2023年度浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)：3

第8頁2023-2023學(xué)年度浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)3.2實(shí)數(shù)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________一．選擇題〔共10小題〕1．以下各數(shù)：﹣2，0，，0.020230002…，π，，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕A．4 B．3 C．2 D．12．以下實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是〔〕A． B． C． D．3．﹣的相反數(shù)為〔〕A． B．﹣ C． D．4．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下圖，以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)＞b B．|a|＜|b| C．a(chǎn)b＞0 D．﹣a＞b5．如圖，兩個(gè)實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B，那么以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．原點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊 B．原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處C．原點(diǎn)在點(diǎn)B的右邊 D．原點(diǎn)可以在點(diǎn)A或點(diǎn)B上6．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如下圖，那么以下不等關(guān)系正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C． D．a(chǎn)2＞b27．在實(shí)數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是〔〕A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π8．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是〔〕A．a(chǎn) B．b C．c D．d9．a(chǎn)為整數(shù)，且，那么a等于〔〕A．1 B．2 C．3 D．410．以下等式一定成立的是〔〕A．﹣= B．|1﹣|=﹣1 C．=±3 D．﹣=9二．填空題〔共8小題〕11．以下各數(shù)：，，5.12，﹣，0，，3.1415926，，﹣，2.181181118…〔兩個(gè)8之間1的個(gè)數(shù)逐次多1〕．其中是無理數(shù)的有個(gè)．12．請(qǐng)寫出一個(gè)比3大比4小的無理數(shù)：．13．觀察下面的式子：=2，=3，=4，…請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n〔n≥1〕的等式表示出來是．14．假設(shè)是整數(shù)，那么正整數(shù)n的最小值是．15．假設(shè)，b是3的相反數(shù)，那么a+b的值為．16．如圖正方形ABCD一邊在以點(diǎn)D為原點(diǎn)的數(shù)軸上，以點(diǎn)A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫弧，且與數(shù)軸相交于點(diǎn)E，那么點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是．17．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示，將點(diǎn)A在數(shù)軸上移動(dòng)一個(gè)單位后表示的數(shù)為．18．寫出一個(gè)比5大且比6小的無理數(shù)．三．解答題〔共4小題〕19．2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整數(shù)局部，求a+2b+c的算術(shù)平方根．20．如圖，將數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)與以下實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填寫對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)：﹣，π，0，，2，﹣．21．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是﹣6，10，12．點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)．〔1〕運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)度為；〔2〕當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合？〔3〕試探究是否存在運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，線段AB=AC？假設(shè)存在，求出所有符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由．22．如圖數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、7，滿足OA=3，BC=1，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向以每秒1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在射線CA上向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．〔1〕求a、b的值〔2〕當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的位置恰好是線段AB靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度〔3〕當(dāng)P、Q兩點(diǎn)間的距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求OP的長(zhǎng)．2023-2023學(xué)年度浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)：3.2實(shí)數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題〔共10小題〕1．【解答】解：在﹣2，0，，0.020230002…，π，中，無理數(shù)有0.020230002…，π這2個(gè)數(shù)，應(yīng)選：C．2．【解答】解：、、既不是分?jǐn)?shù)也不是整數(shù)，不屬于有理數(shù)，故A、B、C均不符合題意；=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故D選項(xiàng)符合題意；應(yīng)選：D．3．【解答】解：﹣的相反數(shù)為．應(yīng)選：D．4．【解答】解：由數(shù)軸可得，﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a＜b，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤，|a|＞|b|，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤，ab＜0，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤，﹣a＞b，應(yīng)選項(xiàng)D正確，應(yīng)選：D．5．【解答】解：∵點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)在到在線段AB上，且到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，∴原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處，應(yīng)選：B．6．【解答】解：由數(shù)軸，得b＜﹣1，0＜a＜1．A、a+b＜0，故A錯(cuò)誤；B、a﹣b＞0，故B不符合題意；C、＜0，故C符合題意；D、a2＜1＜b2，故D不符合題意；應(yīng)選：C．7．【解答】解：在實(shí)數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，|﹣3|=3，那么﹣2＜0＜|﹣3|＜π，故最小的數(shù)是：﹣2．應(yīng)選：B．8．【解答】解：∵由數(shù)軸可得，離原點(diǎn)最近的點(diǎn)的是點(diǎn)c，∴絕對(duì)值最小的是點(diǎn)c，應(yīng)選：C．9．【解答】解：∵a為整數(shù)，且，∴a=2．應(yīng)選：B．10．【解答】解：A、﹣=3﹣2=1，故A不符合題意；B、|1﹣|=﹣1，故B符合題意；C、=3，故C不符合題意；D、﹣=﹣9，故D不符合題意；應(yīng)選：B．二．填空題〔共8小題〕11．【解答】解：，，﹣，2.181181118…〔兩個(gè)8之間1的個(gè)數(shù)逐次多1〕是無理數(shù)，故答案為：4．12．【解答】解：比3大比4小的無理數(shù)很多如π．故答案為：π．13．【解答】解：由題意可知：=〔n+1〕，故答案為：=〔n+1〕14．【解答】解：=，∵是整數(shù)，∴正整數(shù)n的最小值是5．故答案為：5．15．【解答】解：∵，b是3的相反數(shù)，∴a=1，b=﹣3，∴a+b=﹣2．故答案為：﹣2．16．【解答】解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)AD=1，∴AC==，∴AE=AC=，∴DE=AE﹣AD=﹣1，∵點(diǎn)D在原點(diǎn)，點(diǎn)E在原點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為1﹣，故答案為：1﹣．17．【解答】解：數(shù)軸上點(diǎn)A表示，將點(diǎn)A在數(shù)軸上移動(dòng)一個(gè)單位后表示的數(shù)為：+1或﹣1．故答案為：+1或﹣1．18．【解答】解：∵25＜27＜36，∴5＜3＜6，故答案為：3．三．解答題〔共4小題〕19．【解答】解：由題意得，2a﹣1=9，得a=5；3a+b﹣9=8，得b=2，∴c=±7，∴a+2b+c=16或216的算術(shù)平方根為4；2的算術(shù)平方根是；20．【解答】解：A點(diǎn)表示﹣，B點(diǎn)表示﹣，O點(diǎn)表示0，C點(diǎn)表示，D點(diǎn)表示2，E點(diǎn)表示π．21．【解答】解：〔1〕運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)度為10﹣〔﹣6〕=16；〔2〕設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合，依題意有﹣6+3t=11+t，解得t=．故當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合；〔3〕存在，理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為y秒，①當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，依題意有〔10+y〕﹣〔3y﹣6〕=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②當(dāng)點(diǎn)A在線段AC上時(shí)，依題意有〔3y﹣6〕﹣〔10+y〕=，解得y=，﹣6+3×=19．綜上所述，符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)為15或19．22．【解答】解：〔1〕∵OA=3，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，即a=﹣3，∵C表示的數(shù)為7，∴OC=7，∵BC=1，∴OB=6，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為6，即b=6；〔2〕當(dāng)P為OB的中點(diǎn)時(shí)，AP=AO+OP=3+OB=3+3=6，t==4〔s〕，由題意得：BQ=AB=×〔3+6〕=3，∴CQ=BQ+BC=1+3=4，∴VQ==1，答：點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度；〔3〕設(shè)t秒時(shí)，PQ=6，分兩種情況：①如圖1，當(dāng)Q在P的