2023年度浙教版數(shù)學七年級上冊同步練習：3

第8頁2023-2023學年度浙教版數(shù)學七年級上冊同步練習3.2實數(shù)學校:___________姓名：___________班級：___________一．選擇題〔共10小題〕1．以下各數(shù)：﹣2，0，，0.020230002…，π，，其中無理數(shù)的個數(shù)是〔〕A．4 B．3 C．2 D．12．以下實數(shù)中，有理數(shù)是〔〕A． B． C． D．3．﹣的相反數(shù)為〔〕A． B．﹣ C． D．4．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下圖，以下結論中正確的選項是〔〕A．a(chǎn)＞b B．|a|＜|b| C．a(chǎn)b＞0 D．﹣a＞b5．如圖，兩個實數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上的對應點分別是點A、點B，那么以下說法正確的選項是〔〕A．原點在點A的左邊 B．原點在線段AB的中點處C．原點在點B的右邊 D．原點可以在點A或點B上6．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的點的位置如下圖，那么以下不等關系正確的選項是〔〕A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C． D．a(chǎn)2＞b27．在實數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是〔〕A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π8．實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如下圖，這四個數(shù)中，絕對值最小的是〔〕A．a(chǎn) B．b C．c D．d9．a(chǎn)為整數(shù)，且，那么a等于〔〕A．1 B．2 C．3 D．410．以下等式一定成立的是〔〕A．﹣= B．|1﹣|=﹣1 C．=±3 D．﹣=9二．填空題〔共8小題〕11．以下各數(shù)：，，5.12，﹣，0，，3.1415926，，﹣，2.181181118…〔兩個8之間1的個數(shù)逐次多1〕．其中是無理數(shù)的有個．12．請寫出一個比3大比4小的無理數(shù)：．13．觀察下面的式子：=2，=3，=4，…請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n〔n≥1〕的等式表示出來是．14．假設是整數(shù)，那么正整數(shù)n的最小值是．15．假設，b是3的相反數(shù)，那么a+b的值為．16．如圖正方形ABCD一邊在以點D為原點的數(shù)軸上，以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧，且與數(shù)軸相交于點E，那么點E所對應的實數(shù)是．17．數(shù)軸上點A表示，將點A在數(shù)軸上移動一個單位后表示的數(shù)為．18．寫出一個比5大且比6小的無理數(shù)．三．解答題〔共4小題〕19．2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整數(shù)局部，求a+2b+c的算術平方根．20．如圖，將數(shù)軸上標有字母的各點與以下實數(shù)對應起來，請在答題卡上填寫對應的實數(shù)：﹣，π，0，，2，﹣．21．在數(shù)軸上，點A，B，C表示的數(shù)分別是﹣6，10，12．點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動．〔1〕運動前線段AB的長度為；〔2〕當運動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？〔3〕試探究是否存在運動到某一時刻，線段AB=AC？假設存在，求出所有符合條件的點A表示的數(shù)；假設不存在，請說明理由．22．如圖數(shù)軸上A、B、C三點對應的數(shù)分別是a、b、7，滿足OA=3，BC=1，P為數(shù)軸上一動點，點P從A出發(fā)，沿數(shù)軸正方向以每秒1.5個單位長度的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在射線CA上向點A勻速運動，且P、Q兩點同時出發(fā)．