熱，使1，3兩端溫度不同。假如有熱流Q沿z方向流過樣品，并且在x方向加磁場B，沿著溫度梯度dT

/dz

有擴散傾向的空穴受到磁場的作用而偏轉(zhuǎn)，正如霍爾效應(yīng)那樣將會建立一個橫向電場同洛倫茲力相抗衡，于是在y方向電極4與2之間產(chǎn)生電勢差:VN

的方向與磁場B方向有關(guān)，而與通過樣品的電流I的方向無關(guān)2.能斯特效應(yīng)Z方向溫差導(dǎo)致z方向溫度梯度，導(dǎo)致y方向的霍爾電勢差設(shè)p型樣品沿z方向有一溫度梯度dT

/dz

，空穴將傾向于從熱端擴散到冷端。在x方向加磁場時，與愛廷豪森效應(yīng)相仿，在y方向產(chǎn)生溫差：同樣，會在電極2和4之間引起一個溫差電勢差VRL的方向與磁場的方向有關(guān)，而與通過樣品的電流I的方向無關(guān)。3.里紀(jì)?勒杜克（Righi?Leduc）效應(yīng)Z方向溫度梯度導(dǎo)致y方向溫差，導(dǎo)致y方向的溫差電勢差除了愛廷豪森效應(yīng)以外，采用范德堡爾法測量霍爾電壓時，可以通過磁場換向及電流換向的方法消除能斯特效應(yīng)和里紀(jì)?勒杜克效應(yīng)。溫度差的建立需要較長的時間（約幾秒），因此樣品電流如采用交流電時，就可以有效地消除包括愛廷豪森效應(yīng)在內(nèi)的各種熱磁效應(yīng)。實驗中的副效應(yīng)及其消除方法負(fù)效應(yīng)的消除方法電流與磁場換向的對稱測量法霍爾電壓VH的測量霍爾效應(yīng)測試儀霍爾效應(yīng)測試儀變溫霍爾效應(yīng)測試裝置杜瓦瓶

夾具固定樣品架

BWH-1型變溫霍爾效應(yīng) 測試儀永磁魔環(huán)中央銅-康銅溫差電偶測溫樣品的制備及安裝電極電極制作最關(guān)鍵，歐姆接觸，肖特基接觸四探針測試；樣品固定霍爾測試系統(tǒng)需要內(nèi)部、外部屏蔽。外部屏蔽要接地，內(nèi)部屏蔽減少電纜充電效應(yīng)霍爾測試步驟①裝好樣品，保證穩(wěn)定接觸②設(shè)定相關(guān)測試模塊參數(shù)（溫度，形狀等）③測試過程設(shè)定（自動，手動）④設(shè)定半導(dǎo)體材料的相關(guān)參數(shù)（厚度等）⑤設(shè)定測試參數(shù)，歐姆接觸實現(xiàn)，接觸電阻測定⑥測量電極間的ＩＶ特性及電阻率⑦進(jìn)行霍爾效應(yīng)測量（有無磁場情況）⑧電阻、霍爾系數(shù)、載流子濃度及遷移率計算霍爾效應(yīng)測試的測準(zhǔn)條件①接觸尺寸和位置效應(yīng)②熱電誤差與熱磁誤差③導(dǎo)電襯底④非歐姆接觸⑤光電導(dǎo)和光生伏特效應(yīng)⑥少數(shù)載流子注入⑦電阻發(fā)熱現(xiàn)象⑧高頻影響⑨各向異性材料⑩表面處理盡量減少：小結(jié)霍爾效應(yīng)介紹（霍爾電壓，霍爾電場，霍爾系數(shù)）通過霍爾效應(yīng)測試摻雜半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能參數(shù)（導(dǎo)電類型，載流子濃度，載流子遷移率）兩種載流子同時導(dǎo)電的霍爾效應(yīng)溫度對霍爾效應(yīng)的影響實驗方法與裝置霍爾測試電阻率及遷移率1.分別以ｐ型、ｎ型半導(dǎo)體樣品為例，說明如何確定霍爾電場的方向？2.霍爾系數(shù)的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么？從霍爾系數(shù)中可以求出哪些重要參數(shù)？3.霍爾系數(shù)測量中有哪些副效應(yīng)，通過什么方式消除它們？你能想出消除愛廷豪效應(yīng)的方法嗎？思考題霍爾量測----摻雜型態(tài)及載子濃度霍爾效應(yīng)量測(Hall-effectMeasurement)是直接量測半導(dǎo)體載子濃度最常用的方法。霍爾效應(yīng)可直接測量出載子是正或負(fù)，因此可判定半導(dǎo)體之摻雜型態(tài)?？蓪?dǎo)出Ey=RHJPBx，其中霍爾係數(shù)RH

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