〔1〕求a、b的值〔2〕當P運動到線段OB的中點時，點Q運動的位置恰好是線段AB靠近點B的三等分點，求點Q的運動速度〔3〕當P、Q兩點間的距離是6個單位長度時，求OP的長．2023-2023學年度浙教版數(shù)學七年級上冊同步練習：3.2實數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題〔共10小題〕1．【解答】解：在﹣2，0，，0.020230002…，π，中，無理數(shù)有0.020230002…，π這2個數(shù)，應選：C．2．【解答】解：、、既不是分數(shù)也不是整數(shù)，不屬于有理數(shù)，故A、B、C均不符合題意；=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故D選項符合題意；應選：D．3．【解答】解：﹣的相反數(shù)為．應選：D．4．【解答】解：由數(shù)軸可得，﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a＜b，應選項A錯誤，|a|＞|b|，應選項B錯誤，ab＜0，應選項C錯誤，﹣a＞b，應選項D正確，應選：D．5．【解答】解：∵點A、點B表示的兩個實數(shù)互為相反數(shù)，∴原點在到在線段AB上，且到點A、點B的距離相等，∴原點在線段AB的中點處，應選：B．6．【解答】解：由數(shù)軸，得b＜﹣1，0＜a＜1．A、a+b＜0，故A錯誤；B、a﹣b＞0，故B不符合題意；C、＜0，故C符合題意；D、a2＜1＜b2，故D不符合題意；應選：C．7．【解答】解：在實數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，|﹣3|=3，那么﹣2＜0＜|﹣3|＜π，故最小的數(shù)是：﹣2．應選：B．8．【解答】解：∵由數(shù)軸可得，離原點最近的點的是點c，∴絕對值最小的是點c，應選：C．9．【解答】解：∵a為整數(shù)，且，∴a=2．應選：B．10．【解答】解：A、﹣=3﹣2=1，故A不符合題意；B、|1﹣|=﹣1，故B符合題意；C、=3，故C不符合題意；D、﹣=﹣9，故D不符合題意；應選：B．二．填空題〔共8小題〕11．【解答】解：，，﹣，2.181181118…〔兩個8之間1的個數(shù)逐次多1〕是無理數(shù)，故答案為：4．12．【解答】解：比3大比4小的無理數(shù)很多如π．故答案為：π．13．【解答】解：由題意可知：=〔n+1〕，故答案為：=〔n+1〕14．【解答】解：=，∵是整數(shù)，∴正整數(shù)n的最小值是5．故答案為：5．15．【解答】解：∵，b是3的相反數(shù)，∴a=1，b=﹣3，∴a+b=﹣2．故答案為：﹣2．16．【解答】解：∵正方形ABCD的邊長AD=1，∴AC==，∴AE=AC=，∴DE=AE﹣AD=﹣1，∵點D在原點，點E在原點的左邊，∴點E所對應的實數(shù)為1﹣，故答案為：1﹣．17．【解答】解：數(shù)軸上點A表示，將點A在數(shù)軸上移動一個單位后表示的數(shù)為：+1或﹣1．故答案為：+1或﹣1．18．【解答】解：∵25＜27＜36，∴5＜3＜6，故答案為：3．三．解答題〔共4小題〕19．【解答】解：由題意得，2a﹣1=9，得a=5；3a+b﹣9=8，得b=2，∴c=±7，∴a+2b+c=16或216的算術平方根為4；2的算術平方根是；20．【解答】解：A點表示﹣，B點表示﹣，O點表示0，C點表示，D點表示2，E點表示π．21．【解答】解：〔1〕運動前線段AB的長度為10﹣〔﹣6〕=16；〔2〕設當運動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，依題意有﹣6+3t=11+t，解得t=．故當運動時間為秒長時，點A和線段BC的中點重合；〔3〕存在，理由如下：設運動時間為y秒，①當點A在點B的左側時，依題意有〔10+y〕﹣〔3y﹣6〕=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②當點A在線段AC上時，依題意有〔3y﹣6〕﹣〔10+y〕=，解得y=，﹣6+3×=19．綜上所述，符合條件的點A表示的數(shù)為15或19．22．【解答】解：〔1〕∵OA=3，∴點A表示的數(shù)為﹣3，即a=﹣3，∵C表示的數(shù)為7，∴OC=7，∵BC=1，∴OB=6，∴點B表示的數(shù)為6，即b=6；〔2〕當P為OB的中點時，AP=AO+OP=3+OB=3+3=6，t==4〔s〕，由題意得：BQ=AB=×〔3+6〕=3，∴CQ=BQ+BC=1+3=4，∴VQ==1，答：點Q的運動速度每秒1個單位長度；〔3〕設t秒時，PQ=6，分兩種情況：①如圖1，當Q在P的